1、昆明市2014年初中学业水平考试数学试卷(全卷三个大题,共23小题,共6页;满分100分,考试时间120分钟)一、选择题(每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1、的相反数是()A. B. 21 C. 2 D. 2 2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()3、已知、2x是一元二次方程的两个根,则等于()A. 4 B. 1 C. 1 D. 44、下列运算正确的是() A. 532)( aa B.222)( baba C. 3553 D. 3273 5、如图,在ABC中,A=50,ABC=70,BD平分ABC,则BDC的度数是()A. 85
2、B. 80 C. 75D. 706、某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为,则根据题意可列方程为() A. 100)1(144 2 x B. 144)1(100 2 xC. 100)1(144 2 x D. 144)1(100 2 x7、如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是A. ABCD,ADBCB. OA=OC,OB=ODC. AD=BC,ABCDD. AB=CD,AD=BC 8、左下图是反比例函数)0( kkxky为常数,的图像,则一次
3、函数kkxy 的图像大致是()二、填空题(每小题3分,满分18分) 9、据报道,2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米,将58500万立方米用科学计数法表示为万立方米。10、如图,在RtABC中,ABC=90,AC=10cm,点D为AC的中点,则BD= cm。11、甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:22 甲S,5.12 乙S,则 射击成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”)。12、如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,3), xky O 将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段OA,则点A的对应点A的坐标为。13、要使分式101x有意义,则的取
4、值范围是。14、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则EBG的周长是cm。三、解答题(共9题,满分58分) 15、(本小题5分)计算: 45cos221)3(|2| 10)(16、(本小题5分)已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,AECF,且AE=CF。 求证:E=F17、(本小题5分)先化简,再求值:1)11( 2 2 aaa,其中3a。 18、(本小题6分)某校计划开设4门选修课:音乐、绘画、体育、舞蹈。学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),对调
5、查结果进行统计后,绘制了如下不完整的两个统计图: 根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)此次调查抽取的学生人数为a =人,其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b =;(2)补全条形统计图;(3)若该校有2000名学生,请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人? 19、(本小题6分)九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3。随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀,再从中随机摸出一个小球记下标号。(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次摸出小球上的标号的所有结果;(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖
6、,求中奖的概率。 20、(本小题6分)如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32,AC为22米,求旗杆CD的高度。(结果精确到0.1米。参考数据:sin32=0.53,cos32=0.85,tan32=0.62) 21、(本小题8分)某校运动会需购买A、B两种奖品。若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.(1)求A、B两种奖品单价各是多少元?(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍。设购买A种奖
7、品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式,求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值。 22、(本小题8分)如图,在ABC中,ABC=90,D是边AC上的一点,连接BD,使A=21,E是BC上的一点,以BE为直径的O经过点D。(1)求证:AC是O的切线;(2)若A=60,O的半径为2,求阴影部分的面积。(结果保留根号和) (本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线)0(32 abxaxy与x轴交于点A(2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C。(1)求抛物线的解析式;(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动。当PBQ存在时,求运动多少秒使PBQ的面积最大,最多面积是多少?(3)当PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使2:5S PBQCBK :S, 求K点坐标。O xy C BA P Q