1、昆明市2014年初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1、的相反数是（）A. B. 21 C. 2 D. 2 2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3、已知、2x是一元二次方程的两个根，则等于（）A. 4 B. 1 C. 1 D. 44、下列运算正确的是（） A. 532)( aa B.222)( baba C. 3553 D. 3273 5、如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（）A. 85
2、B. 80 C. 75D. 706、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（） A. 100)1(144 2 x B. 144)1(100 2 xC. 100)1(144 2 x D. 144)1(100 2 x7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是A. ABCD，ADBCB. OA=OC，OB=ODC. AD=BC，ABCDD. AB=CD，AD=BC 8、左下图是反比例函数)0( kkxky为常数，的图像，则一次
3、函数kkxy 的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，满分18分） 9、据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为万立方米。10、如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD= cm。11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22 甲S，5.12 乙S，则 射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）。12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3）， xky O 将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为。13、要使分式101x有意义，则的取
4、值范围是。14、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是cm。三、解答题（共9题，满分58分） 15、（本小题5分）计算： 45cos221)3(|2| 10）（16、（本小题5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AECF，且AE=CF。 求证：E=F17、（本小题5分）先化简，再求值：1)11( 2 2 aaa，其中3a。 18、（本小题6分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈。学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调
5、查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a =人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b =；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？ 19、（本小题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3。随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖
6、，求中奖的概率。 20、（本小题6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32，AC为22米，求旗杆CD的高度。（结果精确到0.1米。参考数据：sin32=0.53，cos32=0.85，tan32=0.62） 21、（本小题8分）某校运动会需购买A、B两种奖品。若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍。设购买A种奖
7、品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值。 22、（本小题8分）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D。（1）求证：AC是O的切线；（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积。（结果保留根号和） （本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(32 abxaxy与x轴交于点A（2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当PBQ存在时，求运动多少秒使PBQ的面积最大，最多面积是多少？（3）当PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使2:5S PBQCBK ：S， 求K点坐标。O xy C BA P Q
