2013年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学（含答案）.docx

1、哈 尔 滨 市 2013 年 初 中 升 学 考 试数 学 试 卷一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3分 共 计 30分 )1 13 的 倒 数 是 ( )(A)3 (B)一 3 (C) 13 (D)2 下 列 计 算 正 确 的 是 ( ) (A)a 3+a2=a5 (B)a3 a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D) 22( )2 2a a3 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )4 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 一 些 正 方 体 组 合 而 成 的 立 体 图 形 ， 则 这 个 几 何 体 的 俯视 图 是 (

2、 ) 5 把 抛 物 线y=(x+1)2 向 下 平移 2个 单 位 ， 再 向 右 平 移 1 个 单 位 ， 所 得 到 的 抛 物 线 是 ( )(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-26 反 比 例 函 数 1 2ky x 的 图 象 经 过 点 (-2， 3)， 则 k的 值 为 ( )(A)6 (B)-6 (C) (D) 72 7 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AD=2AB， CE 平 分 BCD 交 AD 边 于 点 E， 且 AE=3， 则 AB的 长 为 ( )(A)4 (B)3 (C) (D)28 在 一 个 不 透

3、 明 的 袋 子 中 ， 有 2 个 白 球 和 2 个 红 球 ， 它 们 只 有 颜 色 上 的 区 别 ，从 袋 子 中 随 机 地 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 放 回 再 随 机 地 摸 出 一 个 球 则 两 次 都 摸 到白 球 的 概 率 为 ( )(A) 116 (B) (C) (D)9 如 图 ， 在 ABC中 ， M、 N 分 别 是 边 AB、 AC 的 中 点 ， 则 AMN的 面 积 与 四 边形 MBCN的 面 积 比 为 ( ) (A) (B) (C) (D)10 梅 凯 种 子 公 司 以 一 定 价 格 销 售 “ 黄 金 1号 ” 玉 米 种 子 ,

4、如 果 一 次 购 买 10千 克以 上 (不 含 l0千 克 )的 种 子 ， 超 过 l0千 克 的 那 部 分 种 子 的 价 格 将 打 折 ， 并 依 此 得到 付 款 金 额 y(单 位 ： 元 )与 一 次 购 买 种 子 数 量 x（ 单 位 ： 千 克 )之 间 的 函 数 关 系 如图 所 示 下 列 四 种 说 法 ： 一 次 购 买 种 子 数 量 不 超 过 l0千 克 时 ， 销 售 价 格 为 5元 /千 克 ； 一 次 购 买 30千 克 种 子 时 ， 付 款 金 额 为 100元 ； 一 次 购 买 10千 克 以 上 种 子 时 ， 超 过 l0千 克 的

5、 那 部 分 种 子 的 价 格 打 五 折 ： 一 次 购 买 40千 克 种 子 比 分 两 次 购 买 且 每 次 购 买 20千 克 种 子 少 花 25元 钱 其 中 正 确 的 个 数 是 ( )(A)1个 (B)2 个 (C)3个 (D) 4 个 二 、 填 空 题 (每 小 题 3分 共 计 30分 )1 1 把 98 000用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 2 在 函 数 3xy x 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 13 计 算 ： 327 2 = 14 不 等 式 组 3x-1 2， x+3 1的 解 集 是 15 把 多 项 式 2 24ax ay 分

6、 解 因 式 的 结 果 是 16 一 个 圆 锥 的 侧 面 积 是 36 cm 2， 母 线 长 是 12cm， 则 这 个 圆 锥 的 底 面 直 径 是cm17 如 图 ， 直 线 AB与 O 相 切 于 点 A， AC、 CD 是 O 的 两 条 弦 ， 且 CD AB， 若 O 的 半 径 为 ， CD=4， 则 弦 AC的 长 为 18 某 商 品 经 过 连 续 两 次 降 价 ， 销 售 单 价 由 原 来 的 125 元 降 到 80 元 ， 则 平 均 每次 降 价 的 百 分 率 为 19 在 ABC 中 ， AB=2 2， BC=1， ABC=45 0， 以 AB为

7、一 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 ABD，使 ABD=900， 连 接 CD， 则 线 段 CD的 长 为 20 如 图 。 矩 形 ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 0， 过 点 O 作 OE AC交 AB于 E,若 BC=4， AOE的 面 积 为 5， 则 sin BOE的 值 为 三 、 解 答 题 (其 中 21-24 题 各 6 分 25-26题 各 8 分 27-28题 各 l0分 共 计 60分 )21 (本 题 6分 )先 化 简 ， 再 求 代 数 式 21 22 1 2 1a aa a a a 的 值 ， 其 中 6tan60 2a 22 (本 题

8、 6分 )如 图 。 在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1 个 单 位 长 度 的 方 格 纸 中 ,有 线 段 AB和 直线 MN， 点 A、 B、 M、 N均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上 (1)在 方 格 纸 中 画 四 边 形 ABCD(四 边 形 的 各 顶 点 均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上 )， 使四 边 形 ABCD是 以 直 线 MN 为 对 称 轴 的 轴 对 称 图 形 ， 点 A 的 对 称 点 为 点 D， 点 B 的对 称 点 为 点 C；(2)请 直 接 写 出 四 边 形 ABCD的 周 长 23 (本 题 6分 )春 雷 中 学 要

9、 了 解 全 校 学 生 对 不 同 类 别 电 视 节 目 的 喜 爱 情 况 ， 围 绕 “ 在 体 育 、新 闻 、 动 画 、 娱 乐 四 类 电 视 节 目 中 ， 你 最 喜 欢 哪 一 类 ?(必 选 且 只 选 一 类 )” 的 问题 ， 在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 将 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 成 如图 所 示 的 不 完 整 的 条 形 统 计 图 其 中 最 喜 欢 新 闻 类 电 视 节 目 的 人 数 占 被 抽 取 人 数的 l0 请 你 根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题 ：(1)在 这 次

10、 调 查 中 ， 最 喜 欢 新 闻 类 电 视 节 目 的 学 生 有 多 少 名 ?并 补 全 条 形 统 计图 ： (2)如 果 全 校 共 有 l 200名 学 生 ， 请 你 估 计 全 校 学 生 中 最 喜 欢 体 育 类 电 视 节 目 的 学 生 有 多 少 名 ? 24 (本 题 6 分 )某 水 渠 的 横 截 面 呈 抛 物 线 形 ， 水 面 的 宽 为 AB(单 位 ： 米 )。 现 以 AB所 在 直 线 为x 轴 以 抛 物 线 的 对 称 轴 为 y 轴 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 ,设 坐 标 原 点 为O 已 知 AB=8 米

11、。 设 抛 物 线 解 析 式 为 y=ax2-4(1)求 a的 值 ；(2)点 C(一 1， m)是 抛 物 线 上 一 点 ， 点 C 关 于 原 点 0 的 对 称 点 为 点 D， 连 接CD、 BC、 BD， 求 ABCD的 面 积 25 (本 题 8分 )如 图 ， 在 ABC中 ， 以 BC为 直 径 作 半 圆 0， 交 AB于 点 D， 交 AC于 点 E AD=AE(1)求 证 ： AB=AC； (2)若 BD=4， BO=2 5， 求 AD的 长 26 (本 题 8分 ) 甲 、 乙 两 个 工 程 队 共 同 承 担 一 项 筑 路 任 务 ， 甲 队 单 独 施 工

12、完 成 此 项 任 务 比 乙 队单 独 施 工 完 成 此 项 任 务 多 用 l0 天 。 且 甲 队 单 独 施 工 45 天 和 乙 队 单 独 施 工 30 天的 工 作 量 相 同 (1)甲 、 乙 两 队 单 独 完 成 此 项 任 务 各 需 多 少 天 ? 、(2)若 甲 、 乙 两 队 共 同 工 作 了 3 天 后 ， 乙 队 因 设 备 检 修 停 止 施 工 ， 由 甲 队 单独 继 续 施 工 ， 为 了 不 影 响 工 程 进 度 。 甲 队 的 工 作 效 率 提 高 到 原 来 的 2倍 。 要 使 甲队 总 的 工 作 量 不 少 于 乙 队 的 工 作 量

13、 的 2倍 ， 那 么 甲 队 至 少 再 单 独 施 工 多 少 天 ?27 (本 题 l0分 ) 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 0为 坐 标 原 点 ， A 点 的 坐 标 为 (3， 0)， 以 0A为 边 作 等 边 三 角 形 OAB， 点 B 在 第 一 象 限 ， 过 点 B 作 AB的 垂 线 交 x 轴 于 点 C 动点 P从 0点 出 发 沿 0C 向 C 点 运 动 ， 动 点 Q 从 B 点 出 发 沿 BA向 A 点 运 动 ， P,Q两点 同 时 出 发 ， 速 度 均 为 1个 单 位 秒 。 设 运 动 时 间 为 t 秒 (1)求 线

14、 段 BC的 长 ；(2)连 接 PQ 交 线 段 OB 于 点 E， 过 点 E 作 x 轴 的 平 行 线 交 线 段 BC 于 点 F。 设线 段 EF的 长 为 m， 求 m 与 t之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 直 接 写 出 自 变 量 t的 取 值 范 围 ：(3)在 (2)的 条 件 下 ， 将 BEF绕 点 B逆 时 针 旋 转 得 到 BE1F1,使 点 E的 对 应 点E1落 在 线 段 AB上 ， 点 F 的 对 应 点 是 F1， E1F1交 x 轴 于 点 G， 连 接 PF、 QG， 当 t 为何 值 时 ， 2BQ-PF= 33 QG? 28 (本 题

15、l0分 )已 知 ： ABD和 CBD关 于 直 线 BD对 称 (点 A 的 对 称 点 是 点 C)， 点 E、 F分 别是 线 段 BC和 线 段 BD上 的 点 ， 且 点 F在 线 段 EC的 垂 直 平 分 线 上 ， 连 接 AF、 AE， AE交 BD于 点 G(1)如 图 l， 求 证 ： EAF= ABD；(2)如 图 2， 当 AB=AD时 ， M是 线 段 AG上 一 点 ， 连 接 BM、 ED、 MF， MF的 延 长线 交 ED 于 点 N， MBF= BAF， AF=AD， 试 探 究 线 段 FM和 FN之 间 的 数 量 关 系 ，并 证 明 你 的 结 论