1、2 01 3 年 湘 潭 市 初 中 毕 业 学 业 考 试数 学 试 题 卷考 试 时 量 ： 1 2 0 分 钟 满 分 ： 1 2 0 分考 生 注 意 ： 本 试 卷 分 试 题 卷 和 答 题 卡 两 部 分 ， 全 卷 共 三 道 大 题 、 2 6 道 小 题 ， 请 考 生 将 解答 过 程 全 部 填 （ 涂 ） 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 题 卷 上 无 效 ， 考 试 结 束 后 ， 将 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并上 交 。一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 每 小 题 有 且 只 有 一 个 正 确 答 案 ， 请 将 正 确
2、 答 案 的 选 项 代 号 涂在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 2 4 分 ）1 、 5 的 相 反 数 是A、 5 B、 C、 5 D、 512 、 一 组 数 据 1 ， 2 ， 2 ， 3 。 下 列 说 法 正 确 的 是A、 众 数 是 3 B、 中 位 数 是 2 C、 极 差 是 3 D、 平 均 数 是 33 、 右 图 是 由 三 个 小 方 体 叠 成 的 一 个 立 体 图 形 ， 那 么 它 的 俯 视 图 是 A、 B、 C、 D、4 下 列 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 的 是A、 平 行 四 边 形 B、
3、正 五 边 形 C、 等 腰 梯 形 D、 直 角 三 角 形5 、 一 元 二 次 方 程 022 xx 的 解 为 1x 、 2x ， 则 1x 2x A、 1 B、 1 C、 2 D、 26 、 下 列 命 题 正 确 的 是A、 三 角 形 的 中 位 线 平 行 且 等 于 第 三 边 B、 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 等 腰 梯 形C、 四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 D、 相 等 的 角 是 对 顶 角7 、 如 下 图 ， 点 P（ 3 ， 2 ） 是 反 比 例 函 数 xky （ 0k ） 的 图 象 上 一 点 ， 则 反 比 例 函 数
4、的 解析 式 为 A、 xy 3 B、 xy 12 C、 xy 32 D、 xy 68 、 如 下 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC， 点 D、 E 在 BC 上 ， 连 续 AD、 AE， 如 果 只 添 加 一 个 条 件 使 DAB EAC， 则 添 加 的 条 件 不 能 为A、 BD CE B、 AD AE C、 DA DE D、 BE CD 第 3 题 图第 7 题 图 AB D E C第 8 题 图 二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 请 将 答 案 写 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 2 4分 ）9 、
5、3 。1 0 、 如 右 图 ， 已 知 ： AB CD， C 2 5 , E 3 0 ，则 A 。1 1 、 到 2 0 1 2 年 底 ， 湘 潭 地 区 总 人 口 约 为 3 0 2 0 0 0 0 人 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 这 一 数为 。1 2 、 湖 园 中 学 学 生 志 愿 服 务 小 组 在 “ 三 月 学 雷 锋 ” 活 动 中 ， 购 买 了 一 批 牛 奶 到 敬 老 院 慰 问 老 人 ，如 果 送 给 每 位 老 人 2 盒 牛 奶 ， 那 么 剩 下 1 6 盒 ； 如 果 送 给 每 位 老 人 3 盒 牛 奶 ， 则 正 好 送 完 ， 设敬
6、老 院 有 位 老 人 ， 依 题 意 可 列 方 程 为 。1 3 、 “ 五 一 ” 假 期 ， 科 科 随 父 母 在 韶 山 旅 游 时 购 买 了 1 0 张 韶 山 风 景 明 信 片 （ 除 图 案 外 ， 形 状 大小 、 质 地 等 都 相 同 ） ， 其 中 4 张 印 有 主 席 故 居 图 案 ， 3 张 印 有 主 席 铜 像 图 案 ， 3 张 印 有 滴 水 洞 风景 图 案 ， 他 从 中 任 意 抽 取 1 张 寄 给 外 地 工 作 的 姑 姑 ， 则 恰 好 抽 中 印 有 主 席 故 居 图 案 明 信 片 的 概 率 是 。1 4 、 函 数 11 x
7、y 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为 。1 5 、 计 算 ： 0)2013(45sin2 。1 6 、 如 下 图 ， 根 据 所 示 程 序 计 算 ， 若 输 入x 3， 则 输 出 结 果 为 。 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 1 0 个 小 题 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ， 请 将 解 答 过程 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 ， 满 分 7 2 分 ）1 7 、 （ 本 题 6 分 ） 解 不 等 式 组1 8 、 （ 本 题 6 分 ） A E DBC F 先 化 简 ， 再 求 值 ： x
8、xxxx 22 4)1111( ， 其 中 x 21 9 、 （ 本 题 6 分 ） 如 图 ， C 岛 位 于 我 南 海 A 港 口 北 偏 东 6 0 方 向 ， 距 A 港 口 6 0 2 海 里 处 ， 我 海监 船 从 A 港 口 出 发 ， 自 西 向 东 航 行 至 B 处 时 ， 接 上 级 命 令 赶 赴 C 岛 执 行 任 务 ， 此 时 C 岛 在 B处 北 偏 西 4 5 方 向 上 ， 海 监 船 立 刻 改 变 航 向 以 每 小 时 6 0 海 里 的 速 度 沿 BC 行 进 ， 则 从 B 处 到达 C 岛 需 要 多 少 小 时 ？ 2 0 、 （ 本 题
9、 6 分 ） 2 0 1 3 年 4 月 2 0 日 8 时 ， 四 川 省 芦 山 县 发 生 7 .0 级 地 震 ， 某 市 派 出 抢 险 救 灾 工程 队 赶 芦 山 支 援 ， 工 程 队 承 担 了 2 4 0 0 米 道 路 抢 修 任 务 ， 为 了 让 救 灾 人 员 和 物 资 尽 快 运 抵 灾 区 ，实 际 施 工 速 度 比 原 计 划 每 小 时 多 修 4 0 米 ， 结 果 提 前 2 小 时 完 成 ， 求 原 计 划 每 小 时 抢 修 道 路 多少 米 ？ 2 1 、 （ 本 题 6 分 ） 6 月 5 日 是 世 界 环 境 日 ， 今 年 “ 世 界
10、 环 境 日 ” 中 国 的 主 题 为 “ 同 呼 吸 ， 共 奋斗 ” ， 旨 在 释 放 和 传 递 ： 建 设 美 丽 中 国 ， 人 人 共 享 、 人 人 有 责 的 信 息 ， 小 文 积 极 学 习 与 宣 传 ， 。A D B6 0 A 4 5 东北 。 并 从 四 个 方 面 A： 空 气 污 染 ， B： 淡 水 资 源 危 机 ， C： 土 地 荒 漠 化 ， D： 全 球 变 暖 ， 对 全 校 同 学进 行 了 随 机 抽 样 调 查 ， 了 解 他 们 在 这 四 个 方 面 中 最 关 注 的 问 题 （ 每 人 限 选 一 项 ） 。 图 1 和 图 2是 他
11、 收 集 数 据 后 ， 绘 制 的 不 完 整 的 统 计 图 表 ， 请 你 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息 解 答 以 下 问 题 ：关注 问 题 频数 频率A 2 4 0 .4B 1 2 0 .2C n 0 .1D 1 8 m合计 a 1图 1 图 2 （ 1 ） 根 据 图 表 信 息 ， 可 得 ； （ 2 分 ）（ 2 ） 请 你 将 图 2 补 充 完 整 ； （ 2 分 ）（ 3 ） 如 果 小 文 所 在 的 学 校 有 1 2 0 0 名 学 生 ， 那 么 你 根 据 小 文 提 供 的 信 息 估 计 该 校 关 注 “ 全 球 变暖 ” 的 学 生 大 约
12、有 多 少 人 ？ （ 2 分 ）2 2 、 （ 本 题 6 分 ） 莲 城 超 市 以 1 0 元 /件 的 价 格 调 进 一 批 商 品 ， 根 据 前 期 销 售 情 况 ， 每 天 销 售 量（ 件 ） 与 该 商 品 定 价 （ 元 ） 是 一 次 函 数 关 系 ， 如 图 所 示 。（ 1 ） 求 销 售 量 与 定 价 之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ 4 分 ）（ 2 ） 如 果 超 市 将 该 商 品 的 销 售 价 定 为 1 3 元 /件 ， 不 考 虑 其 它 因 素 ， 求 超 市 每 天 销 售 这 种 商 品 所 获 得 的 利 润 。 （ 2 分 ）
13、2 3 、 （ 本 题 8 分 ） 5 月 1 2 日 是 母 亲 节 ， 小 明 去 花 店 买 花 送 给 母 亲 ， 挑 中 了 象 征 温 馨 、 母 爱 的 康 A B C D人 数2 41 2 关 注 问 题 O 1 1 1 5 x(元 )21 0 y(件 ) 乃 馨 和 象 征 高 贵 、 尊 敬 的 兰 花 两 种 花 ， 已 知 康 乃 馨 每 支 5 元 ， 兰 花 每 支 3 元 ， 小 明 只 有 3 0 元 ，希 望 购 买 花 的 支 数 不 少 于 7 支 ， 其 中 至 少 有 一 支 是 康 乃 馨 。（ 1 ） 小 明 一 共 有 多 少 种 可 能 的 购
14、 买 方 案 ？ 列 出 所 有 方 案 ； （ 4 分 ）（ 2 ） 如 果 小 明 先 购 买 一 张 2 元 的 祝 福 卡 ， 再 从 （ 1 ） 中 任 选 一 种 方 案 购 花 ， 求 他 能 实 现 购 买 愿望 的 概 率 。 （ 4 分 ） 2 4 、 （ 本 题 8 分 ） 在 数 学 活 动 课 中 ， 小 辉 将 边 长 为 2 和 3 的 两 个 正 方 形 放 置 在 直 线 l 上 ， 如 图1 ， 他 连 结 AD、 CF， 经 测 量 发 现 AD CF。（ 1 ） 他 将 正 方 形 ODEF 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 一 定 的 角 度 ，如 图
15、2 ， 试 判 断 AD 与 CF 还 相 等 吗 ？ 说 明 你 的 理 由 ； （ 4 分 ）（ 2 ） 他 将 正 方 形 ODEF 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 E旋 转 至 直 线 l 上 ， 如 图 3 ， 请 你 求 出 CF 的 长 。 （ 4 分 ） 2 5 、 （ 本 题 1 0 分 ） 如 图 ， 在 坐 标 系 xoy中 ， 已 知 D( 5 ， 4 )， B( 3 ， 0 )， 过 D 点 分 别 作 DA、DC 垂 直 于 轴 ， 轴 ， 垂 足 分 别 为 A、 C 两 点 ， 动 点 P 从 O 点 出 发 ， 沿 轴 以 每 秒 1 个 单 位
16、长 度 的速 度 向 右 运 动 ， 运 动 时 间 为 t 秒 。（ 1 ） 当 t 为 何 值 时 ， PC DB； （ 3 分 ） ABCE F O l图 1图 3 BCDE F O lAA图 2OFE C BD l （ 2 ） 当 t 为 何 值 时 ， PC BC； （ 4 分 ）（ 3 ） 以 点 P 为 圆 心 ， PO 的 长 为 半 径 的 P 随 点 P 的 运 动 而 变 化 ， 当 P 与 BCD 的 边 （ 或 边所 在 的 直 线 ） 相 切 时 ， 求 t 的 值 。 （ 3 分 ） 2 6 、 （ 本 题 1 0 分 ） 如 图 ， 在 坐 标 系 xoy中 ，
17、 ABC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， BAC 9 0 ， A(1 ， 0 )，B(0 ， 2 )， 抛 物 线 221 2 bxxy 的 图 象 过 C 点 。（ 1 ） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ； （ 3 分 ）（ 2 ） 平 移 该 抛 物 线 的 对 称 轴 所 在 直 线 l。 当 l 移 动 到 何 处 时 ， 恰 好 将 ABC 的 面 积 分 为 相 等 的两 部 分 ？ （ 3 分 ）（ 3 ） 点 P 是 抛 物 线 上 一 动 点 ， 是 否 存 在 点 P， 使 四 边 形 PACB 为 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 P点 坐 标 ， 若 不 存 在 ， 说 明 理 由 。 （ 4 分 ） A B O PCD yY x AOB Cy xl AOB Cy x备 用 图
