1、2013年 辽 宁 省 抚 顺 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题1.-4的 绝 对 值 是 ( )A.B.C.4D.-4解 析 ： -4 的 绝 对 值 是 4.答 案 ： C. 2.如 果 分 式 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 ( )A.全 体 实 数B.x=1C.x 1D.x=0解 析 ： 当 分 母 x-1 0， 即 x 1 时 ， 分 式 有 意 义 .答 案 ： C.3.下 列 图 形 中 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： A、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；B、 是 中 心
2、对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ； D、 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；答 案 ： A.4.如 图 是 由 八 个 小 正 方 形 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 ， 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 上 的 小 正 方体 的 个 数 ， 则 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是 ( )A. B.C.D.解 析 ： 由 俯 视 图 中 的 数 字 可 得 ： 左 视 图 有 2列 ， 从 左 到 右 分 别 是 3， 2 个 正 方 形 . 答 案 ： D.5.如
3、 图 ， 直 线 l1、 l2被 直 线 l3、 l4所 截 ， 下 列 条 件 中 ， 不 能 判 断 直 线 l1 l2的 是 ( )A. 1= 3B. 5= 4C. 5+ 3=180 D. 4+ 2=180解 析 ： A、 已 知 1= 3， 根 据 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 可 以 判 断 ， 故 命 题 正 确 ； B、 不 能 判 断 ；C、 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 ， 可 以 判 断 ， 故 命 题 正 确 ；D、 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 ， 可 以 判 断 ， 故 命 题 正 确 .答 案 ： B.6.下 列 计
4、 算 正 确 的 是 ( )A.(2a)3 a=8a2B.C.(a-b) 2=a2-b2D.解 析 ： A、 (2a)3 a=8a2， 故 本 选 项 正 确 ；B、 (-2ab)(- a2)=a3b， 故 本 选 项 错 误 ；C、 (a-b)2=a2-2ab+b2， 故 本 选 项 错 误 ；D、 -4( a-1)=-a+4， 故 本 选 项 错 误 ；答 案 ： A.7.已 知 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 为 2， 母 线 长 是 4， 则 它 的 全 面 积 为 ( ) A.4B.8C.12D.16解 析 ： 底 面 周 长 是 ： 2 2 =4 ， 则 侧 面 积 是 ： 4 4
5、=8 ，底 面 积 是 ： 22=4 ， 则 全 面 积 是 ： 8 +4 =12 .答 案 ： C.8.小 明 早 上 骑 自 行 车 上 学 ， 中 途 因 道 路 施 工 步 行 一 段 路 ， 到 学 校 共 用 20分 钟 ， 他 骑 自 行 车的 平 均 速 度 是 200米 /分 ， 步 行 的 速 度 是 70米 /分 ， 他 家 离 学 校 的 距 离 是 3350米 .设 他 骑 自行 车 和 步 行 的 时 间 分 别 为 x、 y 分 钟 ， 则 列 出 的 二 元 一 次 方 程 组 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 ： 设 他 骑 自 行 车 和 步 行 的 时
6、 间 分 别 为 x、 y 分 钟 ， 由 题 意 得 ： .答 案 ： D.9.在 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 有 红 、 绿 、 蓝 三 种 颜 色 的 小 球 ， 三 种 球 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同 ， 其中 有 6个 红 球 ， 5个 绿 球 ， 若 随 机 摸 出 一 个 球 是 绿 球 的 概 率 是 ， 则 随 机 摸 出 一 个 球 是 蓝 球的 概 率 是 ( )A.B.C. D.解 析 ： 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 有 红 、 绿 、 蓝 三 种 颜 色 的 小 球 ， 三 种 球 除 颜 色 外 其 他 完 全 相同 ， 其 中 有
7、6 个 红 球 ， 5个 绿 球 ， 随 机 摸 出 一 个 球 是 绿 球 的 概 率 是 ，设 蓝 球 x 个 ， = ， 解 得 ： x=9， 随 机 摸 出 一 个 球 是 蓝 球 的 概 率 是 ： .答 案 ： D.10.如 图 ， 等 边 OAB的 边 OB在 x轴 的 负 半 轴 上 ， 双 曲 线 过 OA 的 中 点 ， 已 知 等 边 三 角形 的 边 长 是 4， 则 该 双 曲 线 的 表 达 式 为 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 如 图 ， 过 点 C作 CD OB于 点 D. OAB是 等 边 三 角 形 ， 该 等 边 三 角 形 的 边 长 是 4， O
8、A=4， COD=60 ，又 点 C是 边 OA的 中 点 ， OC=2， OD=OC cos60 =2 =1， CD=OC sin60 =2 = . C(-1， ).则 = ， 解 得 ， k=- ， 该 双 曲 线 的 表 达 式 为 .答 案 ： B.二 、 填 空 题11.人 体 内 某 种 细 胞 可 近 似 地 看 作 球 体 ， 它 的 直 径 为 0.000 000 156m， 将 0.000 000 156用科 学 记 数 法 表 示 为 .解 析 ： 0.000 000 156=1.56 10 -7，答 案 ： 1.56 10-7.12.在 大 课 间 活 动 中 ， 体
9、育 老 师 对 甲 、 乙 两 名 同 学 每 人 进 行 10次 立 定 跳 远 测 试 ， 他 们 的 平 均成 绩 相 同 ， 方 差 分 别 是 ， ， 则 甲 、 乙 两 名 同 学 成 绩 更 稳 定 的 是 .解 析 ： ， ， S 甲 2 S 乙 2， 则 成 绩 较 稳 定 的 同 学 是 乙 .答 案 ： 乙 .13.计 算 ： = .解 析 ： 原 式 =1 4-1=3.答 案 ： 3.14.已 知 a、 b 为 两 个 连 续 整 数 ， 且 a b， 则 a+b= .解 析 ： 4 5， a=4， b=5， a+b=9.答 案 ： 9. 15.从 -3、 1、 -2这
10、 三 个 数 中 任 取 两 个 不 同 的 数 ， 积 为 正 数 的 概 率 是 .解 析 ： 根 据 题 意 画 出 树 状 图 如 下 ： 一 共 有 6 种 情 况 ， 积 是 正 数 的 有 2种 情 况 ， 所 以 ， P(积 为 正 数 )= = .答 案 ： .16.把 直 线 y=2x-1 向 上 平 移 2个 单 位 ， 所 得 直 线 的 解 析 式 是 .解 析 ： 由 “ 上 加 下 减 ” 的 原 则 可 知 ， 直 线 y=2x-1向 上 平 移 2 个 单 位 ， 所 得 直 线 解 析 式 是 ：y=2x-1+2， 即 y=2x+1.答 案 ： y=2x+1
11、.17.若 矩 形 ABCD的 对 角 线 长 为 10， 点 E、 F、 G、 H 分 别 是 AB、 BC、 CD、 DA 的 中 点 ， 则 四 边形 EFGH的 周 长 是 .解 析 ： 矩 形 ABCD 的 对 角 线 长 为 10， AC=BD=10 点 E、 F、 G、 H 分 别 是 AB、 BC、 CD、 DA 的 中 点 ， EF=HG= AC= 10=5EH=GF= BD= 10=5， 四 边 形 EFGH 的 周 长 为 EF+FG+GH+HE=5+5+5+5=20.答 案 ： 2018.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A、 B、 C 的 坐 标
12、 分 别 是 (-1， -1)、 (0， 2)、 (2， 0)， 点 P在 y轴 上 ， 且 坐 标 为 (0， -2).点 P 关 于 点 A 的 对 称 点 为 P1， 点 P1关 于 点 B的 对 称 点 为 P2，点 P2关 于 点 C 的 对 称 点 为 P3， 点 P3关 于 点 A的 对 称 点 为 P4， 点 P4关 于 点 B的 对 称 点 为 P5，点 P5关 于 点 C 的 对 称 点 为 P6， 点 P6关 于 点 A 的 对 称 点 为 P7 ， 按 此 规 律 进 行 下 去 ， 则 点 P2013的 坐 标 、 是 . 解 析 ： 如 图 所 示 ， 点 P6与
13、点 P 重 合 ， 2013 6=335 3， 点 P2013是 第 336循 环 组 的 第 3 个 点 ， 与 点 P3重 合 ， 点 P2013的 坐 标 为(2， -4).答 案 ： (2， -4).三 、 解 答 题19.先 化 简 ， 再 求 值 ： ， 其 中 a=-1.解 析 ： 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 ， 同 时 利 用 除 以 一 个 数 等 于 乘以 这 个 数 的 倒 数 将 除 法 运 算 化 为 乘 法 运 算 ， 约 分 得 到 最 简 结 果 ， 将 a 的 值 代 入 计 算 即 可 求
14、出值 .答 案 ： 原 式 = = = ， 当 a=-1 时 ， 原 式 = = . 20.某 中 学 开 展 “ 绿 化 家 乡 、 植 树 造 林 ” 活 动 ， 为 了 解 全 校 植 树 情 况 ， 对 该 校 甲 、 乙 、 丙 、丁 四 个 班 级 植 树 情 况 进 行 了 调 查 ， 将 收 集 的 数 据 整 理 并 绘 制 成 图 1 和 图 2 两 幅 尚 不 完 整 的 统计 图 ， 请 根 据 图 中 的 信 息 ， 完 成 下 列 问 题 ： (1)这 四 个 班 共 植 树 棵 ；(2)请 你 在 答 题 卡 上 不 全 两 幅 统 计 图 ；(3)求 图 1 中
15、 “ 甲 ” 班 级 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ；(4)若 四 个 班 级 植 树 的 平 均 成 活 率 是 95%， 全 校 共 植 树 2000棵 ， 请 你 估 计 全 校 种 植 的 树 中 成活 的 树 有 多 少 棵 ？解 析 ： (1)根 据 乙 班 植 树 40 棵 ， 所 占 比 为 20%， 即 可 求 出 这 四 个 班 种 树 总 棵 数 ；(2)根 据 丁 班 植 树 70棵 ， 总 棵 数 是 200， 即 可 求 出 丁 所 占 的 百 分 比 ， 再 用 整 体 1 减 去 其 它 所占 的 百 分 比 ， 即 可 得 出 丙 所 占 的
16、 百 分 比 ， 再 乘 以 总 棵 数 ， 即 可 得 出 丙 植 树 的 棵 数 ， 从 而 补 全统 计 图 ；(3)根 据 甲 班 级 所 占 的 百 分 比 ， 再 乘 以 360 ， 即 可 得 出 答 案 ；(4)用 总 棵 数 平 均 成 活 率 即 可 得 到 成 活 的 树 的 棵 数 .答 案 ： (1)四 个 班 共 植 树 的 棵 数 是 ： 40 20%=200(棵 )； (2)丁 所 占 的 百 分 比 是 ： 100%=35%，丙 所 占 的 百 分 比 是 ： 1-30%-20%-35%=15%， 则 丙 植 树 的 棵 数 是 ： 200 15%=30(棵
17、)； 如 图 ： (3)甲 班 级 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是 ： 30% 360 =108 ；(4)根 据 题 意 得 ： 2000 95%=1900(棵 ).答 ： 全 校 种 植 的 树 中 成 活 的 树 有 1900 棵 .故 答 案 为 ： 200.四 、 答 案 题21.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=BC， 以 AB 为 直 径 的 O 交 AC 于 点 D， DE BC， 垂 足 为 E. (1)求 证 ： DE是 O 的 切 线 ；(2)若 DG AB， 垂 足 为 点 F， 交 O于 点 G， A=35 ， O 半 径 为 5， 求 劣 弧 D
18、G的 长 .(结 果保 留 )解 析 ： (1)连 接 BD、 OD， AB 是 O直 径 ， ADB=90 ， BD AC， AB=BC， AD=DC， AO=OB， OD是 ABC 的 中 位 线 ， DO BC， DE BC， DE OD， OD 为 半 径 ， DE 是 O切 线 ；(2) DG AB， OB过 圆 心 O， 弧 BG=弧 BD， A=35 ， BOD=2 A=70 ， BOG= BOD=70 ， GOD=140 ， 劣 弧 DG 的 长 是 = .22.2013年 第 十 二 届 全 国 运 动 会 将 在 辽 宁 召 开 ， 某 市 掀 起 了 全 民 健 身 运
19、动 的 热 潮 .某 体 育 用品 商 店 预 测 某 种 品 牌 的 运 动 鞋 会 畅 销 ， 就 用 4800元 购 进 了 一 批 这 种 运 动 鞋 ， 上 市 后 很 快 脱 销 ， 该 商 店 又 用 10800 元 购 进 第 二 批 这 种 运 动 鞋 ， 所 购 数 量 是 第 一 批 购 进 数 量 的 2 倍 ， 但 每双 鞋 进 价 多 用 了 20 元 .(1)求 该 商 店 第 二 次 购 进 这 种 运 动 鞋 多 少 双 ？(2)如 果 这 两 批 运 动 鞋 每 双 的 售 价 相 同 ， 且 全 部 售 完 后 总 利 润 率 不 低 于 20%， 那 么
20、 每 双 鞋 售价 至 少 是 多 少 元 ？解 析 ： (1)设 该 商 场 第 一 次 购 进 这 种 运 动 鞋 x 双 ， 则 第 二 次 购 进 数 量 为 2x 双 ， 根 据 关 键 语 句“ 每 双 进 价 多 了 20 元 ” 可 得 等 量 关 系 ： 第 一 次 购 进 运 动 鞋 的 单 价 +20=第 二 次 购 进 运 动 鞋 的单 价 ， 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 ， 求 出 方 程 的 解 ， 再 进 行 检 验 即 可 得 出 答 案 ；(2)设 每 双 售 价 是 y 元 ， 根 据 数 量 关 系 ： (总 售 价 -总 进 价 ) 总 进
21、价 20%， 列 出 不 等 式 ， 解出 不 等 式 的 解 即 可 .答 案 ： (1)设 该 商 场 第 一 次 购 进 这 种 运 动 鞋 x 双 ， 由 题 意 得 ： +20= ， 解 得 ： x=30经 检 验 ， x=30是 原 方 程 的 解 ， 符 合 题 意 ， 则 第 二 次 购 进 这 种 运 动 鞋 是 30 2=60(双 )； 答 ： 该 商 场 第 二 次 购 进 这 种 运 动 鞋 60 双 .(2)设 每 双 售 价 是 y 元 ， 由 题 意 得 ： 100% 20%，解 这 个 不 等 式 ， 得 y 208，答 ： 每 双 运 动 鞋 的 售 价 至
22、少 是 208元 .23.在 与 水 平 面 夹 角 是 30 的 斜 坡 的 顶 部 ， 有 一 座 竖 直 的 古 塔 ， 如 图 是 平 面 图 ， 斜 坡 的 顶 部CD是 水 平 的 ， 在 阳 光 的 照 射 下 ， 古 塔 AB在 斜 坡 上 的 影 长 DE 为 18米 ， 斜 坡 顶 部 的 影 长 DB为 6 米 ， 光 线 AE与 斜 坡 的 夹 角 为 30 ， 求 古 塔 的 高 ( ). 解 析 ： 延 长 BD交 AE于 点 F， 作 FG ED于 点 G， Rt FGD中 利 用 锐 角 三 角 函 数 求 得 FD 的 长 ，从 而 求 得 FB 的 长 ，
23、然 后 在 直 角 三 角 形 ABF中 利 用 锐 角 三 角 函 数 求 得 AB 的 长 即 可 .答 案 ： 延 长 BD 交 AE于 点 F， 作 FG ED于 点 G， 斜 坡 的 顶 部 CD是 水 平 的 ， 斜 坡 与 地 面 的 夹 角 为 30 ， FDE= AED=30 ， FD=FE， DE=18 米 ， EG=GD= ED=9米 ，在 Rt FGD中 ， DF= = =6 ， FB=(6 +6)米 ，在 Rt AFB中 ， AB=FB tan60 =(6 +6) =(18+6 ) 28.2米 ，所 以 古 塔 的 高 约 为 28.2 米 .24.某 服 装 店 以
24、 每 件 40 元 的 价 格 购 进 一 批 衬 衫 ， 在 试 销 过 程 中 发 现 ： 每 月 销 售 量 y(件 )与 销售 单 价 x(x为 正 整 数 )(元 )之 间 符 合 一 次 函 数 关 系 ， 当 销 售 单 价 为 55元 时 ， 月 销 售 量 为 140件 ； 当 销 售 单 价 为 70元 时 ， 月 销 售 量 为 80件 .(1)求 y 与 x 的 函 数 关 系 式 ； (2)如 果 每 销 售 一 件 衬 衫 需 支 出 各 种 费 用 1 元 ， 设 服 装 店 每 月 销 售 该 种 衬 衫 获 利 为 w 元 ， 求w与 x之 间 的 函 数 关
25、 系 式 ， 并 求 出 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时 ， 商 场 获 利 最 大 ， 最 大 利 润 是 多 少元 ？解 析 ： (1)设 y 与 x 的 函 数 关 系 式 y=kx+b， 根 据 售 价 与 销 量 之 间 的 数 量 关 系 建 立 方 程 组 ， 求出 其 解 即 可 ；(2)根 据 利 润 =(售 价 -进 价 ) 数 量 就 可 以 表 示 出 W，答 案 ： (1)设 y 与 x 的 函 数 关 系 式 y=kx+b，由 题 意 ， 得 ， 解 得 ： ， y 与 x 的 函 数 关 系 式 为 ： y=-4x+360；(2)由 题 意 ， 得W=y(
26、x-40)-y=(-4x+360)(x-40)-(-4x+360)=-4x 2+160 x+360 x-14400+4x-360=-4x2+524x-14760， w 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 ： W=-4x2+524x-14760， W=-4(x2-131x)-14760=-4(x-65.5)2+2401，当 x=65.5 时 ， 最 大 利 润 为 2401元 ， x 为 整 数 ， x=66或 65时 ， W=2400元 . x=65或 66 时 ， W 最 大 =2400 元 .25.在 Rt ABC 中 ， ACB=90 ， A=30 ， 点 D是 AB的 中 点
27、， DE BC， 垂 足 为 点 E， 连 接CD. (1)如 图 1， DE 与 BC的 数 量 关 系 是 ；(2)如 图 2， 若 P是 线 段 CB上 一 动 点 (点 P 不 与 点 B、 C 重 合 )， 连 接 DP， 将 线 段 DP 绕 点 D逆 时 针 旋 转 60 ， 得 到 线 段 DF， 连 接 BF， 请 猜 想 DE、 BF、 BP三 者 之 间 的 数 量 关 系 ， 并 证明 你 的 结 论 ；(3)若 点 P 是 线 段 CB延 长 线 上 一 动 点 ， 按 照 (2)中 的 作 法 ， 请 在 图 3 中 补 全 图 形 ， 并 直 接 写出 DE、 B
28、F、 BP 三 者 之 间 的 数 量 关 系 .解 析 ： (1)由 ACB=90 ， A=30 得 到 B=60 ， 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 中 线 性 质 得 到DB=DC， 则 可 判 断 DCB为 等 边 三 角 形 ， 由 于 DE BC， DE= BC；(2)根 据 旋 转 的 性 质 得 到 PDF=60 ， DP=DF， 易 得 CDP= BDF， 则 可 根 据 “ SAS” 可 判 断 DCP DBF， 则 CP=BF， 利 用 CP=BC-BP， DE= BC可 得 到 BF+BP= DE；(3)与 (2)的 证 明 方 法 一 样 得 到 DCP DB
29、F得 到 CP=BF， 而 CP=BC+BP， 则 BF-BP=BC， 所 以 BF-BP= DE.答 案 ： (1) ACB=90 ， A=30 ， B=60 ， 点 D是 AB的 中 点 ， DB=DC， DCB为 等 边 三 角 形 ， DE BC， DE= BC；(2)BF+BP= DE.理 由 如 下 ： 线 段 DP绕 点 D 逆 时 针 旋 转 60 ， 得 到 线 段 DF， PDF=60 ， DP=DF， 而 CDB=60 ， CDB- PDB= PDF- PDB， CDP= BDF，在 DCP和 DBF中 ， ， DCP DBF(SAS)， CP=BF，而 CP=BC-BP
30、， BF+BP=BC， DE= BC， BC= DE， BF+BP= DE； (3)如 图 ， 与 (2)一 样 可 证 明 DCP DBF， CP=BF， 而 CP=BC+BP， BF-BP=BC， BF-BP= DE.26.如 图 1， 已 知 直 线 y=x+3 与 x 轴 交 于 点 A， 与 y 轴 交 于 点 B， 抛 物 线 y=-x2+bx+c 经 过 A、B两 点 ， 与 x 轴 交 于 另 一 个 点 C， 对 称 轴 与 直 线 AB 交 于 点 E， 抛 物 线 顶 点 为 D.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)在 第 三 象 限 内 ， F为 抛 物 线
31、上 一 点 ， 以 A、 E、 F为 顶 点 的 三 角 形 面 积 为 3， 求 点 F 的 坐 标 ；(3)点 P 从 点 D 出 发 ， 沿 对 称 轴 向 下 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 匀 速 运 动 ， 设 运 动 的 时 间 为t秒 ， 当 t 为 何 值 时 ， 以 P、 B、 C 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ？ 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的t值 . 解 析 ： (1)先 由 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=x+3， 求 出 它 与 x 轴 的 交 点 A、 与 y 轴 的 交 点 B 的 坐 标 ，再 将 A、
32、B 两 点 的 坐 标 代 入 y=-x2+bx+c， 运 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)设 第 三 象 限 内 的 点 F 的 坐 标 为 (m， -m2-2m+3)， 运 用 配 方 法 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴 及 顶 点 D的 坐 标 ， 再 设 抛 物 线 的 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 G， 连 接 FG， 根 据 S AEF=S AEG+S AFG-S EFG=3， 列 出关 于 m的 方 程 ， 解 方 程 求 出 m的 值 ， 进 而 得 出 点 F 的 坐 标 ；(3)设 P 点 坐 标 为 (-1， n).先
33、 由 B、 C两 点 坐 标 ， 运 用 勾 股 定 理 求 出 BC2=10， 再 分 三 种 情 况 进行 讨 论 ： PBC=90 ， 先 由 勾 股 定 理 得 出 PB2+BC2=PC2， 据 此 列 出 关 于 n 的 方 程 ， 求 出 n的 值 ， 再 计 算 出 PD的 长 度 ， 然 后 根 据 时 间 =路 程 速 度 ， 即 可 求 出 此 时 对 应 的 t 值 ； BPC=90 ， 同 可 求 出 对 应 的 t 值 ； BCP=90 ， 同 可 求 出 对 应 的 t 值 .答 案 ： (1) y=x+3 与 x 轴 交 于 点 A， 与 y 轴 交 于 点 B，
34、 当 y=0时 ， x=-3， 即 A点 坐 标 为 (-3， 0)，当 x=0时 ， y=3， 即 B 点 坐 标 为 (0， 3)，将 A(-3， 0)， B(0， 3)代 入 y=-x 2+bx+c， 得 ， 解 得 ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-x2-2x+3；(2)如 图 1， 设 第 三 象 限 内 的 点 F 的 坐 标 为 (m， -m2-2m+3)， 则 m 0， -m2-2m+3 0. y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4， 对 称 轴 为 直 线 x=-1， 顶 点 D的 坐 标 为 (-1， 4)，设 抛 物 线 的 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点
35、G， 连 接 FG， 则 G(-1， 0)， AG=2. 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=x+3， 当 x=-1时 ， y=-1+3=2， E 点 坐 标 为 (-1， 2). S AEF=S AEG+S AFG-S EFG= 2 2+ 2 (m2+2m-3)- 2 (-1-m)=m2+3m， 以 A、 E、 F 为 顶 点 的 三 角 形 面 积 为 3时 ， m2+3m=3，解 得 m 1= ， m2= (舍 去 )，当 m= 时 ， -m2-2m+3=-m2-3m+m+3=-3+m+3=m= ， 点 F的 坐 标 为 ( ， )；(3)设 P 点 坐 标 为 (-1， n). B(
36、0， 3)， C(1， 0)， BC2=12+32=10.分 三 种 情 况 ： 如 图 2， 如 果 PBC=90 ， 那 么 PB 2+BC2=PC2， 即 (0+1)2+(n-3)2+10=(1+1)2+(n-0)2， 化 简 整 理 得 6n=16， 解 得 n= ， P点 坐 标 为 (-1， )， 顶 点 D 的 坐 标 为 (-1， 4)， PD=4- = ， 点 P的 速 度 为 每 秒 1 个 单 位 长 度 ， t1= ； 如 图 3， 如 果 BPC=90 ， 那 么 PB2+PC2=BC2， 即 (0+1)2+(n-3)2+(1+1)2+(n-0)2=10，化 简 整
37、理 得 n2-3n+2=0， 解 得 n=2 或 1， P点 坐 标 为 (-1， 2)或 (-1， 1)， 顶 点 D 的 坐 标 为 (-1， 4)， PD=4-2=2或 PD=4-1=3， 点 P的 速 度 为 每 秒 1 个 单 位 长 度 ， t2=2， t3=3； 如 图 4， 如 果 BCP=90 ， 那 么 BC2+PC2=PB2， 即 10+(1+1)2+(n-0)2=(0+1)2+(n-3)2，化 简 整 理 得 6n=-4， 解 得 n=- ， P点 坐 标 为 (-1， - )， 顶 点 D 的 坐 标 为 (-1， 4)， PD=4+ = ， 点 P的 速 度 为 每 秒 1 个 单 位 长 度 ， t4= ； 综 上 可 知 ， 当 t为 秒 或 2秒 或 3 秒 或 秒 时 ， 以 P、 B、 C 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 .
