1、2 0 1 3 年 福 州 市 初 中 毕 业 会 考 、 高 级 中 等 学 校 招 生 考 试数 学 试 卷（ 满 分 1 5 0 分 ， 考 试 时 间 1 2 0 分 钟 ）一 、 选 择 题 （ 共 1 0 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 4 0 分 ； 每 小 题 只 有 一 个 正 确 的 选 项 ， 请 在 答 题 卡 的 相 应 位 置填 涂 ）1 . 2 的 倒 数 是A. B. 2 C. 21 D. -2 2 . 如 图 ， OA OB， 若 1 =4 0 ， 则 2 的 度 数 是A. 2 0 B. 4 0 C. 5 0 D. 6 0 3 . 2 0 1 2
2、 年 1 2 月 1 3 日 ， 嫦 娥 二 号 成 功 飞 抵 距 地 球 约 7 0 0 万 公 里 远 的 深 空 ， 7 0 0 0 0 0 0用 科 学 计 数 法 表 示 为A. 7 1 0 5 B. 7 1 0 6 C. 7 0 1 0 6 D.7 1 0 74 . 下 列 立 体 图 形 中 ， 俯 视 图 是 正 方 形 的 是 X Kb1 .C o m 5 . 下 列 一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 实 数 根 的 是A. 032 x B. 022 xxC. 0)1( 2 x D. 0)1)(3( xx6 . 不 等 式 01 x 的 解 集 在 数 轴 上 表
3、 示 正 确 的 是7 . 下 列 运 算 正 确 的 是 A. 32 aaa B. 532 )( aa C. baba 22)( D. aaa 33 8 . 如 图 ， 已 知 ABC， 以 点 B 为 圆 心 ， AC 长 为 半 径 画 弧 ； 以 点 C 为 圆 心 ， AB长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 D， 且 点 A， 点 D 在 BC 异 侧 ， 连 结 AD， 量 一量 线 段 AD 的 长 ， 约 为 http:/www.xkb1 .coA. 2 .5 cm B. 3 .0 cm C. 3 .5 cm D. 4 .0 cm9 . 袋 中 有 红 球 4 个
4、， 白 球 若 干 个 ， 它 们 只 有 颜 色 上 的 区 别 。 从 袋 中 随 机 地 取 出 一 个 球 ， 如 果 取 到 白 球 的 可能 性 较 大 ， 那 么 袋 中 白 球 的 个 数 可 能 是A. 3 个 B. 不 足 3 个 C. 4 个 D. 5 个 或 5 个 以 上1 0 A， B 两 点 在 一 次 函 数 图 象 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 两 点 的 坐 标 分 别 为 A（ ， by ） ， B（ ， ） ， 下 列 结 论 正 确 的 是A. 0a B. 0aC. 0b D. 0ab二 、 填 空 题 （ 共 5 小 题 ， 每 小 题 4 分
5、 。 满 分 2 0 分 ； 请 将 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 位 置 ）1 1 . 计 算 ： aa 12 =_1 2 . 矩 形 的 外 角 和 等 于 _度1 3 . 某 校 女 子 排 球 队 队 员 的 年 龄 分 布 如 下 表 ： 年 龄 13 14 15人 数 4 7 4则 该 校 女 子 排 球 队 队 员 的 平 均 年 龄 是 _岁1 4 . 已 知 实 数 ， 满 足 2ba ， 5ba ， 则 33 )()( baba 的 值 是 _1 5 . 如 图 ， 由 7 个 形 状 、 大 小 完 全 相 同 的 正 六 边 形 组 成 网 格 ， 正 六
6、 边 形 的 顶 点 称 为 格 点 。 已 知 每 个 正 六 边 形的 边 长 为 1 ， ABC 的 顶 点 都 在 格 点 上 ， 则 ABC 的 面 积 是 _三 、 解 答 题 （ 满 分 9 0 分 ； 请 将 正 确 答 案 及 解 答 过 程 填 在 答 题 卡 相 应 位 置 ， 作 图 或 添 辅 助 线 用 铅 笔 画 完 ， 再 用 黑 色 签 字 笔 描 黑 ）1 6 .（ 每 小 题 7 分 ， 共 1 4 分 ） 新 课 标 第 一 网（ 1 ） 计 算 ： 124)1( 0 ； （ 2 ） 化 简 ： )4()3( 2 aaa 1 7 .（ 每 小 题 8 分
7、 ， 共 1 6 分 ）（ 1 ） 如 图 ， AB 平 分 CAD， AC=AD，求 证 ： BC=BD；（ 2 ） 列 方 程 解 应 用 题把 一 些 图 书 分 给 某 班 学 生 阅 读 ， 如 果 每 人 分 3 本 ， 则 剩 余 2 0 本 ； 如 果 每 人 分 4 本 ， 则 还 缺 2 5 本 ，这 个 班 有 多 少 学 生 ？ 1 8 .（ 1 0 分 ） 为 了 解 某 校 学 生 的 身 高 情 况 ， 随 机 抽 取 该 校 男 生 、 女 生 进 行 抽 样 调 查 。 已 知 抽 取 的 样 本 中 ， 男生 、 女 生 的 人 数 相 同 ， 利 用 所
8、得 数 据 绘 制 如 下 统 计 图 表 ： 根 据 图 表 提 供 的 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ： X|k |B| 1 . c |O |m（ 1 ） 样 本 中 ， 男 生 的 身 高 众 数 在 _组 ， 中 位 数 在 _组 ；（ 2 ） 样 本 中 ， 女 生 身 高 在 E 组 的 人 数 有 _人 ；（ 3 ） 已 知 该 校 共 有 男 生 4 0 0 人 ， 女 生 3 8 0 人 ， 请 估 计 身 高 在 1 6 0 1 7 0 之 间 的 学 生 约 有 多 少 人 ？1 9 .（ 1 2 分 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ，
9、点 A 的 坐 标 为 （ -2 ， 0 ） ， 等 边 三 角 形 AOC 经 过 平 移 或 轴 对 称 或 旋 转 都 可 以 得 到 OBD。（ 1 ） AOC 沿 轴 向 右 平 移 得 到 OBD， 则 平 移 的 距 离 是 _个 单 位 长 度 ； AOC 与 BOD 关 于 直 线 对 称 ， 则 对 称 轴 是 _； AOC 绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转 得 到 DOB， 则 旋 转 角 度 可 以 是 _度 ；（ 2 ） 连 结 AD， 交 OC 于 点 E， 求 AEO 的 度 数 。 2 0 .（ 1 2 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， 以 AB 为 直
10、 径 的 O 交 AC 于 点 M， 弦 MN BC 交 AB 于 点 E， 且 ME=1 ， AM=2 ，AE= 3（ 1 ） 求 证 BC 是 O 的 切 线 ； 新 - 课 -标 -第 -一 -网（ 2 ） 求 的 长 。 2 1 .（ 1 2 分 ） 如 图 ， 等 腰 梯 形 ABCD 中 ， AD BC， B=4 5 ， P 是 BC 边 上 一 点 ， PAD 的 面 积 为 ， 设 AB=，AD=（ 1 ） 求 与 的 函 数 关 系 式 ；（ 2 ） 若 APD=4 5 ， 当 1y 时 ， 求 PBPC 的 值 ；（ 3 ） 若 APD=9 0 ， 求 的 最 小 值 。
11、w W w .X k b 1 .c O m 2 2 .（ 1 4 分 ） 我 们 知 道 ， 经 过 原 点 的 抛 物 线 的 解 析 式 可 以 是 )0(2 abxaxy（ 1 ） 对 于 这 样 的 抛 物 线 ：当 顶 点 坐 标 为 （ 1 ， 1 ） 时 ， =_；当 顶 点 坐 标 为 （ ， ） ， 0m 时 ， 与 之 间 的 关 系 式 是 _（ 2 ） 继 续 探 究 ， 如 果 0b ， 且 过 原 点 的 抛 物 线 顶 点 在 直 线 )0( kkxy 上 ， 请 用 含 的 代 数 式 表 示 ；（ 3 ） 现 有 一 组 过 原 点 的 抛 物 线 ， 顶 点 1A ， 2A ， ， nA 在 直 线 xy 上 ， 横 坐 标 依 次 为 1 ， 2 ， ， （ 为正 整 数 ， 且 1 2 ） ， 分 别 过 每 个 顶 点 作 轴 的 垂 线 ， 垂 足 记 为 1B ， 2B ， ， nB ， 以 线 段 nnBA 为 边 向 右 作 正 方 形 nnnn DCBA ， 若 这 组 抛 物 线 中 有 一 条 经 过 nD ， 求 所 有 满 足 条 件 的 正 方 形 边 长 。
