1、2013 年 漳 州 市 中 考 数 学 试 卷（ 满 分 ： 1 5 0 分 考 试 时 间 ： 1 2 0 分 钟 ）友 情 提 示 ：请 把 所 有 答 案 填 写 （ 涂 ） 到 答 题 卡 上 ！ 请 不 要 错 位 、 越 界 答 题 ！姓名准考证号注 意 ： 在 解 答 题 中 ， 凡 是 涉 及 到 画 图 ， 可 先 用 铅 笔 画 在 答 题 卡 上 ， 后 必 须 用 黑 色 签 字 笔 重 描 确 认 ， 否 则 无效 一、选择题（共1 0题，每题4分，满分4 0分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1 20131 的 绝 对 值 是A 2 0 1
2、3 B 2 0 1 3 C 20131 D 201312 下 列 运 算 正 确 的 是A 32 5a a B 3 2 5a a a C 2 3 6a a a D 6 3 2a a a 3 把 不 等 式 022 x 在 数 轴 上 表 示 出 来 ， 则 正 确 的 是A. B. C. D.4 如 图 ， 你 能 看 出 这 个 倒 立 的 水 杯 的 俯 视 图 是 A B C D5 下 列 事 件 中 是 必 然 事 件 的 是A 一 个 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 分 别 是 40 和 60 抛 掷 一 枚 硬 币 ， 落 地 后 正 面 朝 上 当 是 实 数 时 ， 2
3、 0 x 长 为 5cm、 5cm、 11cm的 三 条 线 段 能 围 成 一 个 三 角 形6 如 图 ， 有 一 块 含 有 4 5 角 的 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点 放 在 直 尺 的 对 边 上 .如 果 1 2 0 ， 那 么 2 的 度 数 是A 3 0 B.2 5 C.2 0 D.1 5 7 漳 州 市 今 年 4 月 某 天 各 区 县 的 最 高 气 温 如 下 表 ：区 县 龙 海 南 靖 长 泰 华 安 东 山 诏 安 平 和 芗 城 云 霄 漳 浦第 6 题 图 最 高 气 温 （ ） 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32则 这 1
4、0 个 区 县 该 天 最 高 气 温 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是A 32， 31.5 B 32， 30 C 30， 32 D 32， 318 方 程 x(x 1 ) 2 的 解 是A x 1 B x 2 C x1 1 ， x2 2 D x1 1 ， x2 29 计 算 11 1xx x 结 果 是A 0 B 1 C 1 D x1 0 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， 连 接 OB、 OC， 若 OB=BC， 则 BAC 等 于A 6 0 B 4 5 C 3 0 D 2 0 二、填空题（共6题，每题4分，共2 4分。请将答案填入答题卡的相应位置 ）1 1 因 式 分
5、解 ： 23 4a b ab _12 东 南 网 -海 都 闽 南 版 3 月 22 日 讯 ， 今 年 漳 州 将 投 入 239.78 亿 元 ， 实 施 125 个 民 生 工 程 项 目 的 建 设 ， 其中 数 字 239.78 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 .1 3 方 程 组 62 3yx yx 的 解 为 1 4 如 图 ， 要 测 量 的 A、 C 两 点 被 池 塘 隔 开 ， 李 师 傅 在 AC 外 任 选 一 点 B， 连 接 BA 和 BC， 分 别 取 BA 和 BC的 中 点 E、 F， 量 得 E、 F 两 点 间 的 距 离 等 于 2 3 米 ，
6、 则 A、 C 两 点 间 的 距 离 _ 米 15 如 图 ， 反 比 例 函 数 xky 的 图 象 经 过 点 P， 则 k= 1 6 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB=9 0 ， 点 D 是 斜 边 AB 的 中 点 ， DE AC,垂 足 为 E， 若 DE=2 ， CD= 52 ,则BE 的 长 为 _。三、解答题（共9题，满分8 6分，请在答题卡的相应位置 解答）17 （ 本 题 满 分 8 分 ） 计 算 ： | 2| （ 1） 2013 （ 4） 0 18 （ 本 题 满 分 8 分 ） 解 方 程 ： 2112 xx 第 1 0 题 图 （ 第 1 6 题 图
7、）（ 第 1 5 题 图 ）A CE F(第 1 4 题 图 )B 19 （ 本 题 满 分 8 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 D 是 BC 的 中 点 ， 作 射 线 AD， 在 线 段 AD 及 其 延 长 线 上 分 别取 点 E、 F， 连 接 CE、 BF 添 加 一 个 条 件 ， 使 得 BDF CDE， 并 加 以 证 明 你 添 加 的 条 件 是 （ 不添 加 辅 助 线 ） 2 0 （ 本 题 满 分 8 分 ） 如 图 ， 方 格 纸 中 的 每 个 小 方 格 是 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 正 方 形 （ 1 ） 画 出 将 Rt ABC
8、向 右 平 移 5 个 单 位 长 度 后 的 Rt A1 B1 C1 ；（ 2 ） 再 将 Rt A1 B1 C1 绕 点 C1 顺 时 针 旋 转 9 0 ， 画 出 旋 转 后 的 Rt A2 B2 C1 ， 并 求 出 旋 转 过 程 中 线 段 A1 C1 所 扫过 的 面 积 (结 果 保 留 ) 2 1 （ 本 题 满 分 8 分 ） 漳 州 市 体 育 中 考 现 场 考 试 内 容 有 三 项 ： 5 0 米 跑 为 必 测 项 目 ； 另 在 立 定 跳 远 、 实 心 球 （ 二选 一 ） 和 坐 位 体 前 屈 、 1 分 钟 跳 绳 （ 二 选 一 ） 中 选 择 两
9、 项 。（ 1 ） 每 位 考 生 有 选 择 方 案 ；（ 2 ） 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 小 明 与 小 刚 选 择 同 种 方 案 的 概 率 。 （ 友 情 提 醒 ： 各 种 方 案 用 A、 B、 C、 或 、 、 、 等 符 号 来 代 表 可 简 化 解 答 过 程 ）22 （ 本 题 满 分 9 分 ） 超 速 行 驶 是 引 发 交 通 事 故 的 主 要 原 因 之 一 上 周 末 ， 小 辉 和 三 位 同 学 尝 试 用 自 己 所 学 的 知 识 检 测 车 速 如 图 ， 观 测 点 设 在 A 处 ， 离 胜 利 西 路 的 距 离 （
10、AC） 为 30 米 这 时 ， 一 辆 小 轿 车 由 西 向东 匀 速 行 驶 ， 测 得 此 车 从 B 处 行 驶 到 C 处 所 用 的 时 间 为 8 秒 ， BAC=75（ 1） 求 B、 C 两 点 的 距 离 ；（ 2） 请 判 断 此 车 是 否 超 过 了 胜 利 西 路 60 千 米 /小 时 的 限 制 速 度 ？ （ 第 1 9 题 图 ） 第 2 0 题 图 （ 计 算 时 距 离 精 确 到 1 米 ， 参 考 数 据 ： sin750.9659， cos750.2588， tan753.732， 3 1.732 ， 60 千 米 /小 时 16.7 米 /秒
11、）2 3 （ 本 题 满 分 1 0 分 ） 在 “老 年 前 ”前 夕 ， 某 旅 行 社 组 织 了 一 个 “夕 阳 红 ”旅 行 团 ， 共 有 2 5 3 名 老 人 报 名 参 加 旅 行 前 ， 旅 行 社 承 诺 每 车 保 证 有 一 名 随 团 医 生 ， 并 为 此 次 旅 行 请 了 7 名 医 生 ， 现 打 算 选 租 甲 、 乙 两 种 客 车 ，甲 种 客 车 载 客 量 为 4 0 人 /辆 ， 乙 种 客 车 载 客 量 为 3 0 人 /辆 （ 1 ） 请 帮 助 旅 行 社 设 计 租 车 方 案 ；（ 2 ） 若 甲 种 客 车 租 金 3 5 0 元
12、 /辆 ， 乙 种 客 车 租 金 为 2 8 0 元 /辆 ， 旅 行 社 按 哪 种 方 案 租 车 最 省 钱 ？ 此 时 租 金 是多 少 ？（ 3 ） 旅 行 社 在 充 分 考 虑 团 内 老 人 的 年 龄 结 构 特 点 后 ， 为 更 好 的 照 顾 游 客 ， 决 定 同 时 租 4 5 座 和 3 0 座 的 大 小两 种 客 车 大 客 车 上 至 少 配 两 名 随 团 医 生 ， 小 客 车 上 至 少 配 一 名 随 团 医 生 ， 为 此 旅 行 社 又 请 了 4 名 医生 出 发 时 ， 旅 行 社 先 安 排 游 客 坐 满 大 客 车 ， 再 依 次 坐
13、 满 小 客 车 ， 最 后 一 辆 小 客 车 即 使 坐 不 满 也 至 少要 有 2 0 座 上 座 率 ， 请 直 接 写 出 旅 行 社 的 租 车 方 案 2 4 （ 本 题 满 分 1 3 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， A=9 0 ， AB=2 cm， AC=4 cm 动 点 P 从 点 A 出 发 ， 沿 AB 方 向 以1 cm/s 的 速 度 向 点 B 运 动 ， 动 点 Q 从 点 B 同 时 出 发 ， 沿 BA 方 向 以 1 cm/s 的 速 度 向 点 A 运 动 当 点 P 到 达 点B 时 ， P， Q 两 点 同 时 停 止 运 动 ， 以 AP
14、 为 一 边 向 上 作 正 方 形 APDE， 过 点 Q 作 QF BC， 交 AC 于 点 F 设 点P 的 运 动 时 间 为 ts， 正 方 形 和 梯 形 重 合 部 分 的 面 积 为 Scm2 （ 1 ） 当 t= s 时 ， 点 P 与 点 Q 重 合 ；（ 2 ） 当 t= s 时 ， 点 D 在 QF 上 ；（ 3 ） 当 点 P 在 Q， B 两 点 之 间 （ 不 包 括 Q， B 两 点 ） 时 ， 求 S 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 （ 第 2 2 题 图 ） 2 5 （ 本 题 满 分 1 4 分 ） 已 知 抛 物 线 2 2 3 ( 0)y ax
15、 ax a a 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 （ 点 A 在 点 B 的 左 侧 ） ，与 y 轴 交 于 点 C， 点 D 为 抛 物 线 的 顶 点 （ 1 ） A 的 坐 标 是 ， B 的 坐 标 是 ；（ 2 ） 过 点 D 作 DH 丄 y 轴 于 点 H， 若 DH=HC， 求 a 的 值 和 直 线 CD 的 解 析 式 ；（ 3 ） 在 第 （ 2 ） 小 题 的 条 件 下 ， 直 线 CD 与 x 轴 交 于 点 E， 过 线 段 OB 的 中 点 N 作 NF 丄 x 轴 ， 并 交 直 线 CD于 点 F， 则 直 线 NF 上 是 否 存 在 点 M， 使 得 点 M 到 直 线 CD 的 距 离 等 于 点 M 到 原 点 O 的 距 离 ？ 若 存 在 ， 求 出点 M 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 （ 第 2 5 题 图 ）
