1、娄 底 市 2013 年 初 中 毕 业 学 业 考 试 试 题 卷数 学温 馨 提 示 ：1.亲 爱 的 同 学 ， 祝 贺 你 完 成 了 初 中 阶 段 数 学 课 程 的 学 习 任 务 ， 现 在 是 展 示 你 的 学 习 成 果 之 时 ，希 望 你 充 满 自 信 ， 尽 情 发 挥 ， 仔 细 ， 仔 细 ， 再 仔 细 ！ 祝 你 成 功 ！2.本 学 科 为 闭 卷 考 试 ， 试 卷 分 为 试 题 卷 和 答 题 卡 两 总 分 .3.本 学 科 试 卷 共 六 道 大 题 ， 满 分 120 分 ， 考 试 时 量 120 分 钟 .4.请 将 姓 名 、 准 考
2、证 号 等 相 关 信 息 按 要 求 填 写 在 答 题 卡 上 .5.请 按 答 题 卡 上 的 注 意 事 项 在 答 题 卡 上 作 答 ， 书 写 在 试 题 卷 上 无 效 .6.考 试 结 束 后 ， 请 将 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 .一 、 精 心 选 一 选 ， 旗 开 得 胜（本 大 题 共 10 道 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分） 1 . 2013的值是（）A. 12013 B. 12013 C.2 0 1 3 D. 20132 .下列运算正确的是（）A. 34 7a a B. 6 3 2a a a C. 3 3 32 6ab
3、a b D. 5 5 10a a a 3 .下列图形中，由AB CD，能使1 2 成立的是（） A. B. C. D.4 .一次函数0)y kx b k （的图象如图所示，当0y时，的取值范围是（）A. 0 x B. 0 x C. 2x D. 2x5 .有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A.平均数为4 B.中位数为3 C.众数为2 D.极差是56 .下列命题中，正确的是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直且平分D.梯形的对角线相等7 .式子2 11xx 有意义的的取值范围是（） A. 1 12x x 且B. 1x C. 12x
4、 D. 1 12x x 且8 .课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）A. B. C. D.9 .下列图形中是中心对称图形的是（） A. B. C. D.1 0 .如图，1O、2O相交于、两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线1 2OO的长为10cm，则弦AB的长为（）A.4.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm二 、 细 心 填 一 填 ， 一 锤 定 音（本 大 题 共 8 道 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 32 分）1 1 .计算： 1 01 2 3 4sin60 123 _. 1 2 .如图，AB AC，
5、要使ABE ACD，应添加的条件是_.（添加一个条件即可）.1 3 .如图，已知点是反比例函数( 0)ky kx 的图象上一点，AB y轴于，且ABO的面积为3，则的值为_. 1 4 .如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与O相交于、两点，是优弧AB上任意一点（与、不重合），则APB _. 1 5 .娄底市商务局对外贸易部2 0 1 2年进出口总额达1 2 .8亿元，则1 2 .8亿用科学计数法表示为_.1 6 .一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_.1 7 .一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为_ 2cm .1 8 .如图
6、，是用火柴棒拼成的图形，则第个图形需_根火柴棒.三 、 用 心 做 一 做 ， 慧 眼 识 金（本 大 题 共 3 道 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 满 分 21 分）1 9 .先化简，再求值： 3 34 8 2x y x y x y xy xy ，其中1x，33y . 2 0 . 2 0 1 3年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面、两个探测点探测到处有生命迹象.已知、两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点的深度.（精确到0 .1米，参考数据：2 1.41，3 1.73） 2 1 . 2 0 1 3年娄底市教育
7、局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定、D四个等级.现抽取1 0 0 0名学生成绩进行统计分析（其中、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下： 人数等级科目A B C D信息技术1 2 0 1 2 0 4 0物理实验操作1 0 0 8 0 3 0化学实验操作1 2 0 9 0 2 0（1）请将上表空缺补充完整；（2）全市共有4 0 0 0 0名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；（3）在这4 0 0 0 0名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？ 四 、 综 合 用 一 用 ， 马 到
8、成 功（本 大 题 共 1 道 小 题 ， 满 分 8 分）2 2 .为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运1 2趟可完成，需支付运费4 8 0 0元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少2 0 0元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？五 、 耐 心 想 一 想 ， 再 接 再 厉 （本 大 题 共 1 道 小 题 ， 满 分 9 分）2 3 .某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置
9、放置放置，现将AEFtR绕点按逆时针方向旋转角 900 ，如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点.（1）求证：ANAM ； （2）当旋转角 30时，四边形ABPE是什么样的特殊四边形？并说明理由. 六 、 探 究 试 一 试 ， 超 越 自 我（本 大 题 共 2 道 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 满 分 20 分）2 4 .已知：一元二次方程02121 2 kkxx .（1）求证：不论为何实数时，此方程总有两个实数根；（2）设0k，当二次函数2121 2 kkxxy的图象与轴的两个交点、间的距离为4时，求此二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为，过轴上一点)0( mM，作轴的垂线，当为何值时，直线与ABC的外接圆有公共点？ 2 5 .如图，在ABC中， 45B，5BC，高4AD，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H .（1）求证：BCEFADAH ；（2）设xEF ，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积； （3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达点时停止运动），设运动时间为秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围.
