1、鄂 州 市 2 0 1 3 年 初 中 毕 业 生 学 业 水 平 考 试数 学 试 题学 校 ： _考 生 姓 名 ： _ 准 考 证 号 ：注 意 事 项 ：1本试卷共6页，满分1 2 0分，考试时间1 2 0分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用0 .5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本
2、试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 ） 1 2 0 1 3 的 相 反 数 是 （ ）A 12013- B 12013 C 3 1 0 2 D -2 0 1 32 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 4 3 12a a a = B 9 3= C 2 0( 1) 0 x + = D 若 x2 =x， 则 x=13 如 图 ， 由 几 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 一 个 几 何 体 ， 它 的 左 视 图 为 （ ）（ 第 3 题 图 ） A B C D4 一 副 三 角 板 有 两 个 直 角 三 角
3、 形 ， 如 图 叠 放 在 一 起 ， 则 的 度 数 是 （ ） A 1 6 5 B 1 2 0 C 1 5 0 D 1 3 5 （ 第 4 题 图 ）5 下 列 命 题 正 确 的 个 数 是 （ ） 若 代 数 式 22 2xx x- 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 为 x 1 且 x 0 . 我 市 生 态 旅 游 初 步 形 成 规 模 ， 2 0 1 2 年 全 年 生 态 旅 游 收 入 为 3 0 2 6 0 0 0 0 0 元 ， 保 留 三 个有 效 数 字 用 科 学 计 数 法 表 示 为 3 .0 3 1 0 8 元 . 若 反 比 例 函 数 my x
4、= （ m 为 常 数 ） ， 当 x 0 时 ， y 随 x 增 大 而 增 大 ， 则 一 次 函 数y -2 x + m 的 图 象 一 定 不 经 过 第 一 象 限 . 若 函 数 的 图 象 关 于 y 轴 对 称 ， 则 函 数 称 为 偶 函 数 ， 下 列 三 个 函 数 ： y 3 ， y 2 x+1 ，y x 2 中 偶 函 数 的 个 数 为 2 个 .A 1 B 2 C 3 D 46 一 个 大 烧 杯 中 装 有 一 个 小 烧 杯 ， 在 小 烧 杯 中 放 入 一 个 浮 子 （ 质 量 非 常 轻 的 空 心 小 圆 球 ） 后 再 往 小 烧 杯 中注 水
5、， 水 流 的 速 度 恒 定 不 变 ， 小 烧 杯 被 注 满 后 水 溢 出 到 大 烧 杯 中 ， 浮 子 始 终 保 持 在 容 器 的 正 中 间 。 用 x表 示 注 水 时 间 ， 用 y 表 示 浮 子 的 高 度 ， 则 用 来 表 示 y 与 x 之 间 关 系 的 选 项 是 （ ） （ 第 6 题 图 ） A B C D7 如 图 ， Rt ABC 中 ， A=9 0 ， AD BC 于 点 D，若 BD CD=3 2 ， 则 tanB=（ ）A BC 62 D 63 （ 第 7 题 图 ）8 已 知 m， n 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 3 x
6、 a = 0 的 两 个 解 ， 若 （ m 1 ）（ n 1 ） = 6 ， 则 a 的 值 为 （ ）A 1 0 B 4 C 4 D 1 09 小 轩 从 如 图 所 示 的 二 次 函 数 y = ax2 bx c（ a0 ） 的 图 象 中 ，观 察 得 出 了 下 面 五 条 信 息 ： ab0 a b c0 b 2 c0 a 2 b 4 c0 32a b= .你 认 为 其 中 正 确 信 息 的 个 数 有 （ ） A 2 个 B 3 个C 4 个 D 5 个 （ 第 9 题 图 ）1 0 如 图 ， 已 知 直 线 a/b， 且 a 与 b 之 间 的 距 离 为 4 ， 点
7、A 到 直 线 a 的 距 离 为 2 ， 点 B 到 直 线 b 的 距 离 为 3 ，AB=2 30 .试 在 直 线 a 上 找 一 点 M， 在 直 线 b 上 找 一 点 N， 满 足MN a 且 AM+MN+NB 的 长 度 和 最 短 ， 则 此 时 AM+NB=（ ）A 6 B 8C 1 0 D 1 2 （ 第 1 0 题 图 ） 二 、 填 空 题 ： （ 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 ）1 1 .若 | p + 3 | = 0 ， 则 p = .1 2 .下 列 几 个 命 题 中 正 确 的 个 数 为 个 . “ 掷 一 枚 均 匀 骰 子 ， 朝 上 点 数
8、 为 负 ” 为 必 然 事 件 （ 骰 子 上 各 面 点 数 依 次 为 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ） . 5 名 同 学 的 语 文 成 绩 为 9 0 ， 9 2 ， 9 2 ， 9 8 ， 1 0 3 ， 则 他 们 平 均 分 为 9 5 ， 众 数 为 9 2 . 射 击 运 动 员 甲 、 乙 分 别 射 击 1 0 次 ， 算 得 甲 击 中 环 数 的 方 差 为 4 ， 乙 击 中 环 数 的 方 差 为 1 6 ， 则 这 一 过 程中 乙 较 甲 更 稳 定 . 某 部 门 15 名 员 工 个 人 年 创 利 润 统 计 表 如 下 ， 其 中 有
9、 一 栏 被 污 渍 弄 脏 看 不 清 楚 数 据 ， 所 以对 于 “ 该 部 门 员 工 个 人 年 创 利 润 的 中 位 数 为 5万 元 ” 的 说 法 无 法 判 断 对 错 .个 人 年 创 利 润 /万 元 1 0 8 5 3员 工 人 数 1 3 4 1 3 .若 不 等 式 组 2 00 x bx a 的 解 集 为 3 4x ， 则 不 等 式 ax + b 4 0 ） ， 请 你 分 别 用 x 的 代 数 式 来 表 示 销 售 量 y 件 和 销 售该 品 牌 玩 具 获 得 利 润 w 元 ， 并 把 结 果 填 写 在 表 格 中 ： 销 售 单 价 （ 元
10、） x销 售 量 y（ 件 ） 销 售 玩 具 获 得 利 润 w（ 元 ）（ 2 ） 在 （ 1 ） 问 条 件 下 ， 若 商 场 获 得 了 1 0 0 0 0 元 销 售 利 润 ， 求 该 玩 具 销 售 单 价 x 应 定 为 多 少 元 .（ 3 ） 在 （ 1 ） 问 条 件 下 ， 若 玩 具 厂 规 定 该 品 牌 玩 具 销 售 单 价 不 低 于 4 4 元 ， 且 商 场 要 完 成 不 少 于 5 4 0 件的 销 售 任 务 ， 求 商 场 销 售 该 品 牌 玩 具 获 得 的 最 大 利 润 是 多 少 ？2 4 .（ 本 题 满 分 1 2 分 ） 在 平
11、面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 M1 （ 3 ， 2 ） ， N1 （ 5 ， 1 ） ， 线 段 M1 N1 平 移 至 线 段 MN 处（ 注 ： M1 与 M， N1 与 N 分 别 为 对 应 点 ） .（ 1 ） 若 M（ 2 ， 5 ） ， 请 直 接 写 出 N 点 坐 标 .（ 2 ） 在 （ 1 ） 问 的 条 件 下 ， 点 N 在 抛 物 线 21 2 36 3y x x k 上 ， 求 该 抛 物 线 对 应 的 函 数 解 析 式 .（ 3 ） 在 （ 2 ） 问 条 件 下 ， 若 抛 物 线 顶 点 为 B， 与 y 轴 交 于 点 A， 点 E 为 线
12、段 AB 中 点 ， 点 C（ 0 ， m） 是 y轴 负 半 轴 上 一 动 点 ， 线 段 EC 与 线 段 BO 相 交 于 F， 且 OC OF=2 3， 求 m 的 值 .（ 4 ） 在 （ 3 ） 问 条 件 下 ， 动 点 P 从 B 点 出 发 ， 沿 x 轴 正 方 向 匀 速 运 动 ， 点 P 运 动 到 什 么 位 置 时 （ 即 BP 长为 多 少 ） ， 将 ABP 沿 边 PE 折 叠 ， APE 与 PBE 重 叠 部 分 的 面 积 恰 好 为 此 时 的 ABP 面 积 的 ， 求 此时 BP 的 长 度 . （ 第 2 4 题 图 ）鄂 州 市 2 0 1
13、 3 年 初 中 毕 业 生 学 业 水 平 考 试数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 D B A A C B D C D B二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 ）1 1 3 1 2 1 1 3 x 1 4 （ 1 ， 4 ） 1 5 1 0 1 6 9 55三 、 解 答 题 （ 1 7 2 0 每 题 8 分 ， 2 1 2 2 每 题 9 分 ， 2 3 题 1 0 分 ， 2 4 题 1 2 分 ， 共 7 2 分 ）1 7 （
14、 本 题 满 分 8 分 ）解 ： 2 4 )2 2aa a a （ 22 42 ( 2)a aa a aa 22aa2 24 2( 2)a aa a a 2 分2( 2)( 2) 2( 2)a a aa a a 22 2a aa a 4 分 22 2a aa a 5 分 a 7 分 当 a=3 时 ， 原 式 3 8 分1 8 （ 本 题 满 分 8 分 ） （ 1 ） 证 明 ： 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 AB AD， B D 9 0 ，DC CB 2 分 E、 F 为 DC、 BC 中 点 DE DC， BF BC DE BF ADE ABF 4 分（ 2 ） 解 ： 由 题
15、 知 ABF、 ADE、 CEF 均 为 直 角 三 角 形 ，且 AB AD 4 ， DE BF 4 2 ， CE CF 4 2 S AEF S 正 方 形 ABCD S ADE S ABF S CEF 6 分 4 4 4 2 4 2 2 2 6 8 分1 9 .（ 本 题 满 分 8 分 ）解 ： （ 1 ） 任 取 一 球 ， 共 有 4 种 不 同 结 果 ， 所 以 球 上 汉 字 刚 好 是 “ 鄂 ” 的 概 率 P= 2 分（ 2 ） 由 题 知 树 状 图 如 下 ：共 有 1 2 种 不 同 取 法 ， 能 满 足 要 求 的 有 4 种 ， 所 以 P 1 = 412 =
16、 7 分（ 3 ） P1 P2 8 分2 0 .（ 本 题 满 分 8 分 ）（ 1 ） 根 据 图 象 信 息 ： 货 车 的 速 度 V 货 = 3005 =6 0 （ 千 米 /时 ） 轿 车 到 达 乙 地 的 时 间 为 4 .5 小 时 货 车 距 乙 地 路 程 =3 0 0 6 0 4 .5 =3 0 （ 千 米 ）答 ： 轿 车 到 达 乙 地 后 ， 货 车 距 乙 地 3 0 千 米 . 2 分（ 2 ） 设 CD 段 函 数 解 析 式 为 y=kx+b（ k 0 ） （ 2 .5 x 4 .5 ） C（ 2 .5 ， 8 0 ） ， D（ 4 .5 ， 3 0 0 ）
17、 在 其 图 象 上 2.5 804.5 300k bk b 110195kb 4 分 CD 段 函 数 解 析 式 ： y=1 1 0 x 1 9 5 （ 2 .5 x 4 .5 ） 5 分（ 3 ） 设 x 小 时 后 两 车 再 相 遇根 据 图 象 信 息 ： V 货 车 =6 0 V 轿 车 =1 1 0 1 1 0 （ x 4 .5 ） +6 0 x=3 0 0 7 分 x 4 .6 8 （ 小 时 ） 8 分答 ： 出 发 4 .6 8 小 时 后 轿 车 再 与 货 车 相 遇 .2 1 .（ 本 题 满 分 9 分 ）解 ： （ 1 ） 设 楼 高 为 x 米 ， 则 CF=
18、DE=x 米 ， 由 A=3 0 , B=4 5 , ACF= BDE= 9 0 得 AC= 3 x 米 ， BD=x米 ， 所 以 3 x+x=1 5 0 -1 0 3 分解 得 x= 13140 =7 0 （ 3 -1 ） （ 米 ） 5 分 楼 高 7 0 （ 3 -1 ） 米 .(2 )x=7 0 ( 3 -1 ) 7 0 （ 1 .7 3 -1 ） =7 0 0 .7 3 =5 1 .1 米 3 2 0 米 8 分 我 支 持 小 华 的 观 点 ， 这 楼 不 到 2 0 层 。 9 分2 2 （ 本 题 满 分 9 分 ）（ 1 ） 证 明 ： 连 结 DO、 DA AB 为 O
19、 直 径 CDA= BDA=9 0 CE=EA DE=EA 1 = 4 OD=OA 2 = 3 4 + 3 =9 0 1 + 2 =9 0 即 ： EDO=9 0 DE 为 O 的 切 线 3 分（ 2 ） 3 + DBA=9 0 3 + 4 =9 0 4 = DBA CDA= BDA=9 0 ABD CAD ACAB = ADBD 5 分 FDB+ BDO=9 0 DBO+ 3 =9 0 又 OD=OB BDO= DBO 3 = FDB F= F FAD FDB ADBD = DFBF 8 分即 ： AB： AC=BF:DF 9 分 2 3 .（ 本 题 满 分 1 0 分 ）（ 1 ） 销
20、 售 单 价 （ 元 ） x销 售 量 y（ 件 ） 1 0 0 0 1 0 x 2 分 销 售 玩 具 获 得 利 润 w（ 元 ） 1 0 x2 +1 3 0 0 x 3 0 0 0 0（ 2 ） 1 0 x2 +1 3 0 0 x 3 0 0 0 0 =1 0 0 0 0解 之 得 ： x1 =5 0 x2 =8 0答 ： 玩 具 销 售 单 价 为 5 0 元 或 8 0 元 时 ， 可 获 得 1 0 0 0 0 元 销 售 利 润 5 分（ 3 ） 根 据 题 意 得 1000 10 54044 xx 解 之 得 ： 4 4 x 4 6 6 分w= 1 0 x 2 +1 3 0 0
21、 x 3 0 0 0 0 = 1 0 (x 6 5 )2 +1 2 2 5 0 7 分 a= 1 0 0 ， 对 称 轴 x = 6 5 当 4 4 x 4 6 时 ， y 随 x 增 大 而 增 大 . 当 x = 4 6 时 ， W 最 大 值 =8 6 4 0 （ 元 ） 9 分答 ： 商 场 销 售 该 品 牌 玩 具 获 得 的 最 大 利 润 为 8 6 4 0 元 。 1 0 分2 4 .（ 本 题 满 分 1 2 分 ）（ 1 ） N（ 0 ,2 ） 1 分（ 2 ） N（ 0 ,2 ） 在 抛 物 线 y=x2 + 3 x+k 上 k=2 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=
22、x 2 + 3 x+2 3 分（ 3 ） y=x2 + 3 x+2 =（ x+2 3 ） 2 B（ 2 3 ， 0 ） 、 A（ 0 ,2 ） 、 E（ 3 ， 1 ） CO： OF=2 : 3 CO= m, FO= 23 m, BF=2 3 + 23 m S BEC= S EBF+ S BFC= 12 ABCS (2 3 + 23 m)( m+1 ) = 1 1 2 3(2 )2 2 m 整 理 得 ： m2 +m = 0 （ 图 1 ） m= 1 或 0 5 分 m APE 时 ， 连 接 A 1 B则 对 折 后 如 图 2 ， A1 为 对 折 后 A 的 所 落 点 ， EHP 是
23、重 叠 部 分 . E 为 AB 中 点 ， S AEP= S BEP= S ABP S EHP= S ABP 1A HES = S EHP= S BHP= S ABP A1 H=HP， EH=HB=1 四 边 形 A1 BPE 为 平 行 四 边 形 （ 图 2 ） BP=A1 E=AE=2即 BP=2 8 分 当 BPE= APE 时 ， 重 叠 部 分 面 积 为 ABP面 积 的 一 半 ， 不 符 合 题 意 9 分 当 BPE APE 时 .则 对 折 后 如 图 3 ， A 1 为 对 折 后 A 的 所 落 点 . EHP是 重 叠 部 分 E 为 AB 中 点 ， S AEP= S BEP= S ABP S EHP= S ABP S EBH= S EHP= 1A HPS = S ABP BH=HP， EH=HA1 =1又 BE=EA=2 APEH 2111 AP=2 （ 图 3 ）在 APB 中 ， ABP=3 0 ， AB=4 ， AP=2 . APB=9 0 BP=2 3 1 1 分综 合 知 ： BP=2 或 2 3 1 2 分 提 示 ： 解 答 题 的 解 答 过 程 与 参 考 答 案 不 同 时 ， 只 要 正 确 且 合 理 均 给 满 分 。
