欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2013年湖北省武汉市中考真题数学及答案解析.docx

    • 资源ID:1510333       资源大小:309.44KB        全文页数:15页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2013年湖北省武汉市中考真题数学及答案解析.docx

    1、2013年 湖 北 省 武 汉 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (共 10小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 30 分 )下 列 各 题 中 均 有 四 个 备 选 答 案 中 , 其 中有 且 只 有 一 个 是 正 确 的 。1.(3分 )下 列 各 数 中 , 最 大 的 是 ( )A.-3B.0C.1D.2解 析 : 表 示 -3、 0、 1、 2的 数 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 . 由 图 示 知 , 这 四 个 数 中 , 最 大 的 是 2.答 案 : D.2.(3分 )式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 则 x的 取 值 范

    2、围 是 ( )A.x 1B.x 1C.x -1D.x 1解 析 : 根 据 题 意 得 : x-1 0, 即 x 1 时 , 二 次 根 式 有 意 义 .答 案 : B. 3.(3分 )不 等 式 组 的 解 集 是 ( )A.-2 x 1B.-2 x 1C.x -1D.x 2解 析 : ,由 得 , x -2;由 得 , x 1;故 不 等 式 组 的 解 集 为 -2 x 1.答 案 : A. 4.(3分 )袋 子 中 装 有 4 个 黑 球 和 2个 白 球 , 这 些 球 的 形 状 、 大 小 、 质 地 等 完 全 相 同 , 在 看 不到 球 的 条 件 下 , 随 机 地 从

    3、 袋 子 中 摸 出 三 个 球 , 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 ( )A.摸 出 的 三 个 球 中 至 少 有 一 个 球 是 黑 球B.摸 出 的 三 个 球 中 至 少 有 一 个 球 是 白 球C.摸 出 的 三 个 球 中 至 少 有 两 个 球 是 黑 球D.摸 出 的 三 个 球 中 至 少 有 两 个 球 是 白 球 解 析 : A、 是 必 然 事 件 ;B、 是 随 机 事 件 , 选 项 错 误 ;C、 是 随 机 事 件 , 选 项 错 误 ;D、 是 随 机 事 件 , 选 项 错 误 .答 案 : A.5.(3分 )若 x1, x2是 一 元 二

    4、次 方 程 x2-2x-3=0的 两 个 根 , 则 x1 x2的 值 是 ( )A.3B.-3C.2D.-2解 析 : x 1, x2是 一 元 二 次 方 程 x2-2x-3=0的 两 个 根 , x1 x2= =-3.答 案 : B6.(3分 )如 图 , ABC中 , AB=AC, A=36 , BD是 AC边 上 的 高 , 则 DBC 的 度 数 是 ( ) A.18B.24C.30D.36解 析 : AB=AC, A=36 , ABC= ACB=72 BD 是 AC边 上 的 高 , BD AC, DBC=90 -72 =18 .答 案 : A.7.(3分 )如 图 是 由 四

    5、个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体 , 其 主 视 图 是 ( ) A.B. C.D.解 析 : 从 正 面 看 , 下 面 一 行 是 横 放 3 个 正 方 体 , 上 面 一 行 最 右 边 是 一 个 正 方 体 .答 案 : C.8.(3分 )两 条 直 线 最 多 有 1 个 交 点 , 三 条 直 线 最 多 有 3个 交 点 , 四 条 直 线 最 多 有 6个 交 点 , ,那 么 六 条 直 线 最 多 有 ( )A.21个 交 点B.18个 交 点C.15个 交 点 D.10个 交 点解 析 : 两 条 直 线 最 多 有 1 个 交 点

    6、,三 条 直 线 最 多 有 3 个 交 点 , 1+2=3,四 条 直 线 最 多 有 6 个 交 点 , 1+2+3=6, n 条 直 线 最 多 的 交 点 个 数 为 1+2+3+4+ +n-1, 当 n=6时 , 6条 直 线 最 多 的 交 点 个 数 为 1+2+3+4+5=15.答 案 : C. 9.(3分 )为 了 了 解 学 生 课 外 阅 读 的 喜 好 , 某 校 从 八 年 级 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 , 调查 要 求 每 人 只 选 取 一 种 喜 好 的 书 籍 , 如 果 没 有 喜 好 的 书 籍 , 则 作 “ 其 它 ” 类

    7、 统 计 .图 (1)与 图(2)是 整 理 数 据 后 绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 .以 下 结 论 不 正 确 的 是( )A.由 这 两 个 统 计 图 可 知 喜 好 “ 科 普 常 识 ” 的 学 生 有 90 人 B.若 该 年 级 共 有 1200名 学 生 , 则 由 这 两 个 统 计 图 可 估 计 喜 爱 “ 科 普 常 识 ” 的 学 生 约 有 360人C.这 两 个 统 计 图 不 能 确 定 喜 好 “ 小 说 ” 的 人 数 D.在 扇 形 统 计 图 中 , “ 漫 画 ” 所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 72解 析 : A、 喜 欢

    8、“ 其 它 ” 类 的 人 数 为 : 30人 , 扇 形 图 中 所 占 比 例 为 : 10%, 样 本 总 数 为 : 30 10%=300(人 ), 喜 好 “ 科 普 常 识 ” 的 学 生 有 : 300 30%=90(人 ), 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ;B、 若 该 年 级 共 有 1200名 学 生 , 则 由 这 两 个 统 计 图 可 估 计 喜 爱 “ 科 普 常 识 ” 的 学 生 约 有 : 90=360(人 ), 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ;C、 喜 好 “ 小 说 ” 的 人 数 为 : 300-90-60-30=120(人 ), 故 此 选

    9、 项 错 误 符 合 题 意 ;D、 “ 漫 画 ” 所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 : 360 =72 , 故 此 选 项 不 符 合 题 意 .答 案 : C.10.(3分 )如 图 , A与 B 外 切 于 点 D, PC, PD, PE分 别 是 圆 的 切 线 , C, D, E 是 切 点 .若 CDE=x , ECD=y , B的 半 径 为 R, 则 的 长 度 是 ( )A. B.C.D.解 析 : 根 据 题 意 , 由 切 线 长 定 理 可 知 : PC=PD=PE,即 点 C、 D、 E 在 以 P 为 圆 心 , PC长 为 半 径 的 P 上 , 由 圆 周

    10、角 定 理 得 : DPE=2 ECD=2y .如 图 , 连 接 BD、 BE, 则 BDP= BEP=90 , 在 四 边 形 BDPE 中 , B+ BDP+ DPE+ BEP=360 ,即 : B+90 +2y +90 =360 , 解 得 : B=180 -2y . 的 长 度 是 : = .答 案 : B.二 、 填 空 题 (共 6 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 18分 )11.(3分 )计 算 : cos45 = .解 析 : 根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 可 知 : cos45 = .答 案 : . 12.(3分 )在 2013年 的 体 育 中

    11、考 中 , 某 校 6名 学 生 的 分 数 分 别 是 27、 28、 29、 28、 26、 28,这 组 数 据 的 众 数 是 .解 析 : 27、 28、 29、 28、 26、 28 中 , 28出 现 的 次 数 最 多 ,故 这 组 数 据 的 众 数 是 28.答 案 : 28.13.(3分 )太 阳 的 半 径 约 为 696 000千 米 , 用 科 学 记 数 法 表 示 数 696 000为 .解 析 : 696 000=6.96 10 5,答 案 : 6.96 105.14.(3分 )设 甲 、 乙 两 车 在 同 一 直 线 公 路 上 匀 速 行 驶 , 开 始

    12、 甲 车 在 乙 车 的 前 面 , 当 乙 车 追 上甲 车 后 , 两 车 停 下 来 , 把 乙 车 的 货 物 转 给 甲 车 , 然 后 甲 车 继 续 前 行 , 乙 车 向 原 地 返 回 .设 x秒 后 两 车 间 的 距 离 为 y 米 , y关 于 x 的 函 数 关 系 如 图 所 示 , 则 甲 车 的 速 度 是 米 /秒 . 解 析 : 设 甲 车 的 速 度 是 a米 /秒 , 乙 车 的 速 度 为 b 米 /秒 ,由 题 意 , 得 , 解 得 : .答 案 : 20. 15.(3分 )如 图 , 已 知 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , BC=

    13、2AB.A, B 两 点 的 坐 标 分 别 是 (-1, 0),(0, 2), C, D 两 点 在 反 比 例 函 数 y= (k 0)的 图 象 上 , 则 k 等 于 . 解 析 : 设 点 C 坐 标 为 (a, ), (a 0), 点 D 的 坐 标 为 (x, y), 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , AC与 BD 的 中 点 坐 标 相 同 , ( , )=( , ),则 x=a-1, y= , 代 入 y= , 可 得 : k=2a-2a2 ;在 Rt AOB中 , AB= = , BC=2AB=2 , 故 BC2=(0-a)2+( -2)2=(2 )2,整

    14、理 得 : a 4+k2-4ka=16a2,将 k=2a-2a2, 代 入 后 化 简 可 得 : a2=4, a 0, a=-2, k=-4-8=-12.答 案 : -12.16.(3分 )如 图 , E, F 是 正 方 形 ABCD 的 边 AD 上 两 个 动 点 , 满 足 AE=DF.连 接 CF交 BD于 点 G,连 接 BE交 AG 于 点 H.若 正 方 形 的 边 长 为 2, 则 线 段 DH长 度 的 最 小 值 是 . 解 析 : 在 正 方 形 ABCD中 , AB=AD=CD, BAD= CDA, ADG= CDG,在 ABE和 DCF中 , , ABE DCF(

    15、SAS), 1= 2,在 ADG和 CDG中 , , ADG CDG(SAS), 2= 3, 1= 3, BAH+ 3= BAD=90 , 1+ BAH=90 , AHB=180 -90 =90 ,取 AB 的 中 点 O, 连 接 OH、 OD, 则 OH=AO= AB=1,在 Rt AOD中 , OD= = = , 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 , OH+DH OD, 当 O、 D、 H 三 点 共 线 时 , DH的 长 度 最 小 , 最 小 值 =OD-OH= -1.答 案 : -1.三 、 解 答 题 (共 9 小 题 , 共 72分 )17.(6分 )解 方 程 : .

    16、解 析 : 观 察 可 得 最 简 公 分 母 是 x(x-3), 方 程 两 边 乘 最 简 公 分 母 , 可 以 把 分 式 方 程 转 化 为 整式 方 程 求 解 .答 案 : 方 程 两 边 同 乘 以 x(x-3), 得 2x=3(x-3).解 这 个 方 程 , 得 x=9.检 验 : 将 x=9代 入 x(x-3)知 , x(x-3) 0.所 以 x=9是 原 方 程 的 根 . 18.(6分 )直 线 y=2x+b经 过 点 (3, 5), 求 关 于 x的 不 等 式 2x+b 0的 解 集 .解 析 : 先 把 点 (3, 5)代 入 直 线 y=2x+b, 求 出 b

    17、的 值 , 再 根 据 2x+b 0即 可 得 出 x 的 取 值 范围 .答 案 : 直 线 y=2x+b经 过 点 (3, 5), 5=2 3+b, 解 得 b=-1, 2x+b 0, 2x-1 0, 解 得 x .19.(6分 )如 图 , 点 E、 F在 BC上 , BE=FC, AB=DC, B= C.求 证 : A= D. 解 析 : 可 通 过 证 ABF DCE, 来 得 出 A= D的 结 论 .答 案 : BE=FC, BE+EF=CF+EF, 即 BF=CE;又 AB=DC, B= C, ABF DCE; (SAS) A= D.20.(7分 )有 两 把 不 同 的 锁

    18、和 四 把 不 同 的 钥 匙 , 其 中 两 把 钥 匙 恰 好 分 别 能 打 开 这 两 把 锁 , 其余 的 钥 匙 不 能 打 开 这 两 把 锁 .现 在 任 意 取 出 一 把 钥 匙 去 开 任 意 一 把 锁 .(1)请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 表 示 出 上 述 事 件 所 有 可 能 的 结 果 ;(2)求 一 次 打 开 锁 的 概 率 .解 析 : (1)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 , 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 ;(2)由 (1)中 的 树 状 图 , 可 求 得 一 次 打 开 锁 的 情 况

    19、 , 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 : (1)分 别 用 A 与 B 表 示 锁 , 用 A、 B、 C、 D表 示 钥 匙 , 画 树 状 图 得 : 则 可 得 共 有 8 种 等 可 能 的 结 果 ; (2) 一 次 打 开 锁 的 有 2 种 情 况 , 一 次 打 开 锁 的 概 率 为 : = .21.(7分 )如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , Rt ABC的 三 个 顶 点 分 别 是 A(-3, 2), B(0, 4), C(0,2). (1)将 ABC以 点 C 为 旋 转 中 心 旋 转 180 , 画 出 旋 转

    20、 后 对 应 的 A1B1C; 平 移 ABC, 若 点 A的 对 应 点 A2的 坐 标 为 (0, -4), 画 出 平 移 后 对 应 的 A2B2C2;(2)若 将 A1B1C绕 某 一 点 旋 转 可 以 得 到 A2B2C2; 请 直 接 写 出 旋 转 中 心 的 坐 标 ;(3)在 x 轴 上 有 一 点 P, 使 得 PA+PB的 值 最 小 , 请 直 接 写 出 点 P的 坐 标 .解 析 : (1)延 长 AC到 A1, 使 得 AC=A1C, 延 长 BC 到 B1, 使 得 BC=B1C, 利 用 点 A 的 对 应 点 A2的坐 标 为 (0, -4), 得 出

    21、图 象 平 移 单 位 , 即 可 得 出 A2B2C2;(2)根 据 A1B1C 绕 某 一 点 旋 转 可 以 得 到 A2B2C2进 而 得 出 , 旋 转 中 心 即 可 ;(3)根 据 B 点 关 于 x 轴 对 称 点 为 A 2, 连 接 AA2, 交 x 轴 于 点 P, 再 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出P点 坐 标 即 可 .答 案 : (1)如 图 所 示 : (2)如 图 所 示 : 旋 转 中 心 的 坐 标 为 : ( , -1); (3) PO AC, = , = , OP=2, 点 P 的 坐 标 为 (-2, 0).22.(8分 )如 图 ,

    22、已 知 ABC是 O的 内 接 三 角 形 , AB=AC, 点 P是 的 中 点 , 连 接 PA, PB,PC. (1)如 图 , 若 BPC=60 .求 证 : AC= AP;(2)如 图 , 若 sin BPC= , 求 tan PAB的 值 .解 析 : (1)根 据 圆 周 角 定 理 得 BPC= BAC=60 , 可 判 断 ABC为 等 边 三 角 形 , ACB= ABC=60 , 再 利 用 圆 周 角 定 理 得 到 APC= ABC=60 , 而 点 P是 的 中 点 , 则 ACP= ACB=30 , 于 是 PAC=90 , 然 后 根 据 30 度 的 正 切

    23、可 计 算 出 AC= AP;(2)过 A 点 作 AD BC交 BC于 D, 连 结 OP交 AB于 E, 根 据 垂 径 定 理 的 推 论 得 到 点 O 在 AD 上 ,连 结 OB, 根 据 圆 周 角 定 理 得 BOD= BAC, BPC= BAC, 所 以 sin BOD=sin BPC= = ,设 OB=25x, 则 BD=24x, 在 Rt OBD中 可 计 算 出 OD=7x, 再 在 Rt ABD计 算 出 AB=40 x, 由 于 点 P 是 的 中 点 , 根 据 垂 径 定 理 的 推 论 OP垂 直 平 分 AB, 则 AE= AB=20 x,在 Rt AEO中

    24、 , 根 据 勾 股 定 理 计 算 出 OE=15x, 所 以 PE=OP-OE=25x-15x=10 x, 最 后 在 Rt APE中 , 利 用 正 切 的 定 义 求 解 .答 案 : (1) BPC=60 , BAC=60 , AB=AC, ABC为 等 边 三 角 形 , ACB= ABC=60 , APC= ABC=60 ,而 点 P是 的 中 点 , ACP= ACB=30 , PAC=90 , tan PCA= =tan30 = , AC= PA;(2)过 A 点 作 AD BC交 BC于 D, 连 结 OP交 AB 于 E, 如 图 , AB=AC, AD平 分 BC, 点

    25、 O 在 AD 上 , 连 结 OB, 则 BOD= BAC, BPC= BAC, sin BOD=sin BPC= = ,设 OB=25x, 则 BD=24x, OD= =7x,在 Rt ABD中 , AD=25x+7x=32x, BD=24x, AB= =40 x, 点 P是 的 中 点 , OP 垂 直 平 分 AB, AE= AB=20 x, AEP= AEO=90 ,在 Rt AEO中 , OE= =15x, PE=OP-OE=25x-15x=10 x,在 Rt APE中 , tan PAE= = = , 即 tan PAB的 值 为 . 23.(10分 )科 幻 小 说 实 验 室

    26、 的 故 事 中 , 有 这 样 一 个 情 节 : 科 学 家 把 一 种 珍 奇 的 植 物 分 别放 在 不 同 温 度 的 环 境 中 , 经 过 一 天 后 , 测 试 出 这 种 植 物 高 度 的 增 长 情 况 (如 下 表 ):由 这 些 数 据 , 科 学 家 推 测 出 植 物 每 天 高 度 增 长 量 y是 温 度 x的 函 数 , 且 这 种 函 数 是 反 比 例 函数 、 一 次 函 数 和 二 次 函 数 中 的 一 种 .(1)请 你 选 择 一 种 适 当 的 函 数 , 求 出 它 的 函 数 关 系 式 , 并 简 要 说 明 不 选 择 另 外 两

    27、种 函 数 的 理由 ;(2)温 度 为 多 少 时 , 这 种 植 物 每 天 高 度 增 长 量 最 大 ?(3)如 果 实 验 室 温 度 保 持 不 变 , 在 10天 内 要 使 该 植 物 高 度 增 长 量 的 总 和 超 过 250mm, 那 么 实验 室 的 温 度 x 应 该 在 哪 个 范 围 内 选 择 ? 请 直 接 写 出 结 果 .解 析 : (1)选 择 二 次 函 数 , 设 y=ax 2+bx+c(a 0), 然 后 选 择 x=-2、 0、 2 三 组 数 据 , 利 用 待 定系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式 即 可 , 再 根 据 反 比 例

    28、 函 数 的 自 变 量 x 不 能 为 0, 一 次 函 数 的 特 点 排除 另 两 种 函 数 ;(2)把 二 次 函 数 解 析 式 整 理 成 顶 点 式 形 式 , 再 根 据 二 次 函 数 的 最 值 问 题 解 答 ; (3)求 出 平 均 每 天 的 高 度 增 长 量 为 25mm, 然 后 根 据 y=25求 出 x 的 值 , 再 根 据 二 次 函 数 的 性质 写 出 x 的 取 值 范 围 .答 案 : (1)选 择 二 次 函 数 , 设 y=ax2+bx+c(a 0), x=-2时 , y=49,x=0时 , y=49,x=2时 , y=41, , 解 得

    29、, 所 以 , y关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 y=-x 2-2x+49;不 选 另 外 两 个 函 数 的 理 由 : 点 (0, 49)不 可 能 在 反 比 例 函 数 图 象 上 , y 不 是 x的 反 比 例 函 数 ; 点 (-4, 41), (-2, 49), (2, 41)不 在 同 一 直 线 上 , y不 是 x 的 一 次 函 数 ;(2)由 (1)得 , y=-x2-2x+49=-(x+1)2+50, a=-1 0, 当 x=-1时 , y有 最 大 值 为 50,即 当 温 度 为 -1 时 , 这 种 作 物 每 天 高 度 增 长 量 最 大 ;(3)

    30、 10天 内 要 使 该 植 物 高 度 增 长 量 的 总 和 超 过 250mm, 平 均 每 天 该 植 物 高 度 增 长 量 超 过 25mm,当 y=25时 , -x 2-2x+49=25, 整 理 得 , x2+2x-24=0, 解 得 x1=-6, x2=4, 在 10 天 内 要 使 该 植 物 高 度 增 长 量 的 总 和 超 过 250mm, 实 验 室 的 温 度 应 保 持 在 -6 x4 .24.(10分 )已 知 四 边 形 ABCD中 , E, F 分 别 是 AB, AD边 上 的 点 , DE与 CF交 于 点 G. (1)如 图 , 若 四 边 形 AB

    31、CD是 矩 形 , 且 DE CF.求 证 : ;(2)如 图 , 若 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .试 探 究 : 当 B与 EGC满 足 什 么 关 系 时 , 使 得成 立 ? 并 证 明 你 的 结 论 ;(3)如 图 , 若 BA=BC=6, DA=DC=8, BAD=90 , DE CF.请 直 接 写 出 的 值 .解 析 : (1)根 据 矩 形 性 质 得 出 A= FDC=90 , 求 出 CFD= AED, 证 出 AED DFC即 可 ;(2)当 B+ EGC=180 时 , = 成 立 , 证 DFG DEA, 得 出 = , 证 CGD CDF,得

    32、出 = , 即 可 得 出 答 案 ; (3)过 C 作 CN AD 于 N, CM AB交 AB 延 长 线 于 M, 连 接 BD, 设 CN=x, BAD BCD, 推 出 BCD= A=90 , 证 BCM DCN, 求 出 CM= x, 在 Rt CMB中 , 由 勾 股 定 理 得 出 BM2+CM2=BC2,代 入 得 出 方 程 (x-6)2+( x)2=62, 求 出 CN= , 证 出 AED NFC, 即 可 得 出 答 案 .答 案 : (1) 四 边 形 ABCD是 矩 形 , A= FDC=90 , CF DE, DGF=90 , ADE+ CFD=90 , ADE

    33、+ AED=90 , CFD= AED, A= CDF, AED DFC, = ;(2)当 B+ EGC=180 时 , = 成 立 .证 明 : 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , B= ADC, AD BC, B+ A=180 , B+ EGC=180 , A= EGC= FGD, FDG= EDA, DFG DEA, = , B= ADC, B+ EGC=180 , EGC+ DGC=180 , CGD= CDF, GCD= DCF, CGD CDF, = , = , = ,即 当 B+ EGC=180 时 , = 成 立 .(3) = .理 由 是 : 过 C 作 CN A

    34、D于 N, CM AB交 AB延 长 线 于 M, 连 接 BD, 设 CN=x, BAD=90 , 即 AB AD, A= M= CNA=90 , 四 边 形 AMCN是 矩 形 , AM=CN, AN=CM, 在 BAD和 BCD 中 , , BAD BCD(SSS), BCD= A=90 , ABC+ ADC=180 , ABC+ CBM=180 , MBC= ADC, CND= M=90 , BCM DCN, = , = , CM= x,在 Rt CMB中 , CM= x, BM=AM-AB=x-6, 由 勾 股 定 理 得 : BM 2+CM2=BC2, (x-6)2+( x)2=6

    35、2, x=0(舍 去 ), x= , CN= , A= FGD=90 , AED+ AFG=180 , AFG+ NFC=180 , AED= CFN, A= CNF=90 , AED NFC, = = = .点 评 : 本 题 考 查 了 矩 形 性 质 和 判 定 , 勾 股 定 理 , 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定 , 全 等 三 角 形 的25.(12分 )如 图 , 点 P 是 直 线 l: y=-2x-2上 的 点 , 过 点 P的 另 一 条 直 线 m 交 抛 物 线 y=x2于A、 B 两 点 . (1)若 直 线 m 的 解 析 式 为 y=- x+ , 求

    36、A, B 两 点 的 坐 标 ;(2) 若 点 P 的 坐 标 为 (-2, t).当 PA=AB 时 , 请 直 接 写 出 点 A 的 坐 标 ; 试 证 明 : 对 于 直 线 l 上 任 意 给 定 的 一 点 P, 在 抛 物 线 上 能 找 到 点 A, 使 得 PA=AB 成 立 .(3)设 直 线 l 交 y 轴 于 点 C, 若 AOB的 外 心 在 边 AB 上 , 且 BPC= OCP, 求 点 P的 坐 标 .解 析 : (1)联 立 抛 物 线 y=x2与 直 线 y=- x+ 的 解 析 式 , 求 出 点 A、 B 的 坐 标 .(2) 如 答 图 1 所 示 ,

    37、 求 出 点 P 坐 标 (-2, 2), 设 A(m, m 2).作 辅 助 线 , 构 造 直 角 梯 形 PGFB,AE为 中 位 线 , 求 出 点 B 的 坐 标 (用 含 m的 代 数 式 表 示 ), 然 后 代 入 抛 物 线 的 解 析 式 求 出 m 的值 ; 与 解 题 思 路 一 致 .设 P(a, -2a-2), A(m, m2).作 辅 助 线 , 构 造 直 角 梯 形 PGFB, AE为 中 位线 , 求 出 点 B 的 坐 标 (用 含 a、 m 的 代 数 式 表 示 ), 然 后 代 入 抛 物 线 的 解 析 式 得 到 关 于 m 的 一元 二 次 方

    38、 程 , 根 据 其 判 别 式 大 于 0, 可 证 明 题 中 结 论 成 立 .(3) AOB的 外 心 在 边 AB上 , 则 AB为 AOB外 接 圆 的 直 径 , AOB=90 .设 A(m, m2), B(n,n 2).作 辅 助 线 , 证 明 AEO OFB, 得 到 mn=-1.再 联 立 直 线 m: y=kx+b 与 抛 物 线 y=x2的 解析 式 , 由 根 与 系 数 关 系 得 到 : mn=-b, 所 以 b=1; 由 此 得 到 OD、 CD的 长 度 , 从 而 得 到 PD的长 度 ; 作 辅 助 线 , 构 造 Rt PDG, 由 勾 股 定 理 求

    39、 出 点 P的 坐 标 .答 案 : (1) 点 A、 B是 抛 物 线 y=x2与 直 线 y=- x+ 的 交 点 , x2=- x+ , 解 得 x=1或 x=- .当 x=1时 , y=1; 当 x=- 时 , y= , A(- , ), B(1, 1).(2) 点 P(-2, t)在 直 线 y=-2x-2上 , t=2, P(-2, 2).设 A(m, m 2), 如 答 图 1 所 示 , 分 别 过 点 P、 A、 B作 x轴 的 垂 线 , 垂 足 分 别 为 点 G、 E、 F. PA=AB, AE是 梯 形 PGFB的 中 位 线 , GE=EF, AE= (PG+BF)

    40、. OF=|EF-OE|, GE=EF, OF=|GE-EO|, GE=GO-EO=2+m, EO=-m, OF=|2+m-(-m)|=|2+2m| OF=2m+2, AE= (PG+BF), BF=2AE-PG=2m2-2. B(2+2m, 2m2-2). 点 B在 抛 物 线 y=x2上 , 2m2-2=(2+2m)2解 得 : m=-1或 -3,当 m=-1时 , m 2=1; 当 m=-3时 , m2=9, 点 A 的 坐 标 为 (-1, 1)或 (-3, 9). 设 P(a, -2a-2), A(m, m2).如 答 图 1 所 示 , 分 别 过 点 P、 A、 B作 x轴 的

    41、垂 线 , 垂 足 分 别 为 点 G、 E、 F.与 同 理 可 求 得 : B(2m-a, 2m2+2a+2). 点 B在 抛 物 线 y=x2上 , 2m2+2a+2=(2m-a)2整 理 得 : 2m2-4am+a2-2a-2=0. =16a2-8(a2-2a-2)=8a2+16a+16=8(a+1)2+8 0, 无 论 a 为 何 值 时 , 关 于 m 的 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 .即 对 于 任 意 给 定 的 点 P, 抛 物线 上 总 能 找 到 两 个 满 足 条 件 的 点 A, 使 得 PA=AB成 立 .(3) AOB的 外 心 在 边 A

    42、B上 , AB 为 AOB外 接 圆 的 直 径 , AOB=90 .设 A(m, m 2), B(n, n2),如 答 图 2 所 示 , 过 点 A、 B 分 别 作 x 轴 的 垂 线 , 垂 足 为 E、 F, 则 易 证 AEO OFB. , 即 , 整 理 得 : mn(mn+1)=0, mn 0, mn+1=0, 即 mn=-1.设 直 线 m 的 解 析 式 为 y=kx+b, 联 立 , 得 : x2-kx-b=0. m, n是 方 程 的 两 个 根 , mn=-b. b=1.设 直 线 m 与 y 轴 交 于 点 D, 则 OD=1.易 知 C(0, -2), OC=2, CD=OC+OD=3. BPC= OCP, PD=CD=3.设 P(a, -2a-2), 过 点 P作 PG y轴 于 点 G, 则 PG=-a, GD=OG-OD=-2a-3.在 Rt PDG中 , 由 勾 股 定 理 得 : PG 2+GD2=PD2,即 : (-a)2+(-2a-3)2=32, 整 理 得 : 5a2+12a=0, 解 得 a=0(舍 去 )或 a=- ,当 a=- 时 , -2a-2= , P(- , ).


    注意事项

    本文(2013年湖北省武汉市中考真题数学及答案解析.docx)为本站会员(appealoxygen216)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开