1、3 0 第 6 题 第 8 题AB 浙 江 省 2 0 1 3 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 （ 衢 州 卷 ）数 学 试 题 卷卷一 、选择题(本 大 题 共 有 1 0 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 .请 选 出 各 题 中 一 个 符 合 题 意 的 选 项 ， 不 选 、 多 选 、错 选 均 不 给 分 .)1 比 1 小 2 的 数 是 （ ）A 3 B 1 C 1 D 22 . 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） A 3 2 5a b ab B 4 4a a a C 6 2 3a a a D 3 2 6 2( )a b a b 3 . 衢 州
2、新 闻 网 2 月 1 6 日 讯 ， 2 0 1 3 年 春 节 “ 黄 金 周 ” 全 市 接 待 游 客 总 数 为 8 3 3 1 0 0 人 次 .将 数 8 3 3 1 0 0 用 科 学记 数 法 表 示 应 为 （ ）A 60.8331 10 B 583.31 10 C 58.331 10 D 48.331 104 . 下 面 简 单 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） 5 . 若 函 数 xmy 2 的 图 象 在 其 所 在 的 每 一 象 限 内 ， 函 数 值 随 自 变 量 的 增 大 而 增 大 ， 则 的 取 值 范 围 是 （ ）A 2m B 0m C 2m
3、 D 0m6 . 如 图 ， 将 一 个 有 4 5 角 的 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 一 张 宽 为 3 cm 的 矩 形 纸 带 边 沿 上 ， 另 一 个 顶 点 在 纸 带 的另 一 边 沿 上 ， 测 得 三 角 板 的 一 边 与 纸 带 的 一 边 所 在 的 直 线 成 3 0 角 ， 则 三 角 板 最 大 边的 长 为 （ ）A 3 cm B 6 cm C 3 2 cm D 6 2 cm7 .一 次 数 学 测 试 ， 某 小 组 五 名 同 学 的 成 绩 如 下 表 所 示 （ 有 两 个 数 据 被 遮 盖 ） 组 员日 期 甲 乙 丙 丁 戊 方 差
4、平 均 成 绩得 分 8 1 7 9 8 0 8 2 8 0 那 么 被 遮 盖 的 两 个 数 据 依 次 是 （ ）A 8 0 ， 2 B 8 0 ， 2 C 7 8 ， 2 D 7 8 ， 28 . 如 图 ， 小 敏 同 学 想 测 量 一 棵 大 树 的 高 度 .她 站 在 B 处 仰 望 树 顶 ， 测 得 仰 角 为 3 0 ， 再 往 大 树 A B C D正 面 A BD CA1 C1B1D1A2 B2 C2D2A3 C3B3D3 第 1 6 题OA CAOB第 1 4 题6 cm 1 0 cm1 5 cm 3 cm1 2 cm第 1 3 题 的 方 向 前 进 4 m，
5、测 得 仰 角 为 6 0 ， 已 知 小 敏 同 学 身 高 （ AB） 为 1 .6 m， 则 这 棵 树 的 高 度 为 （ ） （ 结 果 精确 到 0 .1 m， 3 1 .7 3 ） .A 3 .5 m B 3 .6 m C 4 .3 m D 5 .1 m9 . 抛 物 线 2y x bx c 的 图 象 先 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 3 个 单 位 ， 所 得 图 象 的 函 数 解 析 式 为21 4y x （ ） ， 则 、 的 值 为 （ ）A 2 6b c ， B 2 0b c ，C 6, 8b c D 6 2b c ，1 0 .如 图 ，
6、正 方 形 ABCD 的 边 长 为 4 ， P 为 正 方 形 边 上 一 动 点 ， 沿 A D CBA 的 路 径 匀 速 移 动 ，设 P 点 经 过 的 路 径 长 为 x， APD 的 面 积 是 y， 则 下 列 图 象 能 大 致 反 映 y 与 x 的 函 数 关 系 的 是 （ ） 卷说明：本 卷 共 有 2 大 题 ， 1 4 小 题 ， 共 9 0 分 .请 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 将 答 案 写 在 “ 答 题 纸 ” 相 应位 置 上 .二、填空题（ 本 大 题 共 有 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2 4 分 凡 需 填 空
7、的 位 置 均 有 “ ” 标 记 .）1 1 .不 等 式 组 2 03 1xx x 的 解 集 是 .1 2 . 化 简 ： 2 24 44 2x x xx x .1 3 . 小 芳 同 学 有 两 根 长 度 为 4 cm、 1 0 cm 的 木 棒 ， 她 想 钉 一 个 三 角 形 相 框 ， 桌 上 有 五 根 木 棒 供 她 选 择 （ 如 图所 示 ） ， 从 中 任 选 一 根 ， 能 钉 成 三 角 形 相 框 的 概 率 是 . 1 4 . 如 图 ， 将 一 块 三 角 板 和 半 圆 形 量 角 器 按 图 中 方 式 叠 放 ， 三 角 板 一 边 与 量 角 器
8、的 零 刻 度 线 所 在 直 线 重 合 ，重 叠 部 分 的 量 角 器 弧 （ AB ） 对 应 的 圆 心 角 （ AOB） 为 1 2 0 ， OC 的 长 为 2 cm ， 则 三 角 板 和 量 角 器 重叠 部 分 的 面 积 为 .1 5 . 某 果 园 有 1 0 0 棵 橘 子 树 ， 平 均 每一 棵 树 结 6 0 0 个 橘 子 .根 PDA BCA. B.C. D. 第 1 0 题 第 2 0 题 第 1 8 题 第 1 9 题 AB 1 4y x xky 22 据 经 验 估 计 ， 每 多 种 一 颗 树 ， 平 均 每 棵 树 就 会 少 结 5 个 橘 子
9、 .设 果 园 增 种 棵 橘 子 树 ， 果 园 橘 子 总 个 数 为个 ， 则 果 园 里 增 种 棵 橘 子 树 ， 橘 子 总 个 数 最 多 .1 6 .如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， 边 长 为 1 0 ， A=6 0 .顺 次 连 结 菱 形ABCD 各 边 中 点 ， 可 得 四 边 形 A1 B1 C1 D1 ； 顺 次 连 结 四 边 形A1 B1 C1 D1 各 边 中 点 ， 可 得 四 边 形 A2 B2 C2 D2 ； 顺 次 连 结 四 边形 A2 B2 C2 D2 各 边 中 点 ， 可 得 四 边 形 A3 B3 C3 D3 ； 按 此 规 律 继
10、续 下 去 .则 四 边 形 A2 B2 C2 D2 的 周 长 是 ； 四 边形 A2 0 1 3 B2 0 1 3 C2 0 1 3 D2 0 1 3 的 周 长 是 .三 、 简 答 题 （ 本 大 题 共 有 8 小 题 ， 共 6 6 分 务 必 写 出 解 答 过 程 ）1 7 （ 本 题 6 分 ） 34 2 2 ( 7 5) 1 8 （ 本 题 6 分 ）如 图 ， 在 长 和 宽 分 别 是 、 的 矩 形 纸 片 的 四 个 角 都 剪 去 一 个 边 长 为 的 正方 形 (1 ) 用 含 、 、 的 代 数 式 表 示 纸 片 剩 余 部 分 的 面 积 ；(2 ) 当
11、 =6 ， =4 ， 且 剪 去 部 分 的 面 积 等 于 剩 余 部 分 的 面 积 时 ， 求 正 方 形 的 边 长 1 9 （ 本 题 6 分 ）如 图 ， 函 数 1 4y x 的 图 象 与 函 数 xky 22 （ 0 x ） 的 图 象 交 于 A（ ， 1 ） 、 B（ 1 ， ） 两 点 .（ 1 ） 求 函 数 2y 的 表 达 式 ；（ 2 ） 观 察 图 象 ， 比 较 当 0 x 时 ， 1y 与 2y 的 大 小 .2 0 （ 本 题 8 分 ）如 图 ， 已 知 AB 是 O 的 直 径 ， BC AB， 连 结 OC， 弦 AD OC， 直 线 CD 交 B
12、A 的 延 长 线 于 点 E（ 1） 求 证 ： 直 线 CD 是 O 的 切 线 ；（ 2） 若 DE=2 BC， 求 AD :OC 的 值 . 2 1 . （ 本 题 8 分 ）据 2 0 1 2 年 衢 州 市 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 （ 2 0 1 3 年 2 月 5 日 发 布 ） ， 衢 州 市 固 定 资 产 投 资 的 相关 数 据 统 计 图 如 下 ： 第 2 3 题 （ 人 ）a 3 05 2 06 4 0 （ 分 钟 ）图 1 图 3图 2第 2 2 题 亿 元 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9
13、 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2衢 州 市 2 0 0 5 -2 0 1 2 年 固 定 资 产 投 资 统 计 图图 1 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2衢 州 市 2 0 0 5 -2 0 1 2 年 固 定 资 产 投 资 增 长 速 度 统 计 图图 2第 2 1 题 % ？ 根 据以 上信 息 ，解 答下 列问 题 ：（ 1 ） 求 2 0 1 2 年 的 固 定 资 产 投 资 增 长 速 度 （ 年 增 长 速 度 即 年 增 长 率 ） ；（ 2 ） 求 2 0 0 5
14、 -2 0 1 2 年 固 定 资 产 投 资 增 长 速 度 这 组 数 据 的 中 位 数 ；（ 3 ） 求 2 0 0 6 年 的 固 定 资 产 投 资 金 额 ， 并 补 全 条 形 图 ；（ 4 ） 如 果 按 照 2 0 1 2 年 的 增 长 速 度 ， 请 预 测 2 0 1 3 年 衢 州 市 的 固 定 资 产 投 资 金 额 可 达 到 多 少 亿 元 （ 精 确 到 1亿 元 ） ？ 2 2 （ 本 题 1 0 分 ）提 出 问 题（ 1 ） 如 图 1 ， 在 等 边 ABC 中 ， 点 M 是 BC 上 的 任 意 一 点 （ 不 含 端 点 B、 C） ， 连
15、结 AM， 以 AM 为 边 作 等 边 AMN， 连 结 CN. 求 证 ： ABC= ACN.类 比 探 究（ 2 ） 如 图 2 ， 在 等 边 ABC 中 ， 点 M 是 BC 延 长 线 上 的 任 意 一 点 （ 不 含 端 点 C） ， 其 它 条 件 不 变 ， （ 1 ） 中 结论 ABC= ACN 还 成 立 吗 ？ 请 说 明 理 由 .拓 展 延 伸（ 3 ） 如 图 3 ， 在 等 腰 ABC 中 ， BA=BC， 点 M 是 BC 上 的 任 意 一 点 （ 不 含 端 点 B、 C） ， 连 结 AM， 以 AM 为 边 作 等 腰 AMN， 使 顶 角 AMN
16、= ABC. 连 结 CN. 试 探 究 ABC 与 ACN 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 .2 3 （ 本 题 1 0分 ）“ 五 一 ” 假 期 ， 某 火 车 客 运 站 旅 客 流 量 不 断 增 大 ， 旅 客 往 往 需 要 长 时 间 排 队 等候 检 票 .经 调 查 发 现 ， 在 车 站 开 始 检 票 时 ， 有 6 4 0 人 排 队 检 票 .检 票 开 始 后 ， 仍 有 备 用 图 旅 客 继 续 前 来 排 队 检 票 进 站 .设 旅 客 按 固 定 的 速 度 增 加 ， 检 票 口 检 票 的 速 度 也 是 固 定 的 .检 票 时 ， 每
17、 分 钟 候 车室 新 增 排 队 检 票 进 站 1 6 人 ， 每 分 钟 每 个 检 票 口 检 票 1 4 人 已 知 检 票 的 前 a 分 钟 只 开 放 了 两 个 检 票 口 某一 天 候 车 室 排 队 等 候 检 票 的 人 数 y（ 人 ） 与 检 票 时 间 x（ 分 钟 ） 的 关 系 如 图 所 示 .（ 1 ） 求 a 的 值 （ 2 ） 求 检 票 到 第 2 0 分 钟 时 ， 候 车 室 排 队 等 候 检 票 的 旅 客 人 数 （ 3 ） 若 要 在 开 始 检 票 后 1 5 分 钟 内 让 所 有 排 队 的 旅 客 都 能 检 票 进 站 ， 以
18、便 后 来 到 站 的 旅 客 随 到 随 检 ， 问 检票 一 开 始 至 少 需 要 同 时 开 放 几 个 检 票 口 ？ 2 4 （ 本 题 1 2 分 ）在 平 面 直 角 坐 标 系 O 中 ， 过 原 点 O 及 点 A(0 ， 2 ) 、 C（ 6 ， 0 ） 作 矩 形 OABC， AOC 的 平 分 线 交 AB 于 点 D.点 P 从 点 O 出 发 ， 以 每 秒 2个 单 位 长 度 的 速 度 沿 射 线 OD 方 向 移 动 ； 同 时 点 Q 从 点 O 出 发 ， 以 每 秒 2 个单 位 长 度 的 速 度 沿 x 轴 正 方 向 移 动 .设 移 动 时
19、间 为 t 秒 .（ 1 ） 当 点 P 移 动 到 点 D 时 ， 求 出 此 时 t 的 值 ；（ 2 ） 当 t 为 何 值 时 ， PQB 为 直 角 三 角 形 ；（ 3 ） 已 知 过 O、 P、 Q 三 点 的 抛 物 线 解 析 式 为 21( )y x t tt （ 0t ） .问 是 否 存 在 某 一 时 刻 t， 将 PQB绕 某 点 旋 转 1 8 0 后 ， 三 个 对 应 顶 点 恰 好 都 落 在 上 述 抛 物 线 上 ？ 若 存 在 ， 求 出 t 的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 . 浙 江 省 2 0 1 3 年 初 中 毕 业 生 学
20、 业 考 试 （ 衢 州 卷 ）数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 1 0 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 .）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 C D C A A D C D B B二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2 4 分 .）第 2 4 题 第 2 0 题 1 1 2 ； 1 2 22x ； 1 3 ； 1 4 16 +2 33 ； 1 5 1 0 ； 1 6 2 0 （ 1 分 ） ； 10055+5 32 （ 3 分 ） .三 、 （ 本 大
21、 题 共 8 小 题 ， 第 1 7 、 1 8 、 1 9 小 题 各 6 分 ， 第 2 0 、 2 1 小 题 各 8 分 ， 第 2 2 、 2 3 小 题 各 1 0 分 ， 第2 4 小 题 1 2 分 ， 共 6 6 分 .）1 7 解 ： （ 1 ） 34 2 2 ( 7 5) =2 -8 2 （ -2 ） 4 分 ( 各 个 部 分 化 简 正 确 ， 各 1 分 ， 共 4 分 )=2 +8 5 分=1 0 6 分1 8 解 ： （ 1 ） 面 积 = 24ab x 3 分（ 2 ） 根 据 题 意 可 得 ： 2 24 =4ab x x （ 或 2 14 = 122x a
22、b ） ， 4 分 整 理 得 ： 28 =24x ， 解 得 3x 5 分 0 x ， 正 方 形 边 长 为 3. 6 分1 9 解 ： （ 1 ） 把 点 A 坐 标 代 入 1 4y x ， 得 3a 1 分 2 3k 2 3y x 3 分（ 2 ） 由 图 象 可 知 ，当 0 1x 或 3x 时 ， 1 2y y 4 分当 =1x 或 =3x 时 ， 1 2=y y 5 分 当 1 3x 时 ， 1 2y y 6 分2 0 .（ 1 ） 证 明 ： 连 结 DO AD/OC， DAO= COB， ADO= COD 1 分又 OA=OD， DAO= ADO， COD= COB 2 分
23、又 CO=CO， OD=OB， COD COB3 分 CDO= CBO=9 0 又 点 D 在 O 上 ， CD 是 O 的 切 线 4 分（ 2 ） 解 ： COD COB CD=CB 5 分 DE=2 BC ED=2 CD 6 分 AD/OC， EDA ECO 7 分 23AD DEOC CE 8 分2 1 解 ： （ 1 ） 565 500 13%500 2 分 （ 列 式 、 计 算 各 1 分 ） （ 2 ） 13.16%+16.28%=14.72%2 4 分 （ 列 式 、 计 算 各 1 分 ， %未 加 扣 1 分 ）（ 3 ） 设 2 0 0 6 年 的 固 定 资 产 投
24、资 金 额 为 亿 元 ， 则 有 ：280 12%x x （ 或 200 25% 200 x ） ， 解 得 250 x 6 分 （ 列 式 、 计 算 各 1 分 ）条 形 图 （ 略 ） . 7 分 图 1 图 3图 2第 2 2 题 （ 4 ） 565 1+13% =638.45 638 （ ） （ 亿 元 ） 8 分答 ： 2 0 1 2 年 的 固 定 资 产 投 资 增 长 速 度 为 1 3 %； 2 0 0 5 -2 0 1 2 年 固 定 资 产 投 资 增 长 速 度 这 组 数 据 的 中 位 数是 1 4 .7 2 %； 2 0 0 6 年 的 投 资 额 是 2 5
25、 0 亿 元 ； 预 测 2 0 1 3 年 可 达 6 3 8 亿 元 .2 2 （ 1 ） 证 明 ： 等 边 ABC， 等 边 AMN AB=AC， AM=AN， BAC= MAN=6 0 BAM= CAN 1 分 BAM CAN（ SAS） 2 分 ABC= ACN 3 分（ 2 ） 解 ： 结 论 ABC= ACN 仍 成 立 . 4 分理 由 如 下 ： 等 边 ABC， 等 边 AMN AB=AC, AM=AN， BAC= MAN=6 0 BAM= CAN BAM CAN 5 分 ABC= ACN 6 分 （ 3 ） 解 ： ABC= ACN 7 分理 由 如 下 ： BA=BC
26、， MA=MN， 顶 角 ABC = AMN 底 角 BAC= MAN ABC AMN， 8 分 AB ACAM AN 又 BAM= BAC- MAC， CAN = MAN- MAC BAM= CAN BAM CAN 9 分 ABC= ACN 1 0 分 2 3 （ 1 ） 由 图 象 知 ， 640 16 2 14 520a a ， 2 分所 以 10a ； 3 分（ 2 ） 解 法 1 ： 设 过 （ 1 0 ， 5 2 0 ） 和 （ 3 0 ， 0 ） 的 直 线 解 析 式 为 y kx b ，得 10 52030 0k bk b ， 4 分解 得 26780kb ， 5 分因 此
27、26 780y x ， 当 时 ， 260y ，即 检 票 到 第 2 0 分 钟 时 ， 候 车 室 排 队 等 候 检 票 的 旅 客 有 2 6 0 人 . 6 分解 法 2 ： 由 图 象 可 知 ， 从 检 票 开 始 后 第 1 0 分 钟 到 第 3 0 分 钟 ， 候 车 室 排 队 检 票 人 数 每 分 钟 减 少 2 6人 ， 5 分所 以 检 票 到 第 2 0 分 钟 时 ， 候 车 室 排 队 等 候 检 票 的 旅 客 有 5 2 0 -2 6 1 0 =2 6 0 人 . 6 分 解 法 3 ： 设 1 0 分 钟 后 开 放 m 个 检 票 口 ， 由 题 意
28、 得 ， 5 2 0 +1 6 2 0 -1 4 m2 0 =0 ， 4 分解 得 m =3 ， 5 分所 以 检 票 到 第 2 0 分 钟 时 ， 候 车 室 排 队 等 候 检 票 的 旅 客 有 5 2 0 +1 6 1 0 -3 1 0 1 4 =2 6 0 人 . 6 分（ 3 ） 设 需 同 时 开 放 个 检 票 口 ， 则 由 题 意 知14 15 0 16 15n 64 ， 8 分 图 2 QP 解 得 4421n ， 为 整 数 ， 5n ， 9 分答 ： 至 少 需 要 同 时 开 放 5 个 检 票 口 . 1 0 分（ 说 明 ： 若 通 过 列 方 程 解 得 4
29、4 21n ， 并 得 到 正 确 答 案 5 的 ， 得 3 分 ； 若 列 出 方 程 并 解 得 44 21n ， 但 未能 得 到 正 确 答 案 的 ， 得 2 分 ； 若 只 列 出 方 程 ， 得 1 分 ）2 4 . 解 ： （ 1 ） 矩 形 OABC， AOC= OAB=9 0 OD 平 分 AOC AOD= DOQ=4 5 1 分 在 Rt AOD 中 ， ADO=4 5 AO=AD=2 ， OD=2 2 2 分 2 2 22t 3 分（ 2 ） 要 使 PQB 为 直 角 三 角 形 ， 显 然 只 有 PQB=9 0 或 PBQ=9 0 . 解 法 1 ： 如 图 1
30、 ， 作 PG OC 于 点 G， 在 Rt POG 中 ， POQ =4 5 ， OPG =4 5 OP= 2t ， OG=PG=t, 点 P(t， ,t)又 Q（ 2 t， 0 ） ， B（ 6 ， 2 ） ， 根 据 勾 股 定 理 可 得 :2 2 26- + 2-PB t t（ ） （ ） ， 2 2 26-2 +2BQ t（ ） ， 2 2 2 2= 2 - + 2PQ t t t t（ ） 4 分 若 PQB=9 0 ， 则 有 2 2 2PQ BQ PB ,即 ： 2 2 2 2 22 (6 2 ) 2 (6 ) (2 )t t t t ，整 理 得 ： 24 8 0t t ，
31、 解 得 1 0t （ 舍 去 ） ， 2 2t 2t 6 分若 PBQ=9 0 ， 则 有 2 2 2PB BQ PQ , 2 2 2 2 2(6 ) (2 ) (6 2 ) 2 =2t t t t ，整 理 得 2 10 20 0t t ， 解 得 5 5t . 当 t=2 或 5+ 5t 或 5 5t 时 ， PQB 为 直 角 三 角 形 . 8 分解 法 2 ： 如 图 2 ， 当 PQB=9 0 时 ，易 知 OPQ=9 0 ， BQ OD BQC= POQ=4 5 可 得 QC=BC=2 OQ=4 2 t=4 t=2 5 分 如 图 3 ， 当 PBQ=9 0 时 ， 若 点 Q
32、 在 OC 上 ， 作 PN x 轴 于 点 N， 交 AB 于 点 M，则 易 证 PBM= CBQ PMB QCB PM QCMB CB ， CB PM QC MB ， 2 2 6 2 6t t t ， 化 简 得 2 10 20 0t t ， 图 1G 解 得 5 5t 6 分 5 5t 7 分 如 图 4 ， 当 PBQ=9 0 时 ， 若 点 Q 在 OC 的 延 长 线 上 ，作 PN x 轴 于 点 N， 交 AB 延 长 线 于 点 M，则 易 证 BPM= MBQ= BQC PMB QCB PM QCMB CB ， CB PM QC MB ， 2 2 2 6 6t t t ，
33、 化 简 得 2 10 20 0t t ，解 得 5 5t 5+ 5t 8 分（ 3 ） 存 在 这 样 的 t 值 ， 理 由 如 下 ： 将 PQB 绕 某 点 旋 转 1 8 0 ， 三 个 对 应 顶 点 恰 好 都 落 在 抛 物 线 上 ， 则 旋 转中 心 为 PQ 中 点 ， 此 时 四 边 形 PBQB 为 平 行 四 边 形 . 9 分 PO=PQ ， 由 P（ t,t） ， Q（ 2 t， 0 ） ， 知 旋 转 中 心 坐 标 可 表 示 为 （ 3 1,2 2t t） 1 0 分 点 B 坐 标 为 （ 6 ,2 ） ， 点 B 的 坐 标 为 （ 3 t-6 ,t-
34、2 ） ， .1 1 分代 入 21( )y x t tt ， 得 ： 22 13 18 0t t ， 解 得 1 29, 22t t 1 2 分（ 另 解 ： 第 二 种 情 况 也 可 以 直 接 由 下 面 方 法 求 解 ： 当 点 P 与 点 D 重 合 时 ， PB=4 ， OQ=4 ， 又 PB OQ， 四边 形 PBQO为 平 行 四 边 形 ， 此 时 绕 PQ 中 点 旋 转 1 8 0 ， 点 B 的 对 应 点 恰 好 落 在 O 处 ， 点 B 即 点 O.由 （ 1）知 ， 此 时 t=2 . （ 说 明 ： 解 得 此 t 值 ， 可 得 2 分 .） 图 4 MN
