1、浙 江 省 2013 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 绍 兴 市 试 卷数 学 试 题 卷满 分 150 分一 、 选 择 题 （ 本 大 题 有 10小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40分 ）1. -2的 相 反 数 是A. 2 B. -2 C. 0 D.2. 计 算 ba 23 的 结 果 是A. ab3 B. a6 C. ab6 D. ab5 3. 地 球 半 径 约 为 6 400 000 米 ， 这 个 数 用 科 学 计 数 法 表 示 为A. 0.64 107 B. 6.4 106 C. 6.4 105 D. 64 1054. 由 5 个 相 同 的 立 方 体
2、搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示 ， 则 它 的 主 视 图 是5. 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 有 3 个 白 球 、 2 个 黄 球 和 1个 红 球 ， 这 些 球 除 颜 色 可 以 不 同 外 其 它完 全 相 同 ， 则 从 袋 子 中 随 机 摸 出 一 个 球 是 黄 球 的 概 率 是A. B. C. D.6. 绍 兴 是 著 名 的 桥 乡 ， 如 图 ， 圆 拱 桥 的 拱 顶到 水 面 的 距 离 CD 为 8m， 桥 拱 半 径 OC 为 5m， 则 水 面 宽 AB为A. 4m B. 5mC. 6m D. 8m7. 若 圆 锥 的 轴 截 面 为 等
3、边 三 角 形 ， 则 称 此 圆锥 为 正 圆 锥 ， 则 正 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是A. 90 B. 120 C. 150 D. 1808. 如 图 是 我 国 古 代 计 时 器 “ 漏 壶 ” 的 示 意 图 ， 在 壶 内 盛 一 定 量 的 水 ， 水 从 壶 底 的 小 孔 漏 出 ，壶 壁 内 画 有 刻 度 ， 人 们 根 据 壶 中 水 面 的 位 置 计 时 。 用 表 示 时 间 ， 表 示 壶 底 到 水 面 的 高 度 ， 则与 的 函 数 关 系 的 图 象 是 9. 小 敏 在 作 O 的 内 接 正 五 边 形 时 ， 先 做 了 如
4、下 几 个 步 骤 ：（ 1） 作 O的 两 条 互 相 垂 直 的 直 径 ， 再 作 OA的 垂 直 平 分 线 交 OA 于 点 M， 如 图 1；（ 2） 以 M 为 圆 心 ， BM长 为 半 径 作 圆 弧 ， 交 CA 于 点 D， 连 结 BD， 如 图 2.若 O的 半 径 为 1， 则 由 以 上 作 图 得 到 的 关 于 正 五 边 形 边 长 BD 的 等 式 是A. ODBD 2 152 B. ODBD 2 152 C. ODBD 52 D. ODBD 252 10. 教 室 里 的 饮 水 机 接 通 电 源 就 进 入 自 动 程 序 ： 开 机 加 热 时 每
5、 分 钟 上 升 10 ， 加 热 到 100后 停 止 加 热 ， 水 温 开 始 下 降 ， 此 时 水 温 （ ） 与 开 机 后 用 时 （ min） 成 反 比 例 关 系 ， 直 至 水温 降 至 30 ， 饮 水 机 关 机 。 饮 水 机 关 机 后 即 刻 自 动 开 机 ， 重 复 上 述 自 动 程 序 。 若 在 水 温 为30 时 ， 接 通 电 源 后 ， 水 温 （ ） 和 时 间 （ min） 的 关 系 如 右 图 ，为 了 在 上 午 第 一 节 下 课 时 （ 8:45） 能 喝 到 不 超 过 50 的 水 ， 则 接通 电 源 的 时 间 可 以 是
6、当 天 上 午 的 A. 7:20 B. 7:30 C. 7:45D. 7:50二 、 填 空 题 （ 本 大 题 有 6小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30 分 ）11. 分 解 因 式 ： 22 yx =_12. 分 式 方 程 312 x x 的 解 是 _13. 我 国 古 代 数 学 名 著 孙 子 算 经 中 有 这 样 一 道 题 ： 今 有 鸡 兔 同 笼 ， 上 有 35 头 ， 下 有 94足 ， 问 鸡 兔 各 几 何 ？ 此 题 的 答 案 是 鸡 有 23 只 ， 兔 有 12只 。 现 在 小 敏 将 此 题 改 编 为 ： 今 有 鸡兔 同 笼 ， 上 有
7、 33 头 ， 下 有 88 足 ， 问 鸡 兔 各 几 何 ？ 则 此 时 的 答 案 是 鸡 有 _只 ， 兔 有_只 。 14. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O是 原 点 ， A是 轴 上 一 点 ， 将 射 线 OA绕 点 O 旋 转 ， 使 点 A与 双 曲线 xy 3 上 的 点 B 重 合 。 若 点 B 的 纵 坐 标 是 1， 则 点 A 的 横 坐 标 是 _15. 如 图 的 钢 架 中 ， 焊 上 等 长 的 13 根 钢 条 来 加 固 钢 架 。 若AP=P1P2=P2P3= =P13P14=P14A， 则 A的 度 数 是 _16. 矩 形 ABCD
8、中 ， AB=4， AD=3， P， Q是 对 角 线 BD 上 不 重 合的 两 点 ， 点 P关 于 直 线 AD， AB 的 对 称 点 分 别 是 点 E， F， 点Q关 于 直 线 BC， CD 的 对 称 点 分 别 是 G， H。 若 由 点 E， F， G，H构 成 的 四 边 形 恰 好 为 菱 形 ， 则 PQ的 长 为 _三 、 解 答 题 （ 本 大 题 有 8小 题 ， 共 80 分 ）17.（ 本 题 8 分 ） （ 1） 化 简 ： )1(2)1( 2 aa ； （ 2） 解 不 等 式 ： 3 12 1 xx 1 18.（ 本 题 8 分 ） 某 市 出 租 车
9、 计 费 方 法 如 图 所 示 ， （ km） 表 示 行 驶 里 程 ， （ 元 ） 表 示 车 费 ， 请根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 出 租 车 的 起 步 价 是 多 少 元 ？ 当 3x 时 ， 求 关 于 的 函 数 解 析 式 ；（ 2） 若 某 乘 客 有 一 次 乘 出 租 车 的 车 费 为 32元 ， 求 这 位 乘 客 乘 车 的 里 程 。 19.（ 本 题 8 分 ） 如 图 ， 矩 形 ABCD中 ， AB=6。 第 1 次 平 移 矩 形 ABCD 沿 AB的 方 向 向 右 平 移 5个 单 位 ， 得 到 矩 形 A1B1C1D1；
10、第 2 次 平 移 矩 形 A1B1C1D1沿 A1B1的 方 向 向 右 平 移 5 个 单 位 ， 得 到矩 形 A2B2C2D2； ； 第 次 平 移 矩 形 An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿 An-1Bn-1的方 向 向 右 平 移 5个 单 位 ， 得 到 矩 形 AnBnCnDn( 2)。（ 1） 求 AB1和 AB2的 长 ；（ 2） 若 ABn的 长 为 56， 求 。20.（ 本 题 8 分 ） 某 校 体 育 组 为 了 了 解 学 生 喜 欢 的 体 育 项 目 ， 从 全 校 同 学 中 随 机 抽 取 了 若 干名 同 学 进 行 调 查 ， 每 位 同 学 从 乒
11、 乓 球 、 篮 球 、 羽 毛 球 、 排 球 、 跳 绳 中 选 择 一 项 最 喜 欢 的 项 目 ，并 将 调 查 的 结 果 绘 制 成 如 下 的 两 幅 统 计 图 。根 据 以 上 统 计 图 ， 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 这 次 被 调 查 的 共 有 多 少 名 学 生 ？ 并 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 2） 若 全 校 有 1200名 同 学 ， 估 计 全 校 最 喜 欢 篮 球 和 排 球 的 共 有 多 少 名 同 学 ？21.（ 本 题 10分 ） 如 图 ， 伞 不 论 张 开 还 是 收 紧 ， 伞 柄 AP 始 终 平 分 同 一 平 面
12、 内 两 条 伞 架 所 成的 角 BAC， 当 伞 收 紧 时 ， 动 点 D 与 点 M 重 合 ， 且 点 A， E， D在 同 一 条 直 线 上 。 已 知 部 分 伞架 的 长 度 如 下 （ 单 位 ： cm） ：伞 架 DE DF AE AF AB AC长 度 36 36 36 36 86 86（ 1） 求 AM的 长 ； （ 2） 当 BAC=104 时 ， 求 AD的 长 （ 精 确 到 1cm） 。备 用 数 据 ： sin52 =0.7880， cos52 =0.6157， tan52=1.2799。22.（ 本 题 12 分 ） 若 一 个 矩 形 的 一 边 是 一
13、 边 的 两 倍 ， 则 称 这 个 矩 形 为 方 形 。 如 图 1， 矩 形 ABCD中 ， BC=2AB， 则 称 ABCD 为 方 形 。（ 1） 设 ， 是 方 形 的 一 组 邻 边 ， 写 出 ， 的 值 （ 一 组 即 可 ） ；（ 2） 在 ABC中 ， 将 AB， AC 分 别 五 等 分 ， 连 结 两 边 对 应 的 等 分 点 ，以 这 些 连 结 线 为 一 边 作 矩 形 ， 使 得 这 些 矩 形 的 边 B 1C1， B2C2， B3C3，B4C4， 的 对 边 分 别 在 B2C2， B3C3， B4C4， BC上 ， 如 图 2 所 示 。 若 BC=2
14、5， BC 边 上 的 高 为 20， 判 断 以 B4C4为 一 边 的 矩 形 是 不是 方 形 ？ 为 什 么 ？ 若 以 B3C3为 一 边 的 矩 形 为 方 形 ， 求 BC与 BC边 上 的 高 之 比 。23.（ 本 题 12 分 ） 在 ABC 中 ， CAB=90 ， AD BC 于 点 D， 点 E 为 AB 的 中 点 ， EC 与 AD 交 于 点 G， 点 F在 BC上 。（ 1） 如 图 1， AC:AB=1:2， EF CB， 求 证 ： EF=CD；（ 2） 如 图 2， AC:AB=1: 3 ， EF CB， 求 ,： EF:EG的 值 。 24.（ 本 题 14分 ） 抛 物 线 )1)(3( xxy 与 轴 交 于 A， B 两 点 （ 点 A 在 点 B左 侧 ） ， 与 轴 交于 点 C， 点 D 为 顶 点 。（ 1） 求 点 B 及 点 D 的 坐 标 ；（ 2） 连 结 BD， CD， 抛 物 线 的 对 称 轴 与 轴 交 于 点 E。 若 线 段 BD上 一 点 P， 使 DCP= BDE， 求 点 P的 坐 标 ； 若 抛 物 线 上 一 点 M， 作 MN CD， 交 直 线 CD于 点 N， 使 CMN= BDE， 求 点 M 的 坐 标 。
