2013年浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学（含答案）.docx

1、浙 江 省 2 0 1 3 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 （ 湖 州 市 ）数 学 试 题 卷试 卷 满 分 1 2 0 分 ， 考 试 时 间 1 2 0 分 钟参考公式：抛物线)0(2 acbxaxy的顶点坐标是（ab2，abac44 2）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 有 1 0 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 ）1 . 实 数 ， ， 0 ， -1 中 ， 无 理 数 是A. B. C. 0 D. -1 2 . 计 算 236 xx 的 结 果 是A. x6 B. 56x C. 66x D. 96x3 . 若 正 比 例 函 数 kxy 的 图 象 经

2、 过 点 （ 1 ， 2 ） ， 则 的 值 是A. 21 B. -2 C. D. 24 . 如 图 ， 已 知 直 线 ， 被 直 线 所 截 ， ， 1 =6 0 ， 则 2 的 度 数 为A. 3 0 B. 6 0 C. 1 2 0 D. 1 5 0 5 . 在 开 展 “ 爱 心 捐 助 雅 安 灾 区 ” 的 活 动 中 ， 某 团 支 部 8 名 团 员 捐 款 的 数 额 （ 单 位 ： 元 ） 分 别 为 ： 6 ， 5 ， 3 ， 5 ， 6 ， 1 0 ， 5 ， 5 ， 这 组 数 据 的 中 位 数 是A. 3 元 B. 5 元 C. 6 元 D. 1 0 元6 . 在

3、 正 三 角 形 、 等 腰 梯 形 、 矩 形 、 平 行 四 边 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是A. 正 三 角 形 B. 等 腰 梯 形 C. 矩 形 D. 平 行 四 边 形7 . 在 学 校 组 织 的 实 践 活 动 中 ， 小 新 同 学 用 纸 板 制 作 了 一 个 圆 锥 模 型 它 的 底 面 半 径 为 1 ， 高为 22 ， 则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 是A. 4 B. 3 C. 22 D. 2 8 . 一 个 布 袋 里 装 有 6 个 只 有 颜 色 可 以 不 同 的 球 ， 其 中 2 个 红 球 ， 4

4、 个 白 球 。 从 布 袋 中 任 意 摸 出 1 个 球 ， 则 摸 出 的 球 是 红 球 的 概 率 为A. B. C. D.9 . 如 图 ， 已 知 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， 把 矩 形 沿 直 线 AC 折 叠 ， 点 B 落 在 点 E 处 ， 连 结 DE， 若 DE:AC=3 :5 ， 则 ABAD 的 值A. B. 33C. D. 221 0 . 如 图 ， 在 1 0 1 0 的 网 格 中 ， 每 个 小 方 格 都 是 边 长为 1 的 小 正 方 形 ， 每 个 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点 。若 抛 物 线 经 过 图 中 的 三 个

5、格 点 ， 则 以 这 三 个 格 点 为 顶 点 的 三 角 形 称 为 抛 物 线 的 “ 内 接 格 点 三 角形 ” 。 以 O 为 坐 标 原 点 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角坐 标 系 ， 若 抛 物 线 与 网 格 对 角 线 OB 的 两 个 交 点之 间 的 距 离 为 23 ， 且 这 两 个 交 点 与 抛 物 线 的 顶点 是 抛 物 线 的 内 接 格 点 三 角 形 的 三 个 顶 点 ， 则 满 足 上 述 条 件 且 对 称 轴 平 行 于 轴 的 抛 物 线条 数 是A. 1 6 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 二 、 填 空 题 （

6、本 大 题 有 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2 4 分 ）1 1 . 计 算 ： 111 xxx =_1 2 . 把 1 5 3 0 化 成 度 的 形 式 ， 则 1 5 3 0 =_度1 3 . 如 图 ， 已 知 在 Rt ABC 中 ， C=9 0 ， AB=1 3 ， AC=1 2 ， 则 cosB 的 值 为 _1 4 . 某 市 号 召 居 民 节 约 用 水 ， 为 了 解 居 民 用 水 情 况 ， 随 机 抽 查 了 2 0 户 家 庭 某 月 的 用 水 量 ，结 果 如 下 表 ， 则 这 2 0 户 家 庭 这 个 月 的 平 均 用 水 量 是 _吨

7、用 水 量 （ 吨 ） 4 5 6 8户 数 3 8 4 5 1 5 . 将 连 续 的 正 整 数 按 以 下 规 律 排 列 ， 则 位 于 第 7 行 、 第 7 列 的 数 是 _ 1 6 . 如 图 ， 已 知 点 A 是 第 一 象 限 内 横 坐 标 为 32 的 一 个 定点 ， AC 轴 于 点 M， 交 直 线 xy 于 点 N。 若 点 P是 线 段 ON 上 的 一 个 动 点 ， APB=3 0 ， BA PA， 则点 P 在 线 段 ON 上 运 动 时 ， A 点 不 变 ， B 点 随 之 运 动 ，求 当 点 P 从 点 O 运 动 到 点 N 时 ， 点 B

8、 运 动 的 路 径 长 是_三 、 解 答 题 （ 本 大 题 有 8 小 题 ， 共 6 6 分 ） 1 7 .（ 本 小 题 6 分 ）因 式 分 解 ： 22 mymx 1 8 .（ 本 小 题 6 分 ）解 不 等 式 组 ： xx x10 3)1(2 1 9 .（ 本 题 8 分 ）已 知 抛 物 线 cbxxy 2 经 过 点 A（ 3 ， 0 ） ， B（ -1 ， 0 ） ，（ 1 ） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2 ） 求 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 。 2 0 .（ 本 小 题 8 分 ）如 图 ， 已 知 点 P 是 O 外 一 点 ， PO 交 O 于

9、点 C， OC=CP=2 ， 弦 AB OC， 劣 弧 AB 的度 数 为 1 2 0 ， 连 结 PB。（ 1 ） 求 BC 的 长 ；（ 2 ） 求 证 ： PB 是 O 的 切 线 。 2 1 .（ 本 小 题 8 分 ）为 激 励 教 师 爱 岗 敬 业 ， 某 市 开 展 了 “ 我 最 喜 爱 的 老 师 ” 评 选 活 动 ， 某 中 学 确 定 如 下 评 选方 案 ： 由 学 生 和 教 师 代 表 对 4 名 候 选 教 师 进 行 投 票 ， 每 票 选 1 名 候 选 教 师 ， 每 位 候 选 教师 得 到 的 教 师 票 数 的 5 倍 与 学 生 票 数 的 和

10、作 为 该 教 师 的 总 得 票 数 。 以 下 是 根 据 学 生 和 教师 代 表 投 票 结 果 绘 制 的 统 计 表 和 条 形 统 计 图 （ 不 完 整 ） ： （ 1 ） 若 共 有 2 5 位 教 师 代 表 参 加 投 票 ， 则 李 老 师 得 到 的 教 师 票 是 多 少 ？ 请 补 全 条 形 统 计图 ；（ 2 ） 王 老 师 与 李 老 师 得 到 的 学 生 总 票 数 都 是 5 0 0 ， 且 王 老 师 得 到 的 学 生 票 数 是 李 老 师 得到 的 学 生 票 数 的 3 倍 多 2 0 票 ， 求 王 老 师 与 李 老 师 得 到 的 学

11、生 票 分 别 是 多 少 ？（ 3 ） 在 （ 1 ） 、 （ 2 ） 的 条 件 下 ， 若 总 得 票 数 较 高 的 2 名 教 师 推 荐 到 市 参 评 ， 你 认 为 推 选 到市 里 的 是 哪 两 位 老 师 ？ 为 什 么 ？ 2 2 .（ 本 题 1 2 分 ）某 农 庄 计 划 在 3 0 亩 空 地 上 全 部 种 植 蔬 菜 和 水 果 ， 菜 农 小 张 和 果 农 小 李 分 别 承 包 了 种 植蔬 菜 和 水 果 的 任 务 。 小 张 种 植 每 亩 蔬 菜 的 工 资 (元 )与 种 植 面 积 （ 亩 ） 之 间 的 函 数 关 系如 图 所 示 ；

12、小 李 种 植 水 果 所 得 报 酬 （ 元 ） 与 种 植 面 积 （ 亩 ） 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所示 （ 1 ） 如 果 种 植 蔬 菜 2 0 亩 ， 则 小 张 种 植 每 亩 蔬 菜 的 工 资 是 _元 ， 小 张 应 得 的 工 资总 额 是 _元 ； 此 时 ， 小 李 种 植 水 果 _亩 ， 小 李 应 得 的 报 酬 是 _元 ；（ 2 ） 当 1 0 3 0 时 ， 求 与 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 3 ） 设 农 庄 支 付 给 小 张 和 小 李 的 总 费 用 为 W（ 元 ） ， 当 1 0 3 0 时 ， 求 W 与 之 间 的

13、 函数 关 系 式 。 2 3 .（ 本 题 1 2 分 ）一 节 数 学 课 后 ， 老 师 布 置 了 一 道 课 后 练 习 ：如 图 ， 已 知 在 Rt ABC 中 ， AB=BC， ABC=9 0 ， BO AC 于 点 O， 点 P， D 分 别 在 AO和 BC 上 ， PB=PD， DE AC 于 点 E。求 证 ： BPO PDE。 （ 1 ） 理 清 思 路 ， 完 成 解 答本 题 证 明 的 思 路 可 以 用 下 列 框 图 表 示 ：根 据 上 述 思 路 ， 请 你 完 整 地 书 写 本 题 的 证 明 过 程 。（ 2 ） 特 殊 位 置 ， 证 明 结 论

14、若 BP 平 分 ABO， 其 余 条 件 不 变 ， 求 证 ： AP=CD； （ 3 ） 知 识 迁 移 ， 探 索 新 知若 点 P 是 一 个 动 点 ， 当 点 P 运 动 到 OC 的 中 点 P 时 ， 满 足 题 中 条 件 的 点 D 也 随 之在 直 线 BC 上 运 动 到 点 D ， 请 直 接 写 出 CD 与 AP 的 数 量 关 系 （ 不 必 写 解 答 过程 ） 。 2 4 .（ 本 小 题 1 2 分 ）如 图 ， O 为 坐 标 原 点 ， 点 B 在 轴 的 正 半 轴 上 ， 四 边 形 OACB 是 平 行 四 边 形 ，54sin AOB ， 反

15、比 例 函 数 )0( kxky 在 第 一 象 限 内 的 图 象 经 过 点 A， 与 BC 交 于点 F。 （ 1 ） 若 OA=1 0 ， 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2 ） 若 点 F 为 BC 的 中 点 ， 且 AOF 的 面 积 S=1 2 ， 求 OA 的 长 和 点 C 的 坐 标 ；（ 3 ） 在 （ 2 ） 的 条 件 下 ， 过 点 F 作 EF OB， 交 OA 于 点 E（ 如 图 ） ， 点 P 为 直 线 EF 上的 一 个 动 点 ， 连 结 PA， PO。 是 否 存 在 这 样 的 点 P， 使 以 P， O， A 为 顶 点 的 三

16、角 形是 直 角 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 所 有 点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 。 浙 江 省 2 0 1 3 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 （ 湖 州 市 ）数 学 试 题 参 考 答 案 与 评 分 标 准一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0A B D C B C C C A C二 、 填 空 题 （ 每 小 题 4 分 ， 共 2 4 分 ）1 1 . 1 ； 1 2 . 1 5 .5 ； 1 3 . 135 ； 1 4 . 5 .8 ； 1 5 . 8 5 ； 1 6 . 22