1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)物理一、每题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(6分)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)( )A.T=m(gsin+acos) F N=m(gcosasin)B.T=m(gsin+acos) FN=m(gsinacos)C.T=m(acosgsin) FN=m(gcos+asin)D.T=m(asingcos) FN=m(gsi
2、n+acos)解析：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：水平方向上由牛顿第二定律得：TcosFNsin=ma竖直方向上由平衡得：Tsin+FNcos=mg联立得：FN=m(gcosasin) T=m(gsin+acos)故A正确，BCD错误。答案：A. 2.(6分)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A.向上B.向下C.向左D.向右解析：根据题意，由右手螺
3、旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，则得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正 方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下。故B正确，ACD错误。 答案：B.3.(6分)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡
4、稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6)( )A.2.5m/s 1W B.5m/s 1WC.7.5m/s 9WD.15m/s 9W解析：导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin37=mgcos37+，解得v=5m/s；导体棒产生的感应电动势E=BLv，电路电流I=，灯泡消耗的功率P=I2R，解得P=1W；答案：B.4.(6分)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p=，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用
5、，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A.GMm()B.GMm()C. ()D. () 解析：卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为R1时G =，卫星的引力势能为EP1=轨道半径为R2时G =m，卫星的引力势能为EP2=设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得： +EP1= +EP2+Q联立得Q= ( )答案：C.5.(6分)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s
6、2)( )A.28.8m 1.1210 2m3B.28.8m 0.672m3C.38.4m 1.29102m3D.38.4m 0.776m3解析：水在竖直方向上的分速度。则空中水柱的高度h=。则t=。 则空中水柱的水量Q=0.28 m3=1.12102m3。故A正确，B、C、D错误。答案：A.6.(6分)用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=l1，PN=l2，则Rx的阻值为( ) A.B.C.D. 解析：电阻丝MP段与PN段电压之比等于R0和Rx的电压比
7、，即；通过电流表G的电流为零，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R0和Rx的电流也相等，故；根据电阻定律公式，有；故，解得 答案：C.7.(6分)如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间，z0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=处的场强大小为(k为静电力常量)( )A. B.C.D.解析：在z轴上处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q在处产生的场强为：； 由
8、于导体远端离处很远，影响可以忽略不计，故导体在处产生场强近似等于近端在处产生的场强；处场强为：0=E1+E2，故；根据对称性，导体近端在处产生的场强为；电荷q在处产生的场强为：； 故处的合场强为：；答案：D.二、解答题(共6小题，满分68分)8.(5分)根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为_mm。(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的C.为了使摆的周期大一
9、些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te。拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T=t/50。 解析：(1)游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，大小：18mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第6刻度与上方刻度对齐，读数：0.16=0.6mm，总读数：L=18+0.6=18.6mm。(2)该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些
10、；和选择体积比较小，密度较大的小球。故ab是正确的。摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故c错误；拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，故d错误；释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时；要测量多个周期的时间，然后求平均值。故e正确。答案：abe。答案：(1)18.6(2)abe。9.(6分)(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的 过程如图1所示，校零时的读数为_mm，合金丝的直径为_mm。(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图2所示的实验电路图，按照该电路图完成图3中的实物电路连接。解析：(1)图1中，旋测微器的固定刻度为0，可动刻度为
11、0.010.7mm=0.007mm，所以最终读数为0.007mm；图2旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为0.0114.5mm=0.145mm，所以最终读数为 0.645mm；故合金丝的直径为0.645mm0.007mm=0.638mm；(2)根据电路图可知，电流表是外接法，滑动变阻器是分压式接法，连线实物图如图。答案：(1)0.007，0.638；(2)如图所示。10.(7分)根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R 0两端的对应电压为U12，对测得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在坐标系中描出坐标点，如图2所示。已知R0=150，请
12、完成以下数据分析和处理。 (1)图2中电阻为_的数据点应剔除；(2)在坐标纸上画出关系图线；(3)图线的斜率是_(v1 1)，由此可得电池电动势Ex=_V。解析：(1)第4个点明显和其余点不在一条直线上，故应该剔除；(2)如图所示； (3)根据闭合电路欧姆定律，有：E=U12+，变形得：；斜率为：；故：E= =；答案：(1)80.0；(2)如图所示；(3)0.0045，1.48。 11.(14分)一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求：(1)08s时间内拉力的冲量；(2)06s时间内物体的位移；(3
13、)010s时间内，物体克服摩擦力所做的功。解析：(1)由图象知，力F的方向恒定，故力F在08s内的冲量I=F 1t1+F2t2+F3t3=12+34+22Ns=18Ns；(2)由图3知，物体在02s内静止，26s内做匀加速直线运动，初速度为0，末速度为3m/s所以物体在06s内的位移即为26s内匀加速运动的位移=；(3)由图3知物体在68s内做匀直线运动，此时摩擦力与拉力平衡即f=F=2N；物体在68s内做匀速直线运动位移x2=vt=32m=6m物体在810s内做匀减速运动位移=所以物体在010s内的总位移x=x1+x2+x3=15m摩擦力做功W f=fx=215J=30J即物体克服摩擦力做功
14、30J。答：(1)08s时间内拉力的冲量为18Ns；(2)06s时间内物体的位移为6m；(3)010s时间内，物体克服摩擦力所做的功为30J。12.(16分)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力。求：(1)电场强度E的大小
15、； (2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。 解析：粒子在第象限内做类平抛运动，设在第象限内运动的时间为t1，则水平方向有：2h=v0t1竖直方向有：式联立得：(2)设粒子到达a点时时竖直方向的速度vy则有：。联立得：v y=v0所以粒子到达a点时速度大小为与x轴的夹角为，由几何关系得：，所以=45；(3)经分析，当粒子从b点出磁场时，磁感应强度最小； 由几何关系得：由洛伦兹力提供向心力得：联立得：即磁感应强度的最小值。答案：(1)电场强度E的大小(2)v= v 0，与x轴正方向成45角斜向右下方(3)磁场的磁感应强度B的最小值。13.(20分)如图
16、所示，质量为M、倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相 连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量；(4)为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)？ 解析：(1)物体平衡时，受重力、
17、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有：mgsin=kx解得：故弹簧的长度为；(2)物体到达平衡位置下方x位置时，弹力为：k(x+x)=k(x+ )；故合力为：F=mgsink(x+ )=kx；故物体做简谐运动；(3)简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，故其振幅为： A=；故其最大伸长量为：A+x=；(4)设物块位移x为正，斜面体受重力、支持力、压力、弹簧的拉力、静摩擦力，如图根据平衡条件，有：水平方向：f+F N1sinFcos=0竖直方向：FN2MgFN1cosFsin=0又有：F=k(x+x)，FN1=mgcos联立可得：f=kxcos，FN2=Mg+mg+kxsin 为使斜面体保持静止，结合牛顿第三定律，应该有|f|FN2，所以当x=A时，上式右端达到最大值，于是有：答案：(1)物块处于平衡位置时弹簧的长度为；(2)证明如上；(3)弹簧的最大伸长量为；(4)为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足的条件为： 。
