2013年江苏省无锡市中考数学（含答案）.docx

1、CA 2013年 无 锡 中 考 数 学 试 题一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10小 题 ,每 小 题 3分 ,共 30分 ）1 2 的 值 等 于 （ ）A 2 B -2 C 2 D 22 函 数 y= x1 3中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 （ ）A x 1 B x 1 C x 1 D x 13 方 程 1x2 3 0 的 解 为 （ ）xA x 2 B x 2 C x 3 D x 34 已 知 一 组 数 据 ： 15,13,15,16,17,16,14,15， 则 这 组 数 据 的 极 差 与 众 数 分 别 是 （ ）A 4,15 B 3,15 C 4,16

2、D 3,16 5 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A 两 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 得 的 同 位 角 相 等 B 两 直 线 被 第 三 条直 线 所 截 得 的 同 旁 内 角 互 补 C 两 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截 得 的同 位 角 的 平 分 线 互 相 垂 直 D 两 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截 得 的 同旁 内 角 的 平 分 线 互 相 垂 直 X Kb1 .Co m6 已 知 圆 柱 的 底 面 半 径 为 3 cm， 母 线 长 为 5 cm， 则 圆 柱 的 侧 面 积 是 （ ）A 3 0 cm2 B 3 0 c

3、m2 C 1 5 cm2 D 1 5 cm27 如 图 ， A、 B、 C 是 O 上 的 三 点 ， 且 ABC=7 0 ， 则 AOC 的 度 数 是 （ ）A 3 5 B 1 4 0 C 7 0 D 7 0 或 1 4 0 8 如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， AD BC， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 O， AD=1 ， BC=4 ， 则 AOD 与 BOC 的 面 积 比等 于 （ ） A 1 B 1 C 1 D 12 4 8 1 6A D DB C OO PP QB C E BA （ 第 7 题 ） （ 第 8 题 ） （ 第 9 题 ）9 如 图 ， 平 行 四 边

4、形 ABCD 中 ， AB BC=3 2 ， DAB=6 0 ， E 在 AB 上 ， 且 AE EB=1 2 ， F 是 BC的 中 点 ， 过 D 分 别 作 DP AF 于 P， DQ CE 于 Q， 则 DP DQ 等 于 （ ）A 3 4 B 1 3 2 5 C 1 3 2 6 D 2 3 1 31 0 已 知 点 A（ 0 ， 0 ） ， B（ 0 ， 4 ） ， C（ 3 ， t+4 ） ， D（ 3 ， t） . 记 N（ t） 为 ABCD 内 部 （ 不 含 边 界 ） 整 点的 个 数 ， 其 中 整 点 是 指 横 坐 标 和 纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 ， 则

5、 N（ t） 所 有 可 能 的 值 为 （ ）A 6 、 7 B 7 、 8 C 6 、 7 、 8 D 6 、 8 、 9） B 二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 1 6 分 ）1 1 分 解 因 式 ： 2 x2 4 x= .1 2 去 年 ， 中 央 财 政 安 排 资 金 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 元 ， 免 除 城 市 义 务 教 育 学 生 学 杂 费 ， 支 持 进 城 务 工 人 员 随 迁 子 女公 平 接 受 义 务 教 育 ， 这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 元 .1 3 已 知 双

6、 曲 线 y k1 经 过 点 （ 1 ， 2 ）， 那 么 k 的 值 等 于 .x1 4 六 边 形 的 外 角 和 等 于 .1 5 如 图 ， 菱 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 交 BD 于 O， AB=8 ， E 是 CD 的 中 点 ， 则 OE 的 长 等 于 .AD C E D 6O E 主 视 图 2左 视 图A（ 第 1 5 题 ） B F C（ 第 1 6 题 ） 俯 视 图（ 第 1 7 题 ）1 6 如 图 ， ABC 中 ， AB=AC， DE 垂 直 平 分 AB， BE AC， AF BC， 则 EFC= .1 7 如 图 是 一 个 几 何 体 的

7、三 视 图 ， 若 这 个 几 何 体 的 体 积 是 3 6 ， 则 它 的 表 面 积 是 .1 8 已 知 点 D 与 点 A（ 8 ， 0 ） ， B（ 0 ， 6 ） ， C（ a， a） 是 一 平 行 四 边 形 的 四 个 顶 点 ， 则 CD 长 的 最 小 值 为.1 9 （ 本 题 满 分 8 分 ） 计 算 ：(1 ) 9 2 2 0 .1 0 ； (2 )(x+1 )2 (x+2 )(x 2 )2 0 （ 本 题 满 分 8 分 ） 2 x3 x1 ,(1 )解 方 程 ： x2 +3 x 2 =0 ； (2 )解 不 等 式 组 ： x2 1 (x1 ).2 2 1

8、 （ 本 题 满 分 6 分 ） 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C=9 0 ， AB=1 0 ， sin A= 2 ， 求 BC 的 长 和 tan B 的 值 5 BA C 2 2 （ 本 题 满 分 8 分 ） 小 明 与 甲 、 乙 两 人 一 起 玩 “ 手 心 手 背 ” 的 游 戏 他 们 约 定 ： 如 果 三 人 中 仅 有 一 人 出“ 手 心 ” 或 “ 手 背 ”， 则 这 个 人 获 胜 ； 如 果 三 人 都 出 “ 手 心 ” 或 “ 手 背 ”， 则 不 分 胜 负 ， 那 么 在 一 个 回 合 中 ，如 果 小 明 出 “ 手 心 ”， 则 他 获 胜

9、 的 概 率 是 多 少 ？ （ 请 用 “ 画 树 状 图 ” 或 “ 列 表 ” 等 方 法 写 出 分 析 过 程 2 3 (本 题 满 分 6 分 )某 校 为 了 解 “ 课 程 选 修 ” 的 情 况 ， 对 报 名 参 加 “ 艺 术 鉴 赏 ”，“ 科 技 制 作 ”，“ 数 学 思 维 ”， “ 阅 读写 作 ” 这 四 个 选 修 项 目 的 学 生 （ 每 人 限 报 一 课 ） 进 行 抽 样 调 查 ， 下 面 是 根 据 收 集 的 数 据 绘 制 的 不 完整 的 统 计 图 请 根 据 图 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 面 的 问 题 ：（ 1 ） 此

10、 次 共 调 查 了 名 学 生 ， 扇 形 统 计 图 中 “ 艺 术 鉴 赏 ” 部 分 的 圆 心 角 是 度（ 2 ） 请 把 这 个 条 形 统 计 图 补 充 完 整 .（ 3 ） 现 该 校 共 有 8 0 0 名 学 生 报 名 参 加 这 四 个 选 修 项 目 ， 请 你 估 计 其 中 有 多 少 名 学 生 选 修 “ 科 技 制 作 ” 项 目 AD=BC 中 任 意 选 取 两 个 作 为 条 件 ，“ 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ” 为 结 论 构 造 命 题 .（ 1 ） 以 作 为 条 件 构 成 的 命 题 是 真 命 题 吗 ？ 若 是

11、， 请 证 明 ； 若 不 是 ， 请 举 出 反 例 ；（ 2 ） 写 出 按 题 意 构 成 的 所 有 命 题 中 的 假 命 题 ， 并 举 出 反 例 加 以 说 明 .（ 命 题 请 写 成 “ 如 果 ， 那 么 .” 的形 式 ） W w . X k b 1 .c O m A DOB C 2 5 （ 本 题 满 分 8 分 ） 已 知 甲 、 乙 两 种 原 料 中 均 含 有 A 元 素 ， 其 含 量 及 每 吨 原 料 的 购 买 单 价 如 下 表 所 示 ：A 元 素 含 量 单 价 （ 万 元 /吨 ）甲 原 料 5 % 2 .5乙 原 料 8 % 6已 知 用 甲

12、 原 料 提 取 每 千 克 A 元 素 要 排 放 废 气 1 吨 ， 用 乙 原 料 提 取 每 千 克 A 元 素 要 排 放 废 气 0 .5 吨 ， 若 某厂 要 提 取 A 元 素 2 0 千 克 ， 并 要 求 废 气 排 放 不 超 过 1 6 吨 ， 问 ： 该 厂 购 买 这 两 种 原 料 的 费 用 最 少 是 多 少 万 元 ？ 交 直 线 x4 于 点 B，过 B 且 平 行 于 x 轴 的 直 线 与 抛 物 线 交 于 点 C，直 线 OC 交 直 线 AB 于 D，且 AD : BD=1 :3 .（ 1 ） 求 点 A 的 坐 标 ；（ 2 ） 若 OBC 是

13、 等 腰 三 角 形 ， 求 此 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 . x 4 CD 匀 速 运 动 到 D 终 止 ； 点 Q 从 A 与 P 同 时 出 发 ， 沿 边 AD 匀 速 运 动 到 D 终 止 ， 设 点 P 运 动 的 时 间 为t(s) APQ 的 面 积 S(cm2 )与 t(s)之 间 函 数 关 系 的 图 像 由 图 2 中 的 曲 线 段 OE 与 线 段 EF、 FG 给 出 S(cm2 )FD C 9 3 E2QA P B（ 图 1 ） O 3 G t（ s）（ 图 2 ）（ 1 ） 求 点 Q 运 动 的 速 度 ；（ 2 ） 求 图 2 中 线 段 F

14、G 的 函 数 关 系 式 ；（ 3 ） 问 ： 是 否 存 在 这 样 的 t， 使 PQ 将 菱 形 ABCD 的 面 积 恰 好 分 成 1 :5 的 两 部 分 ？ 若 存 在 ， 求 出 这 样 的t 的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ） 虚 线 表 示 你 的 设 计 方 案 ， 把 剪 拼 线 段 用 粗 黑 实 线 ， 在 图 中 标 注 出 必 要 的 符 号 和 数 据 ， 并 作 简 要 说 明 .（ 1 ） 将 图 1 中 的 正 方 形 纸 片 剪 拼 成 一 个 底 面 是 正 方 形 的 直 四 棱 柱 模 型 ， 使 它 的 表 面 积 与 原 正 方 形 面积 相 等 ；（ 2 ） 将 图 2 中 的 正 三 角 形 纸 片 剪 拼 成 一 个 底 面 是 正 三 角 形 的 直 三 棱 柱 模 型 ， 使 它 的 表 面 积 与 原 正 三角 形 的 面 积 相 等 ；（ 3 ） 将 图 3 中 的 正 五 边 形 纸 片 剪 拼 成 一 个 底 面 是 正 五 边 形 的 直 五 棱 柱 模 型 ， 使 它 的 表 面 积 与 原 正 五 边形 的 面 积 相 等 . 图 1图 2 图 3