1、2015年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 （ 四 川 卷 ） 物 理一 、 选 择 题 ：1.(6 分 )在 同 一 位 置 以 相 同 的 速 率 把 三 个 小 球 分 别 沿 水 平 、 斜 向 上 、 斜 向 下 方 向 抛 出 ， 不 计空 气 阻 力 ， 则 落 在 同 一 水 平 地 面 时 的 速 度 大 小 ( )A.一 样 大B.水 平 抛 的 最 大C.斜 向 上 抛 的 最 大D.斜 向 下 抛 的 最 大解 析 ： 由 于 不 计 空 气 的 阻 力 ， 所 以 三 个 球 的 机 械 能 守 恒 ， 由 于 它 们 的 初 速 度 的 大
2、小 相 同 ， 又是 从 同 一 个 位 置 抛 出 的 ， 最 后 又 都 落 在 了 地 面 上 ， 所 以 它 们 的 初 末 的 位 置 高 度 差 相 同 ， 初 动能 也 相 同 ， 由 机 械 能 守 恒 可 知 ， 末 动 能 也 相 同 ， 所 以 末 速 度 的 大 小 相 同 。答 案 ： A。 2.(6 分 )平 静 湖 面 传 播 着 一 列 水 面 波 (横 波 )， 在 波 的 传 播 方 向 上 有 相 距 3m 的 甲 、 乙 两 个 小木 块 随 波 上 下 运 动 ， 测 得 两 个 小 木 块 每 分 钟 都 上 下 30次 ， 甲 在 波 谷 时 ，
3、乙 在 波 峰 ， 且 两 木块 之 间 有 一 个 波 峰 。 这 列 水 面 波 ( )A.频 率 是 30HzB.波 长 是 3mC.波 速 时 1m/sD.周 期 是 0.1s解 析 ： 据 题 意 ： 甲 在 波 谷 时 ， 乙 在 波 峰 ， 且 两 木 块 之 间 有 一 个 波 峰 ， 则 1.5 =3m得 ： =2m。由 小 木 块 小 木 块 每 分 钟 振 动 30次 ， 则 得 木 块 振 动 的 频 率 f= Hz=0.5Hz， 故 波 速 为 ：v= f=2 0.5m/s=1m/s。 周 期 为 T= =2s答 案 ： C。 3.(6 分 )直 线 P1P2过 均
4、匀 玻 璃 球 球 心 O， 细 光 束 a、 b 平 行 且 关 于 P1P2对 称 ， 由 空 气 射 入 玻 璃球 的 光 路 如 图 。 a、 b光 相 比 ( )A.玻 璃 对 a光 的 折 射 率 较 大B.玻 璃 对 a光 的 临 界 角 较 小C.b 光 在 玻 璃 中 的 传 播 速 度 较 小D.b 光 在 玻 璃 中 的 传 播 时 间 较 短 解 析 ： A.由 图 知 ， 光 线 通 过 玻 璃 砖 后 ， b 光 的 偏 折 角 大 ， 则 玻 璃 对 b 光 的 折 射 率 较 大 ， 故 A错 误 。B.玻 璃 对 a光 的 折 射 率 较 小 ， 由 sinC
5、= 分 析 知 ， 玻 璃 对 a光 的 临 界 角 较 大 。 故 B错 误 。C.由 v= 分 析 知 ， b 光 在 玻 璃 中 的 传 播 速 度 较 小 ， 故 C正 确 。 D.b 光 在 玻 璃 砖 通 过 的 路 程 较 大 ， 传 播 速 度 较 小 ， 由 t= 分 析 知 b 光 在 玻 璃 中 的 传 播 时 间 较长 .故 D 错 误 。答 案 ： C。4.(6 分 )小 型 手 摇 发 电 机 线 圈 共 N匝 ， 每 匝 可 简 化 为 矩 形 线 圈 abcd， 磁 极 间 的 磁 场 视 为 匀 强磁 场 ， 方 向 垂 直 于 线 圈 中 心 轴 OO ，
6、线 圈 绕 OO 匀 速 转 动 ， 如 图 所 示 ， 矩 形 线 圈 ab边 和cd边 产 生 的 感 应 电 动 势 的 最 大 值 都 为 e0， 不 计 线 圈 电 阻 ， 则 发 电 机 输 出 电 压 ( ) A.峰 值 是 e0B.峰 值 是 2e0C.有 效 值 是 e0D.有 效 值 是 Ne0解 析 ： 矩 形 线 圈 ab边 和 cd边 产 生 的 感 应 电 动 势 的 最 大 值 都 为 e0， 所 以 矩 形 线 圈 产 生 的 感 应电 动 势 的 最 大 是 2Ne0，根 据 正 弦 交 变 电 压 电 动 势 最 大 值 与 有 效 值 的 关 系 得发 电
7、 机 输 出 电 压 有 效 值 U= = Ne 0，答 案 ： D。5.(多 选 )(6分 )登 上 火 星 是 人 类 的 梦 想 ， “ 嫦 娥 之 父 ” 欧 阳 自 远 透 露 ： 中 国 计 划 于 2020年登 陆 火 星 。 地 球 和 火 星 公 转 视 为 匀 速 圆 周 运 动 ， 忽 略 行 星 自 转 影 响 ， 根 据 如 表 ， 火 星 和 地 球相 比 ( ) 行 星 半 径 /m 质 量 /kg 轨 道 半 径 /m地 球 6.4 10 9 6.0 1024 1.5 1011火 星 3.4 106 6.4 1020 2.3 1011A.火 星 的 公 转 周
8、期 较 小B.火 星 做 圆 周 运 动 的 加 速 度 较 小C.火 星 表 面 的 重 力 加 速 度 较 大D.火 星 的 第 一 宇 宙 速 度 较 大解 析 ： A.由 表 格 数 据 知 ， 火 星 的 轨 道 半 径 比 地 球 的 大 ， 根 据 开 普 勒 第 三 定 律 知 ， 火 星 的 公 转周 期 较 大 ， 故 A错 误 。B.对 于 任 一 行 星 ， 设 太 阳 的 质 量 为 M， 行 星 的 轨 道 半 径 为 r。根 据 G =ma， 得 加 速 度 a= ， 则 知 火 星 做 圆 周 运 动 的 加 速 度 较 小 ， 故 B 正 确 。C.在 行 星
9、 表 面 ， 由 G =mg， 得 g= 。 由 表 格 数 据 知 ， 火 星 表 面 的 重 力 加 速 度 与 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 之 比 为= = 1故 火 星 表 面 的 重 力 加 速 度 较 大 ， 故 C 正 确 。 D.设 行 星 的 第 一 宇 宙 速 度 为 v。 则 G =m ， 得 v= 。 代 入 可 得 火 星 的 第 一 宇 宙 速 度较 小 。 故 D错 误 。答 案 ： BC。6.(多 选 )(6分 )如 图 所 示 ， 半 圆 槽 光 滑 、 绝 缘 、 固 定 、 圆 心 是 O， 最 低 点 是 P， 直 径 MN 水 平 ，a、
10、b是 两 个 完 全 相 同 的 带 正 电 小 球 (视 为 点 电 荷 )， b 固 定 在 M 点 ， a 从 N 点 静 止 释 放 ， 沿 半圆 槽 运 动 经 过 P点 到 达 某 点 Q(图 中 未 画 出 )时 速 度 为 零 。 则 小 球 a( )A.从 N到 Q的 过 程 中 ， 重 力 与 库 仑 力 的 合 力 先 增 大 后 减 小B.从 N到 P的 过 程 中 ， 速 率 先 增 大 后 减 小 C.从 N到 Q的 过 程 中 ， 电 势 能 一 直 增 加D.从 P到 Q的 过 程 中 ， 动 能 减 少 量 小 于 电 势 能 增 加 量解 析 ： A、 a由
11、 N到 Q的 过 程 中 ， 重 力 竖 直 向 下 ， 而 库 仑 力 一 直 沿 二 者 的 连 线 方 向 ， 则 可 知 ，重 力 与 库 仑 力 的 夹 角 一 直 减 小 ， 故 合 力 一 直 在 增 大 ； 故 A错 误 ；B、 在 整 个 过 程 中 合 力 先 与 运 动 方 向 的 夹 角 均 为 锐 角 ， 合 力 做 正 功 ； 而 后 一 过 程 中 合 力 与 运动 方 向 夹 角 为 钝 角 ， 合 力 做 负 功 ； 故 从 N 到 P 的 过 程 中 ， 速 率 先 增 大 后 减 小 ； 故 B 正 确 ；C、 由 于 在 下 降 过 程 中 ， 库 仑
12、力 一 直 与 运 动 方 向 夹 角 大 于 90度 ， 故 库 仑 力 一 直 做 负 功 ； 电 势能 一 直 增 加 ； 故 C 正 确 ；D、 从 P 到 Q 的 过 程 中 ， 由 动 能 定 理 可 知 ， mgh W E=0 mv2； 故 动 能 的 减 小 量 等 于 重 力 势能 增 加 量 和 电 势 能 的 增 加 量 ； 故 D错 误 ；答 案 ： BC。7.(多 选 )(6分 )如 图 所 示 ， S处 有 一 电 子 源 ， 可 向 纸 面 内 任 意 方 向 发 射 电 子 ， 平 板 MN垂 直 于纸 面 ， 在 纸 面 内 的 长 度 L=9.1cm， 中
13、点 O与 S间 的 距 离 d=4.55cm， MN 与 SO 直 线 的 夹 角 为 ，板 所 在 平 面 有 电 子 源 的 一 侧 区 域 有 方 向 垂 直 于 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度 B=2.0 10 4T。 电 子 质 量 m=9.1 10 31kg， 电 量 e=1.6 10 19C， 不 计 电 子 重 力 。 电 子 源 发 射 速 度v=1.6 106m/s 的 一 个 电 子 ， 该 电 子 打 在 板 上 可 能 位 置 的 区 域 的 长 度 为 l， 则 ( )A. =90 时 ， l=9.1cmB. =60 时 ， l=9.1c
14、mC. =45 时 ， l=4.55cmD. =30 时 ， l=4.55cm解 析 ： 由 洛 仑 兹 力 充 当 向 心 力 可 得 ； Bqv=m解 得 ： R= = =0.0455m=4.55cm； 所 有 粒 子 的 圆 心 组 成 以 S为 圆 心 ， R 为 半 径 的 圆 ； 电 子 出 现 的 区 域 为 以 S 为 圆 心 ， 以 9.1cm半 径 的 圆 形 区 域 内 ， 如 图 中 大 圆 所 示 ；故 当 =90 时 ， 纸 板 MN均 在 该 区 域 内 ， 故 l=9.1cm； 同 理 当 夹 角 小 于 90 度 时 ， MN 均 在 大圆 区 域 内 ， 故
15、 均 有 电 子 打 在 整 体 板 上 ； 故 AB正 确 ， CD错 误 ；答 案 ： AB。 二 、 非 选 择 题8.(6 分 )某 同 学 在 “ 探 究 弹 力 和 弹 簧 伸 长 的 关 系 ” 时 ， 安 装 好 实 验 装 置 ， 让 刻 度 尺 零 刻 度 与弹 簧 上 端 平 齐 ， 在 弹 簧 下 端 挂 1个 钩 码 ， 静 止 时 弹 簧 长 度 为 l1， 如 图 1 所 示 ， 图 2 是 此 时 固定 在 弹 簧 挂 钩 上 的 指 针 在 刻 度 尺 (最 小 分 度 是 1 毫 米 )上 位 置 的 放 大 图 ， 示 数 l1= 25.85 cm。在 弹
16、 簧 下 端 分 别 挂 2个 、 3个 、 4个 、 5个 相 同 钩 码 ， 静 止 时 弹 簧 长 度 分 别 是 l2、 l3、 l4、 l5，已 知 每 个 钩 码 质 量 是 50g， 挂 2 个 钩 码 时 ， 弹 簧 弹 力 F2= 0.98 N(当 地 重 力 加 速 度g=9.8m/s2)。 要 得 到 弹 簧 伸 长 量 x， 还 需 要 测 量 的 是 弹 簧 原 长 。 作 出 F x曲 线 ， 得 到 弹力 与 弹 簧 伸 长 量 的 关 系 。 解 析 ： 由 mm刻 度 尺 的 读 数 方 法 可 知 图 2 中 的 读 数 为 ： 25.85cm；挂 2 个
17、钩 码 时 ， 重 力 为 ： G=2mg=2 0.05 9.8=0.98N； 由 平 衡 关 系 可 知 ， 弹 簧 的 拉 力 为 0.98N；本 实 验 中 需 要 是 弹 簧 的 形 变 量 ， 故 还 应 测 量 弹 簧 的 原 长 ；答 案 ： 25.85； 0.98； 弹 簧 原 长 。9.(11分 )用 实 验 测 一 电 池 的 内 阻 r和 一 待 测 电 阻 的 阻 值 Rx， 已 知 电 池 的 电 动 势 约 6V， 电 池内 阻 和 待 测 电 阻 阻 值 都 为 数 十 欧 。 可 选 用 的 实 验 器 材 有 ：电 流 表 A 1(量 程 0 30mA)；电
18、流 表 A2(量 程 0 100mA)；电 压 表 V(量 程 0 6V)；滑 动 变 阻 器 R1(阻 值 0 5 )滑 动 变 阻 器 R2(阻 值 0 300 )；开 关 S一 个 ， 导 线 若 干 条 。 某 同 学 的 实 验 过 程 如 下 ： .设 计 如 图 1 所 示 的 电 路 图 ， 正 确 连 接 电 路 。 .将 R 的 阻 值 调 到 最 大 ， 闭 合 开 关 ， 逐 次 调 小 R 的 阻 值 ， 测 出 多 组 U 和 I 的 值 ， 并 记 录 。以 U 为 纵 轴 。 I为 横 轴 。 得 到 如 图 2 所 示 的 图 线 。 .断 开 开 关 ， 将
19、 Rx改 接 在 B、 C 之 间 。 A 与 B 直 接 相 连 ， 其 他 部 分 保 持 不 变 。 重 复 的 步 骤 ，得 到 另 一 条 U I 图 线 ， 图 线 与 横 轴 I 的 交 点 坐 标 为 (I0， 0)， 与 纵 轴 U 的 交 点 坐 标 为 (0， U0)。回 答 下 列 问 题 ： 电 流 表 应 选 用 A 2 ， 滑 动 变 阻 器 应 选 用 R2 由 图 2 的 图 线 ， 得 电 源 内 阻 r= 25 ； 用 I0、 U0和 r表 示 待 测 电 阻 的 关 系 式 Rx= r ， 代 入 数 值 可 得 Rx； 若 电 表 为 理 想 电 表
20、， Rx接 在 B、 C 之 间 与 接 在 A、 B之 间 ， 滑 动 变 阻 器 滑 片 都 从 最 大 阻 值 位置 调 到 某 同 一 位 置 ， 两 种 情 况 相 比 ， 电 流 表 示 数 变 化 范 围 相 同 ， 电 压 表 示 数 变 化 范 围 不同 (选 填 “ 相 同 ” 或 “ 不 同 ” )解 析 ： 由 题 意 可 知 ， 电 动 势 为 6V， 而 电 阻 约 为 数 十 欧 姆 ， 为 了 保 证 实 验 的 安 全 ， 电 流 表应 选 择 A 2； 由 电 路 图 可 知 ， 滑 动 变 阻 器 起 调 节 电 流 的 作 用 ， 5 的 电 阻 小 于
21、 待 测 电 阻 较 多 ，故 只 能 选 择 R2； 图 象 的 斜 率 表 示 电 源 的 内 阻 ， 则 可 知 ， 内 阻 为 ： r= =25 ； 接 Rx改 接 在 B、 C 之 间 ， 由 题 意 可 知 ， 等 效 内 阻 为 ： R0+r= ；解 得 ： R X= r； 由 于 在 调 节 滑 动 变 阻 器 时 ， 闭 合 电 路 中 电 阻 不 变 ， 故 电 流 表 的 变 化 范 围 相 同 ； 而 由 于 电 压表 测 量 的 是 路 端 电 压 ， 由 于 等 效 内 电 阻 不 同 ， 故 电 压 表 的 变 化 范 围 不 同 ；答 案 ： A2； R2； 2
22、5； r； 相 同 ； 不 同 。10.(15分 )严 重 的 雾 霾 天 气 ， 对 国 计 民 生 已 造 成 了 严 重 的 影 响 ， 汽 车 尾 气 是 形 成 雾 霾 的 首 要污 染 源 ， “ 铁 腕 治 污 ” 已 成 为 国 家 的 工 作 重 点 。 地 铁 列 车 可 实 现 零 排 放 、 大 力 发 展 地 铁 ， 可以 大 大 减 少 燃 油 公 交 车 的 使 用 ， 减 少 汽 车 尾 气 排 放 。 若 一 地 铁 列 车 从 甲 站 由 静 止 启 动 后 做 直线 运 动 ， 先 匀 加 速 运 动 20s达 最 高 速 度 72km/h， 再 匀 速
23、运 动 80s， 接 着 匀 减 速 运 动 15s 到 达乙 站 停 住 ， 设 列 车 在 匀 加 速 运 动 阶 段 牵 引 力 为 1 10 6N， 匀 速 运 动 阶 段 牵 引 力 的 功 率 为6 103kW， 忽 略 匀 减 速 运 动 阶 段 牵 引 力 所 做 的 功 。 (1)求 甲 站 到 乙 站 的 距 离 ；(2)如 果 燃 油 公 交 车 运 行 中 做 的 功 与 该 列 车 从 甲 站 到 乙 站 牵 引 力 做 的 功 相 同 ， 求 公 交 车 排 放气 态 污 染 物 的 质 量 。 (燃 油 公 交 车 每 做 1 焦 耳 功 排 放 气 态 污 染
24、物 3 10 6克 )解 析 ： (1)72km/h=20m/s，匀 加 速 直 线 运 动 的 位 移 为 ： m。匀 速 直 线 运 动 的 位 移 为 ： x2=vt2=20 80m=1600m。匀 减 速 直 线 运 动 的 位 移 为 ： m。则 总 位 移 为 ： x=x 1+x2+x3=200+1600+150m=1950m(2)设 列 车 在 第 一 阶 段 的 牵 引 力 为 F， 所 做 的 功 为 W1， 在 第 二 阶 段 牵 引 力 的 功 率 为 P， 所 做 的功 为 W2， 设 燃 油 公 交 车 从 甲 站 到 乙 站 做 相 同 的 功 W， 排 放 的 污
25、 染 物 的 质 量 为 M， 则 ：W1=Fx1；W2=Pt2W=W1+W2M=W*(3 10 9kg*J 1)联 立 以 上 公 式 ， 代 入 数 据 得 ： M=2.04kg答 案 ： (1)甲 站 到 乙 站 的 距 离 是 1950m；(2)如 果 燃 油 公 交 车 运 行 中 做 的 功 与 该 列 车 从 甲 站 到 乙 站 牵 引 力 做 的 功 相 同 ， 公 交 车 排 放 气态 污 染 物 的 质 量 是 2.04kg。11.(17分 )如 图 所 示 ， 粗 糙 、 绝 缘 的 直 轨 道 OB 固 定 在 水 平 桌 面 上 ， B 端 与 桌 面 边 缘 对 齐
26、 ， A是 轨 道 上 一 点 ， 过 A点 并 垂 直 于 轨 道 的 竖 直 面 右 侧 有 大 小 E=1.5 10 6N/C， 方 向 水 平 向 右 的匀 强 电 场 。 带 负 电 的 小 物 体 P电 荷 量 是 2.0 10 6C。 质 量 m=0.25kg， 与 轨 道 间 动 摩 擦 因 数 =0.4。 P 从 O 点 由 静 止 开 始 向 右 运 动 ， 经 过 0.55s 到 达 A点 。 到 达 B 点 时 速 度 是 5m/s， 到达 空 间 D 点 时 的 速 度 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 ， 且 tan =1.2。 P 在 整 个 运 动 过 程 中
27、 始 终 受 到水 平 向 右 的 某 外 力 F作 用 。 F大 小 与 P的 速 率 v的 关 系 如 表 所 示 。 P 视 为 质 点 ， 电 荷 量 保 持不 变 ， 忽 略 空 气 阻 力 ， 取 g=10m/s2。 求 ：w(ms 1) 0 v 2 2 v 5 v 5F/N 2 6 3(1)小 物 体 P 从 开 始 运 动 至 速 率 为 2m/s所 用 的 时 间 ；(2)小 物 体 P 从 A 运 动 至 D 的 过 程 ， 电 场 力 做 的 功 。 解 析 ： (1)小 物 体 P 的 速 率 从 0 只 2m/s， 受 外 力 F1=2N， 设 其 做 匀 变 速 直
28、 线 运 动 的 加 速 度 为a1， 经 过 时 间 t1， 则 ： F1 mg=ma1 (1)v1=a1 t (2)由 式 代 入 数 据 得 t1=0.5s (3)(2)小 物 体 P 从 2m/s运 动 至 A点 ， 受 外 力 F2=6N， 设 其 做 匀 变 速 直 线 运 动 的 加 速 度 为 a2， 则 ：F2 mg=ma2 (4)设 小 物 体 P从 速 度 v1经 过 t2时 间 ， 在 A 点 的 速 度 为 v2， 则 t 2=0.55s t1 (5)v2=v1+a2 t2 (6)P从 A点 至 B 点 ， 受 外 力 F2=6N、 电 场 力 和 滑 动 摩 擦 力
29、 的 作 用 ，设 其 做 匀 变 速 直 线 运 动 的 加 速 度 为 a3， 电 荷 量 为 q， 在 B 点 的 速 度 为 v3， 从 A 点 至 B 点 的 位移 为 x1， 则 有 ：F2 mg qE=ma3 (7)(8) P以 速 度 v3滑 出 轨 道 右 端 B 点 ， 设 水 平 方 向 外 力 为 F3， 电 场 力 大 小 为 FE，有 FE=F3 (9)F3与 FE大 小 相 等 方 向 相 反 ， P水 平 方 向 所 受 合 力 为 零 ， 所 以 P从 B点 开 始 做 初 速 度 为 v3的 平抛 运 动 。设 P 从 B 点 运 动 至 D点 用 是 为
30、t3， 水 平 位 移 为 x2，由 题 意 知 (10)x 2=v3 t3 (11)设 小 物 体 P从 A点 至 D 点 电 场 力 做 功 为 W， 则 有 ： W= qE(x1+x2) (12)联 立 (10)(12)式 并 代 入 数 据 得 W= 9.25J。答 案 ： (1)小 物 体 P 从 开 始 运 动 至 速 率 为 2m/s所 用 的 时 间 为 0.5s；(2)小 物 体 P 从 A 运 动 至 D 的 过 程 ， 电 场 力 做 的 功 为 9.25J。12.(19分 )如 图 所 示 ， 金 属 导 轨 MNC和 PQD， MN与 PQ平 行 且 间 距 为 L，
31、 所 在 平 面 与 水 平 面 夹角 为 ， N、 Q 连 线 与 MN 垂 直 ， M、 P间 接 有 阻 值 为 R 的 电 阻 ； 光 滑 直 导 轨 NC 和 QD 在 同 一 水平 面 内 ， 与 NQ 的 夹 角 都 为 锐 角 。 均 匀 金 属 棒 ab 和 ef 质 量 均 为 m， 长 均 为 L， ab 棒 初 始位 置 在 水 平 导 轨 上 与 NQ 重 合 ； ef棒 垂 直 放 在 倾 斜 导 轨 上 ， 与 导 轨 间 的 动 摩 擦 因 数 为 (较 小 )。 由 导 轨 上 的 小 立 柱 1 和 2 阻 挡 而 静 止 。 空 间 有 方 向 竖 直 的
32、 匀 强 磁 场 (图 中 未 画 出 )。两 金 属 棒 与 导 轨 保 持 良 好 接 触 ， 不 计 所 有 导 轨 和 ab 棒 的 电 阻 ， ef棒 的 阻 值 为 R， 最 大 静 摩擦 力 与 滑 动 摩 擦 力 大 小 相 等 ， 忽 略 感 应 电 流 产 生 的 磁 场 ， 重 力 加 速 度 为 g。(1)若 磁 感 应 强 度 大 小 为 B， 给 ab棒 一 个 垂 直 于 NQ、 水 平 向 右 的 速 度 v 1， 在 水 平 导 轨 上 沿 运动 方 向 滑 行 一 段 距 离 后 停 止 ， ef 棒 始 终 静 止 ， 求 此 过 程 ef棒 上 产 生
33、的 热 量 ；(2)在 (1)问 过 程 中 ， ab 棒 滑 行 距 离 为 d， 求 通 过 ab 棒 某 横 截 面 的 电 量 ；(3)若 ab 棒 以 垂 直 于 NQ 的 速 度 v2在 水 平 导 轨 上 向 右 匀 速 运 动 ， 并 在 NQ位 置 时 取 走 小 立 柱 1和 2， 且 运 动 过 程 中 ef棒 始 终 静 止 。 求 此 状 态 下 最 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 及 此 磁 场 下 ab 棒 运动 的 最 大 距 离 。解 析 ： (1)设 ab棒 的 初 动 能 为 E k， ef 棒 和 电 阻 R在 此 过 程 产 生 热 量 分 别 为
34、 W和 W1， 有W+W1=Ek (1)且 W=W1 (2)由 题 意 ： Ek= (3)得 ： W= (4)(2)设 在 题 设 的 过 程 中 ， ab棒 滑 行 的 时 间 为 t， 扫 过 的 导 轨 间 的 面 积 为 S， 通 过 S 的 磁通 量 为 ， ab棒 产 生 的 电 动 势 为 E， ab棒 中 的 电 流 为 I， 通 过 ab棒 某 截 面 的 电 荷 量 为 q，则E= (5)且 =B S (6)I= (7) 又 有 I= (8) 由 图 所 示 ， S=d(L dcot ) (9)联 立 ， 解 得 ： q= (10)(3)ab棒 滑 行 距 离 为 x 时
35、， ab棒 在 导 轨 间 的 棒 长 Lx为 ： Lx=L 2xcot (11)此 时 ， ab 棒 产 生 的 电 动 势 Ex为 ： E=Bv2Lx (12)流 过 ef棒 的 电 流 Ix为 ： Ix= (13)ef棒 所 受 安 培 力 F x为 ： Fx=BIxL (14)联 立 (11) (14)， 解 得 ： Fx= (15)有 (15)式 可 得 ， Fx在 x=0和 B为 最 大 值 Bm时 有 最 大 值 F1。由 题 意 知 ， ab 棒 所 受 安 培 力 方 向 必 水 平 向 左 ， ef 棒 所 受 安 培 力 方 向 必 水 平 向 右 ， 使 F1为 最大
36、值 的 受 力 分 析 如 图 所 示 ，图 中 fm为 最 大 静 摩 擦 力 ， 有 ：F 1cos =mgsin + (mgcos +F1sin ) (16)联 立 (15)(16)， 得 ： Bm= (17)Bm就 是 题 目 所 求 最 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小 ， 该 磁 场 方 向 可 竖 直 向 上 ， 也 可 竖 直 向 下 。有 (15)式 可 知 ， B 为 Bm时 ， Fx随 x增 大 而 减 小 ， x 为 最 大 xm时 ， Fx为 最 小 值 ， 如 图 可 知 ：F2cos + (mgcos +F2sin )=mgsin (18)联 立 (15)(17)(18)， 得 ：x m=答 案 ：(1)ef棒 上 产 生 的 热 量 为 ；(2)通 过 ab棒 某 横 截 面 的 电 量 为 ；(3)此 状 态 下 最 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 为 ， 此 磁 场 下 ab 棒 运 动的 最 大 距 离 为 。
