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    2013年广西玉林市防城港市中考数学试卷(含答案).docx

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    2013年广西玉林市防城港市中考数学试卷(含答案).docx

    1、广西玉林市防城港市2013年中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求。1(3分)2的相反数是()A2 B2 CD2(3分)若=30,则的补角是()A30 B60 C120 D1503(3分)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是()A6.7510 3吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨4(3分)直线c与a,b均相交,当ab时(如图),则()A12 B12 C1=2 D1+2=90 5(3分)在数轴上表示不等式x+51的解集,正确的是()ABCD6(3分)已知一组从小到大的数

    2、据:0,4,x,10的中位数是5,则x=()A5 B6 C7 D87(3分)某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了()小方块 A12块B9块C7块D6块8(3分)如图是某手机店今年15月份音乐手机销售额统计图根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是() A1月至2月B2月至3月C3月至4月D4月至5月9(3分)方程的解是()Ax=2 Bx=1 Cx= Dx=210(3分)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形乙:分别作A,B的平分线

    3、AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断() A甲正确,乙错误B乙正确,甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误11(3分)一列数a1,a2,a3,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a100=()AB2 C1 D212(3分)均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的() ABCD二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13(3分)|1|=14(3分)化简:=15(3分)分解因式:x29=16(3分)如图,实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的

    4、圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长是m 17(3分)如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有6个,写出其中一个点P的坐标是18(3分)如图,ABC是O内接正三角形,将ABC绕点O顺时针旋转30得到DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论:DQN=30;DNQANM;DNQ的周长等于AC的长;NQ=QC其中正确的结论是(把所有正确的结论的序号都填上) 三、解答题(共8小题,满分66分)19(6分)计算:+2cos60(21)020(6分)如图,AB=AE,1=2,C=D

    5、求证:ABCAED 21(6分)已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根2,m求m,n的值22(8分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为:可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类,分别记为A,B,C:并且设置了相应的垃圾箱,依次记为a,b,c(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率:(2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位:)a b cA 40 15 10B 60 250 40C 15 15 55 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率23(9分)如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经

    6、过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC(1)求证:AC是O的切线:(2)若BF=8,DF=,求O的半径r 24(9分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600煅烧时温度y()与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y()与时间x(min)成反比例函数关系(如图)已知该材料初始温度是32(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于480时,须停止操作那么锻造的操作时间有多长?

    7、25(10分)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ADDC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点(1)求证:四边形EMCN是矩形;(2)若AD=2,S梯形ABCD=,求矩形EMCN的长和宽 26(12分)如图,抛物线y=(x1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(1,0)(1)求点B,C的坐标;(2)判断CDB的形状并说明理由;(3)将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPEQPE与CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S

    8、,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围 参考答案1、B 2、D 3、C 4、C 5、B 6、B 7、C 8、C 9、A 10、C 11、A 12、B13、1 14、15、(x+3)(x3)16、40 17、(5,0)18、19解:原式=2+21=220:证明:1=2,1+EAC=2+EAC,即BAC=EAD,在ABC和AED中, ABCAED(AAS)21:解:关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根2,m,解得,即m,n的值分别是1、222:解:(1)如图所示:共有9种情况,其中投放正确的有3种情况,故垃圾投放正确的概率:=; (2)“厨余垃圾”投放正确的概率为:=23: (1)证

    9、明:连接OA、OD,D为弧BE的中点,ODBC,DOF=90,D+OFD=90,AC=AF,OA=OD, CAF=CFA,OAD=D,CFA=OFD,OAD+CAF=90,OAAC,OA为半径,AC是O切线;(2)解:O半径是r,当F在半径OE上时,OD=r,OF=8r,在RtDOF中,r 2+(8r)2=()2,r=,r=(舍去);当F在半径OB上时,OD=r,OF=r8,在RtDOF中,r2+(r8)2=()2,r=,r=(舍去);即O的半径r为24:解:(1)停止加热时,设y=(k0), 由题意得600=,解得k=4800,当y=800时,解得x=6,点B的坐标为(6,800)材料加热时

    10、,设y=ax+32(a0),由题意得800=6a+32,解得a=128,材料加热时,y与x的函数关系式为y=128x+32(0 x5)停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=(5x20); (2)把y=480代入y=,得x=10,故从开始加热到停止操作,共经历了10分钟答:从开始加热到停止操作,共经历了10分钟25:(1)证明:点A、F关于BD对称,AD=DF,DEAF,又ADDC,ADF、DEF是等腰直角三角形, DAF=EDF=45,ADBC,G=GAF=45,BGE是等腰直角三角形,M,N分别是BG,DF的中点,EMBC,ENCD,又ADBC,ADDC,BCCD,四边形EMCN是矩形;

    11、(2)解:由(1)可知,EDF=45,BCCD,BCD是等腰直角三角形,BC=CD, S梯形ABCD=(AD+BC)CD=(2+CD)CD=,即CD2+2CD15=0,解得CD=3,CD=5(舍去),ADF、DEF是等腰直角三角形,DF=AD=2,N是DF的中点,EN=DN=DF=2=1,CN=CDDN=31=2,矩形EMCN的长和宽分别为2,126:解:(1)点A(1,0)在抛物线y=(x1) 2+c上,0=(11)2+c,得c=4,抛物线解析式为:y=(x1)2+4,令x=0,得y=3,C(0,3);令y=0,得x=1或x=3,B(3,0)(2)CDB为直角三角形理由如下:由抛物线解析式,

    12、得顶点D的坐标为(1,4)如答图1所示,过点D作DMx轴于点M,则OM=1,DM=4,BM=OBOM=2过点C作CNDM于点N,则CN=1,DN=DMMN=DMOC=1在RtOBC中,由勾股定理得:BC= = =; 在RtCND中,由勾股定理得:CD= = =;在RtBMD中,由勾股定理得:BD= = =BC2+CD2=BD2,CDB为直角三角形(勾股定理的逆定理)(3)设直线BC的解析式为y=kx+b,B(3,0),C(0,3), ,解得k=1,b=3,y=x+3,直线QE是直线BC向右平移t个单位得到,直线QE的解析式为:y=(xt)+3=x+3+t;设直线BD的解析式为y=mx+m,B(

    13、3,0),D(1,4),解得:m=2,n=6,y=2x+6连接CQ并延长,射线CQ交BD于点G,则G(,3)在COB向右平移的过程中: (I)当0t时,如答图2所示:设PQ与BC交于点K,可得QK=CQ=t,PB=PK=3t设QE与BD的交点为F,则:,解得,F(3t,2t)S=SQPESPBKSFBE=PEPQPBPKBEyF=33(3t)2t2t= t2+3t;(II)当t3时,如答图3所示:设PQ分别与BC、BD交于点K、点JCQ=t,KQ=t,PK=PB=3t直线BD解析式为y=2x+6,令x=t,得y=62t,J(t,62t) S=SPBJSPBK=PBPJPBPK=(3t)(62t)(3t)2=t23t+综上所述,S与t的函数关系式为:S=


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