1、2 0 1 3 年 珠 海 市 中 考 数 学 试 卷 真 题一 、 选 择 题 （ 本 大 题 5 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 1 5 分 ） 在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 个是 正 确 的 ， 请 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 所 选 的 选 项 涂 黑 。1 、 实 数 4 的 算 术 平 方 根 是A 2 D、 42 、 如 图 ， 两 平 行 直 线 、 被 直 线 所 截 ， 且 1=60 ,则 2的 度 数 为A、 30 B、 45 C、 60 D、 1203、 点 （ 3， -2） 关 于 轴 的 对 称 点 为A、 （ 3，
2、 -2） B、 （ -3， 2） C、 （ -3， -2） D、 （ 2， -3）4、 已 知 一 元 一 次 方 程 ： ,0322 xx 0322 xx ， 下 列 说 法 正 确 的是 A、 都 有 实 数 解 B、 无 实 数 解 ， 有 实 数 解C、 有 实 数 解 ， 无 实 数 解 D、 都 无 实 数 解5、 如 图 ， ABCD的 顶 点 A、 B、 C、 D 在 O 上 ， 顶 点 C 在 1O 的 直 径 BE 上 ， ADC=54 ， 连 接 AE， 则 AEB的 度 数 为A、 36 B、 46 C、 27 D、 63二 、 填 空 题 （ 本 大 题 5小 题 ，
3、 每 小 题 4分 ， 共 20分 ） 请 将 下 列 各 题 的 正确 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 。6、 使 式 子 12 x 有 意 义 的 的 取 值 范 围 是 。7、 已 知 函 数 xy 3 的 图 像 经 过 点 A（ -1， 1y ） ， 点 B（ -2， 2y ） ，则 1y 2y （ 填 “ ” 或 “ ” 或 “ ” ） .8、 若 圆 锥 的 母 线 长 为 cm5 ， 底 面 圆 的 半 径 为 cm3 ， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 2cm（ 结果 保 留 ） 。 9、 已 知 实 数 的 满 足 22a2,3 b，
4、abba 则 .10、 如 图 ， 正 方 形 ABCD边 长 为 1， 顺 次 连 接 正 方 形 ABCD的 中 点 得 到 第 一 个 正 方 形 1111 DCBA ，又 顺 次 连 接 正 方 形 1111 DCBA 四 边 中 点 得 到 第 二 个正 方 形 2222 DCBA ， 依 此 类 推 ， 则 第 六 个 正 方 形6666 DCBA 周 长 是 . 1A 1D 1C1B 2A 2B2C2D 3A 3B3C 3D 三 、 解 答 题 （ 一 ） （ 本 大 题 5小 题 ， 每 小 题 6分 ， 共 30分 ）11、 （ 本 题 满 分 6分 ） 计 算 ： 3221
5、)13()31( 01 12、 （ 本 题 满 分 6分 ） 解 方 程 ： 1412 2 xx x 13、 （ 本 题 满 分 6分 ） 某 初 中 学 校 对 全 校 学 生 进 行 一 次 “ 勤 洗 手 ” 问 卷 调 查 ， 学 校 七 、 八 、 九三 个 年 级 学 生 人 数 分 别 为 600、 700、 600人 ， 经 过 数 据 整 理 ， 将 全 校 的 “ 勤 洗 手 ” 调 查 数 据 绘制 成 统 计 图 ： （ 1） 根 据 统 计 图 ， 计 算 八 年 级 “ 勤 洗 手 ” 学 生 人 数 ， 并 补 全 下 面 的 两 幅 统 计 图 ；（ 2） 通
6、过 计 算 说 明 哪 个 年 级 “ 勤 洗 手 ” 学 生 人 数 占 本 年 级 学 生 人 数 的 比 例 最 大 ？“ 勤 洗 手 ” 人 数 条 形 统 计 图5 6 04 2 02 8 01 4 0 3 0 0 4 8 0 七 八 九 “ 勤 洗 手 ” 人 数 扇 形 统 计 图3 5 %八 2 5 %七（ ）九 14、 （ 本 题 满 分 6分 ） 如 图 ， 已 知 ： EC=AC， BCE= DCA， A= E， 求 证 ： BC=DC. 15、 （ 本 题 满 分 6分 ） 某 渔 船 出 海 捕 鱼 ， 2010年 平 均 每 次 捕 鱼 量 为 10吨 ， 2012
7、年 平 均 每 次 捕鱼 量 为 8.1吨 ， 求 2010 2012年 每 年 平 均 每 次 捕 鱼 量 的 年 平 均 下 降 率 .四 、 解 答 题 （ 二 ） （ 本 大 题 4小 题 ， 每 小 题 7分 ， 共 28分 ）16、 （ 本 题 满 分 7分 ） 一 测 量 爱 好 者 ， 在 海 边 测 量 位 于 正 东 方 向 的 小 岛 高 度 AC， 如 图 所 示 ， 他先 在 点 B测 得 山 顶 点 A的 仰 角 为 60 （ B、 C、 D三 点 在 同 一 水 平 面 上 ， 且 测 量 仪 的 高 度 忽 略 不 计 ） 。 求 小 岛 的 AC。 （ 结 果
8、 精 确 到 1米 ， 参 考 数 据 ： 7.134.12 ， ） 17、 （ 本 题 满 分 7分 ） 如 图 ， O经 过 菱 形 ABCD的 三 个 顶 点 A、 C、 D， 且 与 AB相 切 于 点 A.（ 1） 求 证 ： BC为 O的 切 线 ；（ 2） 求 B的 度 数 . 18、（ 本 题 满 分 7分 ） 把 分 别 标 有 数 字 2、 3、 4、 5的 四 个 小 球 放 入 A袋 内 ， 把 分 别 标 有 数 字 413131 、6151、 的 五 个 小 球 放 入 B袋 内 ， 所 有 小 球 的 形 状 、 大 小 、 质 地 完 全 相 同 ， A、 B两
9、 个 袋 子 不 透 明 .（ 1） 小 明 分 别 从 A、 B两 个 袋 子 中 各 摸 出 一 个 小 球 ， 求 这 两 个 小 球 上 的 数 字 互 为 倒 数 的 概率 ； （ 2） 当 B袋 中 标 有 的 小 球 上 的 数 字 变 为 时 （ 填 写 所 有 结 果 ） ， （ 1） 中 的 概 率 为 . 3 0 6 0 第 1 6 题 图 19、 （ 本 题 满 分 7 分 ） 已 知 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy中 ， 点 A 在 轴 负 半 轴 上 ， 点 B在 轴 的 正 半轴 上 ， OA=OB， 函 数 xy 8 的 图 像 与 线 段 AB交
10、于 M点 ， 且 AM=BM.（ 1） 求 点 M的 坐 标 ；（ 2） 求 直 线 AB的 解 析 式 .五 、 解 答 题 （ 三 ） （ 本 大 题 3小 题 ， 每 小 题 9分 ， 共 27分 ）20、 （ 本 题 满 分 9分 ） 阅 读 下 面 材 料 ， 并 解 答 问 题 . 材 料 ； 将 分 式 1 32 24 x xx 拆 分 成 一 个 整 式 与 一 个 分 式 （ 分 子 为 整 数 ） 的 和 的 形 式 .解 ： 由 于 分 母 为 12 x ， 可 设 baxxxx )(1(3 2224则 有 )()1()(1(3 242242224 baxaxbaxaxx
11、baxxxx 对 于 任 意 ， 上 述 等 式 均 成 立 ， 1b2 ，a . 112111 )2)(1(1 1)2)(1(1 3 2222 222 222 24 xxxx xxx xxx xx ,这 样 ， 分 式 1 3 2 24 x xx 被 拆 分 成 了 一 个 整 式 22 x 与 一 个 分 式 112 x 的 和 .解 答 ： （ 1） 将 分 式 1 862 24 x xx 拆 分 成 一 个 整 式 与 一 个 分 式 （ 分 子 为 整 数 ） 的 和 的 形 式 ；（ 2） 试 说 明 1 862 24 x xx 的 最 小 值 为 8. 1ba 3 ba 21、
12、（ 本 题 满 分 9分 ） 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C=90 ， 点 P为 AC边 上 的 一 点 ， 将 线 段 AP绕点 A顺 时 针 方 向 旋 转 （ 点 P 对 应 点 P， ） ， 当 AP旋 转 至 AP， AB 时 ， 点 B、 P、 P， 恰 好 在 同 一 直线 上 ， 此 时 作 P， E AC于 点 E.(1)求 证 ： CBP= ABP；（ 2） 求 证 ： AE=CP；（ 3） 当 5523 ，BPPECP 时 ， 求 线 段 AB的 长 . 22、 （ 本 题 满 分 9 分 ） 如 图 ， 在 平 南 直 角 坐 标 系 xoy中 ， 矩 形 O
13、ABC 的 边 OA、 OC 分 别 在 轴 和 轴的 正 半 轴 上 ， 且 长 分 别 为 )0(4, mmm ， D为 边 AB的 中 点 ， 一 抛 物 线 经 过 点 A、 D及 点 M )1,1( m .（ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 （ 用 含 的 式 子 表 示 ） ；（ 2） 把 OAD沿 直 线 OD折 叠 后 点 A落 在 点 A， 处 ， 连 接 OA， 并 延 长 与 线 段 BC的 延 长 线 交 于 点 E，若 抛 物 线 与 线 段 CE相 交 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 ；（ 3） 在 满 足 （ 2） 的 条 件 下 ， 求 出 抛 物 线 顶 点 P到 达 最 高 位 置 时 的 坐 标 .
