1、2 0 1 3年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题一、选择题(每小题3分，共3 0分)12的相反数是( )A2 B2 CD212下列计算正确的是( )A1243 aaa B743 )( aa C3632 )( baba D)0( 43 aaaa3并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( ) 4分解因式aa 3的结果是( )A)1( 2 aa B2)1( aa C)1)(1( aaa D)1)( 2 aaa5化简)12(2 的结果是( )A122 B22 C21 D226掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( )A正面一定朝上B反面一定朝上C正面比反面朝上的概率大D正面和反面朝上的
2、概率都是0 .5 7如图，若A=6 0，AC=2 0 m，则BC大约是(结果精确到0 .1 m)( )A3 4 .6 4 m B3 4 .6 m C2 8 .3 m D1 7 .3 m8半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( ) ABCD A CB第7题图 A3 B4 C5 D79多项式2321 xyxy 的次数及最高次项的系数分别是( )A3 3 ，B3 2 ，C3 5 ，D3 2，1 0某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是( ) 二、填空题(每小题3分，共1 5分)1 1数字9 6 0 0 0 0 0用
3、科学记数法表示为_1 2方程0222 xx的解是_1 3在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于4 0的概率是_1 4图中圆心角AOB=3 0，弦CAOB，延长CO与圆交于点D，则BOD=_1 5命题“对顶角相等”的条件是_三、解答题(第1 62 0每小题6分，第2 12 3每小题8分，第2 4小题1 0分，第2 5小题1 1分，共7 5分) 1 6计算： )24()2(52 13 1 7网格图中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF xyO AxyO BxyO CxyO DAO B DC 第1 4题图 A BC D
4、E F第1 7题图 1 8按要求化简：21 312 aaa 要 求 ： 见 答 题 卡 1 9已知两个语句：式子12 x的值在1 (含1 )与3 (含3 )之间；式子12 x的值不小于1且不大于3请回答以下问题：(1 )两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？ (2 )把两个语句分别用数学式子表示出来2 0如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角参考公式：圆锥的侧面积rlS ，其中r为底面半径，l为母线长 2 1已知正比例函数axy 与反比例函数xby 的图象有一个公共点A(1，2 )(1 )求这两个函数的表达式；(2 )画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值
5、时x的取值范围2 2课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实(1 )叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2 )证明推论AAS 要 求 ： 叙 述 推 论 用 文 字 表 达 ； 用 图 形 中 的 符 号 表 达 已 知 、求 证 ， 并 证 明 ， 证 明 对 各 步 骤 要 注 明 依 据 AC O B第2 0题图 xyO 11第2 1题图 AB C DE F第2 2题图 2 3在一次考试中，从全体参加考试的1 0 0 0名学生中随机抽取了1 2 0名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选
6、和不选)：选项A B C D选择人数1 5 5 9 0 1 0(1 )根据统计表画出扇形统计图；要 求 ： 画 图 前 先 求 角 ； 画 图 可 借 助 任 何 工 具 ， 其 中 一 个 角 的 作 图用 尺 规 作 图 (保 留 痕 迹 ， 不 写 作 法 和 证 明 )； 统 计 图 中 标 注 角 度 (2 )如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生 该题的平均得分是多少？2 4如图，已知抛物线cbxaxy 2经过点A(0，3 )，B(3，0 )，C(4，3 )(1 )求抛物线的函数表达式；(2 )求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3 )把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴
7、上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分) 2 5我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识已知平行四边形ABCD，A=6 0，AB=2 a，AD=a(1 )把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；要 求 ： 用 直 线 段 分 割 ， 分 割 成 的 图 形 是 学 习 过 的 特 殊 图 形 且 不 超 出 四 个 第2 3题图 xOy CBA 433第2 4题图xOy CBA 433第2 4题图 A B CD第2 5题图 (2 )图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题现在请计算两条对角线的长度要 求 ： 计 算 对 角 线 BD 长 的 过 程 中 要 有 必 要 的 论 证 ； 直 接 写 出 对 角 线 AC 的 长
