1、菏泽市二O一三年初中学业水平考试数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内.1、如果的倒数是-1，那么2013a等于A.B.C.2013 D. -20132、如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为A.15或30B.30或45度C.45或60D.30或60 3.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是4.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:这些
2、运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A. 1.70 ,1.65 B. 1.70 , 1.70 C. 1.65, 1.70 D. 3, 4 5、如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为、，其中AB=BC，如果bca ，那么该数轴的原点O的位置应该在A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边6、一条直线bkxy 其中5bkx、6kb，那么该直线经过（）A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限7.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S2，则S1 + S2的值为A. 16 B. 17 C.18 D. 198
3、.已知b0，二次函数的图像为下列四个图像之一，试根据图像分析，a的值应等于 成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数1 2 4 3 3 2（第2题）Aa Bb Cc S 1 S2第7题 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2二.填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.9.明明同学在“百度”搜索引擎中输入钓鱼岛最新消息，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为.10.在半径为5的半圆中，30的圆心角所对弧的弧长为.（结果保留）.11.分解因式： 22 12123 baba .12.我
4、们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）.已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是.（写出一个即可）.13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在的直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B,则DB的长为. 14.如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，EP+BP = .三、解答题(本题共78分
5、)15.（本题12分，每题6分）（1）计算：oo 60cos12)12(30tan32 01 （2）解不等式，并指出它的所有的非负整数解16.（本题12分，每题6分）4221 15)1(3 xx xx （1）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上,且BE=BD，连结AE、DE、DC.求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数. （2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工
6、厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 18.（本题10分）如图，BC是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证：AP是O的切线；（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长. 19.（本题10分）“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题.某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”
7、箱，分别记为A、B、C（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求出垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）试估计“厨余垃圾 ”投放正确的概率.A B Ca 400 100 100b 30 240 30c 20 20 60 20.（本题10分）已知：关于x的一元二次方程033)14(2 kxkkx（k是整数）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2）,设212 xxy，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由. 21.（本题10分）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数343 xy的图像与y轴，x轴的交点，点B在二次函数cbxxy 281的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.（1）试求b、c的值、并写出该二次函数的表达式；（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：当P运动到何处时，有PQAC？当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？ 参考答案
