2013年山东省潍坊市初中学业水平考试数学（含答案）.docx

1、2013 年 潍 坊 市 初 中 学 业 水 平 考 试一 、 选 择 题 （ 本 题 共 1 2 小 题 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 把 正 确 的 选 项 选 出 来 .每 小 题 选 对 得 3 分 ， 选 错 、 不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 0 分 .）1 .实 数 0 .5 的 算 术 平 方 根 等 于 （ ） .A.2 B. 2 C. 22 D.2 .下 面 的 图 形 是 天 气 预 报 中 的 图 标 ， 其 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是

2、（ ） .A. B. C. D.3 .2 0 1 2 年 ， 我 国 财 政 性 教 育 经 费 支 出 实 现 了 占 国 内 生 产 总 值 比 例 达 4 %的 目 标 .其 中 在 促 进 义 务 教 育 均 衡 发 展 方 面 ， 安 排 义 务 教 育 教 育 经 费 保 障 教 育 机 制 改 革 资 金 达 8 6 5 .4 亿 元 .数 据 “ 8 6 5 .4 亿 元 ” 用 科 学 技 术 法 可 表 示为 （ ） 元 .A. 810865 B. 91065.8 C. 101065.8 D. 1110865.0 4 .如 图 是 常 用 的 一 种 圆 顶 螺 杆 ， 它

3、 的 俯 视 图 正 确 的 是 （ ） . 5 .在 某 校 “ 我 的 中 国 梦 ” 演 讲 比 赛 中 ， 有 9 名 学 生 参 加 决 赛 ， 他 们 决 赛 的 最 终 成 绩 各 不 相 同 .其 中 的 一 名 学生 想 要 知 道 自 己 能 否 进 入 前 5 名 ， 不 仅 要 了 解 自 己 的 成 绩 ， 还 要 了 解 这 9 名 学 生 成 绩 的 （ ） .A.众 数 B.方 差 C.平 均 数 D.中 位 数6 .设 点 11, yxA 和 22, yxB 是 反 比 例 函 数 xky 图 象 上 的 两 个 点 ， 当 2x 时 ， 1y 2y ， 则

4、一 次 函 数kxy 2 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是 （ ） .A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限7 .用 固 定 的 速 度 向 如 图 所 示 形 状 的 杯 子 里 注 水 ， 则 能 表 示 杯 子 里 水 面 的 高 度 和 注 水 时 间 的 关 系 的 大 致 图 象 是（ ） . 8 .如 图 ， O 的 直 径 AB=1 2 ， CD 是 O 的 弦 ， CD AB， 垂 足 为 P， 且 BP： AP=1 :5 ,则 CD 的 长 为 （ ） . A. 24 B. 28 C. 52 D. 549 .一 渔 船 在 海

5、岛 A 南 偏 东 2 0 方 向 的 B 处 遇 险 ， 测 得 海 岛 A 与 B 的 距 离 为 2 0 海 里 ， 渔 船 将 险 情 报 告 给 位 于A处 的 救 援 船 后 ， 沿 北 偏 西 8 0 方 向 向 海 岛 C靠 近 .同 时 ， 从 A处 出 发 的 救 援 船 沿 南 偏 西 1 0 方 向 匀 速 航 行 .2 0分 钟 后 ， 救 援 船 在 海 岛 C 处 恰 好 追 上 渔 船 ， 那 么 救 援 船 航 行 的 速 度 为 （ ） .A. 310 海 里 /小 时B. 3 0 海 里 /小 时C. 320 海 里 /小 时D. 330 海 里 /小 时

6、1 0 .已 知 关 于 的 方 程 0112 xkkx ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） . A.当 0k 时 ， 方 程 无 解B.当 1k 时 ， 方 程 有 一 个 实 数 解C.当 1k 时 ， 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 解D.当 0k 时 ， 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 解1 1 .为 了 研 究 吸 烟 是 否 对 肺 癌 有 影 响 ， 某 肿 瘤 研 究 所 随 机 地 调 查 了 1 0 0 0 0 人 ， 并 进 行 统 计 分 析 .结 果 显 示 ： 在吸 烟 者 中 患 肺 癌 的 比 例 是 2 .5 %， 在 不 吸

7、烟 者 中 患 肺 癌 的 比 例 是 0 .5 %， 吸 烟 者 患 肺 癌 的 人 数 比 不 吸 烟 者 患 肺癌 的 人 数 多 2 2 人 .如 果 设 这 1 0 0 0 0 人 中 ， 吸 烟 者 患 肺 癌 的 人 数 为 ， 不 吸 烟 者 患 肺 癌 的 人 数 为 ， 根 据 题 意 ， 下面 列 出 的 方 程 组 正 确 的 是 （ ） .A. 10000%5.0%5.2 22 yx yx B. 10000%5.0%5.2 22yxyx C. 22%5.0%5.2 10000yx yx D. 22%5.0%5.2 10000yxyx1 2 .对 于 实 数 ， 我 们

8、 规 定 x 表 示 不 大 于 的 最 大 整 数 ， 例 如 12.1 ， 33 ， 35.2 ， 若 5104 x ，则 的 取 值 可 以 是 （ ） .A.4 0 B.4 5 C.5 1 D.5 6二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 1 8 分 ， 只 要 求 填 写 最 后 结 果 ， 每 小 题 填 对 得 3 分 .）1 3 .方 程 012 x xx 的 根 是 _. 1 4 .如 图 ， ABCD 是 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 ， 且 OB=OD,请 你 添 加 一 个 适当 的 条 件 _,使 ABCD 成 为 菱 形 .（ 只

9、需 添 加 一 个 即 可 ） 1 5 .分 解 因 式 ： aaa 322 _.1 6 .一 次 函 数 bxy 2 中 ， 当 1x 时 ， 1 ； 当 1x 时 ， 0 则 的 取 值 范 围 是 _.1 7 .当 白 色 小 正 方 形 个 数 等 于 1 ,2 ， 3 时 ， 由 白 色 小 正 方 形和 和 黑 色 小 正 方 形 组 成 的 图 形 分 别 如 图 所 示 .则 第 个 图形 中 白 色 小 正 方 形 和 黑 色 小 正 方 形 的 个 数 总 和 等 于_.（ 用 表 示 ， 是 正 整 数 ）1 8 .如 图 ， 直 角 三 角 形 ABC中 ， 90ACB

10、 ， 10AB ，6BC ， 在 线 段 AB 上 取 一 点 D， 作 ABDF 交AC 于 点 F .现 将 ADF 沿 DF 折 叠 ， 使 点 落 在 线 段 DB 上 ， 对 应 点 记为 1A ； AD 的 中 点 的 对 应 点 记 为 1E .若 11FAE BFE1 ， 则AD =_.三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 6 6 分 .解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明过 程 或 演 算 步 骤 .）1 9 .（ 本 题 满 分 1 0 分 ）如 图 ， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， 以 对 角 线 BD 为 直

11、 径 作 ， 分 别 于 BC、 AD 相 交 于 点 、 F .（ 1 ） 求 证 四 边 形 BEDF 为 矩 形 .（ 2 ） 若 BCBEBD 2 试 判 断 直 线 CD与 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 . 2 0 .（ 本 题 满 分 1 0 分 ）为 增 强 市 民 的 节 能 意 识 ， 我 市 试 行 阶 梯 电 价 .从2 0 1 3 年 开 始 ， 按 照 每 户 每 年 的 用 电 量 分 三 个 档 次 计费 ， 具 体 规 定 见 右 图 .小 明 统 计 了 自 己 2 0 1 3 年 前 5个 月 的 实 际 用 电 量 为 1 3 0 0 度 ，

12、 请 帮 助 小 明 分 析 下 面问 题 .（ 1 ） 若 小 明 家 计 划 2 0 1 3 年 全 年 的 用 电 量 不 超 过2 5 2 0 度 ， 则 6 至 1 2 月 份 小 明 家 平 均 每 月 用 电 量 最多 为 多 少 度 ？ （ 保 留 整 数 ）（ 2 ） 若 小 明 家 2 0 1 3 年 6 月 至 1 2 月 份 平 均 每 月用 电 量 等 于 前 5 个 月 的 平 均 每 月 用 电 量 ， 则 小 明 家2 0 1 3 年 应 交 总 电 费 多 少 元 ？ 2 1 .（ 本 题 满 分 1 0 分 ）随 着 我 国 汽 车 产 业 的 发 展 ，

13、城 市 道 路 拥 堵 问 题 日 益 严 峻 .某 部 门 对 1 5 个 城 市 的 交 通 状 况 进 行 了 调 查 ， 得 到 的数 据 如 下 表 所 示 ： （ 1 ） 根 据 上 班 花 费 时 间 ， 将 下 面 的 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整 ；（ 2 ） 求 1 5 个 城 市 的 平 均 上 班 堵 车 时 间 （ 计 算 结 果 保 留 一 位 小 数 ） ；（ 3 ） 规 定 ： %100 上 班 堵 车 时 间上 班 花 费 时 间上 班 堵 车 时 间城 市 堵 车 率 ， 比 如 ： 北 京 的 堵 车 率= %100145214 =3 6 .

14、8 %； 沈 阳 的 堵 车 率 = %100123412 =5 4 .5 %.某 人 欲 从 北 京 、 沈 阳 、 上 海 、 温 州 四 个 城市 中 任 意 选 取 两 个 作 为 出 发 目 的 地 ， 求 选 取 的 两 个 城 市 的 堵 车 率 都 超 过 3 0 %的 概 率 . 2 2 .（ 本 题 满 分 1 1 分 ）如 图 1 所 示 ， 将 一 个 边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD和 一 个 长 为 2 、 宽 为 1 的 长 方 形 CEFD拼 在 一 起 ， 构 成一 个 大 的 长 方 形 ABEF .现 将 小 长 方 形 CEFD绕 点 顺 时 针

15、 旋 转 至 DFCE ,旋 转 角 为 .（ 1 ） 当 点 D 恰 好 落 在 EF 边 上 时 ， 求 旋 转 角 的 值 ；（ 2 ） 如 图 2 ， G 为 BC， 且 0 9 0 ， 求 证 ： DEGD ；（ 3 ） 小 长 方 形 CEFD绕 点 顺 时 针 旋 转 一 周 的 过 程 中 ， DCD 与 CBD 能 否 全 等 ？ 若 能 ， 直 接 写 出 旋转 角 的 值 ； 若 不 能 ， 说 明 理 由 . 2 3 .（ 本 题 满 分 1 2 分 ）为 了 改 善 市 民 的 生 活 环 境 ， 我 是 在 某 河 滨 空 地 处 修 建 一 个 如 图 所 示 的

16、 休 闲 文 化 广 场 .在 Rt ABC内 修建 矩 形 水 池 DEFG ， 使 顶 点 ED、 在 斜 边 AB 上 ， GF、 分 别 在 直 角 边 ACBC、 上 ； 又 分 别 以ACBCAB 、 为 直 径 作 半 圆 ， 它 们 交 出 两 弯 新 月 （ 图 中 阴 影 部 分 ） ， 两 弯 新 月 部 分 栽 植 花 草 ； 其 余 空 地 铺设 地 砖 .其 中 米324AB ， 60BAC .设 xEF 米 ， yDE 米 .（ 1 ） 求 与 之 间 的 函 数 解 析 式 ；（ 2 ） 当 为 何 值 时 ， 矩 形 DEFG的 面 积 最 大 ？ 最 大 面

17、 积 是 多 少 ？（ 3 ） 求 两 弯 新 月 （ 图 中 阴 影 部 分 ） 的 面 积 ， 并 求 当 为 何 值 时 ， 矩 形 DEFG的 面 积 等 于 两 弯 新 月 面 积 的 ？ 2 4 .（ 本 题 满 分 1 3 分 ）如 图 ， 抛 物 线 cbxaxy 2 关 于 直 线 1x 对 称 ， 与 坐 标 轴 交 于 CBA 、 三 点 ， 且 4AB ,点 232，D在 抛 物 线 上 ， 直 线 是 一 次 函 数 02 kkxy 的 图 象 ， 点 是 坐 标 原 点 .（ 1 ） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2 ） 若 直 线 平 分 四 边 形 OBDC的 面 积 ， 求 的 值 .（ 3 ） 把 抛 物 线 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 2 个 单 位 ， 所 得 抛 物 线 与 直 线 交 于 NM、 两 点 ， 问 在 轴 正 半轴 上 是 否 存 在 一 定 点 ， 使 得 不 论 取 何 值 ， 直 线 PM 与 PN 总 是 关 于 轴 对 称 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 坐 标 ； 若 不 存在 ， 请 说 明 理 由 . 源 :Z_xx_k.Com