1、2013年中考数学试题（山东泰安卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）122 （）等于【】A4 B4 C14 D2下列运算正确的是【】 A3 33x 5x 2x B3 26x 2x 3x C23 61 1x x3 9 D 3 2x 4 6x 12 32012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为【】A5.21012元B521012元C0.521014元D5.21013元4下列图形：其中所有
2、轴对称图形的对称轴条数之和为【】 A13 B11 C10 D85下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是【】ABCD6不等式组 x 3 x 1 72x 43x 的解集为【】A2x4 Bx4或x2 C2x4 D2x4 7实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为【】A4，5 B5，4 C4，4 D5，5 8如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于【】A90 B180 C210 D2709如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，A
3、CO=38，则BOC等于【】 A60 B70 C120 D14010对于抛物线 21y x 1 32 ，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为【】A1 B2 C3 D411在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P 1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为【】 A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1） 12有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机
4、抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为【】ABCD13如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的是【】 AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE14化简分式22 2 1x 1 x 1 x 1 的结果是【】A2 B2x 1 C2x 1 D215某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个
5、问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为【】 A2300 2300 33x 1.3x B2300 2300 33x x 1.3x C2300 4600 33x x 1.3x D4600 2300 33x x 1.3x 16在同一坐标系内，一次函数y ax b 与二次函数2y ax 8x b 的图象可能是【】ABC D17把直线y x 3 向上平移m个单位后，与直线y 2x 4 的交点在第一象限，则m的取值范围是【】A1m7 B3m4 Cm1 Dm418如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的
6、面积为【】 A8 B4 C44 D4419如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为【】A2 3 B4 3 C4 D8 20观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是【】A0 B1 C3 D7二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21分解因式：3m 4m 22化简： 3 2 3 24 6 3 = 23如图，在RtABC中，
7、ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 24如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为（取3 1.7，结果精确到0.1海里） 三、解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）25如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数ky x的图象经过点C，一次函数y ax b 的图象经
8、过点C，一次函数y ax b 的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标 26如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求ACAF的值 27某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单
9、价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？28如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形； （3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，EFD=BCD，并说明理由 29如图，抛物线21y x bx c2 与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，求PCE面积的最大值；（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且OMD为等腰三角形，求M点的坐标
