1、秘 密 启 用 前试卷类型:A德 州 市 二 一 三 年 初 中 学 业 考 试数学试题本试题分选择题，3 6分；非选择题，8 4分；全卷满分1 2 0分，考试时间为1 2 0分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1 答 卷 前 ， 考 生 务 必 用 0 .5 毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 县 （ 市 、 区 ） 、 学 校 、 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 答 题卡 和 试 卷 规 定 的 位 置 上 2 第 I 卷 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ； 如 需 改 动
2、 ， 用 橡 皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 3 第 II 卷 必 须 用 0 .5 毫 米 黑 色 签 字 笔 作 答 ， 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 的 位 置 ， 不 能 写 在试 卷 上 ； 如 需 改 动 ， 先 划 掉 原 来 的 答 案 ， 然 后 再 写 上 新 的 答 案 ； 不 能 使 用 涂 改 液 、 胶 带 纸 、 修 正带 不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效 4 填 空 题 请 直 接 填 写 答 案 ， 解 答 题 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤
3、第 卷 （ 选 择 题 共 3 6 分 ）一、选择题：本大题共1 2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1 下 列 计 算 正 确 的 是A 21( ) 93 B 2( 2) 2 C 0( 2) 1 D 5 3 =2 2 民 族 图 案 是 数 学 文 化 中 的 一 块 瑰 宝 下 列 图 案 中 ， 既 不 是 中 心 对 称 图 形 也 不 是 轴 对 称 图 形 的 是3 . 森 林 是 地 球 之 肺 ， 每 年 能 为 人 类 提 供 大 约 2 8 .3 亿 吨 的 有 机 物 2 8 .3
4、 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为A 728.3 10 B 82.83 10 C 80.283 10 D 92.83 104 如 图 ， AB CD， 点 E 在 BC 上 ， 且 CD=CE， D=7 4 ， 则 B 的 度 数 为A 6 8 B 3 2 C 2 2 D 1 6 5 图 中 三 视 图 所 对 应 的 直 观 图 是A B C D第 4 题 图第 5 题 图 6 如 果 甲 、 乙 两 人 在 一 次 百 米 赛 跑 中 ， 路 程 s（ 米 ） 与 赛 跑 的 时 间 t（ 秒 ） 的 关 系 如 图 所 示 ， 则 下 列 说 法 正确 的 是 （ ）A 甲 、 乙
5、 两 人 的 速 度 相 同B 甲 先 到 达 终 点C 乙 用 的 时 间 短D 乙 比 甲 跑 的 路 程 多7 下 列 命 题 中 ， 真 命 题 是A 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 等 腰 梯 形B 对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分 的 四 边 形 是 正 方 形C 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形D 四 个 角 相 等 的 四 边 形 是 矩 形8 下 列 函 数 中 ， 当 x0 时 ， 随 的 增 大 而 增 大 的 是 A 1y x B 2 1y x C 1y x D 2 1y x 9 一 项 “ 过 关 游 戏 ” 规 定 ： 在 过 第
6、 n 关 时 要 将 一 颗 质 地 均 匀 的 骰 子 （ 六 个 面 上 分 别 刻 有 1 到 6 的 点 数 ） 抛掷 n 次 ， 若 n 次 抛 掷 所 出 现 的 点 数 之 和 大 于 254 n ， 则 算 过 关 ； 否 则 不 算 过 关 则 能 过 第 二 关 的 概 率 是A 1318 B 518 C D1 0 如 图 ， 扇 形 AOB 的 半 径 为 1 ， AOB=90 ， 以 AB 为 直 径 画 半 圆 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为A 14 B 12 C D 1 14 2 1 1 函 数 2y x bx c 与 y x 的 图 象 如 图 所 示
7、 ， 有 以 下 结 论 ： 2 4 0b c ； 1 0b c ； 3 6 0b c ； 当 1 3x 时 ， 2 ( 1) 0 x b x c ；其 中 正 确 的 个 数 是 ： （ ）A 1 B 2C 3 D 41 2 如 图 ， 动 点 P 从 （ 0 ， 3 ） 出 发 ， 沿 所 示 的 方 向 运 动 ， 每 当 碰 到 矩 形 的 边 时 反 弹 ， 反 弹 时 反 射 角 等 于 入 射 角 ， 当 点 P 第 2 0 1 3 次 碰 到 矩 形 的 边 时 ， 点 P 的 坐 标 为A （ 1 ， 4 ）B （ 5 ， 0 ）C （ 6 ， 4 ） ts 甲 乙O 第 6
8、 题 图 x1y1 33O 第 1 1 题 图y xO 1 2 43 5 6 7 81234 第 1 2 题 图O A B 第 1 0 题 图 D （ 8 ， 3 ） 非 选 择 题 （ 共 8 4 分 ）二、填空题：本大题共5小题，共2 0分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分1 3 2 cos3 0 的 值 是 1 4 如 图 ， 为 抄 近 路 践 踏 草 坪 是 一 种 不 文 明 的 现 象 请 你 用数 学 知 识 解 释 出 现 这 一 现 象 的 原 因 ： _1 5 甲 乙 两 种 水 稻 实 验 品 种 连 续 5 年 的 平 均 单 位 面 积 产 量 如 下 （ 单
9、位 ： 吨 /公 顷 ） ：品 种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年甲 9 .8 9 .9 1 0 .1 1 0 1 0 .2 乙 9 .4 1 0 .3 1 0 .8 9 .7 9 .8经 计 算 ， x甲 =1 0 ， x乙 =1 0 ， 试 根 据 这 组 数 据 估 计 _种 水 稻 品 种 的 产 量 比 较 稳 定 1 6 函 数 y=与 y=x 2 图 象 交 点 的 横 坐 标 分 别 为 a， b， 则 1 1a b 的 值 为 _1 7 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形 AEF 的 顶 点 、 F
10、分 别 在 BC和 CD上 下 列 结 论 ： CE=CF； AEB=7 5 ； BE DF=EF； S 正 方 形 ABCD=2 3 其 中 正 确 的 序 号 是 _ （ 把 你 认 为 正 确 的 都 填 上 ）三 、解答题：本大题共7小题，共6 4分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1 8 (本 题 满 分 6 分 )先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 22 1 4( )2 4 4 2a a aa a a a a ， 其 中 12 a .1 9 (本 题 满 分 8 分 )某 区 在 实 施 居 民 用 水 额 定 管 理 前 ， 对 居 民 生 活 用 水 情 况 进 行
11、了 调 查 ， 下 表 是 通 过 简 单 随 机 抽 样 获 得 的 5 0 个家 庭 去 年 的 月 均 用 水 量 （ 单 位 ： 吨 ） ， 并 将 调 查 数 据 进 行 了 如 下 整 理 ：4 .7 2 .1 3 .1 2 .3 5 .2 2 .8 7 .3 4 .3 4 .8 6 .74 .5 5 .1 6 .5 8 .9 2 .2 4 .5 3 .2 3 .2 4 .5 3 .53 .5 3 .5 3 .6 4 .9 3 .7 3 .8 5 .6 5 .5 5 .9 6 .2 5 .7 3 .9 4 .0 4 .0 7 .0 3 .7 9 .5 4 .2 6 .4 3 .54
12、 .5 4 .5 4 .6 5 .4 5 .6 6 .6 5 .8 4 .5 6 .2 7 .5列 频 数 分 布 表 ： 画 频 数 分 布 直 方 图 ：分 组 划 记 频 数2 .0 x3 .5 正 正 一 1 13 .5 x5 .0 正 正 正 止 1 95 .0 x6 .56 .5 x8 .08 .0 x9 .5 2合 计 50 用 水 量 /吨频 数 （ 户 ）051 01 52 02 5 2 3 .5 5 6 .5 8 9 .5 第 1 9 题 图 AB CDE F第 1 7 题 图第 1 4 题 图 （ 1 ） 把 上 面 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图
13、 补 充 完 整 ；（ 2 ） 从 直 方 图 中 你 能 得 到 什 么 信 息 ？ （ 写 出 两 条 即 可 ）（ 3 ） 为 了 鼓 励 节 约 用 水 ， 要 确 定 一 个 用 水 量 的 标 准 ， 超 出 这 个 标 准 的 部 分 按 1 .5 倍 价 格 收 费 若 要 使 6 0 %的 家 庭 收 费 不 受 影 响 ， 你 觉 得 家 庭 月 均 用 水 量 应 该 定 为 多 少 ？ 为 什 么 ？2 0 (本 题 满 分 8 分 )如 图 ， 已 知 O 的 半 径 为 1 ， DE 是 O 的 直 径 ， 过 D 点 作 O 的 切 线 AD， C 是 AD 的
14、中 点 ， AE 交 O 于 B点 ， 若 四 边 形 BCOE 是 平 行 四 边 形 ，（ 1 ） 求 AD 的 长 ；（ 2 ） BC 是 O 的 切 线 吗 ？ 若 是 ，给 出 证 明 ； 若 不 是 ， 说 明 理 由 2 1 (本 题 满 分 1 0 分 )某 地 计 划 用 1 2 0 1 8 0 天 （ 含 1 2 0 与 1 8 0 天 ） 的 时 间 建 设 一 项 水 利 工 程 ， 工 程 需 要 运 送 的 土 石 方 总 量 为 3 6 0万 米 3 （ 1 ） 写 出 运 输 公 司 完 成 任 务 所 需 的 时 间 y（ 单 位 ： 天 ） 与 平 均 每
15、天 的 工 作 量 x（ 单 位 ： 万 米 3 ） 之 间 的 函 数关 系 式 ， 并 给 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围 ；（ 2 ） 由 于 工 程 进 度 的 需 要 ， 实 际 平 均 每 天 运 送 土 石 方 比 原 计 划 多 5 0 0 0 米 3 ， 工 期 比 原 计 划 减 少 了 2 4 天 ，原 计 划 和 实 际 平 均 每 天 运 送 土 石 方 各 是 多 少 万 米 3 ？2 2 (本 题 满 分 1 0 分 )设 是 由 2 4个 整 数 组 成 的 2行 4列 的 数 表 ， 如 果 某 一 行 （ 或 某 一 列 ） 各 数 之 和 为 负
16、数 ， 则 改 变 该 行 （ 或该 列 ） 中 所 有 数 的 符 号 ， 称 为 一 次 “ 操 作 ” .(1) 数 表 如 表 1 所 示 ， 如 果 经 过 两 次 “ 操 作 ” ，使 得 到 的 数 表 每 行 的 各 数 之 和 与 每 列 的 各 数 之 和 均 为 非 负 整 数 ， 请 写 出 每 次 “ 操 作 ” 后 所 得 的 数表 ； （ 写 出 一 种 方 法 即 可 ）(2)数 表 如 表 2所 示 ， 若 经 过 任 意 一 次 “ 操 作 ” 以 后 ， 便 可 使 得 到 的 数 表 每 行 的 各 数 之 和 与 每 列 的 各 数 之 和均 为 非
17、负 整 数 ， 求 整 数 a 的 值2 3 (本 题 满 分 1 0 分 )（ 1 ） 如 图 1 ， 已 知 ABC， 以 AB、 AC 为 边 向 ABC 外 做 等 边 ABD 和 等 边 ACE 连 接 BE， CD 请 你 完 成图 形 ， 并 证 明 ： BE=CD； （ 尺 规 作 图 ， 不 写 做 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ） （ 2 ） 如 图 2 ， 已 知 ABC， 以 AB、 AC 为 边 向 外 做 正 方 形 ABFD 和 正 方 形 ACGE 连 接 BE， CD BE 与 CD 有 2 22 212 1 2a a a aa a a a 表 2A B C
18、第 2 3 题 图 1 BO ACDE第 2 0 题 图 AD GE 表 11 2 3 -7-2 -1 0 1 什 么 数 量 关 系 ？ 简 单 说 明 理 由 （ 3 ） 运 用 （ 1 ） 、 （ 2 ） 解 答 中 所 积 累 的 经 验 和 知 识 ， 完 成 下 题 ：如 图 3 ， 要 测 量 池 塘 两 岸 相 对 的 两 点 B， E 的 距 离 ， 已 经 测 得 ABC=4 5 ， CAE=9 0 ， AB=BC=1 0 0 米 ， AC=AE 求 BE 的 长 2 4 (本 题 满 分 1 2 分 )如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 有 一 直 角 三 角 形 A
19、OB， O 为 坐 标 原 点 ， OA=1 ， tan BAO=3 ， 将 此 三 角 形 绕 原 点 O 逆时 针 旋 转 9 0 ， 得 到 DOC 抛 物 线 2y ax bx c 经 过 点 A、 B、 C（ 1 ） 求 抛 物 线 的 解 析 式 （ 2 ） 若 点 P 是 第 二 象 限 内 抛 物 线 上 的 动 点 ， 其 横 坐 标 为 t 设 抛 物 线 对 称 轴 与 x 轴 交 于 一 点 E， 连 接 PE， 交 CD 于 F， 求 出 当 CEF 与 COD 相 似 时 点 P 的 坐 标 是 否 存 在 一 点 P， 使 PCD 的 面 积 最 大 ？ 若 存 在 ， 求 出 PCD 面 积 的 最 大 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 第 2 4 题 备 用 图 xyC O D AB EAB C第 2 3 题 图 3 第 2 4 题 图 xyC O D ABlE
