1、陕 西 省 2013 年 中 考 数 学 试 题第 卷 （ 选 择 题 共 3 0 分 ）A 卷一 、 选 择 题 （ 共 1 0 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 计 3 0 分 .每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的 ）1 .下 列 四 个 数 中 最 小 的 数 是 （ ）A. 2B.0C. D.52.如 图 ， 下 面 的 几 何 体 是 由 一 个 圆 柱 和 一 个 长 方 体 组 成 的 ， 则 它 的 俯 视 图 是 （ ） 3.如 图 ， AB CD， CED=9 0 ， AEC=3 5 ， 则 D 的 大 小 为 （ ）A.6 5 B.55 C.45
2、 D.354.不 等 式 组 的 解 集 为 （ ）A. B. 1 C. D. 5 .我 省 某 市 五 月 份 第 二 周 连 续 七 天 的 空 气 质 量 指 数 分 别 为 ： 1 1 1 ， 9 6 ， 4 7 ， 6 8 ， 7 0 ， 7 7 ， 1 0 5 .则 这 七 天 空 气质 量 指 数 的 平 均 数 是 （ ）A.7 1 .8 B.7 7 C.8 2 D.9 5 .76 .如 果 一 个 正 比 例 函 数 的 图 象 经 过 不 同 象 限 的 两 点 A（ 2 ， m） 、 B（ n， 3 ） ， 那 么 一 定 有 （ ）A. m 0 ， n 0 B. m 0
3、 ， n 0 C. m 0 ， n 0 D. m 0 ， n 0 7 .如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AB=AD， CD=CB.若 连 接 AC、 BD 相 交 于 点 O， 则 图 中 全 等 三 角 形 共 有 （ ）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对8 .根 据 下 表 中 一 次 函 数 的 自 变 量 与 的 对 应 值 ， 可 得 P 的 值 为 （ ） 2 0 13 P 0A.1 B. 1 C.3 D. 39.如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， AD=2AB， 点 M、 N 分 别 在 边 AD、 BC上 ，连 接 BM、 DN.若 四 边 形 M
4、BND是 菱 形 ， 则 等 于 （ ）A. B. C. D.10.已 知 两 点 A（ 5， ） 、 B（ 3， ） 均 在 抛 物 线 上 ， 点 C（ ， ） 是 该 （ 第 2 题 图 ） （ 第 3 题 图 ）A B C D （ 第 7 题 图 ） （ 第 9 题 图 ） 抛 物 线 的 顶 点 ， 若 ， 则 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 5 B. 1 C. 5 1 D. 2 3B 卷第 卷 （ 非 选 择 题 共 9 0 分 ）二 、 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 ）1 1 .计 算 ： = .1 2 .一 元 二 次 方 程
5、的 根 是 .1 3 .请 从 经 以 下 两 个 小 题 中 任 选 一 个 作 答 ， 若 多 选 ， 则 按 所 选 的 第 一 题 计 分 .A.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 线 段 AB 的 两 个 端 点 的 坐 标 分 别 为 A（ 2 ， 1 ） 、 B（ 1 ， 3 ， ） 将 线 段 AB 经 过 平 移 后 得 到 线 段 A B .若 点 A 的 对 应 点 为 A （ 3， 2） ， 则 点 B的 对 应 点 B 的 坐 标 是 .B.比 较 8cos31 .（ 填 “ ” 、 “ =” 若 “ ” ）14.如 图 ， 四 边 形 ABCD的 对 角 线 A
6、C、 BD 相 交 于 点 O， 且 BD 平 分 AC.若 BD=8， AC=6， BOC=1 2 0 ， 则 四 边形 ABCD 的 面 积 为 .（ 结 果 保 留 根 号 ）15.如 果 一 个 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 A（ ， ） 、 B（ ， ） 两 点 ， 那 么（ ） （ ） 的 值 为 .1 6 .如 图 ， AB 是 O 的 一 条 弦 ， 点 C 是 O 上 一 动 点 ， 且 ACB=3 0 ， 点 E、 F分 别 是 AC、 BC 的 中 点 ， 直 线EF与 O 交 于 G、 H 两 点 .若 O 的 半 径 为
7、7 ， 则 GE+FH 的 最 大 值 为 . 三 、 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 计 72 分 .解 答 应 写 出 过 程 ）17.（ 本 题 满 分 5 分 ）解 分 式 方 程 ： .18.（ 本 题 满 分 6 分 ）如 图 ， AOB=9 0 ， OA=OB， 直 线 L 经 过 点 O， 分 别 过 A、 B 两 点 作 AC L 交 L 于 点 C， BD L交 L于 点 D.（ 第 1 4 题 图 ） （ 第 1 6 题 图 ） 求 证 ： AC=OD19.（ 本 题 满 分 7 分 ）我 省 教 育 厅 下 发 了 在 全 省 中 小 学 幼 儿 园 广 泛 深 入
8、 开 展 节 约 教 育 的 通 知 通 知 中 要 求 各 学 校 全 面 持 续 开 展“ 光 盘 行 动 ” .某 市 教 育 局 督 导 检 查 组 为 了 调 查 学 生 对 “ 节 约 教 育 ” 内 容 的 了 解 程 度 （ 程 度 分 为 ： “ A 了 解 很 多 ” ， B “ 了 解 较 多 ” ， “ C 了 解 较 少 ” ， “ D 不 了 解 ” ） ， 对 本 市 一 所 中 学 的 学 生 进 行 了 抽 样 调 查 .我 们 将 这 次 调 查 的 结 果绘 制 了 以 下 两 幅 统 计 图 .根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1
9、） 本 次 抽 样 调 查 了 多 少 名 学 生 ？（ 2） 补 全 两 幅 统 计 图 ；（ 3） 若 该 中 学 共 有 1800名 学 生 ， 请 你 估 计 这 所 中 学 的 所 有 学 生 中 ， 对 “ 节 约 教 育 ” 内 容 “ 了 解 较 多 ” 的有 多 少 名 ？ 20.（ 本 题 满 分 8 分 ）一 天 晚 上 ， 李 明 和 张 龙 利 用 灯 光 下 的 影 子 长 来 测 量 一 路 灯 D的 高 度 .如 图 ， 当 李 明 走 到 点 A处 时 ， 张 龙 测 得李 明 直 立 向 高 AM与 其 影 子 长 AE正 好 相 等 ； 接 着 李 明 沿
10、 AC方 向 继 续 向 前 走 ， 走 到 点 B 处 时 ， 李 明 直 立 时 身高 BN的 影 子 恰 好 是 线 段 AB， 并 测 得 AB=1.25m.已 知 李 明 直 立 时 的 身 高 为 1.75m， 求 路 灯 的 高 度 CD的 长 .（ 精确 到 0.1m） （ 第 1 8 题 图 ） （ 第 1 9 题 图 ）被 调 查 学 生 对 “ 节 约 教 育 ” 内 容 了 解 程 度 的 统 计 图 21.（ 本 题 满 分 8 分 ）“ 五 一 节 ” 期 间 ， 申 老 师 一 家 自 架 游 去 了 离 家 170 千 米 的 某 地 .下 面 是 他 们 离
11、家 的 距 离 （ 千 米 ） 与 汽 车 行 驶时 间 （ 小 时 ） 之 间 的 函 数 图 象 .（ 1 ） 求 他 们 出 发 半 小 时 时 ， 离 家 多 少 千 米 ？（ 2） 求 出 AB 段 图 象 的 函 数 表 达 式 ；（ 3） 他 们 出 发 2 小 时 时 ， 离 目 的 地 还 有 多 少 千 米 ？ 22.（ 本 题 满 分 8 分 ）甲 、 乙 两 人 用 手 指 玩 游 戏 ， 规 则 如 下 ： ） 每 次 游 戏 时 ， 两 人 同 时 随 机 地 各 伸 出 一 根 手 指 ： ） 两 人 伸 出的 手 指 中 ， 大 拇 指 只 胜 食 指 、 食
12、指 只 胜 中 指 、 中 指 只 胜 无 名 指 、 无 名 指 只 胜 小 拇 指 ， 小 拇 指 只 胜 大 拇 指 ，否 则 不 分 胜 负 .依 据 上 述 规 则 ， 当 甲 、 乙 两 人 同 时 随 机 地 各 伸 出 一 根 手 指 时 .（ 1） 求 甲 伸 出 小 拇 指 取 胜 的 概 率 ；（ 2） 求 乙 取 胜 的 概 率 .23.（ 本 题 满 分 8 分 ） （ 第 2 0 题 图 ） （ 第 2 1 题 图 ） 如 图 ， 直 线 L 与 O 相 切 于 点 D.过 圆 心 O 作 EF L 交 O 于 E、 F 两 点 ， 点 A 是 O 上 一 点 ，
13、连 接 AE、 AF.并 分 别 延 长 交 直 线 L 于 B、 C 两 点 .（ 1） 求 证 ： ABC+ ACB=9 0 ；（ 2） 当 O 的 半 径 R=5 ， BD=1 2 时 ， 求 tan ABC 的 值 . 24.（ 本 题 满 分 10 分 ）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 一 个 二 次 函 数 的 图 象 经 过 A（ 1， 0） 、 B（ 3， 0） 两 点 .（ 1） 写 出 这 个 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 ；（ 2） 设 这 个 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 为 D， 与 轴 交 于 点 C， 它 的 对 称 轴 与 轴 交 于 点
14、 E， 连 接 AC、 DE 和 DB.当 AOC 与 DEB 相 似 时 ， 求 这 个 函 数 的 表 达 式 . 2 5 .（ 本 题 满 分 1 2 分 ）问 题 探 究（ 1） 请 在 图 中 作 出 两 条 直 线 ， 使 它 们 将 圆 面 四 等 分 ；（ 2） 如 图 ， M 是 正 方 形 ABCD内 一 定 点 ， 请 在 图 中 作 出 两 条 直 线 （ 要 求 其 中 一 条 直 线 必 须 过 点 M） ， 使它 们 将 正 方 形 ABCD的 面 积 四 等 分 ， 并 说 明 理 由 .问 题 解 决（ 3） 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， AB
15、CD， AB+CD=BC， 点 P 是 AD 的 中 点 .如 果 AB=， CD=， 且 ， 那 么 在 边BC 上 是 否 存 在 一 点 Q， 使 PQ 所 在 直 线 将 四 边 形 ABCD 的 面 积 分 成 相 等 的 两 部 分 ？ 若 存 在 ， 求 出 BQ 的 长 ；若 不 存 在 ， 说 明 理 由 . （ 第 2 3 题 图 ） （ 第 2 4 题 图 ） 参 考 答 案1. A； 2.D； 3.B； 4.A； 5.C； 6.D； 7.C； 8.A； 9.C； 10.B11.-7； 12.0， 3； 13.A： （ 6， 4） B： ； 1 4 .1 2 ； 1 5 .2 4 ； 1 6 .1 0 .5 ； （ 第 2 5 题 图 ）
