1、重 庆 市 2 0 1 3 年 初 中 毕 业 生 学 业 暨 高 中 招 生 考 试数 学 试 卷 （ B 卷 ）（ 本 卷 共 四 个 大 题 满 分 150 分 考 试 时 间 120 分 钟 ）参 考 公 式 ： 抛 物 线 )0(2 acbxaxy 的 顶 点 坐 标 为 )44,2( 2abacab ， 对 称 轴 公 式 为 abx 2一 、 选 择 题 ： （ 本 大 题 12个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 48 分 ）1、 在 -2， 0， 1， -4这 四 个 数 中 ， 最 大 的 数 是A.-4 B.-2 C.0 D.1 2、 如 图 ， 直 线 a、 b、
2、 c、 d,已 知 bcac , ， 直 线 b、 c、 d 交 于 一 点 ， 若 0501 ， 则 2 等 于A.60 B.50C.40 D.303、 计 算 233 xx 的 结 果 是A. 22x B. 23xC. x3 D.34、 已 知 ABC DEF ， 若 ABC 与 DEF 的 相 似 比 为 3： 4， 则 ABC 与 DEF 的 面 积 之 比 为A.4： 3 B.3： 4 C.16： 9 D.9： 16 5、 已 知 正 比 例 函 数 y=kx( 0k )的 图 象 经 过 点 （ 1， -2） ， 则 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为A. xy 2 B. xy
3、 2 C. xy 21 D. xy 216、 为 了 比 较 甲 乙 两 种 水 稻 秧 苗 谁 出 苗 更 整 齐 ， 每 种 秧 苗 各 随 机 抽 出 50株 ， 分 别 量 出 每 株 长 度 ， 发 现 两 组秧 苗 的 平 均 长 度 一 样 ， 甲 、 乙 的 方 差 分 别 是 3.5、 10.9， 则 下 列 说 法 正 确 的 是A.甲 秧 苗 出 苗 更 整 齐 B. 乙 秧 苗 出 苗 更 整 齐 C.甲 、 乙 出 苗 一 样 整 齐 D.无 法 确 定 甲 、 乙 出 苗 谁 更整 齐7、 如 图 ， 矩 形 纸 片 ABCD中 ， AB=6cm,BC=8cm,现
4、将 其 沿 AE 对 折 ， 使 得 点 B落 在 边 AD上 的 点 1B 处 ， 折 痕 与边 BC交 于 点 E， 则 CE 的 长 为 A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm 8、 如 图 ， AB 是 O的 切 线 ， B 为 切 点 ， AO与 O 交 于 点 C， 若 040BAO ,则 OCB 的 度 数 为A.40 B.50 C.65 D.759、 如 图 ， 在 ABC 中 ， 045A , 030B , ABCD ,垂 足 为 D， CD=1， 则 AB的 长 为A.2 B. 32 C. 133 D. 13 10、 2013 年 “ 中 国 好 声 音 ” 全 国
5、 巡 演 重 庆 站 在 奥 体 中 心 举 行 .童 童 从 家 出 发 前 往 观 看 ， 先 匀 速 步 行 至 轻 轨 车站 ， 等 了 一 会 儿 ， 童 童 搭 乘 轻 轨 至 奥 体 中 心 观 看 演 出 ， 演 出 结 束 后 ， 童 童 搭 乘 邻 居 刘 叔 叔 的 车 顺 利 到 家 .其中 x 表 示 童 童 从 家 出 发 后 所 用 时 间 ， y表 示 童 童 离 家 的 距 离 .下 图 能 反 映 y与 x的 函 数 关 系 式 的 大 致 图 象 是 11、 下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 棋 子 按 一 定 的 规 律 组 成 ， 其 中
6、 第 个 图 形 有 1颗 棋 子 ， 第 个 图 形 一 共 有 6颗 棋 子 ， 第 个 图 形 一 共 有 16 颗 棋 子 ， ， 则 第 个 图 形 中 棋 子 的 颗 数 为A.51 B.70 C.76 D.81 12、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 正 方 形 OABC的 顶 点 O与 原 点 重 合 ， 顶 点 A,C分 别 在 x轴 、 y 轴 上 ， 反 比例 函 数 )0,0( xkxky 的 图 象 与 正 方 形 的 两 边 AB、 BC分 别 交 于 点 M、 N, 轴xND ， 垂 足 为 D， 连 接OM、 ON、 MN. 下 列 结 论
7、： OAMOCN ; ON=MN; 四 边 形 DAMN与 MON 面 积 相 等 ； 若 045MON ,MN=2,则 点 C 的 坐 标 为 （ 0， 12 ） .其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4二 、 填 空 题 ： （ 本 大 题 6个 小 题 ， 每 小 题 4分 ， 共 24分 ） 请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 （ 卷 ） 中 对 应 的 横 线 上13、 实 数 “ -3” 的 倒 数 是 ；14、 分 式 方 程 121 x 的 解 为 ；15、 某 届 青 年 歌 手 大 奖 赛 上 ， 七 位 评 委
8、 为 甲 选 手 打 出 的 分 数 分 别 是 ： 96.5， 97.1， 97.5，98.1， 98.1， 98.3， 98.5.则 组 数 据 的 众 数 是 ；16、 如 图 ， 一 个 圆 心 角 为 090 的 扇 形 ， 半 径 OA=2， 那 么 图 中 阴 影 部 分 的 面 积为 ； （ 结 果 保 留 ）17、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 作 OAB ， 其 中 三 个 顶 点 分 别 是 O(0,0),B(1,1),A(x,y)( ,22-22- yx ， x,y均 为 整 数 )， 则 所 作 OAB 为 直 角 三 角 形 的 概 率是 ；18、 如 图
9、 ， 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 直 线 y=x 上 一 点 P（ 1， 1） ， C 为 y 轴上 一 点 ， 连 接 PC， 线 段 PC绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90 至 线 段 PD， 过 点 D作 直 线轴xAB ， 垂 足 为 B， 直 线 AB与 直 线 y=x交 于 点 A， 且 BD=2AD， 连 接CD， 直 线 CD 与 直 线 y=x交 于 点 Q， 则 点 Q的 坐 标为 .三 、 解 答 题 ： （ 本 大 题 2个 小 题 ， 每 小 题 7分 ， 共 14分 ） 解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理
10、 步 骤 ， 请 将 解 答 书 写 在 答 题 卡 （ 卷 ） 中 对 应 的 位 置 上 .19、 计 算 ： 1302013 41832)1( 20、 如 图 ， 在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 1010 网 格 中 （ 我 们 把 组 成网 格 的 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点 ） ， 四 边 形 ABCD在 直 线 的 左 侧 ， 其 四个 顶 点 A、 B、 C、 D分 别 在 网 格 的 顶 点 上 .(1)请 你 在 所 给 的 网 格 中 画 出 四 边 形 DCBA ,使 四 边 形 DCBA和 四 边 形 ABCD关 于 直 线 对 称
11、， 其 中 ， 点 DCBA 、 分 别 是 点 A、B、 C、 D 的 对 称 点 ；(2)在 （ 1） 的 条 件 下 ， 结 合 你 所 画 的 图 形 ， 直 接 写 出 线 段 BA 的 长 度 . 四 、 解 答 题 ： （ 本 大 题 4 个 小 题 ， 每 小 题 10分 ， 共 40分 ） 解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步骤 ， 请 将 解 答 书 写 在 答 题 卡 （ 卷 ） 中 对 应 的 位 置 上 .21、 先 化 简 ， 再 求 值 ： 44 4)212( 2 xx xxxxx ， 其 中 x 是 不 等 式 17
12、3 x 的 负 整 数 解 .22、 为 了 贯 彻 落 实 国 家 关 于 增 强 青 少 年 体 质 的 计 划 ， 重 庆 市 全 面 实 施 了 义 务 教 育 学 段 中 小 学 学 生 “ 饮 用 奶计 划 ” 的 营 养 工 程 .某 牛 奶 供 应 商 拟 提 供 A（ 原 味 ） 、 B（ 草 莓 味 ） 、 C（ 核 桃 味 ） 、 D（ 菠 萝 味 ） 、 E（ 香 橙 味 ） 等 五 种 口 味 的 学 生 奶 供 学 生 选 择 （ 所 有 学 生 奶 盒 性 状 、 大 小 相 同 ） ， 为 了 了 解 对 学 生 奶 口 味 的 喜 好 情 况 ， 某初 中 学
13、 九 年 级 （ 1） 班 张 老 师 对 全 班 同 学 进 行 了 调 查 统 计 ， 制 成 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ： （ 1） 该 班 五 种 口 味 的 学 生 奶 喜 好 人 数 组 成 一 组 统 计 数 据 ， 直 接 写 出 这 组 数 据 的 平 均 数 ， 并 将 折 线 统 计 图 补充 完 整 ； （ 2） 在 进 行 调 查 统 计 的 第 二 天 ， 张 老 师 为 班 上 每 位 同 学 发 放 一 盒 学 生 奶 .喜 好 B 味 的 小 明 和 喜 好 C 味 的 小刚 等 四 位 同 学 最 后 领 取 ， 剩 余 的 学 生 奶
14、 放 在 同 一 纸 箱 里 ， 分 别 有 B味 2盒 ， C 味 和 D 味 各 1 盒 ， 张 老 师 从 该纸 箱 里 随 机 取 出 两 盒 学 生 奶 .请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 出 这 两 盒 牛 奶 恰 好 同 时 是 小 明 和 小 刚 喜 好的 学 生 奶 的 概 率 .23、 4.20雅 安 地 震 后 ， 某 商 家 为 支 援 灾 区 人 民 ， 计 划 捐 赠 帐 篷 16800顶 ， 该 商 家 备 有 2辆 大 货 车 、 8 辆 小车 运 送 ， 计 划 大 货 车 比 小 货 车 每 辆 每 次 多 运 帐 篷 200
15、顶 ， 大 、 小 货 车 每 天 均 运 送 一 次 ， 两 天 恰 好 运 完 .（ 1） 求 大 、 小 货 车 原 计 划 每 辆 每 次 各 运 送 帐 篷 多 少 顶 ？（ 2） 因 地 震 导 致 路 基 受 损 ， 实 际 运 送 过 程 中 ， 每 辆 大 货 车 每 次 比 原 计 划 少 运 m200 顶 ， 每 辆 小 货 车 每 次 比 原 计 划 少 运 300顶 .为 了 尽 快 将 帐 篷 运 送 到 灾 区 ， 大 货 车 每 天 比 原 计 划 多 跑 m21 次 ， 小 货 车 每 天 比 原 计 划 多跑 次 ， 一 天 刚 好 运 送 了 帐 篷 14
16、400 顶 ， 求 的 值 .24、 已 知 ： 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， BCAE ,垂 足 为 E， CE=CD,点 F 为 CE的 中 点 ， 点 G为 CD上 的 一 点 ，连 接 DF、 EG、 AG, 21 .（ 1） 若 CF=2,AE=3,求 BE的 长 ；（ 2） 求 证 ： AGECEG 21 . 五 、 解 答 题 ： （ 本 大 题 2 个 小 题 ， 每 小 题 12分 ， 共 24分 ） 解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步骤 ， 请 将 解 答 书 写 在 答 题 卡 （ 卷 ） 中 对 应 的 位 置
17、上 .25、 如 图 ， 已 知 抛 物 线 cbxxy 2 的 图 像 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 B（ 5,0） ， 另 一 个 交 点 为 A， 且 与 y 轴 交于 点 C(0,5).（ 1） 求 直 线 BC与 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 若 点 M 是 抛 物 线 在 x 轴 下 方 图 像 上 的 一 动 点 ， 过点 M 作 MN/y 轴 交 直 线 BC 于 点 N， 求 MN 的 最 大 值 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， MN取 得 最 大 值 时 ， 若 点 P 是 抛 物 线 在 x 轴 下 方 图 像 上 任 意 一 点 ， 以 B
18、C 为 边 作 平 行 四 边 形 CBPQ,设 平 行 四 边 形 CBPQ的 面 积 为 1S ， ABN的 面 积 为 2S ， 且 21 6SS ， 求 点 P的 坐 标 . 26、 已 知 ， 在 矩 形 ABCD中 ， E 为 BC 边 上 一 点 ， DEAE ,AB=12,BE=16,F 为 线 段 BE上 一 点 ， EF=7， 连 接AF.如 图 1， 现 有 一 张 硬 质 纸 片 GMN , 090NGM ,NG=6,MG=8,斜 边 MN与 边 BC在 同 一 直 线 上 ， 点 N 与点 E 重 合 ， 点 G 在 线 段 DE 上 .如 图 2， GMN 从 图
19、1 的 位 置 出 发 ， 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 沿 EB向 点 B 匀速 移 动 ， 同 时 ， 点 P 从 A 点 出 发 ， 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 沿 AD 向 点 D匀 速 移 动 ， 点 Q 为 直 线 GN 与 线 段 AE的 交 点 ， 连 接 PQ.当 点 N到 达 终 点 B 时 ， GMN 和 点 P同 时 停 止 运 动 .设 运 动 时 间 为 t 秒 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 在 整 个 运 动 过 程 中 ， 当 点 G在 线 段 AE上 时 ， 求 t 的 值 ；（ 2） 在 整 个 运 动 过 程 中 ， 是 否
20、 存 在 点 P， 使 APQ 是 等 腰 三 角 形 ， 若 存 在 ， 求 出 t 的 值 ； 若 不 存 在 ， 说 明理 由 ； （ 3） 在 整 个 运 动 过 程 中 ， 设 GMN 与 AEF 重 叠 部 分 的 面 积 为 S， 请 直 接 写 出 S与 t之 间 的 函 数 关 系 式以 及 自 变 量 t 的 取 值 范 围 . 附 加 ： （ A卷 ） 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， E,F为 AD,BC上 的 点 ， 且 ED=BF， 连 接 EF交 对 角 线 BD于 点 O， 连 接CE， 且 CE=CF, DBCEFC 2 .(1)求 证 ： FO=EO.(2)若 CD= 32 ， 求 BC 的 长 .
