1、新疆生产建设兵团2 0 1 3年初中学业水平考试数学试卷一、选择题(本大题共10题，每题5分，共50分。在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.)1（5分）的绝对值是（）A、B、5 C、5 D、2（5分）下列几何体中，主视图相同的是（） A B C D3（5分）惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元将数6410000000用科学记数法表示为（）A6.41108 B6.41109 C64.1108 D6.4110104（5分）下列各式计算正确的是（）AB（3） 2=Ca0=1 D5（5分）如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，D
2、B=3，则BC的长是（）A、1/2 B、3/2 C、5/2 D、7/2 6（5分）某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）A99.60，99.70 B99.60，99.60 C99.60，98.80 D99.70，99.607（5分）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12 B15 C12或15 D18 8（5分）若a，b为实数，且|a+1|+ =0，则（ab）2013的值是（）A0 B1 C1 D19（5分）方程x25x=0的解是（）Ax1=0，
3、x2=5 Bx=5 Cx1=0，x2=5 Dx=010（5分）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（） A2 B2.5或3.5 C3.5或4.5 D2或3.5或4.5二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）11（5分）如图，ABCD，BCDE，若B=50，则D的度数是 12（5分）化简=13（5分）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元若设年平均增长率为x，则根
4、据题意可列方程为14（5分）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵 15（5分）如果关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是16（5分）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系三、解答题（一）（本大题共4题，共30分）17（6分）解不等式组18（8分）如图，已知一次函数y 1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（4，n）两点（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y
5、1=y2时，x的值；（3）写出y1y2时，x的取值范围 19（8分）长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？ 20（8分）如图， ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由 四、解答题（二）（本大题共4题
6、，共40分）21（8分）如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45方向，求景点C到观光大道l的距离（结果精确到0.1km）22（8分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数 量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该
7、果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 23（12分）如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积 24（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标
