1、2 0 1 3 年 安 徽 省 初 中 毕 业 学 业 考 试 数 学本 试 卷 共 八 大 题 ， 计 2 3 小 题 ， 满 分 1 5 0 分 ， 考 试 时 间 1 2 0 分 钟 。一 、 选 择 题 （ 1 0 4 分 =40分 ）1、 2 的 倒 数 是 （ ） A、 B、 C、 2 D、 22、 用 科 学 记 数 法 表 示 537万 正 确 的 是 （ ）A、 537 104 B、 5.37 105 C、 5.37 106 D、 0 .5 3 7 1073、 图 中 所 示 的 几 何 体 为 圆 台 ， 其 主 （ 正 ） 视 图 正 确 的 是 （ ）4、 下 列 运
2、算 正 确 的 是 （ ） A、 2x+3y=5xy B、 5m2 m3=5m5 C、 （ a b） 2=a2 b2 D、 m2 m3=m65 、 已 知 不 等 式 组 01 03xx 其 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）6 、 如 图 ， AB CD， A+ E=7 5 0 ， 则 C 为 （ ） A、 6 0 0 ， B、 6 5 0 ， C、 7 5 0 ， D、 8 0 07 、 目 前 我 国 已 建 立 了 比 较 完 善 的 经 济 困 难 学 生 资 助 体 系 ， 某 校 去 年 上 半 年 发 放 给 每 个 经 济 困 难 学 生 3 8 9 元
3、， 今年 上 半 年 发 放 了 4 3 8 元 。 设 每 半 年 发 放 的 资 助 金 额 的 平 均 增 长 率 为 x， 则 下 面 列 出 的 方 程 中 正 确 的 是 （ ）A、 4 3 8 （ 1 +x） 2 =3 8 9 B、 3 8 9 （ 1 +x） 2 =4 3 8C、 3 8 9 （ 1 +2 x） =4 3 8 D、 4 3 8 （ 1 +2 x） =3 8 98 、 如 图 ， 随 机 闭 合 开 关 K1 、 K2 、 K3 中 的 两 个 ， 则 能 让 两 盏 灯 泡 同 时 发 光 的 概 率 为 （ ） A、 B、C、 D、9 、 图 1 所 示 矩
4、形 ABCD 中 ， BC=x， CD=y， y 与 x 满 足 的 反 比 例 函 数 关 系 如 图 2 所 示 ， 等 腰 直 角 三 角 形 AEF的 斜 边 EF 过 C 点 ， M 为 EF 的 中 点 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ） A、 当 x=3 时 ， EC EMB、 当 y=9 时 ， EC EMC、 当 x 增 大 时 ， EC CF的 值 增 大 。D、 当 y 增 大 时 ， BE DF的 值 不 变 。10、 如 图 ， 点 P 是 等 边 三 角 形 ABC外 接 圆 O 上 的 点 ， 在 以 下 判 断 中 ， 不 正 确 的 是 （ ）A、
5、 当 弦 PB最 长 时 ， APC是 等 腰 三 角 形 。B、 当 APC是 等 腰 三 角 形 时 ， PO AC。C、 当 PO AC 时 ， ACP=30 0.D、 当 ACP=300， PBC 是 直 角 三 角 形 。二 、 填 空 题 （ 4 5分 =20分 ）11、 若 x31 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围12、 因 式 分 解 ： x2y y=13、 如 图 ， P为 平 行 四 边 形 ABCD边 AD 上 一 点 ， E、 F 分 别 为 PB、 PC 的 中 点 ， PEF、 PDC、 PAB 的 面 积分 别 为 S、 S 1、
6、 S2。 若 S=2， 则 S1+S2=14、 已 知 矩 形 纸 片 ABCD 中 ， AB=1， BC=2， 将 该 纸 片 叠 成 一 个 平 面 图 形 ， 折 痕 EF不 经 过 A 点 （ E、 F 是 该 矩形 边 界 上 的 点 ） ， 折 叠 后 点 A落 在 A ， 处 ， 给 出 以 下 判 断 ：（ 1） 当 四 边 形 A， CDF为 正 方 形 时 ， EF= 2 （ 2） 当 EF= 2 时 ， 四 边 形 A， CDF为 正 方 形（ 3） 当 EF= 5 时 ， 四 边 形 BA， CD为 等 腰 梯 形 ；（ 4） 当 四 边 形 BA， CD 为 等 腰
7、梯 形 时 ， EF= 5 。其 中 正 确 的 是 （ 把 所 有 正 确 结 论 序 号 都 填 在 横 线 上 ） 。三 （ 2 8分 =16分 ）15、 计 算 ： 2sin30 0+（ 1） 2 221 6 、 已 知 二 次 函 数 图 像 的 顶 点 坐 标 为 （ 1 ， 1 ） ， 且 经 过 原 点 （ 0 ， 0 ） ， 求 该 函 数 的 解 析 式 。四 、 （ 2 8分 =16分 ）17、 如 图 ， 已 知 A（ 3， 3） ， B（ 2， 1） ， C（ 1， 2） 是 直 角 坐 标 平 面 上 三 点 。（ 1 ） 请 画 出 ABC关 于 原 点 O对 称
8、 的 A 1B1C1，（ 2） 请 写 出 点 B 关 天 y 轴 对 称 的 点 B2的 坐 标 ， 若 将 点 B2向 上 平 移 h 个 单 位 ， 使 其 落 在 A1B1C1内 部 ， 指 出 h的 取 值 范 围 。1 8 、 我 们 把 正 六 边 形 的 顶 点 及 其 对 称 中 心 称 作 如 图 （ 1 ） 所 示 基 本 图 的 特 征 点 ， 显 然 这 样 的 基 本 图 共 有 7 个 特 征 点 。 将 此 基 本 图 不 断 复 制 并 平 移 ， 使 得 相 邻 两 个 基 本 图 的 一 边 重 合 ， 这 样 得 到 图 （ 2 ） 、 图 （ 3 ）
9、， 。（ 1 ） 观 察 以 上 图 形 并 完 成 下 表 ：图 形 的 名 称 基 本 图 的 个 数 特 征 点 的 个 数图 （ 1 ） 1 7图 （ 2 ） 2 1 2图 （ 3 ） 3 1 7图 （ 4 ） 4 猜 想 ： 在 图 （ n） 中 ， 特 征 点 的 个 数 为 （ 用 n 表 示 ）（ 2 ） 如 图 ， 将 图 （ n） 放 在 直 角 坐 标 系 中 ， 设 其 中 第 一 个 基 本 图 的 对 称 中 心 O1 的 坐 标 为 （ x1 ， 2 ） ， 则 x1 = ；图 （ 2 0 1 3 ） 的 对 称 中 心 的 横 坐 标 为五 、 （ 2 10分
10、=20 分 ） 19、 如 图 ， 防 洪 大 堤 的 横 断 面 是 梯 形 ABCD， 其 中 AD BC， 坡 角 =600， 汛 期 来 临 前 对 其 进 行 了 加 固 ， 改 造后 的 背 水 面 坡 角 =450， 若 原 坡 长 AB=20m， 求 改 造 后 的 坡 长 AE（ 结 果 保 留 根 号 ）2 0 、 某 校 为 了 进 一 步 开 展 “ 阳 光 体 育 ” 活 动 ， 购 买 了 一 批 乒 乓 球 拍 和 羽 毛 球 拍 ， 已 知 一 副 羽 毛 球 拍 比 一 副乒 乓 球 拍 费 贵 2 0 元 ， 购 买 羽 毛 球 拍 的 费 用 比 购 买
11、乒 乓 球 拍 的 2 0 0 0 元 要 多 ， 多 出 部 分 能 购 买 2 5 副 乒 乓 球 拍 。（ 1 ） 若 每 副 乒 乓 球 拍 的 价 格 为 x 元 ,请 你 用 含 x 的 代 数 式 表 示 该 校 购 买 这 批 乒 乓 球 拍 和 羽 毛 球 拍 的 总 费 用 。 （ 2 ） 若 购 买 的 两 种 球 拍 数 一 样 ， 求 x。六 、 （ 1 2 分 ） 2 1 、 某 厂 为 了 解 工 人 在 单 价 时 间 内 加 工 同 一 种 零 件 的 技 能 水 平 ， 随 机 抽 取 了 5 0 名 工 人 加 工 的零 件 进 行 检 测 ， 统 计 出
12、 他 们 各 自 加 工 的 合 格 品 数 是 1 到 8 这 八 个 整 数 ， 现 提 供 统 计 图 的 部 分 信 息 如 图 ， 请 解 答 下 列 问 题 ：（ 1 ） 根 据 统 计 图 ， 求 这 5 0 名 工 人 加 工 出 的 合 格 品 数 的 中 位 数 。 （ 2 ） 写 出 这 5 0 名 工 人 加 工 出 合 格 品 数 的 众 数 的 可 能 取 值（ 3 ） 厂 方 认 定 ， 工 人 在 单 位 时 间 内 加 工 出 的 合 格 品 数 不 低 于 3 件 为 技 能 合 格 ， 否 则 ， 将 接 受 技 能 再 培 训 。已 知 该 厂 有 同
13、类 工 人 4 0 0 名 ， 请 估 计 该 厂 将 接 受 技 能 再 培 训 的 人 数 。七 、 （ 1 2 分 ） 2 2 、 某 大 学 生 利 用 暑 假 4 0 天 社 会 实 践 参 与 了 一 家 网 店 经 营 ， 了 解 到 一 种 成 本 为 2 0 元 /件 的 新型 商 品 在 第 x 天 销 售 的 相 关 信 息 如 下 表 所 示 。 销 售 量 p（ 件 ） P=5 0 x销 售 单 价 q（ 元 /件 ） 当 1 x 2 0 时 ， q=3 0 +x；当 2 1 x 4 0 时 ， q=2 0 + x525（ 1 ） 请 计 算 第 几 天 该 商 品
14、的 销 售 单 价 为 3 5 元 /件 ？（ 2 ） 求 该 网 店 第 x 天 获 得 的 利 润 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 。（ 3 ） 这 4 0 天 中 该 网 店 第 几 天 获 得 的 利 润 最 大 ？ 最 大 利 润 是 多 少 ？八 、 （ 1 4 分 ） 2 3 、 我 们 把 由 不 平 行 于 底 边 的 直 线 截 等 腰 三 角 形 的 两 腰 所 得 的 四 边 形 称 为 “ 准 等 腰 梯 形 ” 。 如图 1 ， 四 边 形 ABCD 即 为 “ 准 等 腰 梯 形 ” 。 其 中 B= C。（ 1 ） 在 图 1 所 示 的 “ 准 等 腰
15、 梯 形 ” ABCD 中 ， 选 择 合 适 的 一 个 顶 点 引 一 条 直 线 将 四 边 形 ABCD 分 割 成 一 个 等腰 梯 形 和 一 个 三 角 形 或 分 割 成 一 个 等 腰 三 角 形 和 一 个 梯 形 （ 画 出 一 种 示 意 图 即 可 ） 。 （ 2 ） 如 图 2 ， 在 “ 准 等 腰 梯 形 ” ABCD 中 ， B= C， E 为 边 BC 上 一 点 ， 若 AB DE， AE DC， 求 证 ： ECBEDCAB （ 3 ） 在 由 不 平 行 于 BC 的 直 线 截 PBC所 得 的 四 边 形 ABCD中 ， BAD 与 ADC 的 平 分 线 交 于 点 E， 若 EB=EC，请 问 当 点 E 在 四 边 形 ABCD 内 部 时 （ 即 图 3 所 示 情 形 ） ， 四 边 形 ABCD 是 不 是 “ 准 等 腰 梯 形 ” ， 为 什 么 ？ 若 点E 不 在 四 边 形 ABCD 内 部 时 ， 情 况 又 将 如 何 ？ 写 出 你 的 结 论 （ 不 必 说 明 理 由 ）
