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    贵州省黔南州2020年中考数学试卷及答案解析.docx

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    贵州省黔南州2020年中考数学试卷及答案解析.docx

    1、试 卷 第 1页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前贵州省黔南州2020年中考数学试卷试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

    2、选 题1 3 相 反 数 是 ( )A 3 B 3 C 13 D 13【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 定 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 : 3 的 相 反 数 是 3.故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 相 反 数 的 定 义 , 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 2 下 列 四 个 几 何 体 中 , 左 视 图 为 圆 的 是 ( )A B C D 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 视 图 的 法 则 可 得 出 答 案 . 试 卷 第 2页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订

    3、 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 : 左 视 图 为 从 左 往 右 看 得 到 的 视 图 ,A.球 的 左 视 图 是 圆 ,B.圆 柱 的 左 视 图 是 长 方 形 ,C.圆 锥 的 左 视 图 是 等 腰 三 角 形 ,D.圆 台 的 左 视 图 是 等 腰 梯 形 ,故 符 合 题 意 的 选 项 是 A.【 点 睛 】错 因 分 析 较 容 易 题 .失 分 原 因 是 不 会 判 断 常 见 几 何 体 的 三 视 图 .3 观 察 下 列 图 形 , 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A B CD【 答 案 】 D【 解 析 】试 题 分 析 : 将 一

    4、 个 图 形 围 绕 某 一 点 旋 转 180之 后 能 够 与 原 图 形 完 全 重 合 , 则 这 个 图 形 就是 中 心 对 称 图 形 .考 点 : 中 心 对 称 图 形 4 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A 2 2 4a a a B 3 4 12a a a C 3 4 12( )a a D 2 2( )ab ab【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】分 别 计 算 出 各 项 的 结 果 , 再 进 行 判 断 即 可 .【 详 解 】A. 2 2 22a a a , 故 原 选 项 错 误 ; B. 3 2 2 2 2 3x x y xy x y xy y

    5、, 故 原 选 项 错 误 ;C. 3 4 12( )a a , 计 算 正 确 ; 试 卷 第 3页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 D. 2 2 2( )ab a b , 故 原 选 项 错 误 .故 选 C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 , 同 底 数 幂 的 乘 法 , 幂 的 乘 方 以 及 积 的 乘 方 , 熟 练 掌 握 运 算法 则 是 解 题 的 关 键 .5 某 市 2020年 参 加 中 考 的 考 生 人 数 的 为 93400人 , 将 93400用 科 学 记 数 法 表 示 为 (

    6、)A 2934 10 B 393.4 10 C 49.34 10 D 50.934 10【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 , 其 中 1 10a , n为 整 数 确 定 n的 值 时 ,要 看 把 原 数 变 成 a时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 10 时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 , n是 负 数 【 详 解 】解 : 493400 9.34 10 故 选 : C【 点 睛 】 此

    7、 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 , 其 中 1 |a| 10, n为 整 数 , 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 6 如 图 , 将 矩 形 纸 条 ABCD折 叠 , 折 痕 为 EF, 折 叠 后 点 C, D 分 别 落 在 点 C, D处 , DE 与 BF 交 于 点 G 已 知 30BGD , 则 的 度 数 是 ( )A 30 B 45 C 74 D 75 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】依 据 平 行 线 的 性 质 , 即 可 得 到 AE

    8、G 的 度 数 , 再 根 据 折 叠 的 性 质 , 即 可 得 出 的 度数 试 卷 第 4页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 : 矩 形 纸 条 ABCD中 , /AD BC, 30AEG BGD , 180 30 150DEG ,由 折 叠 可 得 , 1 1 150 752 2DEG ,故 选 : D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题 , 折 叠 是 一 种 对 称 变 换 , 它 属 于 轴 对 称 , 折 叠 前 后 图 形 的 形 状和 大 小 不 变 , 位 置 变 化 , 对 应 边 和 对 应

    9、 角 相 等 7 如 图 , 数 学 活 动 小 组 利 用 测 角 仪 和 皮 尺 测 量 学 校 旗 杆 的 高 度 , 在 点 D 处 测 得 旗 杆 顶端 A 的 仰 角 ADE 为 55, 测 角 仪 CD的 高 度 为 1 米 , 其 底 端 C 与 旗 杆 底 端 B 之 间 的距 离 为 6 米 , 设 旗 杆 AB的 高 度 为 x 米 , 则 下 列 关 系 式 正 确 的 是 ( )A 6tan55 1x B 1tan55 6x C 1sin55 6x D 1cos55 6x【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 仰 角 的 定 义 和 锐 角 三 角 函

    10、数 解 答 即 可 【 详 解 】解 : 在 Rt ADE 中 , 6, 1, 55DE AE AB BE AB CD x ADE , sin55 AEAD , cos55 DEAD , 1tan55 6AE xDE , 故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 和 解 直 角 三 角 形 的 实 际 应 用 注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用 8 某 超 市 正 在 热 销 一 种 商 品 , 其 标 价 为 每 件 12 元 , 打 8 折 销 售 后 每 件 可 获 利 2 元 , 该 试 卷 第 5页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_

    11、班级 :_考号:_ 内 装 订 线 商 品 每 件 的 进 价 为 ( )A 7.4 元 B 7.5 元 C 7.6 元 D 7.7 元【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】设 该 商 品 每 件 的 进 价 为 x元 , 根 据 利 润 =售 价 -成 本 , 即 可 得 出 关 于 x的 一 元 一 次 方 程 ,解 之 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 : 设 该 商 品 每 件 的 进 价 为 x元 ,依 题 意 , 得 : 12 0.8 2x , 解 得 : 7.6x 故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 找 准 等 量

    12、关 系 , 正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 9 已 知 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 等 于 4, 一 边 长 等 于 9, 则 它 的 周 长 为 ( )A 9 B 17 或 22 C 17 D 22【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 分 类 讨 论 腰 为 4和 腰 为 9, 再 应 用 三 角 形 的 三 边 关 系 进 行 取 舍 即 可 【 详 解 】解 : 分 两 种 情 况 :当 腰 为 4时 , 4 4 9 , 所 以 不 能 构 成 三 角 形 ;当 腰 为 9时 , 9 9 4,9 9 4 , 所 以 能 构 成 三 角 形

    13、 , 周 长 是 : 9 9 4 22 故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系 ; 已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的 题 目 一 定要 想 到 两 种 情 况 , 分 类 进 行 讨 论 , 还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解 答 , 这 点 非 常 重 要 , 也 是 解 题 的 关 键 10 已 知 17 1a , a 介 于 两 个 连 续 自 然 数 之 间 , 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A 1 2a B 2 3a C 3 4a D 4 5a 【

    14、 答 案 】 C 试 卷 第 6页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】先 估 算 出 17 的 范 围 , 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 : 4 17 5 , 3 17 1 4 , 17 1 在 3和 4之 间 , 即 3 4a 故 选 : C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小 能 估 算 出 17 的 范 围 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 : 3

    15、 2 22 a a b ab _ 【 答 案 】 2a a b【 解 析 】【 分 析 】原 式 提 取 公 因 式 , 再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可 【 详 解 】解 : 原 式 2 22 2 aa a b b ba a ,故 答 案 为 : 2a a b 【 点 睛 】 此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 , 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 12 若 m 2 n 7a b 与 4 43a b 的 和 仍 是 一 个 单 项 式 , 则 m n _【 答 案 】 9【 解 析 】【 分 析

    16、】 试 卷 第 7页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 根 据 合 并 同 类 项 法 则 可 知 这 两 个 单 项 式 是 同 类 项 , 再 根 据 同 类 项 的 字 母 和 字 母 上 的 指 数也 要 对 应 相 等 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】由 题 意 可 知 : 2 7m na b 与 4 43a b 是 同 类 项 , 2 4, 7 4m n 解 之 得 : 6, 3m n 故 9m n 故 答 案 为 9【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 合 同 同 类 项 , 明 确 同 类 项 的 定 义 是 解 题

    17、关 键 13 已 知 菱 形 的 周 长 为 4 5, 两 条 对 角 线 的 和 为 6, 则 菱 形 的 面 积 为 _【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】由 菱 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 得 出 AO+BO=3, AO2+BO2=AB2, ( AO+BO) 2=9, 求 出2AOBO=4, 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】 解 : 如 图 四 边 形 ABCD是 菱 形 , AC+BD=6, AB= 5, AC BD, AO= 12 AC, BO= 12 BD, AO+BO=3, AO 2+BO2=AB2, ( AO+BO) 2=9,即 AO2+BO2=5, A

    18、O2+2AOBO+BO2=9, 2AOBO=4, 菱 形 的 面 积 =12 ACBD=2AOBO=4;故 答 案 为 4【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 ; 解 题 的 关 键 是 记 住 菱 形 的 面 积 公 式 , 掌 握 菱 形 的 对 试 卷 第 8页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 角 线 互 相 垂 直 14 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直 线 y 43 x+4 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 A、 B 两 点 ,点 C 在 第 二 象 限 , 若 BC O C O

    19、A, 则 点 C 的 坐 标 为 _【 答 案 】 ( 5, 2) 【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 A、 B的 坐 标 , 由 BC OC利 用 等 腰 三 角 形的 性 质 可 得 出 OC、 OE的 值 , 再 利 用 勾 股 定 理 可 求 出 CE的 长 度 , 此 题 得 解 【 详 解 】 直 线 y 43 x+4与 x轴 、 y轴 分 别 交 于 A、 B两 点 , 点 A的 坐 标 为 (3, 0), 点 B的 坐 标 为 (0, 4)过 点 C作 CE y轴 于 点 E, 如 图 所 示 BC OC OA

    20、, OC 3, OE 2, CE 2 2OC OE 5, 点 C的 坐 标 为 ( 5, 2)故 答 案 为 ( 5, 2) 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 , 利 用 等 腰直 角 三 角 形 的 性 质 结 合 勾 股 定 理 求 出 CE、 OE的 长 度 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 9页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 15 方 程 术 是 九 章 算 术 最 高 的 数 学 成 就 九 章 算 术 中 记 载 :

    21、“ 今 有 牛 五 、 羊 二 ,直 金 十 两 ; 牛 二 、 羊 五 , 直 金 八 两 问 牛 、 羊 各 直 金 几 何 ? ” 译 文 为 : “ 假 设 有 5 头牛 、 2 只 羊 , 值 金 10 两 ; 2 头 牛 、 5 只 羊 , 值 金 8 两 问 每 头 牛 、 每 只 羊 各 值 金 多 少 两 ” 若设 每 头 牛 值 金 x 两 , 每 只 羊 值 金 y 两 , 则 可 列 方 程 组 为 _【 答 案 】 5 2 102 5 8x yx y 【 解 析 】【 分 析 】根 据 “ 有 5头 牛 、 2只 羊 , 值 金 10两 ; 2头 牛 、 5只 羊 ,

    22、 值 金 8两 ” , 列 出 二 元 一 次 方程 , 即 可 【 详 解 】设 每 头 牛 值 金 x两 , 每 只 羊 值 金 y两 ,根 据 题 意 得 : 5 2 102 5 8x yx y 故 答 案 是 : 5 2 102 5 8x yx y 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用 , 找 出 等 量 关 系 , 列 出 方 程 , 是 解 题 的 关 键 16 若 一 组 数 据 2, 3, x, 1, 5, 7 的 众 数 为 7, 则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 _ 【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】根 据

    23、众 数 的 定 义 可 得 x的 值 , 再 依 据 中 位 数 的 定 义 即 可 得 答 案 【 详 解 】解 : 2, 3, x, 1, 5, 7的 众 数 为 7, 7x ,把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 : 1、 2、 3、 5、 6、 7, 则 中 位 数 为 3 5 42 ;故 答 案 为 : 4【 点 睛 】本 题 考 查 众 数 与 中 位 数 的 意 义 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 ( 或 从 大 到 小 ) 重 新 排 列后 , 最 中 间 的 那 个 数 ( 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ) , 叫 做 这 组 数 据

    24、的 中 位 数 众 数 是 数 据 试 卷 第 10页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 中 出 现 最 多 的 一 个 数 17 函 数 1y x 的 图 象 一 定 不 经 过 第 _象 限 【 答 案 】 二【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 次 函 数 y kx b 的 图 象 的 性 质 作 答 【 详 解 】解 : 由 已 知 , 得 : 0, 0k b 故 直 线 1y x 必 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 则 不 经 过 第 二 象 限 故 答 案 为 : 二 【 点 睛 】考 查 了 一 次 函 数 的 性 质 , 能 够

    25、根 据 k, b 的 符 号 正 确 判 断 直 线 所 经 过 的 象 限 18 如 图 所 示 , 在 四 边 形 ABCD中 , 90B , 2AB , 8CD 连 接 AC,AC CD , 若 1sin 3ACB , 则 AD长 度 是 _ 【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】根 据 直 角 三 角 形 的 边 角 间 关 系 , 先 计 算 AC, 再 在 直 角 三 角 形 ACD中 , 利 用 勾 股 定 理即 可 求 出 AD【 详 解 】解 : 在 Rt ABC 中 , 试 卷 第 11页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装

    26、订 线 12,sin 3ABAB ACB AC , 12 63AC 在 Rt ADC 中 ,2 2AD AC CD 2 26 8 10 故 答 案 为 : 10 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 和 勾 股 定 理 , 利 用 直 角 三 角 形 的 边 角 间 关 系 , 求 出 AC是 解 决本 题 的 关 键 19 如 图 , 正 方 形 ABCD的 边 长 为 10, 点 A 的 坐 标 为 8,0 , 点 B 在 y 轴 上 , 若 反比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 过 点 C, 则 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 _ 【 答 案

    27、】 12y x【 解 析 】【 分 析 】过 点 C作 CE y 轴 于 点 E, 由 “ AAS” 可 证 ABO BCE , 进 而 得 6CE OB ,8BE AO , 可 求 点 C坐 标 , 即 可 求 解 【 详 解 】解 : 如 图 , 过 点 C作 CE y 轴 于 E, 试 卷 第 12页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 四 边 形 ABCD是 正 方 形 , 10, 90AB BC ABC , 2 2 100 64 6OB AB AO , 90ABC AOB , 90 , 90ABO CBE ABO BAO , BAO CBE ,又

    28、90AOB BEC , ABO BCE AAS , 6, 8CE OB BE AO , 2OE , 点 6,2C , 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 过 点 C, 6 2 12k , 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 12y x ,故 答 案 为 : 12y x 【 点 睛 】本 题 主 要 是 考 查 正 方 形 的 性 质 及 反 比 例 函 数 , 关 键 是 通 过 正 方 形 的 性 质 构 造 三 角 形 全 等 ,进 而 得 到 点 C 的 坐 标 , 然 后 根 据 求 解 反 比 例 函 数 解 析 式 的 知 识 进 行 求 解 即 可 20 对

    29、于 实 数 a, b, 定 义 运 算 “ *” , 2 2( )* ( )a ab a ba b ab b a b 例 如 4*2, 因 为 4 2 ,所 以 24*2 4 4 2 8 若 1 2,x x 是 一 元 二 次 方 程 2 8 16 0 x x 的 两 个 根 , 则1 2*x x _【 答 案 】 0 试 卷 第 13页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】求 出 2 8 16 0 x x 的 解 , 代 入 新 定 义 对 应 的 表 达 式 即 可 求 解 【 详 解 】解 : 2 8 16 0 x

    30、 x ,解 得 : 4x ,即 1 2 4x x ,则 21 2 1 2 2* 16 16 0 x x x x x , 故 答 案 为 : 0【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 , 对 新 定 义 的 正 确 理 解 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题21 新 冠 肺 炎 疫 情 期 间 , 某 小 区 计 划 购 买 甲 、 乙 两 种 品 牌 的 消 毒 剂 , 乙 品 牌 消 毒 剂 每 瓶的 价 格 比 甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 价 格 的 3 倍 少 50 元 , 已 知 用 300 元 购 买 甲 品 牌 消 毒

    31、剂 的 数量 与 用 400 元 购 买 乙 品 牌 消 毒 剂 的 数 量 相 同 (1)求 甲 、 乙 两 种 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 各 是 多 少 元 ?(2)若 该 小 区 从 超 市 一 次 性 购 买 甲 、 乙 两 种 品 牌 的 消 毒 剂 共 40 瓶 , 且 总 费 用 为 1400 元 ,求 购 买 了 多 少 瓶 乙 品 牌 消 毒 剂 ?【 答 案 】 ( 1) 甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 30元 ; 乙 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 40元 ; ( 2)购 买 了 20瓶 乙 品 牌 消 毒 剂【 解 析 】【 分

    32、 析 】( 1) 设 甲 品 牌 每 瓶 x元 , 则 乙 品 牌 每 瓶 3x-50元 , 根 据 题 意 列 出 方 程 , 解 出 x即 可 ;( 2) 设 购 买 了 乙 品 牌 a瓶 , 则 购 买 了 甲 品 牌 40-a瓶 , , 根 据 题 意 列 出 方 程 , 解 出 a即 可 . 【 详 解 】( 1) 解 : 设 甲 品 牌 每 瓶 x元 , 则 乙 品 牌 每 瓶 3x-50元 ,根 据 题 意 得 : 300 4003 50 x x ,解 得 : x=30, 试 卷 第 14页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 3x-50=

    33、330-50=40,则 甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 30元 , 乙 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 40元 ;( 2) 设 购 买 了 乙 品 牌 a 瓶 , 则 购 买 了 甲 品 牌 40-a瓶 ,根 据 题 意 得 : 30 40 +40 =1400a a ,解 得 : a=20,则 购 买 了 20瓶 乙 品 牌 消 毒 剂 .【 点 睛 】本 题 是 对 分 式 方 程 运 用 的 考 查 , 准 确 根 据 题 意 列 出 方 程 是 解 决 本 题 的 关 键 .22 ( 1) 计 算 1 01 3tan60 3 2cos60 20202 ; (

    34、2) 解 不 等 式 组 : 3 123 2 4xx 【 答 案 】 ( 1) 1 2 3 ; ( 2) 1x【 解 析 】【 分 析 】( 1) 根 据 负 整 数 指 数 幂 和 零 指 数 幂 的 规 定 、 绝 对 值 的 性 质 及 特 殊 锐 角 的 三 角 函 数 值 计算 可 得 ;( 2) 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 , 根 据 口 诀 : 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、 大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】解 : ( 1) 原 式 012 3 3 3 2 20202 1

    35、2 3 3 3 1 2 3 ;( 2) 解 不 等 式 3 12x , 得 : 1x , 解 不 等 式 是 3 2 4x , 得 : 23x ,则 不 等 式 组 的 解 集 为 1x 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 实 数 的 运 算 、 解 一 元 一 次 不 等 式 组 , 掌 握 实 数 的 运 算 法 则 和 解 一 元 一 次 不 试 卷 第 15页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 等 式 组 的 方 法 是 解 答 此 题 的 关 键 23 古 希 腊 数 学 家 毕 达 哥 拉 斯 认 为 : “ 一 切 平 面 图 形

    36、 中 最 美 的 圆 ” , 请 研 究 如 下 美 丽 的圆 , 如 图 , Rt ABC 中 , 90 , 3, 4BCA AC BC , 点 O 在 线 段 BC上 , 且 32OC ,以 O 为 圆 心 OC为 半 径 的 O 交 线 段 AO于 点 D, 交 线 段 AO的 延 长 线 于 点 E( 1) 求 证 : AB是 O 的 切 线 ; ( 2) 研 究 过 短 中 , 小 明 同 学 发 现 AD DEDE AE , 回 答 小 明 同 学 发 现 的 结 论 是 否 正 确 ? 如果 正 确 , 给 出 证 明 ; 如 果 不 正 确 , 说 明 理 由 【 答 案 】

    37、( 1) 见 解 析 ; ( 2) 结 论 成 立 , 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】( 1) 过 点 O作 OH AB 于 H, 由 勾 股 定 理 可 求 AB的 长 , 由 面 积 法 可 求 32OH OC ,即 可 求 结 论 ( 2) 连 接 ,CD EC, 通 过 证 明 DAC CAE , 可 得 AC ADAE AC , 由 3DE AC ,可 得 结 论 【 详 解 】解 : ( 1) 如 图 1, 过 点 O作 OH AB 于 H, 90 , 3, 4BCA AC BC , 2 2 9 16 5AB AC BC , ABC AOC ABOS S S , 试 卷 第

    38、 16页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1 1 3 13 4 3 52 2 2 2 OH , 32OH , OC OH ,且 OH BA , AB是 O 的 切 线 ;( 2) 结 论 成 立 ,理 由 如 下 : 连 接 ,CD EC, DE是 直 径 , 90ECD ACO , ECO ACD , OC OE , CEO OCE , ACD CEO ,又 DAC EAC , DAC CAE , AC ADAE AC , 32OC , 2 3DE OC AC , DE ADAE DE ,故 小 明 同 学 发 现 的 结 论 是 正 确 的 【 点

    39、睛 】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 , 切 线 的 判 定 与 性 质 , 勾 股 定 理 , 圆 的 有 关 知 识 证 明DAC CAE 是 解 题 的 关 键 24 勤 劳 是 中 生 民 的 传 統 美 德 , 学 校 要 求 学 们 在 家 帮 助 父 母 做 一 些 力 所 能 及 的 家 务 在 试 卷 第 17页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 学 期 初 , 小 丽 同 学 随 机 调 查 了 七 年 级 部 分 同 学 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 , 设 被 调 查 的 每位 同 学 寒

    40、 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 为 x 小 时 , 将 做 家 务 的 总 时 间 分 为 五 个 类 别 : 0 10A x , 10 20B x , 20 30C x , 30 40D x , 40E x 并将 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 : 根 据 统 计 图 提 供 的 作 息 , 解 答 下 列 问 题 :( 1) 本 次 共 调 查 了 _名 学 生 ;( 2) 根 据 以 上 信 息 直 接 在 答 题 卡 上 补 全 条 形 统 计 图 ;( 3) 扇 形 統 计 图 中 m_, 类 别 D 所 对 应 的 扇 形 圆 心

    41、角 的 度 数 是 _度 ;( 4) 若 该 校 七 年 级 共 有 400 名 学 生 , 根 据 抽 样 调 查 的 结 果 , 估 计 该 校 七 年 级 有 多 少 名学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 不 低 于 20 小 时 ?【 答 案 】 ( 1) 50; ( 2) 见 解 析 ; ( 3) 32, 57.6; ( 4) 224名【 解 析 】 【 分 析 】( 1) 根 据 A类 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 , 可 以 求 得 本 次 调 查 的 人 数 ;( 2) 根 据 统 计 图 中 的 数 据 , 可 以 得 到 B类 和 C类 的 人 数

    42、 , 然 后 即 可 将 频 数 分 布 直 方 图补 充 完 整 ;( 3) 根 据 统 计 图 中 的 数 据 , 可 以 得 到 m和 的 值 ;( 4) 根 据 统 计 图 中 的 数 据 , 可 以 计 算 出 该 校 七 年 级 有 多 少 名 学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总时 间 不 低 于 20小 时 【 详 解 】解 : ( 1) 本 次 共 调 查 了 10 20% 50 名 学 生 , 故 答 案 为 : 50; 试 卷 第 18页 , 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ( 2) B类 学 生 有 : 50 24% 12 (

    43、人 ) ,D类 学 生 有 : 50 10 12 16 4 8 ( 人 ) ,补 全 的 条 形 统 计 图 如 下 图 所 示 : ; ( 3) % 16 50 100% 32%m ,即 32m ,类 别 D所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是 : 8360 57.650 ,故 答 案 为 : 32, 57.6;( 4) 16 8 4400 22450 ( 人 ) ,即 该 校 七 年 级 有 224名 学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 不 低 于 20小 时 【 点 睛 】 本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图 、 扇 形 统 计 图 、 用 样 本

    44、估 计 总 体 , 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ,利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 25 在 2020 年 新 冠 肺 炎 疫 情 期 间 , 某 中 学 响 应 政 府 有 “ 停 课 不 停 学 ” 的 号 召 , 充 分 利用 网 络 资 源 进 行 网 上 学 习 , 九 年 级 1 班 的 全 体 同 学 在 自 主 完 成 学 习 任 务 的 同 时 , 彼 此 关怀 , 全 班 每 两 个 同 学 都 通 过 一 次 电 话 , 互 相 勉 励 , 共 同 提 高 , 如 果 该 班 共 有 48 名 同 学 ,若 每 两 名 同 学 之 间 仅 通

    45、 过 一 次 电 话 , 那 么 全 同 学 共 通 过 多 少 次 电 话 呢 ? 我 们 可 以 用 下 面的 方 式 来 解 决 问 题 用 点 1 2 3 48A A A A、 、 分 表 示 第 1 名 同 学 、 第 2 名 同 学 、 第 3 名 同学 第 48 名 同 学 , 把 该 班 级 人 数 x 与 通 电 话 次 数 y 之 间 的 关 系 用 如 图 模 型 表 示 : 试 卷 第 19页 , 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 ( 1) 填 写 上 图 中 第 四 个 图 中 y 的 值 为 _, 第 五 个 图 中 y

    46、的 值 为 _( 2) 通 过 探 索 发 现 , 通 电 话 次 数 y 与 该 班 级 人 数 x 之 间 的 关 系 式 为 _, 当 48x时 , 对 应 的 y_( 3) 若 九 年 级 1 班 全 体 女 生 相 互 之 间 共 通 话 190 次 , 问 : 该 班 共 有 多 少 名 女 生 ? 【 答 案 】 ( 1) 10, 15; ( 2) ( 1)2x xy , 1128; ( 3) 20【 解 析 】【 分 析 】( 1) 观 察 图 形 , 可 以 找 出 第 四 和 第 五 个 图 中 的 y值 ;( 2) 根 据 y值 随 x值 的 变 化 , 可 找 出 (

    47、1)2x xy , 再 代 入 48x 可 求 出 当 48x 时对 应 的 y值 ;( 3) 根 据 ( 2) 的 结 论 结 合 九 年 级 1班 全 体 女 生 相 互 之 间 共 通 话 190次 , 即 可 得 出 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 , 解 之 取 其 正 值 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 : ( 1) 观 察 图 形 , 可 知 : 第 四 个 图 中 y的 值 为 10, 第 五 个 图 中 y的 值 为 15故 答 案 为 : 10; 15( 2) 2 1 3 2 4 3 5 4 6 51 ,3 ,6 ,10 ,152 2 2 2 2 , ( 1)2


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