1、试 卷 第 1页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前青海省2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 面 几 何 体 中 ， 俯 视 图 为 三 角
2、形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】根 据 俯 视 图 是 从 物 体 上 面 看 ， 所 得 到 的 图 形 ， 分 别 得 出 四 个 几 何 体 的 俯 视 图 ， 即 可 解 答 【 详 解 】A、 俯 视 图 为 矩 形 ；B、 俯 视 图 为 圆 （ 带 有 圆 心 ） ；C、 俯 视 图 为 圆 ；D、 俯 视 图 为 三 角 形 ；故 选 ： D【 点 睛 】 此 题 考 查 简 单 几 何 体 的 三 视 图 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 其 定 义 .2 将 一 副 三 角 板 和 一 张 对 边 平 行 的 纸 条 按 如
3、 图 摆 放 ， 两 个 三 角 板 的 一 直 角 边 重 合 ， 含30角 的 直 角 三 角 板 的 斜 边 与 纸 条 一 边 重 合 ， 含 45角 的 三 角 板 的 一 个 顶 点 在 纸 条 的 另一 边 上 ， 则 1的 度 数 是 ( ) 试 卷 第 2页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A.15 B.22.5 C.30 D.45【 答 案 】 A【 解 析 】试 题 分 析 ： 如 图 ， 过 A点 作 AB a， 1= 2， a b， AB b， 3= 4=30，而 2+ 3=45， 2=15， 1=15 故 选 A 考 点 ：
4、平 行 线 的 性 质 3 （ 2011四 川 泸 州 ， 6， 2分 ） 如 图 所 示 的 两 台 天 平 保 持 平 衡 ， 已 知 每 块 巧 克 力 的 重 量相 等 ， 且 每 个 果 冻 的 重 量 也 相 等 ， 则 每 块 巧 克 力 和 每 个 果 冻 的 重 量 分 别 为 （ ）A 10g， 40g B 15g， 35g C 20g， 30g D 30g， 20g【 答 案 】 C 【 解 析 】考 点 ： 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 分 析 ： 根 据 图 可 得 ： 3块 巧 克 力 的 重 =2个 果 冻 的 重 ； 1块 巧 克 力 的 重 +1个
5、果 冻 的 重 =50克 ， 由 此 可 设 出 未 知 数 ， 列 出 方 程 组 解 答 ： 解 ： 设 每 块 巧 克 力 的 重 x克 ， 每 个 果 冻 的 重 y克 ， 由 题 意 得 ： ，解 得 ： 故 选 C 点 评 ： 此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 关 键 是 弄 懂 题 意 ， 找 出 题 目 中 的 相 等 关系 ， 列 出 方 程 组 试 卷 第 3页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 为 了 了 解 某 班 学 生 每 周 做 家 务 劳 动 的 时 间 ， 某 综 合 实
6、 践 活 动 小 组 对 该 班 50名 学 生 进行 了 调 查 ， 有 关 数 据 如 下 表 ， 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 为 （ ）每 周 做 家 务 的 时 间( )h 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4人 数 （ 人 ） 2 2 6 8 12 13 4 3A.2.5和 2.5 B.2.25和 3 C.2.5和 3 D.10和 13 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 位 于 最 中 间 的 一 个 数 （ 或 两 个 数 的 平 均 数 ）为 中 位 数 ； 众 数 是
7、一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 注 意 众 数 可 以 不 止 一 个 【 详 解 】解 ： 表 中 数 据 为 从 小 到 大 排 列 ， 第 25个 ， 第 26个 数 都 是 2.5， 故 中 位 数 是 2.5；数 据 3小 时 出 现 了 13次 最 多 为 众 数 故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 属 于 基 础 题 ， 考 查 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力 注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定要 先 排 好 顺 序 ， 然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数 ， 如 果 数 据 有
8、 奇 数 个 ， 则 正 中 间的 数 字 即 为 所 求 如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 5 如 图 所 示 ， 小 华 从 A 点 出 发 ， 沿 直 线 前 进 10 米 后 左 转 20， 再 沿 直 线 前 进 10 米 ，又 向 左 转 20， ， 照 这 样 走 下 去 ， 他 第 一 次 回 到 出 发 地 A 点 时 ， 一 共 走 的 路 程 是 ( ) A 200米 B 180米 C 160米 D 140米【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】多 边 形 的 外 角 和 为 360每 一 个 外 角 都 为 20， 依 此 可
9、求 边 数 ， 再 求 多 边 形 的 周 长 试 卷 第 4页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 多 边 形 的 外 角 和 为 360， 而 每 一 个 外 角 为 20， 多 边 形 的 边 数 为 36020=18， 小 华 一 共 走 了 ： 1810=180米 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 多 边 形 的 外 角 与 内 角 ， 利 用 多 边 形 外 角 和 除 以 一 个 外 角 得 出 多 边 形 的 边 数 是解 题 的 关 键 6 如 图 ， / /AD BE CF， 直 线 1 2l l、 与 这
10、三 条 平 行 线 分 别 交 于 点 、 、A B C和 点D E F、 、 已 知 AB=1， BC=3， DE=1.2， 则 DF 的 长 为 （ ）A.3.6 B.4.8 C.5 D.5.2【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： / /AD BE CF ，AB DEBC EF ， 即 1 1.23 EF ，3.6EF ， 3.6 1.2 4.8DF EF DE ， 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ， 解 题 的 关 键 是 熟
11、 练 掌 握 基 本 知 识 ， 属 于 中 考 常 考 题型 7 如 图 ， 在 扇 形 AOB中 ， AC为 弦 ， 140AOB ， 60CAO ， 6OA ， 则 BC 试 卷 第 5页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 的 长 为 （ ）A.43 B.83 C.2 3 D.2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】连 接 OC， 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 80BOC ， 根 据 弧 长 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】 连 接 OC， 60OA OC CAO ， ，AOC 为 等 边 三 角 形 ，60
12、AOC ， 140 60 80BOC AOB AOC ， 则 BC 的 长 80 6 8180 3 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 弧 长 的 计 算 ， 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 掌 握 弧 长 公 式 ： 180n rl 是 解 题 的 关键 8 大 家 知 道 乌 鸦 喝 水 的 故 事 ， 如 图 ， 它 看 到 一 个 水 位 较 低 的 瓶 子 ， 喝 不 着 水 ， 沉 思 一会 后 聪 明 的 乌 鸦 衔 来 一 个 个 小 石 子 放 入 瓶 中 ， 水 位 上 升 后 ， 乌 鸦 喝 到 了 水 从 乌 鸦 看 到瓶 子 的 那 刻 起
13、开 始 计 时 ， 设 时 间 变 量 为 x， 水 位 高 度 变 量 为 y， 下 列 图 象 中 最 符 合 故 事 情 景 的 大 致 图 象 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A. B. C.D.【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】由 于 原 来 水 位 较 低 ， 乌 鸦 沉 思 一 会 后 才 想 出 办 法 ， 说 明 将 在 沉 思 的 这 段 时 间 内 水 位 没 有变 化 ， 乌 鸦 衔 来 一 个 个 小 石 子 放 入 瓶 中 ， 水 位 将 会 上 升 ， 乌 鸦 喝 水 后 的 水
14、位 应 不 低 于 一开 始 的 水 位 ， 由 此 即 可 作 出 判 断 【 详 解 】解 ： 乌 鸦 在 沉 思 的 这 段 时 间 内 水 位 没 有 变 化 ，排 除 C，乌 鸦 衔 来 一 个 个 小 石 子 放 入 瓶 中 ， 水 位 将 会 上 升 ，排 除 A， 乌 鸦 喝 水 后 的 水 位 应 不 低 于 一 开 始 的 水 位 ，排 除 B， D正 确 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象 问 题 注 意 分 析 y随 x的 变 化 而 变 化 的 趋 势 ， 而 不 一 定 要通 过 求 解 析 式 来 解 决 试 卷 第 7
15、页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 5 的 绝 对 值 是 _； 278 的 立 方 根 是 _【 答 案 】 5 32 【 解 析 】【 分 析 】 分 别 根 据 绝 对 值 的 定 义 、 立 方 根 的 定 义 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 5 的 绝 对 值 是 5；278 的 立 方 根 是 32 故 答 案 为 ： 5， 32 【 点 睛 】本 题 考 查 实 数 的 定 义 及 有 关 性 质
16、， 要 求 学 生 熟 悉 立 方 根 、 绝 对 值 的 相 关 概 念 和 性 质 10 分 解 因 式 ： 2 6 9ma ma m _； 分 式 方 程 3 23x x 的 解 为 _【 答 案 】 2( 3)m a ； 6x【 解 析 】【 分 析 】原 式 提 取 公 因 式 ， 再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可 ；分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x的 值 ， 经 检 验 即 可 得 到 分 式方 程 的 解 【 详 解 】 解 ： 原 式 2 26 9 3m a a m a （ ） （ ） ；3
17、 23x x去 分 母 得 ： 3 2 6x x ，解 得 ： 6x ，经 检 验 6x 是 分 式 方 程 的 解 试 卷 第 8页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 23m a（ ） ； 6x【 点 睛 】本 题 考 查 解 分 式 方 程 ， 以 及 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题的 关 键 11 世 界 科 技 不 断 发 展 ， 人 们 制 造 出 的 晶 体 管 长 度 越 来 越 短 ， 某 公 司 研 发 出 长 度 只 有0.000000006米
18、的 晶 体 管 ， 该 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _米 【 答 案 】 96 10 【 解 析 】【 分 析 】 绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为 10 na ， 与 较 大 数 的 科学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 ， 指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面的 0的 个 数 所 决 定 【 详 解 】解 ： 90.000000006 6 10 故 答 案 为 ： 96 10 【 点 睛 】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表
19、示 较 小 的 数 ， 一 般 形 式 为 10 na ， 其 中 1 10a ， n为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定 12 某 种 药 品 原 价 每 盒 60元 ， 由 于 医 疗 政 策 改 革 ， 价 格 经 过 两 次 下 调 后 现 在 售 价 每 盒48.6元 ， 则 平 均 每 次 下 调 的 百 分 率 为 _【 答 案 】 10%【 解 析 】【 分 析 】设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 比 是 x， 则 第 一 次 降 价 后 的 价 格 为 60 1 x （ ） 元 ， 第 二 次 降 价 后的
20、 价 格 在 第 一 次 降 价 后 的 价 格 的 基 础 上 降 低 的 ， 为 60 1 1x x （ ） （ ） 元 ， 从 而 列 出 方程 ， 然 后 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 比 是 x， 根 据 题 意 得 ：2601 48.6x（ ） ， 试 卷 第 9页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 ： 1 20.1 10% 1.9x x ， （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ） ，答 ： 平 均 每 次 降 价 的 百 分 比 是 10%；故 答 案 为 ： 10%【 点 睛 】
21、本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 若 设 变 化 前 的 量 为 a， 变 化 后 的 量 为 b， 平 均 变 化 率 为x， 则 经 过 两 次 变 化 后 的 数 量 关 系 为 21a x b（ ） 13 如 图 ， P是 反 比 例 函 数 ky x 图 象 上 的 一 点 ， 过 点 P向 x轴 作 垂 线 交 于 点 A， 连接 OP 若 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 1， 则 此 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 _ 【 答 案 】 2y x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 可 知 ，
22、PAO 的 面 积 12 k ， 再 根 据 图 象 所 在 象 限求 出 k的 值 即 可 【 详 解 】解 ： 依 据 比 例 系 数 k的 几 何 意 义 可 得 ，PAO 面 积 等 于 12 k ， 即 1 12 k ，2k ，由 于 函 数 图 象 位 于 第 一 、 三 象 限 ， 则 2k ，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 2y x ；故 答 案 为 ： 2y x 【 点 睛 】 试 卷 第 10页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 反 比 例 系 数 k的 几 何 意 义 ， 过 双 曲 线 上 的 任 意 一 点
23、 分 别 向 两 条 坐 标 作 垂 线 ， 与坐 标 轴 围 成 的 矩 形 面 积 就 等 于 k 14 如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 2(3 )A ， ， 将 ABO 绕 点 O逆 时 针 方 向 旋 转 180后得 到 CDO ， 则 点 C的 坐 标 是 _ 【 答 案 】 3 2)( ， 【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 的 性 质 解 决 问 题 即 可 【 详 解 】解 ： 由 题 意 A C， 关 于 原 点 对 称 ，32A（ ， ） ，3 2C（ ， ） ， 故 本 答 案 为 ： 3 2（ ， ） 【 点 睛 】本 题 考 查
24、 中 心 对 称 ， 旋 转 变 换 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识 ， 属 于 中 考 常 考题 型 15 如 图 ， 是 矗 立 在 高 速 公 路 水 平 地 面 上 的 交 通 警 示 牌 ， 经 测 量 得 到 如 下 数 据 ： AM=4米 ， AB=8 米 ， MAD=45 ， MBC=30 ， 则 警 示 牌 的 高 CD 为 _米 （ 结 果 保 留 根号 ） 【 答 案 】 4 3一 4【 解 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】分 析 :利 用
25、特 殊 三 角 函 数 值 ， 解 直 角 三 角 形 ,AM=MD,再 用 正 切 函 数 ， 利 用 MB求 CM,作 差 可 求 DC.【 详 解 】因 为 MAD=45,AM=4,所 以 MD=4，因 为 AB=8， 所 以 MB=12,因 为 MBC=30， 所 以 CM=MBtan30=4 3.所 以 CD=4 3-4. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 熟 练 掌 握 三 角 函 数 的 相 关 定 义 以 及 变 形 是 解 题 的 关键 .16 一 只 不 透 明 的 布 袋 中 有 三 种 珠 子 （ 除 颜 色 以 外 没 有 任
26、何 区 别 ） ， 分 别 是 3个 红 珠 子 ，4个 白 珠 子 和 5个 黑 珠 子 ， 每 次 只 摸 出 一 个 珠 子 ， 观 察 后 均 放 回 搅 匀 ， 在 连 续 9次 摸 出的 都 是 红 珠 子 的 情 况 下 ， 第 10次 摸 出 红 珠 子 的 概 率 是 _【 答 案 】 14 【 解 析 】 【 分 析 】每 次 只 摸 出 一 个 珠 子 时 ， 布 袋 中 共 有 珠 子 12个 ， 其 中 红 珠 子 3个 ， 可 以 直 接 应 用 求 概率 的 公 式 【 详 解 】解 ： 因 为 每 次 只 摸 出 一 个 珠 子 时 ， 布 袋 中 共 有 珠
27、子 12个 ， 其 中 红 珠 子 3个 ，所 以 第 10次 摸 出 红 珠 子 的 概 率 是 3 112 4 故 答 案 是 ： 14 【 点 睛 】 本 题 考 查 概 率 的 意 义 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 概 率 公 式 17 如 图 是 用 杠 杆 撬 石 头 的 示 意 图 ， C是 支 点 ， 当 用 力 压 杠 杆 的 A端 时 ， 杠 杆 绕 C点转 动 ， 另 一 端 B向 上 翘 起 ， 石 头 就 被 撬 动 现 有 一 块 石 头 ， 要 使 其 滚 动 ， 杠 杆 的 B端必 须 向 上 翘 起 10cm， 已 知 杠 杆 的 动 力 臂 A
28、C与 阻 力 臂 BC之 比 为 51： ， 要 使 这 块 石 头滚 动 ， 至 少 要 将 杠 杆 的 A端 向 下 压 _cm. 试 卷 第 12页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 50【 解 析 】【 分 析 】首 先 根 据 题 意 构 造 出 相 似 三 角 形 ， 然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 求 得 端 点 A向 下压 的 长 度 【 详 解 】 解 ： 如 图 ； AM BN、 都 与 水 平 线 垂 直 ， 即 /AM BN；易 知 ： ACM BCN ；AC AMBC BN ，杠 杆
29、 的 动 力 臂 AC与 阻 力 臂 BC之 比 为 51： ，51AMBN ， 即 5AM BN ；当 10BN cm 时 ， 50AM cm ；故 要 使 这 块 石 头 滚 动 ， 至 少 要 将 杠 杆 的 端 点 A向 下 压 50cm故 答 案 为 ： 50 【 点 睛 】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 的 实 际 应 用 ， 正 确 的 构 造 相 似 三 角 形 是 解 题 的 关 键 18 根 据 如 图 所 示 的 程 序 ， 计 算 y的 值 ， 若 输 入 x的 值 是 1时 ， 则 输 出 的 y值 等 于 _【 答 案 】 2【 解 析
30、】 【 分 析 】由 题 意 输 入 x 1然 后 平 方 得 x2， 然 后 再 - 3小 于 0， 乘 以 1 3， 可 得 y的 值 试 卷 第 13页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 当 x 1时 ， x2 3 1 3 0， y （ 1 3） （ 1 3） 13 2，故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】此 题 是 一 道 程 序 题 ， 做 题 时 要 按 照 程 序 一 步 一 步 做 ， 主 要 考 查 代 数 式 求 值 ， 是 一 道 常 考的 题 型 19 如 图 在 正 方 形 ABCD中 ， 点 E是
31、 以 AB为 直 径 的 半 圆 与 对 角 线 AC的 交 点 ， 若 圆的 半 径 等 于 1， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 _ 【 答 案 】 1.【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 正 方 形 的 性 质 结 合 转 化 思 想 得 出 阴 影 部 分 面 积 CEBS ， 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】如 图 所 示 ： 连 接 BE ， 可 得 ， AE BE ， 90AEB ，且 阴 影 部 分 面 积 1 1 1 2 2 12 4 4CEB ABC ABCDS S S 正 方 形 故 答 案 为 ： 1【 点 睛 】本 题 考 查 正 方 形 的
32、 性 质 ， 扇 形 的 面 积 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 把 不 规 则 图 形 转 化 为 规 试 卷 第 14页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 图 形 20 如 图 ， 将 图 1中 的 菱 形 剪 开 得 到 图 ， 图 2中 共 有 4个 菱 形 ； 将 图 2中 的 一 个 菱 形 剪开 得 到 图 3， 图 中 共 有 7个 菱 形 ； 如 此 剪 下 去 ， 第 5图 中 共 有 _个 菱 形 ， 第 n个图 中 共 有 _个 菱 形 【 答 案 】 13， 3 2)n( 【 解 析 】 【 分 析 】观 察
33、图 形 可 知 ， 每 剪 开 一 次 多 出 3个 菱 形 ， 然 后 写 出 前 4个 图 形 中 菱 形 的 个 数 ， 根 据 这一 规 律 写 出 第 n个 图 形 中 的 菱 形 的 个 数 的 表 达 式 .【 详 解 】解 ： （ 1） 第 1个 图 形 有 菱 形 1个 ，第 2个 图 形 有 菱 形 4 1 3 个 ，第 3个 图 形 有 菱 形 7 1 3 2 个 ，第 4个 图 形 有 菱 形 10 1 3 3 个 ， 第 n个 图 形 有 菱 形 1 3 1 3 2n n 个 ，当 5n 时 ， 3 2=13n ，故 答 案 为 ： 13 3 2n， （ ） 【 点
34、睛 】本 题 考 查 图 形 的 变 化 规 律 ， 通 过 观 察 图 形 ， 分 析 、 归 纳 发 现 其 中 的 规 律 ， 并 应 用 规 律 解决 问 题 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 21 计 算 ： 10 149 1 2 1 2 453 cos 【 答 案 】 3- 【 解 析 】 试 卷 第 15页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】直 接 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 负 指 数 幂 的 性 质 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 分 别 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】解 ：
35、原 式 21 3 2 1 2 2 1 3 2 1 2 3 - 故 答 案 为 ： 3- 【 点 睛 】 本 题 考 查 实 数 运 算 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 22 先 化 简 ， 再 求 值 （ 3 2m +m 2） 2 2 12m mm ； 其 中 m 2 +1.【 答 案 】 11mm ,原 式 2+1.【 解 析 】【 分 析 】先 把 括 号 里 通 分 化 简 ， 再 把 除 法 转 化 为 乘 法 约 分 化 简 ， 然 后 把 m 2 +1代 入 化 简 的 结果 中 计 算 即 可 . 【 详 解 】原 式 （ 23 42 2mm m ） 2( 1)2
36、mm 2( 1)( 1) 22 ( 1)m m mm m 11mm ，当 m 2 +1时 ， 原 式 2 1 12 1 1 2 1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 以 及 二 次 根 式 的 除 法 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关键 .23 在 忐 中 ， 耀晦， 是 的 中 点 ， 是 的 中 点 ， 过 点 作 试 卷 第 16页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 交 的 延 长 线 于 点 ， 连 接 .（ 1） 求 证 ： .（ 2） 求 证 ： 四 边 形 是 菱 形 .【 答 案
37、 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 已 知 条 件 易 证 ， 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 证 得 结 论 ； （ 2）根 据 （ 1） 的 结 论 ， 结 合 已 知 条 件 证 得 ， 利 用 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 为平 行 四 边 形 ， 证 得 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 再 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 的 中 线 等 于 斜 边的 一 半 证 得 ， 由 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 为 菱 形 即 可 判 定 四 边 形是 菱 形
38、.【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 如 图 ， ， ， 是 直 角 三 角 形 ， 是 边 上 的 中 线 ， 是 的 中 点 ， ， ，在 和 中 ， ， ； （ 2） 由 （ 1） 知 ， ， ， ，四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 试 卷 第 17页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 耀晦， 是 的 中 点 ， ，四 边 形 是 菱 形 .【 点 睛 】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 四 边 形 的 判 定 、 菱 形 的 判 定 及 直 角 三 角 形 斜 边的 中 线 等 于 斜 边 的
39、一 半 的 性 质 ， 熟 练 运 用 相 关 知 识 是 解 决 问 题 的 关 键 .24 某 市 为 了 提 升 菜 篮 子 工 程 质 量 ， 计 划 用 大 、 中 型 车 辆 共 30辆 调 拨 不 超 过 190吨 蔬菜 和 162吨 肉 制 品 补 充 当 地 市 场 已 知 一 辆 大 型 车 可 运 蔬 菜 8吨 和 肉 制 品 5吨 ； 一 辆 中型 车 可 运 蔬 菜 3吨 和 肉 制 品 6吨 （ 1） 符 合 题 意 的 运 输 方 案 有 几 种 ？ 请 你 帮 助 设 计 出 来 ；（ 2） 若 一 辆 大 型 车 的 运 费 是 900元 ， 一 辆 中 型
40、车 的 运 费 为 600元 ， 试 说 明 1 中 哪 种运 输 方 案 费 用 最 低 ？ 最 低 费 用 是 多 少 元 ？【 答 案 】 （ 1） 符 合 题 意 的 运 输 方 案 有 3种 ， 方 案 1： 安 排 18辆 大 型 车 ， 12辆 中 型 车 ；方 案 2： 安 排 19辆 大 型 车 ， 11辆 中 型 车 ； 方 案 3： 安 排 20辆 大 型 车 ， 10辆 中 型 车 ； （ 2）方 案 1安 排 18辆 大 型 车 ， 12辆 中 型 车 所 需 费 用 最 低 ， 最 低 费 用 是 23400元 【 解 析 】【 分 析 】1（ ） 设 安 排 x辆
41、 大 型 车 ， 则 安 排 30 x（ ） 辆 中 型 车 ， 根 据 30辆 车 调 拨 不 超 过 190吨 蔬 菜 和162吨 肉 制 品 补 充 当 地 市 场 ， 即 可 得 出 关 于 x的 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 解 之 即 可 得 出 x的取 值 范 围 ， 结 合 x为 整 数 即 可 得 出 各 运 输 方 案 ；2（ ） 根 据 总 运 费 单 辆 车 所 需 费 用 租 车 辆 车 可 分 别 求 出 三 种 租 车 方 案 所 需 费 用 ， 比 较后 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 安 排 x辆 大 型 车 ， 则 安 排
42、30 x（ ） 辆 中 型 车 ，依 题 意 ， 得 ： 8 3 30 190,5 6 30 162x xx x 解 得 ： 18 20 x x 为 整 数 ，181920 x ， ， 符 合 题 意 的 运 输 方 案 有 3种 ， 方 案 1： 安 排 18辆 大 型 车 ， 12辆 中 型 车 ； 方 案 2： 安排 19辆 大 型 车 ， 11辆 中 型 车 ； 方 案 3： 安 排 20辆 大 型 车 ， 10辆 中 型 车 试 卷 第 18页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2（ ） 方 案 1所 需 费 用 为 ： 900 18 600 1
43、2 23400 （ 元 ） ，方 案 2所 需 费 用 为 ： 900 19 600 11 23700 （ 元 ） ，方 案 3所 需 费 用 为 ： 900 20 600 10 24000 （ 元 ） 23400 23700 24000 ，方 案 1安 排 18辆 大 型 车 ， 12辆 中 型 车 所 需 费 用 最 低 ， 最 低 费 用 是 23400元 答 ： （ 1） 符 合 题 意 的 运 输 方 案 有 3种 ， 方 案 1： 安 排 18辆 大 型 车 ， 12辆 中 型 车 ； 方 案 2：安 排 19辆 大 型 车 ， 11辆 中 型 车 ； 方 案 3： 安 排 20辆
44、 大 型 车 ， 10辆 中 型 车 ； （ 2） 方 案 1安 排 18辆 大 型 车 ， 12辆 中 型 车 所 需 费 用 最 低 ， 最 低 费 用 是 23400元 【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ， 根 据 各 数 量 之 间 的 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键 25 如 图 ， 在 O 中 ， 点 C D、 分 别 是 半 径 OB、 弦 AB的 中 点 ， 过 点 A作 AE CD于 点 E（ 1） 求 证 ： AE是 O 的 切 线 ； （ 2） 若 2AE ， 23sin ADE
45、， 求 O 的 半 径 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） O 的 半 径 长 为 9 55 【 解 析 】【 分 析 】1（ ） 连 接 OA， 如 图 ， 利 用 AOB 的 中 位 线 得 到 /CD OA 则 可 判 断 AO AE ， 即 可证 得 结 论 ；2（ ） 连 接 OD， 如 图 ， 利 用 垂 径 定 理 得 到 OD AB， 再 在 Rt AED 中 利 用 正 弦 定 义 计 算 出 3AD ， 接 着 证 明 OAD ADE 从 而 在 Rt OAD 中 有 23sin OAD ， 设2OD x ， 则 3OA x ， 利 用 勾 股 定 理 可
46、计 算 出 5AD x ， 从 而 得 到 5 3x ， 然 后解 方 程 求 出 x即 可 得 到 O 的 半 径 长 【 详 解 】 试 卷 第 19页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1（ ） 连 接 OA， 如 图 ，点 C D、 分 别 是 半 径 OB、 弦 AB的 中 点 ，/DC OA ， 即 /EC OA，AE CDQ ，AE AO ，AE 是 O 的 切 线 ；2（ ） 连 接 OD， 如 图 ，AD CD ，OD AB ，90ODA ，在 Rt AED 中 ， 23AEsin ADE AD ，3AD ，/CD OA ，OA
47、D ADE 在 Rt OAD 中 ， 23sin OAD ， 设 2OD x ， 则 3OA x ， 2 23 2 5AD x x x ，即 5 3x ， 解 得 3 55x ，9 53 5OA x ，即 O 的 半 径 长 为 9 55 【 点 睛 】本 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 平 行 线 的 判 定 和 性 质 ， 切 线 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 的 应用 以 及 解 直 角 三 角 形 ， 熟 练 掌 握 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 20页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 26 “ 只 要 人 人 献 出 一 点 爱 ， 世 界 将 变 成 美 好 的 人 间 ” 某 大 学 利 用 “ 世 界 献 血 日 ” 开展 自 愿 义 务 献 血 活 动 ， 经 过 检 测 ， 献 血 者 血 型 有 “ A、 B、 AB、 O ” 四 种 类 型 ， 随 机 抽取 部 分 献 血 结 果 进 行 统 计
