1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前陕西省2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题
2、1 18 的 相 反 数 是 （ ）A 18 B 18 C 118 D 118【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】在 数 轴 上 ， 分 别 位 于 原 点 的 两 侧 ， 且 到 原 点 距 离 相 等 的 两 点 所 表 示 的 数 是 互 为 相 反 数 ， 根 据 相 反 数 的 定 义 可 以 判 断 答 案 【 详 解 】解 ： 18的 相 反 数 是 18故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 的 定 义 ， 题 目 比 较 简 单 ， 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 决 本 题 的 关 键 2 若 A 23 ， 则 A 余 角 的 大 小
3、是 （ ）A 57 B 67 C 77 D 157【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 A 的 余 角 是 90 A， 代 入 求 出 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： A 23， A 的 余 角 是 90 23 67故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 余 角 的 定 义 ， 注 意 ： 如 果 A和 B互 为 余 角 ， 那 么 A=90- B3 2019 年 ， 我 国 国 内 生 产 总 值 约 为 990870 亿 元 ， 将 数 字 990870 用 科 学 记 数
4、法 表 示 为（ ）A 9.9087 10 5 B 9.9087 104 C 99.087 104 D 99.087 103【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 【 详 解 】解 ： 990870 9.908710 5，故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记
5、 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 4 如 图 ， 是 A 市 某 一 天 的 气 温 随 时 间 变 化 的 情 况 ， 则 这 天 的 日 温 差 （ 最 高 气 温 与 最 低气 温 的 差 ） 是 （ ） A 4 B 8 C 12 D 16【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 A 市 某 一 天 内 的 气 温 变 化 图 ， 分 析 变 化 趋 势 和 具 体 数 值 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】 试 卷 第 3页 ， 总
6、 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 从 折 线 统 计 图 中 可 以 看 出 ， 这 一 天 中 最 高 气 温 8 ， 最 低 气 温 是 4 ， 这 一 天 中最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 差 为 12 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 图 象 ， 掌 握 数 形 结 合 思 想 、 认 真 观 察 函 数 图 象 图 ， 从 不 同 的 图 中 得 到 必要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 5 计 算 ： （ 23 x2y） 3 （ ）A 2x 6y3 B 827 x6y3 C 827 x6y
7、3 D 827 x5y4【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 积 的 乘 方 运 算 法 则 计 算 ， 再 根 据 幂 的 乘 方 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 ， 积 的 乘 方 ， 等于 每 个 因 式 乘 方 的 积 【 详 解 】解 ： （ 23 x 2y） 3 3 32 323 x y 6 3827 x y 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ， 熟 记 幂 的 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 6 如 图 ， 在 3 3 的 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均
8、为 1， 点 A， B， C 都 在 格 点 上 ，若 BD 是 ABC 的 高 ， 则 BD 的 长 为 （ ） A 10 1313 B 9 1313 C 8 1313 D 7 1313【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 勾 股 定 理 计 算 AC 的 长 ， 利 用 面 积 和 差 关 系 可 求 ABC 的 面 积 ， 由 三 角 形 的 面 积法 求 高 即 可 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 由 勾 股 定 理 得 ： AC 2 22 3 13， SABC 33 1 1 11 2 1
9、3 2 32 2 2 72 ， 1 72 2AC BD ， 13 BD 7 ， BD 7 1313 ，故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 了 网 格 与 勾 股 定 理 ， 三 角 形 的 面 积 的 计 算 ， 掌 握 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键 7 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 坐 标 原 点 若 直 线 y x+3 分 别 与 x 轴 、 直 线 y 2x 交于 点 A、 B， 则 AOB 的 面 积 为 （ ）A 2 B 3 C 4 D 6【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 方 程 或 方 程 组 得 到 A( 3， 0)， B
10、( 1， 2)， 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】 解 ： 在 y x+3中 ， 令 y 0， 得 x 3，解 32y xy x 得 ， 12xy ， A( 3， 0)， B( 1， 2)， AOB 的 面 积 1232 3，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 两 直 线 与 坐 标 轴 围 成 图 形 的 面 积 ， 求 出 交 点 坐 标 是 解 题 的 关 键 8 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AB 5， BC 8 E 是 边 BC 的 中 点 ， F 是 ABCD 内 一 点 ，且 BFC 90 连 接 AF 并 延 长 ，
11、 交 CD 于 点 G 若 EF AB， 则 DG 的 长 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 52 B 32 C 3 D 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】连 接 AC， 依 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 中 线 的 性 质 ， 即 可 得 到 EF 的 长 ， 再 根 据 三 角 形 中 位线 定 理 ， 即 可 得 到 CG 的 长 ， 进 而 得 出 DG 的 长 【 详 解 】解 ： 连 接 AC， 交 EF于 点 H， 如 图 ， E 是 边 BC 的 中 点 ， 且 BFC 90，
12、 RtBCF 中 ， EF 12 BC 4， EF AB， AB CG， E 是 边 BC 的 中 点 ， H是 AC的 中 点 ， F 是 AG 的 中 点 ， EH 是 ABC 的 中 位 线 ， FH是 ACG 的 中 位 线 ， 1 52 2EH AB ， 12FH CG ，而 FH=EF-FH=4-5 32 2 ， CG=3FH=3，又 CD AB 5， DG 5 3 2， 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 三 角 形 中 位 线 定 理 ， 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三边 ， 并 且 等 于 第 三 边
13、 的 一 半 9 如 图 ， ABC 内 接 于 O， A 50 E 是 边 BC 的 中 点 ， 连 接 OE 并 延 长 ， 交 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 O 于 点 D， 连 接 BD， 则 D 的 大 小 为 （ ）A 55 B 65 C 60 D 75【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 连 接 CD， 根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 得 到 CDB 180 A 130， 根 据 垂 径 定 理 得 到OD BC， 求 得 BD CD， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论
14、 【 详 解 】解 ： 连 接 CD， A 50， CDB 180 A 130， E 是 边 BC 的 中 点 ， OD BC， BD CD， ODB ODC 12 BDC 65，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 ， 垂 径 定 理 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识 正 确 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 10 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 抛 物 线 y x2 （ m 1） x+m（ m 1） 沿 y 轴 向 下 平 移 3个 单 位 则 平 移 后 得 到 的 抛 物 线 的 顶 点 一 定 在 （ ）A
15、 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【 答 案 】 D 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 移 规 律 得 到 平 移 后 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 ， 然 后 结 合 m的 取 值 范 围 判 断 新 抛 物 线 的顶 点 所 在 的 象 限 即 可 【 详 解 】解 ： 22 21 ( 1)( 1) ( )2 4m my x m x m x m ，该 抛 物 线 顶 点 坐 标 是 1( 2m ， 2( 1) )4mm ，将 其 沿 y轴 向
16、 下 平 移 3个 单 位 后 得 到 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 1( 2m ， 2( 1) 3)4mm ，1m ，1 0m ， 1 02m ，2 2 2 2( 1) 4 ( 2 1) 12 ( 3) 4 ( 3)3 1 04 4 4 4m m m m m mm ，点 1( 2m ， 2( 1) 3)4mm 在 第 四 象 限 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 、 平 移 的 性 质 、 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 等 知 识 ； 熟 练 掌 握二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 求 出 抛 物 线 的 顶 点
17、坐 标 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 计 算 ： （ 2+ 3） （ 2 3） _【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】 先 利 用 平 方 差 公 式 展 开 得 到 原 式 22 23 ， 再 利 用 二 次 根 式 的 性 质 化 简 ， 然 后 进 行减 法 运 算 【 详 解 】 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 原 式 22 23 4 3 1【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式
18、 的 混 合 运 算 及 平 方 差 公 式 先 把 各 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 ， 再进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 ， 然 后 合 并 同 类 二 次 根 式 12 如 图 ， 在 正 五 边 形 ABCDE 中 ， DM 是 边 CD 的 延 长 线 ， 连 接 BD， 则 BDM 的 度数 是 _ 【 答 案 】 144 【 解 析 】【 分 析 】根 据 正 五 边 形 的 性 质 和 内 角 和 为 540 ， 求 得 每 个 内 角 的 度 数 为 108 ， 再 结 合 等 腰 三角 形 和 邻 补 角 的 定 义 即 可 解 答 【 详 解
19、 】解 ： 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 ， C (5 2) 1805 108 ， BC DC， BDC 180 1082 36 ， BDM 180 36 144 ，故 答 案 为 ： 144 【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 五 边 形 的 性 质 ， 正 多 边 形 的 内 角 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 邻 补 角 的 定 义 ， 求出 正 五 边 形 的 内 角 是 解 题 关 键 13 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A（ 2， 1） ， B（ 3， 2） ， C（ 6， m） 分 别 在 三 个 不 同的 象 限 若 反 比 例 函 数 y
20、 kx （ k0） 的 图 象 经 过 其 中 两 点 ， 则 m 的 值 为 _ 【 答 案 】 -1 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 已 知 条 件 得 到 点 ( 2,1)A 在 第 二 象 限 ， 求 得 点 ( 6, )C m 一 定 在 第 三 象 限 ， 由 于 反 比例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 经 过 其 中 两 点 ， 于 是 得 到 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象经 过 (3,2)B ， ( 6, )C m ， 于 是 得 到 结 论
21、【 详 解 】解 ： 点 ( 2,1)A ， (3,2)B ， ( 6, )C m 分 别 在 三 个 不 同 的 象 限 ， 点 ( 2,1)A 在 第 二 象 限 ，点 ( 6, )C m 一 定 在 第 三 象 限 ，(3,2)B 在 第 一 象 限 ， 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 经 过 其 中 两 点 ，反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 经 过 (3,2)B ， ( 6, )C m ，3 2 6m ，1m ，故 答 案 为 ： 1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 正 确 的 理 解
22、 题 意 是 解 题 的 关 键 14 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， AB 6， B 60 ， 点 E 在 边 AD 上 ， 且 AE 2 若 直 线 l 经 过 点 E， 将 该 菱 形 的 面 积 平 分 ， 并 与 菱 形 的 另 一 边 交 于 点 F， 则 线 段 EF 的 长 为_【 答 案 】 2 7 【 解 析 】【 分 析 】 过 点 A 和 点 E 作 AG BC， EH BC 于 点 G 和 H， 可 得 矩 形 AGHE， 再 根 据 菱 形 ABCD中 ， AB 6， B 60， 可 得 BG 3， AG 3 3 EH， 由 题 意 可 得 ， FH FC
23、 HC2 1 1， 进 而 根 据 勾 股 定 理 可 得 EF 的 长 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 A 和 点 E 作 AG BC， EH BC 于 点 G 和 H， 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 得 矩 形 AGHE， GH AE 2， 在 菱 形 ABCD 中 ， AB 6， B 60 ， BG 3， AG 3 3 EH， HC BC BG GH 6 3 2 1， EF 平 分 菱 形 面 积 ， FC AE 2， FH FC HC 2 1 1，在 Rt EFH 中 ， 根 据 勾 股 定 理 ， 得EF 2 2
24、EH FH 27 1 2 7 故 答 案 为 ： 2 7 【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 菱 形 的 性 质 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题15 解 不 等 式 组 ： 3 62(5 ) 4x x 【 答 案 】 2 3x 【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集 ， 找 出 两 解 集 的 方 法 部 分 即 可 【 详 解 】解 ： 3 62 5 4x x ，由 得 ： 2x ，由 得 ： 3x ，则 不 等 式 组 的 解 集 为 2 3x 试 卷 第 11页 ，
25、总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 练 掌 握 不 等 式 组 的 解 法 是 解 本 题 的 关 键 16 解 分 式 方 程 ： 2 3 12x x x 【 答 案 】 x 45 【 解 析 】【 分 析 】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x的 值 ， 经 检 验 即 可 得 到 分 式方 程 的 解 【 详 解 】 解 ： 方 程 2 3 12x x x ，去 分 母 得 ： x2 4x+4 3x x2
26、 2x，移 项 得 ： -5x=-4，系 数 化 为 1得 ： x 45 ，经 检 验 x 45 是 分 式 方 程 的 解 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程 利 用 了 转 化 的 思 想 ， 解 分 式 方 程 要 注 意 检 验 17 如 图 ， 已 知 ABC， AC AB， C 45 请 用 尺 规 作 图 法 ， 在 AC 边 上 求 作 一 点 P， 使 PBC 45 （ 保 留 作 图 痕 迹 不 写 作 法 ）【 答 案 】 详 见 解 析【 解 析 】 【 分 析 】根 据 尺 规 作 图 法 ， 作 一 个 角 等 于 已 知 角 ， 在 AC 边 上
27、 求 作 一 点 P， 使 PBC 45 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 点 P 即 为 所 求 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 作 法 ： （ 1） 以 点 C为 圆 心 ， 以 任 意 长 为 半 径 画 弧 交 AC于 D， 交 BC于 E，（ 2） 以 点 B为 圆 心 ， 以 CD长 为 半 径 画 弧 ， 交 BC于 F，（ 3） 以 点 F为 圆 心 ， 以 DE长 为 半 径 画 弧 ， 交 前 弧 于 点 M，（ 3） 连 接 BM， 并 延 长 BM 与 AC交 于 点 P， 则 点 P即 为 所 求 【
28、 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 基 本 作 图 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 基 本 作 图 方 法 18 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AD BC， B C E 是 边 BC 上 一 点 ， 且 DE DC 求证 ： AD BE【 答 案 】 详 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】利 用 已 知 先 证 明 AB DE， 进 而 根 据 平 行 四 边 形 的 定 义 ： 两 组 对 边 平 行 的 四 边 形 是 平 行四 边 形 ， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】证 明 ： DE DC， DEC C B C， B DEC， AB DE， 试
29、 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AD BC， 四 边 形 ABED 是 平 行 四 边 形 AD BE【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 定理 和 性 质 定 理 的 运 用 19 王 大 伯 承 包 了 一 个 鱼 塘 ， 投 放 了 2000 条 某 种 鱼 苗 ， 经 过 一 段 时 间 的 精 心 喂 养 ， 存活 率 大 致 达 到 了 90% 他 近 期 想 出 售 鱼 塘 里 的 这 种 鱼
30、为 了 估 计 鱼 塘 里 这 种 鱼 的 总 质量 ， 王 大 伯 随 机 捕 捞 了 20 条 鱼 ， 分 别 称 得 其 质 量 后 放 回 鱼 塘 现 将 这 20 条 鱼 的 质 量 作 为 样 本 ， 统 计 结 果 如 图 所 示 ：（ 1） 这 20 条 鱼 质 量 的 中 位 数 是 ， 众 数 是 （ 2） 求 这 20 条 鱼 质 量 的 平 均 数 ；（ 3） 经 了 解 ， 近 期 市 场 上 这 种 鱼 的 售 价 为 每 千 克 18 元 ， 请 利 用 这 个 样 本 的 平 均 数 估计 王 大 伯 近 期 售 完 鱼 塘 里 的 这 种 鱼 可 收 入 多
31、少 元 ？ 【 答 案 】 （ 1） 1.45kg， 1.5kg； （ 2） 1.45kg； （ 3） 46980元 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 中 位 数 和 众 数 的 定 义 求 解 可 得 ；（ 2） 利 用 加 权 平 均 数 的 定 义 求 解 可 得 ；（ 3） 用 单 价 乘 以 （ 2） 中 所 得 平 均 数 ， 再 乘 以 存 活 的 数 量 ， 从 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 这 20条 鱼 质 量 的 中 位 数 是 第 10、 11个 数 据 的 平 均 数 ， 且 第 10、 11个 数 据分 别 为 1.4、 1.5，
32、这 20条 鱼 质 量 的 中 位 数 是 1.4 1.52 1.45（ kg） ， 众 数 是 1.5kg，故 答 案 为 ： 1.45kg， 1.5kg 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） x 1.2 1 1.3 4 1.4 5 1.5 6 1.6 2 1.7 1.0210 1.45（ kg） ， 这 20条 鱼 质 量 的 平 均 数 为 1.45kg；（ 3） 181.45200090% 46980（ 元 ） ，答 ： 估 计 王 大 伯 近 期 售 完 鱼 塘 里 的 这 种 鱼 可 收 入 46980元 【 点 睛
33、】本 题 考 查 了 用 样 本 估 计 总 体 、 加 权 平 均 数 、 众 数 及 中 位 数 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 正 确 的用 公 式 求 得 加 权 平 均 数 ， 难 度 不 大 20 如 图 所 示 ， 小 明 家 与 小 华 家 住 在 同 一 栋 楼 的 同 一 单 元 ， 他 俩 想 测 算 所 住 楼 对 面 商 业大 厦 的 高 MN 他 俩 在 小 明 家 的 窗 台 B 处 ， 测 得 商 业 大 厦 顶 部 N 的 仰 角 1 的 度 数 ， 由 于 楼 下 植 物 的 遮 挡 ， 不 能 在 B 处 测 得 商 业 大 厦 底 部 M 的 俯
34、 角 的 度 数 于 是 ， 他 俩 上 楼来 到 小 华 家 ， 在 窗 台 C 处 测 得 大 厦 底 部 M 的 俯 角 2 的 度 数 ， 竟 然 发 现 1 与 2 恰 好相 等 已 知 A， B， C 三 点 共 线 ， CA AM， NM AM， AB 31m， BC 18m， 试 求 商业 大 厦 的 高 MN 【 答 案 】 80m【 解 析 】【 分 析 】过 点 C作 CE MN于 点 E， 过 点 B作 BF MN于 点 F， 可 得 四 边 形 AMEC和 四 边 形 AMFB均 为 矩 形 ， 可 以 证 明 BFN CEM， 得 NF EM 49， 进 而 可 得
35、 商 业 大 厦 的 高 MN【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 C 作 CE MN 于 点 E， 过 点 B 作 BF MN 于 点 F， 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 CEF BFE 90， CA AM， NM AM， 四 边 形 AMEC 和 四 边 形 AMFB 均 为 矩 形 ， CE BF， ME AC， 1 2， BFN CEM（ ASA） ， NF EM 31+18 49，由 矩 形 性 质 可 知 ： EF CB 18， MN NF+EM EF 49+49 18 80（ m） 答 ： 商 业 大 厦
36、 的 高 MN 为 80m【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 构 造 直 角 三 角 形 和 矩 形 ，得 出 NF=EM=AC21 某 农 科 所 为 定 点 帮 扶 村 免 费 提 供 一 种 优 质 瓜 苗 及 大 棚 栽 培 技 术 这 种 瓜 苗 早 期 在 农 科 所 的 温 室 中 生 长 ， 长 到 大 约 20cm 时 ， 移 至 该 村 的 大 棚 内 ， 沿 插 杆 继 续 向 上 生 长 研究 表 明 ， 60 天 内 ， 这 种 瓜 苗 生 长 的 高 度 y（ cm） 与 生 长
37、时 间 x（ 天 ） 之 间 的 关 系 大 致 如图 所 示 （ 1） 求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 当 这 种 瓜 苗 长 到 大 约 80cm 时 ， 开 始 开 花 结 果 ， 试 求 这 种 瓜 苗 移 至 大 棚 后 继 续生 长 大 约 多 少 天 ， 开 始 开 花 结 果 ？ 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 4 (0 15)310 30(15 60)3x xy x x ； （ 2） 这 种 瓜 苗 移 至 大 棚 后 继 续 生 长 大 约18天 ， 开 始 开
38、 花 结 果 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 分 段 函 数 ， 利 用 待 定 系 数 法 解 答 即 可 ；（ 2） 利 用 （ 1） 的 结 论 ， 把 y 80代 入 求 出 x 的 值 即 可 解 答 【 详 解 】 解 ： （ 1） 当 0 x15时 ， 设 y kx（ k0） ， y kx（ k0） 的 图 象 过 （ 15， 20） ，则 ： 20 15k，解 得 k 43 ， y 43 x ；当 15 x60时 ， 设 y kx+b（ k0） ， y kx+b（ k0） 的 图 象 过 （ 15， 20） ， （ 60， 170） ， 则 ： 20 15170 60k
39、bk b ，解 得 10330kb ， y 10 303 x ， 4 (0 15)310 30(15 60)3x xy x x ； （ 2） 当 y 80时 ， 80 10 303 x ， 解 得 x 33，33 15 18（ 天 ） ， 这 种 瓜 苗 移 至 大 棚 后 继 续 生 长 大 约 18天 ， 开 始 开 花 结 果 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ， 主 要 利 用 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 ， 已 知 函 数 值 求 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订
40、线 自 变 量 的 值 ， 仔 细 观 察 图 象 ， 准 确 获 取 信 息 是 解 题 的 关 键 22 小 亮 和 小 丽 进 行 摸 球 试 验 他 们 在 一 个 不 透 明 的 空 布 袋 内 ， 放 入 两 个 红 球 ， 一 个 白球 和 一 个 黄 球 ， 共 四 个 小 球 这 些 小 球 除 颜 色 外 其 它 都 相 同 试 验 规 则 ： 先 将 布 袋 内 的小 球 摇 匀 ， 再 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 颜 色 后 放 回 ， 称 为 摸 球 一 次 （ 1） 小 亮 随 机 摸 球 10 次 ， 其 中 6 次 摸 出 的 是 红 球
41、 ， 求 这 10 次 中 摸 出 红 球 的 频 率 ；（ 2） 若 小 丽 随 机 摸 球 两 次 ， 请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 ， 求 这 两 次 摸 出 的 球 中 一 个是 白 球 、 一 个 是 黄 球 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 35； （ 2） 18【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 由 频 率 定 义 即 可 得 出 答 案 ；（ 2） 首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 两 次 摸 出 的 球中 一 个 是 白 球 、 一 个 是 黄 球 的 情 况 ，
42、利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 .【 详 解 】解 ： （ 1） 小 亮 随 机 摸 球 10次 ， 其 中 6次 摸 出 的 是 红 球 ， 这 10次 中 摸 出 红 球 的 频 率 610 35；（ 2） 画 树 状 图 得 ： 共 有 16种 等 可 能 的 结 果 ， 两 次 摸 出 的 球 中 一 个 是 白 球 、 一 个 是 黄 球 的 有 2种 情 况 ， 两 次 摸 出 的 球 中 一 个 是 白 球 、 一 个 是 黄 球 的 概 率 216 18.【 点 睛 】此 题 考 查 事 件 概 率 ： 列 举 法 求 事 件 的 概 率 ， 还 考 查
43、 了 频 率 的 定 义 ， 正 确 理 解 概 率 事 件 中“ 放 回 ” 或 “ 不 放 回 ” 事 件 是 解 此 类 问 题 的 关 键 .23 如 图 ， ABC 是 O 的 内 接 三 角 形 ， BAC 75 ， ABC 45 连 接 AO 并延 长 ， 交 O 于 点 D， 连 接 BD 过 点 C 作 O 的 切 线 ， 与 BA 的 延 长 线 相 交 于 点 E（ 1） 求 证 ： AD EC； （ 2） 若 AB 12， 求 线 段 EC 的 长 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 详
44、见 解 析 ； （ 2） 12+4 3 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OC， 由 切 线 的 性 质 可 得 OCE 90 ， 由 圆 周 角 定 理 可 得 AOC 90 ， 可得 结 论 ；（ 2） 过 点 A 作 AF EC 交 EC 于 F， 由 锐 角 三 角 函 数 可 求 AD 8 3， 可 证 四 边 形 OAFC是 正 方 形 ， 可 得 CF AF 4 3， 由 锐 角 三 角 函 数 可 求 EF 12， 即 可 求 解 【 详 解 】证 明 ： （ 1） 连 接 OC， CE 与 O 相 切 于 点 C， OCE 90 ， ABC 45 ， AOC 90
45、 ， AOC+ OCE 180 ， 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AD EC；（ 2） 如 图 ， 过 点 A 作 AF EC 交 EC 于 F， BAC 75 ， ABC 45 ， ACB 60 ， D ACB 60 ， sin ADB 32ABAD ， AD 12 23 8 3， OA OC 4 3， AF EC， OCE 90 ， AOC 90 ， 四 边 形 OAFC 是 矩 形 ，又 OA OC， 四 边 形 OAFC 是 正 方 形 ， CF AF 4 3， BAD 90 D 30 ， EAF 180 90 3
46、0 60 ， tan EAF 3EFAF ， EF 3AF 12， CE CF+EF 12+4 3【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 ， 圆 周 角 定 理 ， 正 方 形 的 判 定 和 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 灵 活 运 用 试 卷 第 20页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 知 识 点 是 解 题 关 键 24 如 图 ， 抛 物 线 y x2+bx+c 经 过 点 （ 3， 12） 和 （ 2， 3） ， 与 两 坐 标 轴 的 交 点 分别 为 A， B， C， 它 的 对 称 轴 为 直 线 l（ 1） 求
47、该 抛 物 线 的 表 达 式 ；（ 2） P 是 该 抛 物 线 上 的 点 ， 过 点 P 作 l 的 垂 线 ， 垂 足 为 D， E 是 l 上 的 点 要 使 以 P、D、 E 为 顶 点 的 三 角 形 与 AOC 全 等 ， 求 满 足 条 件 的 点 P， 点 E 的 坐 标 【 答 案 】 （ 1） y x2+2x 3； （ 2） 点 P 的 坐 标 为 （ 2， 5） 或 （ 4， 5） ； 点 E 的 坐 标 为 （ 1， 2） 或 （ 1， 8） 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 待 定 系 数 法 ， 将 点 （ 3， 12） 和 （ 2， 3） 代 入 抛 物 线 表 达 式 ， 即 可 求 解 ；（ 2） 在 AOC 中 ， OA OC 3， 由 题 意 ： 以 P、 D、 E 为 顶 点 的 三 角 形 与 AOC 全 等可 知 PD DE 3， 再 分 点 P 在
