1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前天津市2019年中考数学试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 计 算 ： ( 3) 9 的 结 果 等 于 （ ）A
2、27 B 6 C 27 D 6【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 的 乘 法 法 则 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： ( 3) 9=-27 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 法 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 熟 记 有 理 数 的 乘 法 法 则 2 2sin60的 值 等 于 （ ）A 1 B 2 C 3 D 2【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内
3、 装 订 线 解 ： 把 sin45= 32 代 入 原 式 得 ： 原 式 =2 32 = 3.故 选 ： C.【 点 睛 】本 题 考 查 特 殊 角 三 角 函 数 值 的 计 算 ， 特 殊 角 三 角 函 数 值 计 算 在 中 考 中 经 常 出 现 ， 题 型 以选 择 题 、 填 空 题 为 主 3 据 2019年 3 月 21 日 天 津 日 报 报 道 ， “ 伟 大 的 变 革 庆 祝 改 革 开 放 40周 年 大型 展 览 ” 3 月 20日 圆 满 闭 幕 ， 自 开 幕 以 来 ， 现 场 观 众 累 计 约 为 4230000人 次 将 4230000用 科 学
4、 记 数 法 表 示 应 为 （ ）A 70.423 10 B 64.23 10 C 542.3 10 D 4423 10 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 将 4230000用 科 学 记
5、数 法 表 示 应 为 4.2310 6故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 4 在 一 些 美 术 字 中 ， 有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形 下 面 4 个 汉 字 中 ， 可 以 看 作 是 轴 对 称 图形 的 是 （ ） A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即
6、 可 得 解 【 详 解 】 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 符 合 题 意 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念 ， 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 两 部 分 折
7、叠 后 可重 合 5 如 图 是 一 个 由 6 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 主 视 图 是 （ ） A B CD【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】找 到 从 前 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 【 详 解 】 解 ： 从 前 面 看 可 得 到 从 左 到 右 第 1列 有 1个 正 方 形 ， 第 2列 有 个 1正 方 形 ， 第 3列 有 个2正 方 形 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识 ， 主 视 图 是 指 从 前 面 看 所 得 到 的 图 形 6 估 计 33的 值 在 （ ）A
8、 2和 3 之 间 B 3 和 4 之 间 C 4 和 5之 间 D 5 和 6之 间【 答 案 】 D 【 解 析 】【 详 解 】 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 25 33 36， 5 33 6故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 估 算 ， 现 实 生 活 中 经 常 需 要 估 算 ， 估 算 应 是 我 们 具 备 的 数 学 能力 ， “夹 逼 法 ”是 估 算 的 一 般 方 法 ， 也 是 常 用 方 法 7 计 算 2 21 1aa a 的 结 果 是 （ ）A 2 B 2
9、2a C 1 D 4 1aa【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 分 母 分 式 相 加 减 的 法 则 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 =2 +2 2 a+1= =21 a+1（ ）aa故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 加 减 法 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 熟 记 同 分 母 分 式 相 加 减 的 法 则 8 如 图 ， 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， A， B 两 点 的 坐 标 分 别 是 (2,0)， (0,1)， 点 C， D在坐 标 轴 上 ， 则 菱 形 ABCD的 周 长 等 于 （ ）A 5
10、 B 4 3 C 4 5 D 20【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】利 用 菱 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 得 出 AB的 长 ， 进 而 求 出 菱 形 ABCD的 周 长 【 详 解 】解 ： 菱 形 ABCD的 顶 点 A， B的 坐 标 分 别 为 （ 2， 0） ， （ 0， 1） ， 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AO=2， OB=1， ACBD 由 勾 股 定 理 知 ： 2 2 2 2BO O 2A+ 51 AB 四 边 形 ABCD为 菱 形 AB=DC=BC=AD= 5 菱 形
11、ABCD的 周 长 为 ： 4 5故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 以 及 坐 标 与 图 形 的 性 质 ， 得 出 AB的 长 是 解 题 关键 9 方 程 组 3 2 76 2 11x yx y ， 的 解 是 （ ）A 15xy ， B 12xy ， C 31xy ， D 212xy ，【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可 【 详 解 】解 ： 3 2 76 2 11x yx y ， 得 ： 9x=18， 即 x=2，把 x=2代 入 得 ： y=12 ，则 方 程 组
12、 的 解 为 ： 212xy ， 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入 消 元 法 与 加 减消 元 法 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 10 若 点 1( 3, )A y ， 2( 2, )B y ， 3(1, )C y 都 在 反 比 例 函 数 12y x 的 图 象 上 ， 则 1y ， 2y ，3y 的 大 小 关 系 是 （ ）A 2 1 3y y y B 3 1 2y y y C 1 2 3y y y D
13、3 2 1y y y 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】将 A、 B、 C三 点 坐 标 分 别 代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ， 求 出 1 2 3、 、y y y 的 值 比 较 其 大 小即 可 【 详 解 】 点 1( 3, )A y ， 2( 2, )B y ， 3(1, )C y 都 在 反 比 例 函 数 12y x 的 图 象 上 ， 分 别 把 x=-3、 x=-2、 x=1 代 入 12y x 得 1 4y ， 2 6y ， 3 12y 3 1 2y y y 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质
14、 ， 熟 练 掌 握 相 关 的 知 识 点 是 解 题 的 关 键 11 如 图 ， 将 ABC 绕 点 C顺 时 针 旋 转 得 到 DEC ， 使 点 A的 对 应 点 D恰 好 落 在 边 AB 上 ， 点 B 的 对 应 点 为 E， 连 接 BE 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是 （ ）A AC AD B AB EB C BC DE D A EBC 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 利 用 旋 转 的 性 质 得 AC=CD， BC=EC， ACD= BCE， 所 以 选 项 A、 C不 一 定 正 确再 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出
15、A EBC ， 所 以 选 项 D正 确 ； 再 根 据 EBC= EBC+ ABC= A+ ABC= 0180 - ACB判 断 选 项 B不 一 定 正 确 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： ABC 绕 点 C顺 时 针 旋 转 得 到 DEC ， AC=CD， BC=EC， ACD= BCE， A= CDA=180 ACD2 ； EBC= BEC=180 BCE2 , 选 项 A、 C不 一 定 正 确 A= EBC 选 项 D正 确 EBC= EBC+ ABC= A+ ABC= 0180
16、- ACB不 一 定 等 于 090 ， 选 项 B不 一 定 正 确 ；故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ： 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ； 对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的夹 角 等 于 旋 转 角 ； 旋 转 前 、 后 的 图 形 全 等 也 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 12 二 次 函 数 2y ax bx c （ , ,a b c是 常 数 ， 0a ） 的 自 变 量 x与 函 数 值 y的 部 分对 应 值 如 下 表 ：x 2 1 0 1 2 2y ax bx c t m 2 2 n
17、 且 当 12x 时 ， 与 其 对 应 的 函 数 值 0y 有 下 列 结 论 ： 0abc ； 2 和 3是 关 于x的 方 程 2ax bx c t 的 两 个 根 ； 0 m 203n 其 中 ， 正 确 结 论 的 个 数 是 （ ）A 0 B 1 C 2 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】首 先 确 定 对 称 轴 ， 然 后 根 据 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 逐 一 进 行 分 析 即 可 求 解 【 详 解 】 由 表 格 可 知 当 x=0和 x=1时 的 函 数 值 相 等 都 为 -2 抛 物 线 的 对 称 轴 是 ： x=-2ba =
18、12 ； a、 b异 号 ， 且 b=-a； 当 x=0时 y=c=-2 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 c 0 abc0， 故 正 确 ； 根 据 抛 物 线 的 对 称 性 可 得 当 x=-2和 x=3时 的 函 数 值 相 等 都 为 t 2 和 3是 关 于 x的 方 程 2ax bx c t 的 两 个 根 ； 故 正 确 ； b=-a， c=-2 二 次 函 数 解 析 式 ： 2-a -2y ax x 当 12x 时 ， 与 其 对 应 的 函 数 值 0y 3 2 04a ， a 83 ； 当 x=-1 和 x=2 时
19、 的 函 数 值 分 别 为 m和 n， m=n=2a-2， m+n=4a-4 203 ； 故 错 误故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 综 合 题 型 ， 主 要 利 用 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 二 次 函 数 的对 称 性 ， 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 等 知 识 点 ， 要 会 利 用 数 形 结 合 的 思 想 ， 根 据 给 定 自 变量 x与 函 数 值 y的 值 结 合 二 次 函 数 的 性 质 逐 条 分 析 给 定 的 结 论 是 关 键 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:
20、_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 5x x 的 结 果 等 于 _【 答 案 】 6x【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 5 6 x x x ；故 答 案 为 ： 6x【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 ， 熟 练 掌 握 相 关 法 则 是 解 题 的 关 键14 计 算 ( 3 1)( 3 1) 的 结 果 等 于 _【 答 案
21、 】 2【 解 析 】 【 分 析 】根 据 平 方 差 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 =3 1=2故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ， 熟 记 平 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键 15 不 透 明 袋 子 中 装 有 7 个 球 ， 其 中 有 2个 红 球 、 3 个 绿 球 和 2 个 蓝 球 ， 这 些 球 除 颜 色外 无 其 他 差 别 从 袋 子 中 随 机 取 出 1 个 球 ， 则 它 是 绿 球 的 概 率 是 _ 【 答 案 】 37【 解 析 】【 分 析 】根 据 随 机 事 件
22、 概 率 大 小 的 求 法 ， 找 准 两 点 ： 符 合 条 件 的 情 况 数 目 ， 全 部 情 况 的 总 数 ， 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率 的 大 小 【 详 解 】解 ： 不 透 明 袋 子 中 装 有 7个 球 ， 其 中 有 2个 红 球 、 3个 绿 球 和 2个 蓝 球 ， 从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球 ， 则 它 是 绿 球 的 概 率 是 37 故 答 案 为 ： 37 【 点 睛 】本 题 考 查 概 率 的 求 法 与 运 用 ， 一
23、般 方 法 ： 如 果 一 个 事 件 有 n种 可 能 ， 而 且 这 些 事 件 的 可能 性 相 同 ， 其 中 事 件 A出 现 m种 结 果 ， 那 么 事 件 A的 概 率 P（ A） =mn ， 难 度 适 中 16 直 线 2 1y x 与 x轴 交 点 坐 标 为 _【 答 案 】 1( ,0)2【 解 析 】【 分 析 】把 y=0代 入 2 1y x 中 得 出 x的 值 即 可 得 出 答 案【 详 解 】解 ： 当 y=0时 ， 2x-1=0 x=12 直 线 2 1y x 与 x轴 交 点 坐 标 为 ： 1( ,0)2故 答 案 为 ： 1( ,0)2【 点 睛
24、】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图 像 和 性 质 ， 明 确 当 y=0时 的 x的 值 即 为 直 线 与 x轴 交 点 的 横 坐标 是 解 题 的 关 键17 如 图 ， 正 方 形 纸 片 ABCD的 边 长 为 12， E是 边 CD上 一 点 ， 连 接 AE 折 叠 该 纸片 ， 使 点 A落 在 AE 上 的 G 点 ， 并 使 折 痕 经 过 点 B ， 得 到 折 痕 BF ， 点 F 在 AD上 若5DE ， 则 GE 的 长 为 _ 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 4913
25、【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 勾 股 定 理 得 出 AE的 长 ， 然 后 根 据 折 叠 的 性 质 可 得 BF垂 直 平 分 AG， 再 根 据ABM ADE ,求 出 AM 的 长 ， 从 而 得 出 AG,继 而 得 出 GE的 长【 详 解 】解 ： 在 正 方 形 ABCD中 ， BAD= D= 090 ， BAM+ FAM= 090在 Rt ADE 中 ， 2 2 2 2+ 1DE 2 31 5 A ADE 由 折 叠 的 性 质 可 得 ABF GBF AB=BG， FBA= FBG BF垂 直 平 分 AG， AM=MG， AMB= 090 BAM+ ABM=
26、090 ABM= FAM ABM ADE AM ABDE AE ， 125 13AM AM=6013 , AG=12013 GE=5-120 4913 13【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 与 折 叠 ， 勾 股 定 理 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 以 及 三 角 形 相 似 的 判 定 和 性质 ， 熟 练 掌 握 相 关 的 知 识 是 解 题 的 关 键18 如 图 ， 在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中 ， ABC的 顶 点 A 在 格 点 上 ， B 是 小 正 方 形 边 的 中 点 ， ABC 50 ， BAC 30 ， 经 过
27、点 A， B 的 圆 的 圆 心 在 边 AC上 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ ） 线 段 AB 的 长 等 于 _；（ ） 请 用 无 刻 度 的 直 尺 ， 在 如 图 所 示 的 网 格 中 ， 画 出 一 个 点 P， 使 其 满 足PAC PBC PCB ， 并 简 要 说 明 点 P 的 位 置 是 如 何 找 到 的 （ 不 要 求 证 明 ） _【 答 案 】 （ ） 172 ； （ ） 如 图 ， 取 圆 与 网 格 线 的 交 点 E F， ， 连 接 EF 与 AC相 交 ， 得 圆 心 O； AB 与 网
28、 格 线 相 交 于 点 D， 连 接 DO并 延 长 ， 交 O 于 点 Q， 连 接 QC并 延 长 ， 与 点 B O， 的 连 线 BO相 交 于 点 P ， 连 接 AP ， 则 点 P 满 足PAC PBC PCB 【 解 析 】【 分 析 】（ ） 根 据 勾 股 定 理 即 可 求 出 AB的 长（ ） 先 确 定 圆 心 ， 根 据 EAF= 090 取 格 点 E、 F并 连 接 可 得 EF为 直 径 ， 与 AC相 交即 可 确 定 圆 心 的 位 置 ， 先 在 BO上 取 点 P,设 点 P满 足 条 件 ， 再 根 据 点 D为 AB的 中 点 ，根 据 垂 径
29、定 理 得 出 ODAB， 再 结 合 已 知 条 件 ABC 50 ， BAC 30 得 出20PAC PBC PCB ， 设 PC和 DO的 延 长 线 相 交 于 点 Q， 根 据 ASA可 得OPQ OPA ,可 得 OA=OQ， 从 而 确 定 点 Q在 圆 上 ， 所 以 连 接 DO并 延 长 ， 交 O 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 于 点 Q， 连 接 QC 并 延 长 ， 与 点 B O， 的 连 线 BO相 交 于 点 P ， 连 接 AP 即 可 找 到 点 P【 详 解 】（ ） 解 ： 2 21
30、( )2 1722AB 故 答 案 为 ： 172（ ） 取 圆 与 网 格 线 的 交 点 E F， ， 连 接 EF ， 与 AC相 交 于 点 O， EAF= 090 ， EF为 直 径 , 圆 心 在 边 AC上 点 O即 为 圆 心 AB 与 网 格 线 的 交 点 D是 AB中 点 ， 连 接 OD则 ODAB，连 接 OB， BAC 30 ,OA=OB OAB= OBA= 030 ， DOA= DOB= 060 ，在 BO上 取 点 P ， 并 设 点 P满 足 条 件 ， ABC 50 20PAC PBC PCB ， APO= CPO= 040 ，设 PC和 DO的 延 长 线
31、 相 交 于 点 Q， 则 DOA= DOB= POC= QOC= 060 AOP= QOP= 0120 ， OP=OP, OPQ OPA OA=OQ, 点 Q在 圆 上 ， 连 接 DO并 延 长 ， 交 O 于 点 Q， 连 接 QC 并 延 长 ， 与 点 B O， 的连 线 BO相 交 于 点 P ， 连 接 AP ,则 点 P即 为 所 求【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 应 用 与 设 计 作 图 、 勾 股 定 理 、 垂 径 定 理 、 三 角 形 的 全 等 的 性 质 与 判 定 、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识 ， 是 一 道 综 合 性 较 强 的
32、题 目 ， 解 题 时 首 先 要 理 解 题 意 ， 弄 清 问题 中 对 所 作 图 形 的 要 求 ， 结 合 对 应 几 何 图 形 的 性 质 和 基 本 作 图 的 方 法 作 图 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 19 解 不 等 式 组 1 12 1 1xx ； 请 结 合 题 意 填 空 ， 完 成 本 题 的 解 答 （ ） 解 不 等 式 ， 得 _；（ ） 解 不 等 式 ， 得 _；（ ） 把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ：（ ） 原 不
33、等 式 组 的 解 集 为 _【 答 案 】 （ ） 2x ； （ ） 1x ； （ ） 见 解 析 ； （ ） 2 1x .【 解 析 】 【 分 析 】（ I） 先 移 项 合 并 ， 再 未 知 数 的 系 数 化 为 1， 即 可 得 到 不 等 式 的 解 集 ；（ II） 先 移 项 合 并 ， 再 未 知 数 的 系 数 化 为 1， 即 可 得 到 不 等 式 的 解 集 ；（ III） 根 据 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 将 解 集 表 示 在 数 轴 上 表 示 出 来 ；（ IV） 取 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 即 可 【 详 解 】
34、解 ： （ ） .解 不 等 式 ， 得 2x ，故 答 案 为 ： 2x ，（ ） 解 不 等 式 ， 得 1x ； 故 答 案 为 ： 1x ，（ III） 把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 如 图 ：（ IV） 原 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2 1x ；故 答 案 为 ： 2 1x ；【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 以 及 把 不 等 式 组 的 解 集 画 在 数 轴 上 ， 掌 握 不 等 式 的 解 法是 解 题 的 关 键 20 某 校 为 了 解 初 中 学 生 每 天 在 校 体 育 活 动 的 时
35、 间 （ 单 位 ： h） ， 随 机 调 査 了 该 校 的 部分 初 中 学 生 根 据 调 查 结 果 ， 绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图 请 根 据 相 关 信 息 ， 解 答 下列 问 题 ： 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ ） 本 次 接 受 调 查 的 初 中 学 生 人 数 为 _， 图 中 m的 值 为 _；（ ） 求 统 计 的 这 组 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 数 据 的 平 均 数 、 众 数 和 中 位 数 ； （ ） 根 据 统 计 的 这 组 每 天 在 校 体 育
36、 活 动 时 间 的 样 本 数 据 ， 若 该 校 共 有 800 名 初 中 学 生 ，估 计 该 校 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 大 于 1h的 学 生 人 数 【 答 案 】 （ ） 40， 25； （ ） 平 均 数 是 1.5， 众 数 为 1.5， 中 位 数 为 1.5； （ ） 每 天 在校 体 育 活 动 时 间 大 于 1h的 学 生 人 数 约 为 720.【 解 析 】【 分 析 】（ ） 求 得 直 方 图 中 各 组 人 数 的 和 即 可 求 得 学 生 人 数 ， 利 用 百 分 比 的 意 义 求 得 m；（ ） 利 用 加 权 平 均 数 公
37、式 求 得 平 均 数 ， 然 后 利 用 众 数 、 中 位 数 定 义 求 解 ；（ ） 利 用 总 人 数 乘 以 对 应 的 百 分 比 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： （ ） 本 次 接 受 调 查 的 初 中 学 生 人 数 为 ： 4+8+15+10+3=40（ 人 ） ，m=1001040 =25故 答 案 是 ： 40， 25；（ ） 观 察 条 形 统 计 图 ， 0.9 4 1.2 8 1.5 15 1.8 10 2.1 3 1.54 8 15 10 3x ， 这 组 数 据 的 平 均 数 是 1.5 在 这 组 数 据 中 ， 1.5出 现 了 15次 ， 出
38、现 的 次 数 最 多 ， 这 组 数 据 的 众 数 为 1.5 将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 棑 列 ， 其 中 处 于 中 间 的 两 个 数 都 是 1.5， 有1.5 1.5 1.52 ， 这 组 数 据 的 中 位 数 为 1.5 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ ） 在 统 计 的 这 组 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 的 样 本 数 据 中 ， 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 大于 1h的 学 生 人 数 占 90%， 估 计 该 校 800名 初 中 学 生 中 ， 每 天
39、在 校 体 育 活 动 时 间 大 于 1h的 人 数 约 占 90% 有800 90% 720 该 校 800名 初 中 学 生 中 ， 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 大 于 1h的 学 生 人 数 约 为 720【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 的 综 合 运 用 ， 还 考 查 了 加 权 平 均 数 、 中 位 数 和 众 数 以 及 用 样 本估 计 总 体 读 懂 统 计 图 ， 从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 条 形 统 计 图 能清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据 21 已 知 P
40、A， PB分 别 与 O 相 切 于 点 A， B ， 80APB ， C为 O 上 一 点 （ ） 如 图 ， 求 ACB 的 大 小 ；（ ） 如 图 ， AE为 O 的 直 径 ， AE 与 BC 相 交 于 点 D， 若 AB AD ， 求 EAC 的 大 小 【 答 案 】 （ ） 50ACB ； （ ） 20EAC .【 解 析 】【 分 析 】（ ） 连 接 OA、 OB， 根 据 切 线 的 性 质 得 到 OAP= OBP=90， 根 据 四 边 形 内 角 和 等于 360计 算 ；（ ） 连 接 CE， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ACE=90， 根 据 等 腰
41、三 角 形 的 性 质 、 三 角 形 的外 角 性 质 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： （ ） 如 图 ， 连 接 OA OB， PA PB， 是 O 的 切 线 ， OA PA ， OB PB 即 90OAP OBP 试 卷 第 17页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 80APB ， 在 四 边 形 OAPB中 ， 360 100AOB OAP OBP APB 在 O 中 ， 12ACB AOB ， 50ACB （ ） 如 图 ， 连 接 CE AE 为 O 的 直 径 ， 90ACE 由 （ ） 知 ， 50ACB ， 40BCE
42、ACE ACB 40BAE BCE 在 ABD 中 ， AB AD ， 1(180 ) 702ADB ABD BAE 又 ADB 是 ADC 的 一 个 外 角 ， 有 EAC ADB ACB ， 20EAC 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质 、 圆 周 角 定 理 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过切 点 的 半 径 是 解 题 的 关 键22 如 图 ， 海 面 上 一 艘 船 由 西 向 东 航 行 ， 在 A处 测 得 正 东 方 向 上 一 座 灯 塔 的 最 高 点 C的仰 角 为 31， 再 向 东 继 续
43、航 行 30m到 达 B 处 ， 测 得 该 灯 塔 的 最 高 点 C的 仰 角 为 45 根 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 据 测 得 的 数 据 ， 计 算 这 座 灯 塔 的 高 度 CD（ 结 果 取 整 数 ） 参 考 数 据 ： sin31 0.52 ，cos31 0.86 ， tan31 0.60 【 答 案 】 这 座 灯 塔 的 高 度 CD约 为 45m.【 解 析 】 【 分 析 】在 RtADC和 RtBDC中 ， 根 据 三 角 函 数 AD、 BD就 可 以 用 CD表 示 出 来 ， 再 根 据AD
44、AB BD 就 得 到 一 个 关 于 DC的 方 程 ， 解 方 程 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 根 据 题 意 ， 31CAD ， 45CBD ， 90CDA ， 30AB 在 Rt ACD 中 ， tan CDCAD AD ， tan31CDAD 在 Rt BCD 中 ， tan CDCBD BD ， tan45CDBD CD 又 AD AB BD ， 30tan31CD CD 30 tan31 30 0.60 451 tan31% 1 0.60CD 答 ： 这 座 灯 塔 的 高 度 CD约 为 45m 【 点 睛 】 试 卷 第 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学
45、校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -方 向 角 的 问 题 ， 列 出 关 于 CD的 方 程 是 解 答 本 题 的关 键 ， 结 合 航 海 中 的 实 际 问 题 ， 将 解 直 角 三 角 形 的 相 关 知 识 有 机 结 合 ， 体 现 了 数 学 应 用于 实 际 生 活 的 思 想 23 甲 、 乙 两 个 批 发 店 销 售 同 一 种 苹 果 在 甲 批 发 店 ， 不 论 一 次 购 买 数 量 是 多 少 ， 价 格均 为 6元 /kg 在 乙 批 发 店 ， 一 次 购 买 数 量 不 超 过 元
46、 50kg 时 ， 价 格 为 7 元 /kg； 一 次 购买 数 量 超 过 50kg 时 ， 其 中 有 50kg 的 价 格 仍 为 7元 /kg， 超 出 50kg 部 分 的 价 格 为 5元/kg 设 小 王 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 为 kgx ( 0)x （ ） 根 据 题 意 填 表 ：一 次 购 买 数 量 /kg 30 50 150 甲 批 发 店 花 费 /元 300 乙 批 发 店 花 费 /元 350 （ ） 设 在 甲 批 发 店 花 费 1y 元 ， 在 乙 批 发 店 花 费 2y 元 ， 分 别 求 1y ， 2y 关 于 x的 函 数解 析 式 ；（ ） 根 据 题 意 填 空 ： 若 小 王 在 甲 批 发 店 和 在 乙 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 相 同 ， 且 花 费 相 同 ， 则 他 在 同 一个 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 为 _kg； 若 小 王 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 为 120kg， 则 他 在 甲 、 乙 两 个 批 发 店 中 的_批 发 店 购 买 花 费 少 ； 若 小 王 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购
