1、2015年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 (北 京 卷 )物 理一 、 选 择 题 (共 8 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 满 分 48分 ， 在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中 ， 选 出 最 符 合题 目 要 求 的 一 项 。 )1.(6 分 )下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.物 体 放 出 热 量 ， 其 内 能 一 定 减 小B.物 体 对 外 做 功 ， 其 内 能 一 定 减 小C.物 体 吸 收 热 量 ， 同 时 对 外 做 功 ， 其 内 能 可 能 增 加D.物 体 放 出 热 量 ， 同 时 对 外 做 功 ， 其
2、内 能 可 能 不 变解 析 ： A、 物 体 放 出 热 量 ， 若 外 界 对 物 体 做 更 多 的 功 大 于 放 出 的 热 量 ， 内 能 可 能 增 加 ， 故 A错 误 ；B、 物 体 对 外 做 功 ， 如 同 时 从 外 界 吸 收 的 热 量 大 于 做 功 的 数 值 ， 则 内 能 增 加 ， 故 B 错 误 ；C、 物 体 吸 收 热 量 ， 同 时 对 外 做 功 W， 如 二 者 相 等 ， 则 内 能 可 能 不 变 ， 若 Q W， 则 内 能 增 加 ， 若 W Q， 则 内 能 减 少 ， 故 C 正 确 ；D、 物 体 放 出 热 量 ， Q 0， 同
3、 时 对 外 做 功 ， W 0， 则 U 0， 故 内 能 一 定 减 少 ， 故 D 错 误 。答 案 ： C。2.(6 分 )下 列 核 反 应 方 程 中 ， 属 于 衰 变 的 是 ( )A. N+ He O+ HB. U Th+ HeC. H+ H He+ nD. Th Pa+ e解 析 ： A、 方 程 N+ He O+ H； 是 人 工 核 反 应 方 程 ， 是 发 现 质 子 的 核 反 应 方 程 。故 A 错 误 ；B、 方 程 U Th+ He， 是 U 原 子 核 分 裂 并 只 放 射 出 氦 原 子 核 的 反 应 过 程 ， 属 于 衰 变 。 故 B正 确
4、；C、 方 程 H+ H He+ n， 是 轻 核 的 聚 变 反 应 。 故 C 错 误 ；D、 方 程 Th Pa+ e， 释 放 出 一 个 电 子 ， 是 衰 变 的 过 程 。 故 D 错 误 。答 案 ： B。3.(6 分 )周 期 为 2.0s的 简 谐 横 波 沿 x 轴 传 播 ， 该 波 在 某 时 刻 的 图 象 如 图 所 示 ， 此 时 质 点 P沿 y 轴 负 方 向 运 动 ， 则 该 波 ( )A.沿 x轴 正 方 向 传 播 ， 波 速 v=20m/s B.沿 x轴 正 方 向 传 播 ， 波 速 v=10m/sC.沿 x轴 负 方 向 传 播 ， 波 速 v
5、=20m/sD.沿 x轴 负 方 向 传 播 ， 波 速 v=10m/s解 析 ： 由 题 ， 此 时 P点 向 y 轴 负 方 向 运 动 ， 根 据 平 移 法 可 知 ， 波 形 将 向 右 平 移 ， 则 知 ， 该 波沿 x 轴 正 方 向 传 播 。由 图 读 出 波 长 =20m， 故 波 速 v= m/s。 故 B 正 确 。 答 案 ： B。4.(6 分 )假 设 地 球 和 火 星 都 绕 太 阳 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 已 知 地 球 到 太 阳 的 距 离 小 于 火 星 到 太 阳的 距 离 ， 那 么 ( )A.地 球 公 转 周 期 大 于 火 星 的 公
6、 转 周 期B.地 球 公 转 的 线 速 度 小 于 火 星 公 转 的 线 速 度C.地 球 公 转 的 加 速 度 小 于 火 星 公 转 的 加 速 度D.地 球 公 转 的 角 速 度 大 于 火 星 公 转 的 角 速 度解 析 ： A、 B、 根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 ， 得 ， 。由 此 可 知 ， 轨 道 半 径 越 大 ， 线 速 度 越 小 、 周 期 越 大 ， 由 于 地 球 到 太 阳 的 距 离 小 于 火 星 到 太 阳的 距 离 ， 所 以 v 地 v 火 ， T 地 T 火 。 故 AB错 误 。C、 据 万 有 引 力 提 供 向 心 加
7、 速 度 ， 得 ： ， 可 知 轨 道 半 径 比 较 小 的 地 球 的 向 心 加 速 度比 较 大 。 故 C 错 误 ；D、 根 据 ： T= ， 所 以 ： ， 可 知 轨 道 半 径 比 较 小 的 地 球 的 公 转 的 角 速 度 比较 大 。 故 D正 确 。答 案 ： D。5.(6 分 )实 验 观 察 到 ， 静 止 在 匀 强 磁 场 中 A 点 的 原 子 核 发 生 衰 变 ， 衰 变 产 生 的 新 核 与 电 子恰 在 纸 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 运 动 方 向 和 轨 迹 示 意 如 图 。 则 ( ) A.轨 迹 1 是 电 子 的 ， 磁
8、 场 方 向 垂 直 纸 面 向 外B.轨 迹 2 是 电 子 的 ， 磁 场 方 向 垂 直 纸 面 向 外C.轨 迹 1 是 新 核 的 ， 磁 场 方 向 垂 直 纸 面 向 里D.轨 迹 2 是 新 核 的 ， 磁 场 方 向 垂 直 纸 面 向 里解 析 ： 原 子 核 发 生 衰 变 时 ， 根 据 动 量 守 恒 可 知 两 粒 子 的 速 度 方 向 相 反 ， 动 量 的 方 向 相 反 ，大 小 相 等 ；由 半 径 公 式 r= = (P 是 动 量 )， 分 析 得 知 ， r 与 电 荷 量 成 反 比 ， 粒 子 与 新 核 的 电 量 大小 分 别 为 e和 ne
9、(n 为 新 核 的 电 荷 数 )， 则 粒 子 与 新 核 的 半 径 之 比 为 ： ne： e=n： 1。 所 以 半径 比 较 大 的 轨 迹 1 是 衰 变 后 粒 子 的 轨 迹 ， 轨 迹 2 是 新 核 的 。新 核 沿 逆 时 针 方 向 运 动 ， 在 A点 受 到 的 洛 伦 兹 力 向 左 ， 由 左 手 定 则 可 知 ， 磁 场 的 方 向 向 里 。由 以 上 的 分 析 可 知 ， 选 项 D 正 确 ， ABC错 误 。答 案 ： D。 6.(6 分 )“ 蹦 极 ” 运 动 中 ， 长 弹 性 绳 的 一 端 固 定 ， 另 一 端 绑 在 人 身 上 ，
10、 人 从 几 十 米 高 处 跳 下 。将 蹦 极 过 程 简 化 为 人 沿 竖 直 方 向 的 运 动 。 从 绳 恰 好 伸 直 ， 到 人 第 一 次 下 降 至 最 低 点 的 过 程 中 ，下 列 分 析 正 确 的 是 ( )A.绳 对 人 的 冲 量 始 终 向 上 ， 人 的 动 量 先 增 大 后 减 小B.绳 对 人 的 拉 力 始 终 做 负 功 ， 人 的 动 能 一 直 减 小 C.绳 恰 好 伸 直 时 ， 绳 的 弹 性 势 能 为 零 ， 人 的 动 能 最 大D.人 在 最 低 点 时 ， 绳 对 人 的 拉 力 等 于 人 所 受 的 重 力解 析 ： A
11、、 由 于 绳 对 人 的 作 用 力 一 直 向 上 ， 故 绳 对 人 的 冲 量 始 终 向 上 ， 由 于 人 在 下 降 中 速 度先 增 大 后 减 小 ； 故 动 量 先 增 大 后 减 小 ； 故 A正 确 ；B、 在 该 过 程 中 ， 拉 力 与 运 动 方 向 始 终 相 反 ， 绳 子 的 力 一 直 做 负 功 ； 但 由 分 析 可 知 ， 人 的 动能 先 增 大 后 减 小 ； 故 B 错 误 ；C、 绳 子 恰 好 伸 直 时 ， 绳 子 的 形 变 量 为 零 ， 弹 性 势 能 为 零 ； 但 此 时 人 的 动 能 不 是 最 大 ， 故 C错 误 ；D
12、、 人 在 最 低 点 时 ， 绳 子 对 人 的 拉 力 一 定 大 于 人 受 到 的 重 力 ； 故 D 错 误 。答 案 ： A。7.(6 分 )如 图 所 示 ， 其 中 电 流 表 A的 量 程 为 0.6A， 表 盘 均 匀 划 分 为 30 个 小 格 ， 每 一 小 格 表示 0.02A， R 1的 阻 值 等 于 电 流 表 内 阻 的 ； R2的 阻 值 等 于 电 流 表 内 阻 的 2 倍 。 若 用 电 流 表 A的 表 盘 刻 度 表 示 流 过 接 线 柱 1的 电 流 值 ， 则 下 列 分 析 正 确 的 是 ( )A.将 接 线 柱 1、 2 接 入 电
13、路 时 ， 每 一 小 格 表 示 0.04AB.将 接 线 柱 1、 2 接 入 电 路 时 ， 每 一 小 格 表 示 0.02AC.将 接 线 柱 1、 3 接 入 电 路 时 ， 每 一 小 格 表 示 0.06AD.将 接 线 柱 1、 3 接 入 电 路 时 ， 每 一 小 格 表 示 0.01A解 析 ： AB、 当 接 线 柱 1、 2 接 入 电 路 时 ， 电 流 表 A 与 R 1并 联 ， 根 据 串 并 联 电 路 规 律 可 知 ， R1分 流 为 1.2A， 故 量 程 为 1.2A+0.6A=1.8A； 故 每 一 小 格 表 示 0.06A； 故 AB错 误
14、；CD、 当 接 线 柱 1、 3 接 入 电 路 时 ， A 与 R1并 联 后 与 R2串 联 ， 电 流 表 的 量 程 仍 为 1.8A； 故 每 一小 格 表 示 0.06A； 故 C 正 确 ， D 错 误 ；答 案 ： C。8.(6 分 )利 用 所 学 物 理 知 识 ， 可 以 初 步 了 解 常 用 的 公 交 一 卡 通 (IC卡 )的 工 作 原 理 及 相 关 问 题 。IC卡 内 部 有 一 个 由 电 感 线 圈 L和 电 容 C构 成 的 LC振 荡 电 路 。 公 交 车 上 的 读 卡 机 (刷 卡 时 “ 嘀 ”的 响 一 声 的 机 器 )向 外 发 射
15、 某 一 特 定 频 率 的 电 磁 波 。 刷 卡 时 ， IC 卡 内 的 线 圈 L 中 产 生 感 应 电流 ， 给 电 容 C充 电 ， 达 到 一 定 的 电 压 后 ， 驱 动 卡 内 芯 片 进 行 数 据 处 理 和 传 输 。 下 列 说 法 正 确的 是 ( )A.IC卡 工 作 所 需 要 的 能 量 来 源 于 卡 内 的 电 池B.仅 当 读 卡 机 发 射 该 特 定 频 率 的 电 磁 波 时 ， IC 卡 才 能 有 效 工 作C.若 读 卡 机 发 射 的 电 磁 波 偏 离 该 特 定 频 率 ， 则 线 圈 L中 不 会 产 生 感 应 电 流 D.IC
16、卡 只 能 接 收 读 卡 机 发 射 的 电 磁 波 ， 而 不 能 向 读 卡 机 传 输 自 身 的 数 据 信 息解 析 ： A、 由 题 意 可 知 ， 该 能 量 来 自 于 电 磁 感 应 ， 即 人 刷 卡 的 机 械 能 转 化 为 电 能 ； 故 A 错 误 ；B、 为 了 使 IC 卡 中 的 感 应 电 流 达 最 大 ， 应 使 LC 电 路 产 生 电 谐 振 ， 故 只 有 发 射 特 定 频 率 的 电磁 波 时 ， IC卡 才 能 有 效 工 作 ； 故 B正 确 ；C、 若 电 磁 波 的 频 率 偏 离 该 频 率 ， L中 仍 可 出 现 感 应 电 流
17、 ， 但 不 会 达 到 电 谐 振 ； 故 C 错 误 ；D、 IC 卡 接 收 到 读 卡 机 发 射 的 电 磁 波 ， 同 时 将 自 身 数 据 信 息 发 送 给 读 卡 机 进 行 处 理 ； 故 D 错误 。答 案 ： B。二 、 非 选 择 题9.“ 测 定 玻 璃 的 折 射 率 ” 的 实 验 中 ， 在 白 纸 上 放 好 玻 璃 砖 ， aa 和 bb 分 别 是 玻 璃 砖 与 空气 的 两 个 界 面 ， 如 图 所 示 ， 在 玻 璃 砖 的 一 侧 插 上 两 枚 大 头 针 P 1和 P2， 用 “ +” 表 示 大 头 针 的 位 置 ， 然 后 在 另
18、一 侧 透 过 玻 璃 砖 观 察 ， 并 依 次 插 上 大 头 针 P3和 P4。 在 插 P3和 P4时 ， 应 使( )A.P 3只 挡 住 P1的 像B.P4只 挡 住 P2的 像C.P3同 时 挡 住 P1、 P2的 像解 析 ： 根 据 实 验 的 原 理 ， 连 接 P1、 P2表 示 入 射 光 线 ， 连 接 P3、 P4表 示 出 射 光 线 ， 连 接 两 光 线与 玻 璃 砖 的 交 点 ， 即 为 折 射 光 线 。 实 验 的 过 程 中 ， 要 先 在 白 纸 上 放 好 玻 璃 砖 ， 在 玻 璃 砖 的 一侧 插 上 两 枚 大 头 针 P1和 P2， 然
19、后 在 玻 璃 砖 另 一 侧 观 察 ， 调 整 视 线 使 P1的 像 被 P2的 像 挡 住 ，接 着 在 眼 睛 所 在 一 侧 相 继 又 插 上 两 枚 大 头 针 P3、 P4， 使 P3挡 住 P1、 P2的 像 ， 使 P4挡 住 P3和P1、 P2的 像 。 故 AB 错 误 ， C 正 确 。答 案 ： C。10.(18分 )用 单 摆 测 定 重 力 加 速 度 的 实 验 装 置 如 图 1所 示 。(1)组 装 单 摆 时 ， 应 在 下 列 器 材 中 选 用 (选 填 选 项 前 的 字 母 )。A.长 度 为 1m左 右 的 细 线B.长 度 为 30cm 左
20、 右 的 细 线 C.直 径 为 1.8cm的 塑 料 球D.直 径 为 1.8cm的 铁 球解 析 ： 单 摆 在 摆 动 过 程 中 。 阻 力 要 尽 量 小 甚 至 忽 略 不 计 ， 所 以 摆 球 选 钢 球 ； 摆 长 不 能 过 小 ，一 般 取 1m 左 右 。 故 A、 D正 确 ， B、 C 错 误 。答 案 ： AD(2)测 出 悬 点 O 至 小 球 球 心 的 距 离 (摆 长 )L 及 单 摆 完 成 n 次 全 振 动 所 用 的 时 间 t， 则 重 力 加 速度 g= (用 L、 n、 t 表 示 )。解 析 ： 单 摆 完 成 N 次 全 振 动 的 时
21、间 为 t， 所 以 T= ， 测 得 悬 点 O 至 小 球 球 心 的 距 离 (摆 长 )L，根 据 T=2 解 得 ： g= 。答 案 ： (3)如 表 是 某 同 学 记 录 的 3 组 实 验 数 据 ， 并 做 了 部 分 计 算 处 理 。组 次 1 2 3摆 长 L/cm 80.00 90.00 100.0050次 全 振 动 时 间 t/s 90.0 95.5 100.5振 动 周 期 T/s 1.80 1.91重 力 加 速 度 g/(ms 2) 9.74 9.73请 计 算 出 第 3 组 实 验 中 的 T= 2.01 s， g= 9.76 m/s2。解 析 ： 单
22、摆 完 成 N 次 全 振 动 的 时 间 为 t， 所 以 T= = s，根 据 公 式 ： g=答 案 ： 2.01 9.76(4)用 多 组 实 验 数 据 做 出 T 2 L图 象 ， 也 可 以 求 出 重 力 加 速 度 g， 已 知 三 位 同 学 做 出 的 T2 L图 线 的 示 意 图 如 图 2中 的 a、 b、 c所 示 ， 其 中 a 和 b 平 行 ， b 和 c 都 过 原 点 ， 图 线 b 对 应 的 g值 最 接 近 当 地 重 力 加 速 度 的 值 。 则 相 对 于 图 线 b， 下 列 分 析 正 确 的 是 B (选 填 选 项 前 的字 母 )。
23、A.出 现 图 线 a 的 原 因 可 能 是 误 将 悬 点 到 小 球 下 端 的 距 离 记 为 摆 长 LB.出 现 图 线 c 的 原 因 可 能 是 误 将 49次 全 振 动 记 为 50次C.图 线 c 对 应 的 g 值 小 于 图 线 b 对 应 的 g 值解 析 ： 根 据 单 摆 的 周 期 公 式 T=2 得 ， T2= ， 根 据 数 学 知 识 可 知 ， T2 L 图 象 的 斜率 k= ， 当 地 的 重 力 加 速 度 g= 。A、 若 测 量 摆 长 时 忘 了 加 上 摆 球 的 半 径 ， 则 摆 长 变 成 摆 线 的 长 度 l， 则 有T 2=
24、， 根 据 数 学 知 识 可 知 ， 对 T2 L 图 象 来 说 ，T2= 与 b 线 T2= 斜 率 相 等 ， 两 者 应 该 平 行 ， 是 截 距 ； 故 做 出的 T2 L 图 象 中 a 线 的 原 因 可 能 是 误 将 悬 点 到 小 球 上 端 的 距 离 记 为 摆 长 L。 故 A 错 误 ；B、 实 验 中 误 将 49 次 全 振 动 记 为 50次 ， 则 周 期 的 测 量 值 偏 小 ， 导 致 重 力 加 速 度 的 测 量 值 偏大 ， 图 线 的 斜 率 k 偏 小 。 故 B正 确 ；C、 由 图 可 知 ， 图 线 c 对 应 的 斜 率 k 偏
25、小 ， 根 据 T 2 L图 象 的 斜 率 k= ， 当 地 的 重 力 加速 度 g= 可 知 ， g值 大 于 图 线 b对 应 的 g值 。 故 C错 误 。答 案 ： B。(5)某 同 学 在 家 里 测 重 力 加 速 度 ， 他 找 到 细 线 和 铁 锁 ， 制 成 一 个 单 摆 ， 如 图 3 所 示 ， 由 于 家里 只 有 一 根 量 程 为 30cm 的 刻 度 尺 ， 于 是 他 在 细 线 上 的 A 点 做 了 一 个 标 记 ， 使 得 悬 点 O 到 A点 间 的 细 线 长 度 小 于 刻 度 尺 量 程 。 保 持 该 标 记 以 下 的 细 线 长 度
26、 不 变 ， 通 过 改 变 O、 A 间 细 线长 度 以 改 变 摆 长 。 实 验 中 ， 当 O、 A 间 细 线 的 长 度 分 别 为 l 1、 l2时 ， 测 得 相 应 单 摆 的 周 期 为T1、 T2。 由 此 可 得 重 力 加 速 度 g= (用 l1、 l2、 T1、 T2表 示 )。解 析 ： 根 据 单 摆 的 周 期 公 式 T=2 ， 有 ： 第 一 次 ： T1=2第 二 次 ： T2=2联 立 解 得 ： g= 答 案 ：11.(16分 )如 图 所 示 ， 足 够 长 的 平 行 光 滑 金 属 导 轨 水 平 放 置 ， 宽 度 L=0.4m， 一 端
27、 连 接 R=1的 电 阻 。 导 轨 所 在 空 间 存 在 竖 直 向 下 的 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度 B=1T。 导 体 棒 MN 放 在 导 轨 上 ，其 长 度 恰 好 等 于 导 轨 间 距 ， 与 导 轨 接 解 良 好 。 导 轨 和 导 体 棒 的 电 阻 均 可 忽 略 不 计 。 在 平 行 于导 轨 的 拉 力 F 作 用 下 ， 导 体 棒 沿 导 轨 向 右 匀 速 运 动 ， 速 度 v=5m/s。 求 ：(1)感 应 电 动 势 E 和 感 应 电 流 I； (2)在 0.1s时 间 内 ， 拉 力 的 冲 量 IF的 大 小 ；(3)若 将 M
28、N换 为 电 阻 r=1 的 导 体 棒 ， 其 它 条 件 不 变 ， 求 导 体 棒 两 端 的 电 压 U。解 析 ： (1)由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 可 得 ， 感 应 电 动 势 为 ：E=BLv=1 0.4 5V=2.0V感 应 电 流 为 ：I= = A=2A根 据 右 手 定 则 得 导 体 棒 MN中 电 流 的 流 向 为 ： N M；(2)由 左 手 定 则 判 断 可 知 ， MN棒 所 受 的 安 培 力 方 向 向 左 。导 体 棒 匀 速 运 动 ， 安 培 力 与 拉 力 平 衡 ， 则 有 ：F=BIL=1 2 0.4N=0.8N，拉 力 的 冲
29、 量 ： I F=Ft=0.8 0.1=0.08Ns(3)将 MN 换 为 电 阻 r=1 的 导 体 棒 ， 电 路 中 的 电 流 ： I = = A=1A由 欧 姆 定 律 ： U=I R=1 1=1V答 ： (1)感 应 电 动 势 是 2.0V， 感 应 电 流 是 2A， 方 向 导 体 棒 MN 中 电 流 的 流 向 为 ： N M；(2)在 0.1s时 间 内 ， 拉 力 的 冲 量 IF的 大 小 是 0.08Ns；(3)若 将 MN换 为 电 阻 r=1 的 导 体 棒 ， 其 它 条 件 不 变 ， 导 体 棒 两 端 的 电 压 是 1V。12.(18分 )如 图 所
30、 示 ， 弹 簧 的 一 端 固 定 ， 另 一 端 连 接 一 个 物 块 ， 弹 簧 质 量 不 计 ， 物 块 (可 视为 质 点 )的 质 量 为 m， 在 水 平 桌 面 上 沿 x轴 运 动 ， 与 桌 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 ， 以 弹 簧 原 长时 物 块 的 位 置 为 坐 标 原 点 O， 当 弹 簧 的 伸 长 量 为 x时 ， 物 块 所 受 弹 簧 弹 力 大 小 为 F=kx， k 为常 量 。 (1)请 画 出 F 随 x 变 化 的 示 意 图 ； 并 根 据 F x 图 象 求 物 块 沿 x 轴 从 O 点 运 动 到 位 置 x 的 过 程中
31、弹 力 所 做 的 功 。(2)物 块 由 x1向 右 运 动 到 x3， 然 后 由 x3返 回 到 x2， 在 这 个 过 程 中 ，a.求 弹 力 所 做 的 功 ， 并 据 此 求 弹 性 势 能 的 变 化 量 ；b.求 滑 动 摩 擦 力 所 做 的 功 ； 并 与 弹 力 做 功 比 较 ， 说 明 为 什 么 不 存 在 与 摩 擦 力 对 应 的 “ 摩 擦 力势 能 ” 的 概 念 。 解 析 ： (1)F x图 象 如 图 所 示 ；物 块 沿 x 轴 从 O点 运 动 到 位 置 x 的 过 程 中 ， 弹 力 做 负 功 ： F x图 线 下 的 面 积 等 于 弹
32、力 做 功大 小 ；故 弹 力 做 功 为 ： W= kxx= kx2(2)a、 物 块 由 x1向 右 运 动 到 x3的 过 程 中 ， 弹 力 做 功 为 ：WT1= (kx1+kx3)(x3 x1)= kx12 kx32；物 块 由 x 3运 动 到 x2的 过 程 中 ， 弹 力 做 功 为 ：WT2= (kx2+kx3)(x3 x2)= kx32 kx22；整 个 过 程 中 弹 力 做 功 ：WT=WT1+WT2= kx12 kx22；弹 性 势 能 的 变 化 量 为 ： E P= WT= kx22 kx12；b、 整 个 过 程 中 ， 摩 擦 力 做 功 ：Wf= mg(2
33、x3 x1 x2)比 较 两 力 做 功 可 知 ， 弹 力 做 功 与 实 际 路 径 无 关 ， 取 决 于 始 末 两 点 间 的 位 置 ； 因 此 我 们 可 以 定义 一 个 由 物 体 之 间 的 相 互 作 用 力 (弹 力 )和 相 对 位 置 决 定 的 能 量 弹 性 势 能 ；而 摩 擦 力 做 功 与 x3有 关 ， 即 与 实 际 路 径 有 关 ， 因 此 不 能 定 义 与 摩 擦 力 对 应 的 “ 摩 擦 力 势 能 ” 。答 ： (1)图 象 如 图 所 示 ； 弹 力 做 功 为 ： kx2； (2)弹 性 势 能 的 变 化 量 为 kx22 kx12
34、； 摩 擦 力 做 功 ： Wf= mg(2x3 x1 x2)； 不 能 引 入 “ 摩擦 力 势 能 ” 。13。 (20分 )真 空 中 放 置 的 平 行 金 属 板 可 以 用 作 光 电 转 换 装 置 ， 如 图 所 示 。 光 照 前 两 板 都 不带 电 。 以 光 照 射 A 板 ， 则 板 中 的 电 子 可 能 吸 收 光 的 能 量 而 逸 出 。 假 设 所 有 逸 出 的 电 子 都 垂 直于 A 板 向 B板 运 动 ， 忽 略 电 子 之 间 的 相 互 作 用 。 保 持 光 照 条 件 不 变 ， a和 b为 接 线 柱 。 已 知单 位 时 间 内 从 A
35、板 逸 出 的 电 子 数 为 N， 电 子 逸 出 时 的 最 大 动 能 为 Ekm。 元 电 荷 为 e。(1)求 A 板 和 B 板 之 间 的 最 大 电 势 差 U m， 以 及 将 a、 b短 接 时 回 路 中 的 电 流 I 短 。(2)图 示 装 置 可 看 作 直 流 电 源 ， 求 其 电 动 势 E 和 内 阻 r。(3)在 a 和 b 之 间 连 接 一 个 外 电 阻 时 ， 该 电 阻 两 端 的 电 压 为 U。 外 电 阻 上 消 耗 的 电 功 率 设 为 P；单 位 时 间 内 到 达 B 板 的 电 子 ， 在 从 A 板 运 动 到 B 板 的 过
36、程 中 损 失 的 动 能 之 和 设 为 Ek。 请 推导 证 明 ： P= Ek。(注 意 ： 解 题 过 程 中 需 要 用 到 、 但 题 目 没 有 给 出 的 物 理 量 ， 要 在 解 题 中 做 必 要 的 说 明 ) 解 析 ： (1)由 动 能 定 理 ， 有 ： Ekm=eUm， 解 得 ：Um=短 路 时 所 有 溢 出 电 子 都 到 达 B板 ， 故 短 路 电 流 ：I 短 =Ne(2)电 源 电 动 势 等 于 断 路 时 的 路 端 电 压 ， 即 上 面 求 出 的 Um， 故 ：E=U m=电 源 的 内 电 阻 ：r=(3)电 容 器 两 端 的 电 压
37、 为 U， 则 电 源 两 端 的 电 压 也 为 U；由 动 能 定 理 ， 一 个 电 子 经 过 电 源 内 部 电 场 后 损 失 的 动 能 为 ： E ke=eU设 单 位 时 间 内 有 N 个 电 子 到 达 B板 ， 则 损 失 的 动 能 之 和 为 ： Ek=N eU根 据 电 流 的 定 义 ， 此 时 电 流 ：I=N e此 时 流 过 电 阻 的 电 流 也 为 I=N e， 外 电 阻 上 消 耗 的 电 功 率 ：P=UI=N eU故 P= E k。答 ： (1)A板 和 B板 之 间 的 最 大 电 势 差 为 ， 以 及 将 a、 b 短 接 时 回 路 中 的 电 流 为 Ne。(2)图 示 装 置 可 看 作 直 流 电 源 ， 则 其 电 动 势 E 为 ， 内 阻 r 为 。(3)证 明 如 上 。
