1、2017年 浙 江 省 舟 山 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .1.-2的 绝 对 值 是 ( )A.2B.-2C. 12D.- 12 解 析 ： -2 的 绝 对 值 是 2， 即 |-2|=2.答 案 ： A2.长 度 分 别 为 2， 7， x 的 三 条 线 段 能 组 成 一 个 三 角 形 ， x的 值 可 以 是 ( )A.4B.5C.6D.9解 析 ： 由 三 角 形 三 边 关 系 定
2、 理 得 7-2 x 7+2， 即 5 x 9.因 此 ， 本 题 的 第 三 边 应 满 足 5 x 9， 把 各 项 代 入 不 等 式 符 合 的 即 为 答 案 .4， 5， 9 都 不 符 合 不 等 式 5 x 9， 只 有 6 符 合 不 等 式 .答 案 ： C. 3.已 知 一 组 数 据 a， b， c 的 平 均 数 为 5， 方 差 为 4， 那 么 数 据 a-2， b-2， c-2的 平 均 数 和 方差 分 别 是 ( )A.3， 2B.3， 4C.5， 2D.5， 4解 析 ： 数 据 a， b， c 的 平 均 数 为 5， 13 (a+b+c)=5， 13
3、(a-2+b-2+c-2)= 13 (a+b+c)-2=5-2=3， 数 据 a-2， b-2， c-2的 平 均 数 是 3； 数 据 a， b， c的 方 差 为 4， 13 (a-5) 2+(b-5)2+(c-5)2=4， a-2， b-2， c-2的 方 差 = 13 (a-2-3)2+(b-2-3)2+(c-2-3)2=13 (a-5)2+(b-5)2+(c-5)2=4.答 案 ： B4.一 个 立 方 体 的 表 面 展 开 图 如 图 所 示 ， 将 其 折 叠 成 立 方 体 后 ， “ 你 ” 字 对 面 的 字 是 ( ) A.中B.考C.顺D.利解 析 ： 正 方 体 的
4、 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ，“ 祝 ” 与 “ 考 ” 是 相 对 面 ，“ 你 ” 与 “ 顺 ” 是 相 对 面 ，“ 中 ” 与 “ 立 ” 是 相 对 面 .答 案 ： C5.红 红 和 娜 娜 按 如 图 所 示 的 规 则 玩 一 次 “ 锤 子 、 剪 刀 、 布 ” 游 戏 ， 下 列 命 题 中 错 误 的 是 ( ) A.红 红 不 是 胜 就 是 输 ， 所 以 红 红 胜 的 概 率 为 12B.红 红 胜 或 娜 娜 胜 的 概 率 相 等C.两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 为 13D.娜 娜 胜 的
5、 概 率 和 两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 一 样解 析 ： 红 红 和 娜 娜 玩 “ 石 头 、 剪 刀 、 布 ” 游 戏 ， 所 有 可 能 出 现 的 结 果 列 表 如 下 ： 由 表 格 可 知 ， 共 有 9 种 等 可 能 情 况 .其 中 平 局 的 有 3 种 ： (石 头 ， 石 头 )、 (剪 刀 ， 剪 刀 )、 (布 ，布 ). 因 此 ， 红 红 和 娜 娜 两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 为 13 ， 两 人 获 胜 的 概 率 都 为 13 ，红 红 不 是 胜 就 是 输 ， 所 以 红 红 胜 的 概 率 为 12 ， 错 误 ， 故
6、选 项 A 符 合 题 意 ，故 选 项 B， C， D不 合 题 意 .答 案 ： A6.若 二 元 一 次 方 程 组 33 5 4x yx y ， 的 解 为 x ay b ， 则 a-b=( )A.1B.3C.- 14 D. 74解 析 ： x+y=3， 3x-5y=4， 两 式 相 加 可 得 ： (x+y)+(3x-5y)=3+4， 4x-4y=7， x-y= 74 ， x=a， y=b， a-b=x-y= 74 .答 案 ： D7.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 已 知 点 A( 2 ， 0)， B(1， 1).若 平 移 点 A 到 点 C， 使 以点
7、 O， A， C， B 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ， 则 正 确 的 平 移 方 法 是 ( ) A.向 左 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 1 个 单 位B.向 左 平 移 (2 2 -1)个 单 位 ， 再 向 上 平 移 1个 单 位C.向 右 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 1 个 单 位D.向 右 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 1 个 单 位解 析 ： 过 B 作 射 线 BC OA， 在 BC 上 截 取 BC=OA， 则 四 边 形 OACB 是 平 行 四 边 形 ， 过 B 作 DH x 轴 于 H， B(1，
8、1)， OB= 2 21 1 2 ， A( 2 ， 0)， C(1+ 2 ， 1) OA=OB， 则 四 边 形 OACB 是 菱 形 ， 平 移 点 A 到 点 C， 向 右 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 1 个 单 位 而得 到 .答 案 ： D8.用 配 方 法 解 方 程 x 2+2x-1=0时 ， 配 方 结 果 正 确 的 是 ( )A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=3解 析 ： x2+2x-1=0， x2+2x-1=0， (x+1)2=2.答 案 ： B9.一 张 矩 形 纸 片 ABCD， 已 知 AB=3， AD=
9、2， 小 明 按 如 图 步 骤 折 叠 纸 片 ， 则 线 段 DG长 为 ( ) A. 2B.2 2C.1D.2解 析 ： AB=3， AD=2， DA =2， CA =1， DC =1， D=45 ， DG= 2 DC = 2 .答 案 ： A10.下 列 关 于 函 数 y=x 2-6x+10的 四 个 命 题 ： 当 x=0时 ， y有 最 小 值 10； n 为 任 意 实 数 ， x=3+n 时 的 函 数 值 大 于 x=3-n 时 的 函 数 值 ； 若 n 3， 且 n是 整 数 ， 当 n x n+1时 ， y 的 整 数 值 有 (2n-4)个 ； 若 函 数 图 象
10、过 点 (a， y0)和 (b， y0+1)， 其 中 a 0， b 0， 则 a b.其 中 真 命 题 的 序 号 是 ( )A.B.C.D.解 析 ： y=x2-6x+10=(x-3)2+1， 当 x=3时 ， y有 最 小 值 1， 故 错 误 ；当 x=3+n 时 ， y=(3+n) 2-6(3+n)+10，当 x=3-n 时 ， y=(n-3)2-6(n-3)+10， (3+n)2-6(3+n)+10-(n-3)2-6(n-3)+10=0， n 为 任 意 实 数 ， x=3+n 时 的 函 数 值 等 于 x=3-n 时 的 函 数 值 ， 故 错 误 ； 抛 物 线 y=x2-
11、6x+10的 对 称 轴 为 x=3， a=1 0， 当 x 3 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ，当 x=n+1 时 ， y=(n+1)2-6(n+1)+10，当 x=n时 ， y=n2-6n+10， (n+1)2-6(n+1)+10-n2-6n+10=2n-4， n 是 整 数 ， 2n-4是 整 数 ， 故 正 确 ； 抛 物 线 y=x 2-6x+10的 对 称 轴 为 x=3， 1 0， 当 x 3 时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， x 0 时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ， y0+1 y0， 当 0 a 3， 0 b 3 时 ， a b，当 a 3，
12、b 3 时 ， a b， 当 0 a 3， b 3 时 ， a， b 的 大 小 不 确 定 ， 故 错 误 .答 案 ： C二 、 填 空 题 (每 题 4 分 ， 满 分 24 分 ， 将 答 案 填 在 答 题 纸 上 )11.分 解 因 式 ： ab-b 2= .解 析 ： 原 式 =b(a-b).答 案 ： b(a-b)12.若 分 式 2 41xx 的 值 为 0， 则 x的 值 为 .解 析 ： 由 分 式 的 值 为 零 的 条 件 得 2 4 01 0 xx ，由 2x-4=0， 得 x=2，由 x+1 0， 得 x -1.综 上 ， 得 x=2， 即 x的 值 为 2. 答
13、 案 ： 213.如 图 ， 小 明 自 制 一 块 乒 乓 球 拍 ， 正 面 是 半 径 为 8cm的 O， AB=90 ， 弓 形 ACB(阴 影 部分 )粘 贴 胶 皮 ， 则 胶 皮 面 积 为 . 解 析 ： 连 接 OA、 OB， AB=90 ， AOB=90 ， S AOB= 12 8 8=32，扇 形 ACB(阴 影 部 分 )= 2270 8360 =48 ， 则 弓 形 ACB胶 皮 面 积 为 (32+48 )cm2.答 案 ： (32+48 )cm214.七 (1)班 举 行 投 篮 比 赛 ， 每 人 投 5 球 .如 图 是 全 班 学 生 投 进 球 数 的 扇
14、 形 统 计 图 ， 则 投 进 球数 的 众 数 是 . 解 析 ： 由 图 可 知 ， 3 球 所 占 的 比 例 最 大 ， 投 进 球 数 的 众 数 是 3球 .答 案 ： 3 球15.如 图 ， 把 n 个 边 长 为 1 的 正 方 形 拼 接 成 一 排 ， 求 得 tan BA1C=1， tan BA2C= 13 ， tan BA3C= 17 ， 计 算 tan BA4C= ， 按 此 规 律 ， 写 出 tan BAnC= (用 含 n的 代数 式 表 示 ).解 析 ： 作 CH BA 4于 H，由 勾 股 定 理 得 ， BA 4= 2 24 1 17 ， A4C= 1
15、0 ， BA4C的 面 积 =4-2- 3 12 2 ， 1 1172 2CH ， 解 得 ， CH= 1717 ，则 A4H= 2 23 13 1717AC CH ， tan BA4C= 4 113CHA H ，1=1 2-1+1，3=22-2+1，7=32-3+1， tan BAnC= 2 1 1n n .答 案 ： 113 ； 2 1 1n n 16.一 副 含 30 和 45 角 的 三 角 板 ABC和 DEF叠 合 在 一 起 ， 边 BC与 EF重 合 ， BC=EF=12cm(如图 1)， 点 G 为 边 BC(EF)的 中 点 ， 边 FD 与 AB 相 交 于 点 H， 此
16、 时 线 段 BH 的 长 是 .现 将 三 角 板 DEF绕 点 G 按 顺 时 针 方 向 旋 转 (如 图 2)， 在 CGF从 0 到 60 的 变 化 过 程 中 ，点 H 相 应 移 动 的 路 径 长 共 为 .(结 果 保 留 根 号 ) 解 析 ： 如 图 中 ， 作 HM BC于 M， HN AC于 N， 则 四 边 形 HMCN是 正 方 形 ， 设 边 长 为 a. 在 Rt ABC中 ， ABC=30 ， BC=12， AB= 12 8 332 ，在 Rt BHM中 ， BH=2HM=2a，在 Rt AHN中 ， AH= 2 3332HN a ， 2a+ 2 3 8
17、33 ， a=6 3 -6， BH=2a=12 3 -12.如 图 2中 ， 当 DG AB时 ， 易 证 GH1 DF， 此 时 BH 1的 值 最 小 ， 易 知 BH1=BK+KH1=3 3 +3， HH1=BH-BH1=9 3 -15，当 旋 转 角 为 60 时 ， F 与 H2重 合 ， 易 知 BH2=6 3 ，观 察 图 象 可 知 ， 在 CGF 从 0 到 60 的 变 化 过 程 中 ， 点 H 相 应 移 动 的 路 径 长=2HH1+HH2=18 3 -30+6 3 -(12 3 -12)=12 3 -18.答 案 ： 12 3 -12， 12 3 -18三 、 解
18、答 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 共 66 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .) 17.计 算 ：(1)计 算 ： (3)2-2-1 (-4)；(2)化 简 ： (m+2)(m-2)- 3m 3m.解 析 ： (1)首 先 计 算 乘 方 和 负 指 数 次 幂 ， 计 算 乘 法 ， 然 后 进 行 加 减 即 可 ；(2)首 先 利 用 平 方 差 公 式 和 单 项 式 的 乘 法 法 则 计 算 ， 最 后 合 并 同 类 项 即 可 .答 案 ： (1)原 式 =3+ 12 (-4)=3+2=5.(2)原 式 =m 2-4-m
19、2=-4.18.小 明 解 不 等 式 1 2 12 3x x 1 的 过 程 如 图 .请 指 出 他 解 答 过 程 中 错 误 步 骤 的 序 号 ， 并 写出 正 确 的 解 答 过 程 .解 析 ： 根 据 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 ， 找 出 错 误 的 步 骤 ， 并 写 出 正 确 的 解 答 过 程 即 可 . 答 案 ： 错 误 的 是 ， 正 确 解 答 过 程 如 下 ：去 分 母 ， 得 3(1+x)-2(2x+1) 6，去 括 号 ， 得 3+3x-4x-2 6，移 项 ， 得 3x-4x 6-3+2，合 并 同 类 项 ， 得 -x 5，两 边 都
20、除 以 -1， 得 x -5.19.如 图 ， 已 知 ABC， B=40 . (1)在 图 中 ， 用 尺 规 作 出 ABC的 内 切 圆 O， 并 标 出 O与 边 AB， BC， AC 的 切 点 D， E， F(保留 痕 迹 ， 不 必 写 作 法 )；(2)连 接 EF， DF， 求 EFD的 度 数 .解 析 ： (1)直 接 利 用 基 本 作 图 即 可 得 出 结 论 ；(2)利 用 四 边 形 的 性 质 ， 三 角 形 的 内 切 圆 的 性 质 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1)如 图 1， O 即 为 所 求 . (2)如 图 2， 连 接 OD， OE，
21、 OD AB， OE BC， ODB= OEB=90 ， B=40 ， DOE=140 ， EFD=70 . 20.如 图 ， 一 次 函 数 y=k1x+b(k1 0)与 反 比 例 函 数 y= 2kx (k2 0)的 图 象 交 于 点 A(-1， 2)， B(m，-1).(1)求 这 两 个 函 数 的 表 达 式 ；(2)在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P(n， 0)(n 0)， 使 ABP为 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 求 n 的 值 ； 若 不存 在 ， 说 明 理 由 . 解 析 ： (1)利 用 待 定 系 数 法 即 可 解 决 问 题 ；(2)分 三 种
22、情 形 讨 论 当 PA=PB 时 ， 可 得 (n+1)2+4=(n-2)2+1. 当 AP=AB 时 ， 可 得22+(n+1)2=(3 2 )2. 当 BP=BA时 ， 可 得 12+(n-2)2=(3 2 )2.分 别 解 方 程 即 可 解 决 问 题 ；答 案 ： (1)把 A(-1， 2)代 入 y= 2kx ， 得 到 k2=-2， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=- 2x . B(m， -1)在 y=- 2x 上 ， m=2，由 题 意 11 22 1k bk b ， ， 解 得 1 11kb ， 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-x+1. (2) A(-
23、1， 2)， B(2， -1)， AB=3 2 ， 当 PA=PB时 ， (n+1)2+4=(n-2)2+1， n=0， n 0， n=0不 合 题 意 舍 弃 . 当 AP=AB时 ， 22+(n+1)2=(3 2 )2， n 0， n=-1+ 14 . 当 BP=BA时 ， 12+(n-2)2=(3 2 )2， n 0， n=2+ 17 .综 上 所 述 ， n=-1+ 14 或 2+ 17 .21.小 明 为 了 了 解 气 温 对 用 电 量 的 影 响 ， 对 去 年 自 己 家 的 每 月 用 电 量 和 当 地 气 温 进 行 了 统 计 .当 地 去 年 每 月 的 平 均 气
24、 温 如 图 1， 小 明 家 去 年 月 用 电 量 如 图 2.根 据 统 计 图 ， 回 答 下 面 的 问 题 ： (1)当 地 去 年 月 平 均 气 温 的 最 高 值 、 最 低 值 各 为 多 少 ？ 相 应 月 份 的 用 电 量 各 是 多 少 ？(2)请 简 单 描 述 月 用 电 量 与 气 温 之 间 的 关 系 ；(3)假 设 去 年 小 明 家 用 电 量 是 所 在 社 区 家 庭 年 用 电 量 的 中 位 数 ， 据 此 他 能 否 预 测 今 年 该 社 区的 年 用 电 量 ？ 请 简 要 说 明 理 由 .解 析 ： (1)由 每 月 的 平 均 气
25、温 统 计 图 和 月 用 电 量 统 计 图 直 接 回答 即 可 ；(2)结 合 生 活 实 际 经 验 回 答 即 可 ；(3)能 ， 由 中 位 数 的 特 点 回 答 即 可 .答 案 ： (1)由 统 计 图 可 知 ： 月 平 均 气 温 最 高 值 为 30.6 ， 最 低 气 温 为 5.8 ；相 应 月 份 的 用 电 量 分 别 为 124千 瓦 时 和 110千 瓦 时 .(2)当 气 温 较 高 或 较 低 时 ， 用 电 量 较 多 ； 当 气 温 适 宜 时 ， 用 电 量 较 少 ；(3)能 ， 因 为 中 位 数 刻 画 了 中 间 水 平 .22.如 图 是
26、 小 强 洗 漱 时 的 侧 面 示 意 图 ， 洗 漱 台 (矩 形 ABCD)靠 墙 摆 放 ， 高 AD=80cm， 宽 AB=48cm， 小 强 身 高 166cm， 下 半 身 FG=100cm， 洗 漱 时 下 半 身 与 地 面 成 80 ( FGK=80 )， 身 体 前 倾成 125 ( EFG=125 )， 脚 与 洗 漱 台 距 离 GC=15cm(点 D， C， G， K在 同 一 直 线 上 ). (1)此 时 小 强 头 部 E 点 与 地 面 DK 相 距 多 少 ？(2)小 强 希 望 他 的 头 部 E 恰 好 在 洗 漱 盆 AB 的 中 点 O 的 正 上
27、 方 ， 他 应 向 前 或 后 退 多 少 ？(sin80 0.98， cos80 0.18， 2 1.41， 结 果 精 确 到 0.1)解 析 ： (1)过 点 F 作 FN DK 于 N， 过 点 E 作 EM FN 于 M.求 出 MF、 FN 的 值 即 可 解 决 问 题 ；(2)求 出 OH、 PH的 值 即 可 判 断 ；答 案 ： (1)过 点 F 作 FN DK 于 N， 过 点 E 作 EM FN 于 M. EF+FG=166， FG=100， EF=66， FK=80 ， FN=100 sin80 98， EFG=125 ， EFM=180 -125 -10 =45
28、， FM=66 cos45 =33 2 46.53， MN=FN+FM 114.5， 此 时 小 强 头 部 E 点 与 地 面 DK相 距 约 为 144.5cm.(2)过 点 E 作 EP AB于 点 P， 延 长 OB 交 MN于 H. AB=48， O为 AB中 点 ， AO=BO=24， EM=66 sin45 46.53， PH 46.53， GN=100 cos80 18， CG=15， OH=24+15+18=57， OP=OH-PH=57-46.53=10.47 10.5， 他 应 向 前 10.5cm.23.如 图 ， AM是 ABC 的 中 线 ， D 是 线 段 AM上
29、 一 点 (不 与 点 A 重 合 ).DE AB交 AC 于 点 F， CE AM， 连 结 AE. (1)如 图 1， 当 点 D 与 M 重 合 时 ， 求 证 ： 四 边 形 ABDE是 平 行 四 边 形 ；(2)如 图 2， 当 点 D 不 与 M重 合 时 ， (1)中 的 结 论 还 成 立 吗 ？ 请 说 明 理 由 .(3)如 图 3， 延 长 BD交 AC于 点 H， 若 BH AC， 且 BH=AM. 求 CAM的 度 数 ； 当 FH= 3 ， DM=4时 ， 求 DH 的 长 .解 析 ： (1)只 要 证 明 AE=BM， AE BM即 可 解 决 问 题 ；(2
30、)成 立 .如 图 2 中 ， 过 点 M 作 MG DE交 CE于 G.由 四 边 形 DMGE是 平 行 四 边 形 ， 推 出 ED=GM，且 ED GM， 由 (1)可 知 AB=GM， AB GM， 可 知 AB DE， AB=DE， 即 可 推 出 四 边 形 ABDE是 平 行四 边 形 ；(3) 如 图 3 中 ， 取 线 段 HC的 中 点 I， 连 接 MI， 只 要 证 明 MI= 12 AM， MI AC， 即 可 解 决 问 题 ； 设 DH=x， 则 AH= 3 x， AD=2x， 推 出 AM=4+2x， BH=4+2x， 由 四 边 形 ABDE是 平 行 四
31、边 形 ， 推 出 DF AB， 推 出 HF HDHA HB ， 可 得 3 4 23 x xx ， 解 方 程 即 可 ；答 案 ： (1)如 图 1 中 ， DE AB， EDC= ABM， CE AM， ECD= ADB， AM 是 ABC的 中 线 ， 且 D 与 M 重 合 ， BD=DC， ABD EDC， AB=ED， AB ED， 四 边 形 ABDE是 平 行 四 边 形 .(2)结 论 ： 成 立 .理 由 如 下 ：如 图 2中 ， 过 点 M 作 MG DE 交 CE于 G. CE AM， 四 边 形 DMGE是 平 行 四 边 形 ， ED=GM， 且 ED GM，
32、由 (1)可 知 AB=GM， AB GM， AB DE， AB=DE， 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 .(3) 如 图 3 中 ， 取 线 段 HC 的 中 点 I， 连 接 MI， BM=MC， MI是 BHC 的 中 位 线 ， BH， MI= 12 BH， BH AC， 且 BH=AM. MI= 12 AM， MI AC， CAM=30 . 设 DH=x， 则 AH= 3 x， AD=2x， AM=4+2x， BH=4+2x， 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 ， DF AB， HF HDHA HB ， 3 4 23 x xx ， 解 得 x=1+ 5 或
33、1- 5 (舍 弃 )， DH=1+ 5 .24.如 图 ， 某 日 的 钱 塘 江 观 潮 信 息 如 表 ： 按 上 述 信 息 ， 小 红 将 “ 交 叉 潮 ” 形 成 后 潮 头 与 乙 地 之 间 的 距 离 s(千 米 )与 时 间 t(分 钟 )的 函数 关 系 用 图 3 表 示 ， 其 中 ： “ 11： 40时 甲 地 交 叉 潮 的 潮 头 离 乙 地 12千 米 ” 记 为 点 A(0，12)， 点 B 坐 标 为 (m， 0)， 曲 线 BC可 用 二 次 函 数 s= 1125 t2+bt+c(b， c 是 常 数 )刻 画 .(1)求 m 的 值 ， 并 求 出
34、 潮 头 从 甲 地 到 乙 地 的 速 度 ；(2)11： 59 时 ， 小 红 骑 单 车 从 乙 地 出 发 ， 沿 江 边 公 路 以 0.48千 米 /分 的 速 度 往 甲 地 方 向 去 看潮 ， 问 她 几 分 钟 后 与 潮 头 相 遇 ？(3)相 遇 后 ， 小 红 立 即 调 转 车 头 ， 沿 江 边 公 路 按 潮 头 速 度 与 潮 头 并 行 ， 但 潮 头 过 乙 地 后 均 匀加 速 ， 而 单 车 最 高 速 度 为 0.48千 米 /分 ， 小 红 逐 渐 落 后 ， 问 小 红 与 潮 头 相 遇 到 落 后 潮 头 1.8千 米 共 需 多 长 时 间
35、 ？ (潮 水 加 速 阶 段 速 度 v=v 0+ 2125 (t-30)， v0是 加 速 前 的 速 度 ).解 析 ： (1)由 题 意 可 知 ： 经 过 30 分 钟 后 到 达 乙 地 ， 从 而 可 知 m=30， 由 于 甲 地 到 乙 地 是 匀 速运 动 ， 所 以 利 用 路 程 除 以 时 间 即 可 求 出 速 度 ；(2)由 于 潮 头 的 速 度 为 0.4千 米 /分 钟 ， 所 以 到 11： 59 时 ， 潮 头 已 前 进 19 0.4=7.6千 米 ，设 小 红 出 发 x 分 钟 ， 根 据 题 意 列 出 方 程 即 可 求 出 x 的 值 ，(3
36、)先 求 出 s的 解 析 式 ， 根 据 潮 水 加 速 阶 段 的 关 系 式 ， 求 出 潮 头 的 速 度 达 到 单 车 最 高 速 度 0.48千 米 /分 钟 时 所 对 应 的 时 间 t， 从 而 可 知 潮 头 与 乙 地 之 间 的 距 离 s， 设 她 离 乙 地 的 距 离 为 s 1，则 s1与 时 间 t 的 函 数 关 系 式 为 s1=0.48t+h(t 35)， 当 t=35时 ， s1=s=115 ， 从 而 可 求 出 h 的值 ， 最 后 潮 头 与 小 红 相 距 1.8 千 米 时 ， 即 s-s1=1.8， 从 而 可 求 出 t 的 值 ， 由
37、 于 小 红 与 潮 头相 遇 后 ， 按 潮 头 速 度 与 潮 头 并 行 到 达 乙 地 用 时 6分 钟 ， 共 需 要 时 间 为 6+50-30=26分 钟 .答 案 ： (1)由 题 意 可 知 ： m=30； B(30， 0)，潮 头 从 甲 地 到 乙 地 的 速 度 为 ： 1230 =0.4千 米 /分 钟 .(2) 潮 头 的 速 度 为 0.4 千 米 /分 钟 ， 到 11： 59时 ， 潮 头 已 前 进 19 0.4=7.6 千 米 ，设 小 红 出 发 x 分 钟 与 潮 头 相 遇 ， 0.4x+0.48x=12-7.6， x=5 小 红 5分 钟 与 潮
38、头 相 遇 .(3)把 (30， 0)， C(55， 15)代 入 s= 1125 t 2+bt+c， 解 得 ： b=- 225 ， c=- 245 ， s= 21 2 24125 25 5t t ， v0=0.4， v= 2125 (t-30)+ 25 ，当 潮 头 的 速 度 达 到 单 车 最 高 速 度 0.48 千 米 /分 钟 ，此 时 v=0.48， 0.48= 2125 (t-30)+ 25 ， t=35，当 t=35时 ， s= 21 2 24 11125 25 5 5t t ， 从 t=35 分 (12： 15时 )开 始 ， 潮 头 快 于 小 红 速 度 奔 向 丙
39、地 ， 小 红 逐 渐 落 后 ， 当 小 红 仍 以 0.48千 米 /分 的 速 度 匀 速 追 赶 潮 头 .设 她 离 乙 地 的 距 离 为 s 1， 则 s1与 时 间 t 的 函 数 关 系 式 为 s1=0.48t+h(t 35)，当 t=35时 ， s1=s=115 ， 代 入 可 得 ： h=- 735 ， s1=12 7325 5t ，最 后 潮 头 与 小 红 相 距 1.8千 米 时 ， 即 s-s1=1.8， 21 2 24 12 73125 25 5 25 5t t t =1.8，解 得 ： t=50或 t=20(不 符 合 题 意 ， 舍 去 )， t=50，小 红 与 潮 头 相 遇 后 ， 按 潮 头 速 度 与 潮 头 并 行 到 达 乙 地 用 时 6 分 钟 ， 共 需 要 时 间 为 6+50-30=26 分 钟 ， 小 红 与 潮 头 相 遇 到 潮 头 离 她 1.8千 米 外 共 需 要 26 分 钟 .
