1、2014 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 (北 京 卷 )物 理一 、 选 择 题 ， 只 有 一 个 选 项 符 合 要 求 ， 每 小 题 6分 。1.下 列 说 法 中 正 确 的 是A.物 体 温 度 降 低 ， 其 分 子 热 运 动 的 平 均 动 能 增 大B.物 体 温 度 升 高 ， 其 分 子 热 运 动 的 平 均 动 能 增 大C.物 体 温 度 降 低 ， 其 内 能 一 定 增 大D.物 体 温 度 不 变 ， 其 内 能 一 定 不 变解 析 ： 温 度 是 分 子 平 均 动 能 的 标 志 ， 温 度 降 低 分 子 热 运 动 的
2、 平 均 动 能 减 小 ， 反 之 增 大 ， A项错 误 ； B 项 正 确 ； 物 体 的 内 能 包 括 所 有 分 子 的 动 能 和 势 能 之 和 ， 温 度 降 低 ， 分 子 动 能 减 小 但是 分 子 势 能 不 能 确 定 ， 所 以 内 能 不 能 确 定 ， CD 项 错 误 。答 案 ： B 2.质 子 、 中 子 和 氘 核 的 质 量 分 别 为 m1、 m2和 m3.当 一 个 质 子 和 一 个 中 子 结 合 成 氘 核 时 ， 释 放的 能 量 是 (c表 示 真 空 中 的 光 速 )A.(m1 m2 m3)cB.(m1 m2 m3)C.(m1 m2
3、 m3)c2D.(m1 m2 m3)c2解 析 ： 原 子 核 反 应 经 过 裂 变 或 聚 变 时 ， 质 量 会 发 生 亏 损 ， 损 失 的 能 量 以 能 量 的 形 式 释 放 ， 根据 质 能 方 程 可 知 释 放 的 能 量 为 ： 21 2 3( ) E m m m c ， C 项 正 确 。答 案 ： C3.如 图 所 示 ， 实 线 表 示 某 静 电 场 的 电 场 线 ， 虚 线 表 示 该 电 场 的 等 势 面 。 下 列 判 断 正 确 的 是 A.1、 2两 点 的 场 强 相 等B.1、 3两 点 的 场 强 相 等C.1、 2两 点 的 电 势 相 等
4、D.2、 3两 点 的 电 势 相 等解 析 ： 电 场 线 的 疏 密 程 度 反 映 了 电 场 强 度 的 大 小 ， 所 以 1 点 的 场 强 大 于 2 点 ； 电 场 线 的 切 线方 向 表 示 场 强 的 方 向 ， 2 点 和 3 点 的 场 强 方 向 不 同 ， AB 项 错 误 ； 沿 电 场 线 电 势 降 低 ， 1 点电 势 高 于 2点 电 势 ， CD 项 错 误 ； 2点 和 3 点 电 势 相 等 ， D项 正 确 。答 案 ： D4.带 电 粒 子 a、 b 在 同 一 匀 强 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 它 们 的 动 量 大 小 相
5、 等 ， a 运 动 的 半 径大 于 b运 动 的 半 径 .若 a、 b 的 电 荷 量 分 别 为 q a、 qb， 质 量 分 别 为 ma、 mb， 周 期 分 别 为 Ta、 Tb.则 一 定 有 ( )A.qaqbB.mambC.Ta0).现 已 有 针 对 某 些 电 磁 波 设 计 制 作 的 人 工 材 料 ， 其折 射 率 可 以 为 负 值 (n0) ， 称 为 负 折 射 率 材 料 .位 于 空 气 中 的 这 类 材 料 ， 入 射 角 i与 折 射 角r 依 然 满 足 sin isin r n， 但 是 折 射 线 与 入 射 线 位 于 法 线 的 同 一
6、侧 (此 时 折 射 角 取 负 值 ).现 空 气 中 有 一 上 下 表 面 平 行 的 负 折 射 率 材 料 ， 一 束 电 磁 波 从 其 上 表 面 射 入 ， 下 表 面 射 出 .若 该 材 料对 此 电 磁 波 的 折 射 率 n 1， 正 确 反 映 电 磁 波 穿 过 该 材 料 的 传 播 路 径 的 示 意 图 是 ( )A BC D A.图 AB.图 BC.图 CD.图 D解 析 ： 光 从 空 气 射 入 到 材 料 中 时 ， 根 据 题 意 可 知 入 射 光 线 和 折 射 光 线 位 于 法 线 的 同 侧 ， A 项错 误 ； 根 据 折 射 定 律 可
7、 知 ： sin 1sinr i ， 可 知 折 射 角 等 于 入 射 角 ， C项 错 误 ； 根 据 光 路 可 逆 ，光 从 材 料 射 入 到 空 气 时 ， 同 理 入 射 光 线 和 折 射 光 线 也 位 于 法 线 的 同 侧 ， D项 错 误 ， 入 射 角 也等 于 折 射 角 ， B项 正 确 。答 案 ： B二 、 非 选 择 题9.(18分 ) 利 用 电 流 表 和 电 压 表 测 定 一 节 干 电 池 的 电 动 势 和 内 电 阻 。 要 求 尽 量 减 小 实 验 误 差 。(1)应 该 选 择 的 实 验 电 路 是 图 1 中 的 (选 项 “ 甲 ”
8、 或 “ 乙 ” )。 甲 乙图 1(2)现 有 电 流 表 (0 0.6 A) 、 开 关 和 导 线 若 干 ， 以 及 以 下 器 材 ：A.电 压 表 (0 15 V)B.电 压 表 (0 3 V)C.滑 动 变 阻 器 (0 50 )D.滑 动 变 阻 器 (0 500 )实 验 中 电 压 表 应 选 用 _； 滑 动 变 阻 器 应 选 用 _.(选 填 相 应 器 材 前 的 字 母 )(3)某 位 同 学 记 录 的 6组 数 据 如 下 表 所 示 ， 其 中 5 组 数 据 的 对 应 点 已 经 标 在 图 2 的 坐 标 纸 上 ，请 标 出 余 下 一 组 数 据
9、的 对 应 点 ， 并 画 出 UI图 线 .序 号 1 2 3 4 5 6电 压 U(V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电 流 I (A) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480图 2 (4)根 据 (3)中 所 画 图 线 可 得 出 干 电 池 的 电 动 势 E _V， 内 电 阻 r _ .(5)实 验 中 ， 随 着 滑 动 变 阻 器 滑 片 的 移 动 ， 电 压 表 的 示 数 U 及 干 电 池 的 输 出 功 率 P都 会 发 生变 化 .图 3 的 各 示 意 图 中 正 确 反 映 PU 关 系 的 是
10、_.A B C D图 3解 析 ： (1)根 据 U E Ir测 量 电 源 电 动 势 和 内 阻 时 ， 需 要 测 出 多 组 对 应 的 路 端 电 压 U 和 干 路电 流 I ， 电 压 表 和 电 流 表 内 阻 影 响 会 造 成 实 验 误 差 。 电 源 内 阻 较 小 ， 所 以 电 流 表 分 压 影 响较 大 ， 因 此 应 选 择 甲 电 路 。(3)如 图 (4)根 据 UI 图 像 ， 电 源 的 电 动 势 等 于 纵 轴 的 截 距 ， 内 阻 为 斜 率 的 绝 对 值 。 (5)电 源 输 出 功 率 P UI U E Ur 1rU2 ErU， PU 图
11、 像 为 开 口 向 下 的 二 次 函 数 ， 应 选 C。答 案 ： (1) 甲 (2)B C (3)如 图 (4)1.50(1.49 1.51) 0.83(0.81 0.85) (5)C10.(16分 )如 图 所 示 ， 竖 直 平 面 内 的 四 分 之 一 圆 弧 轨 道 下 端 与 水 平 桌 面 相 切 ， 小 滑 块 A 和 B 分 别 静 止 在圆 弧 轨 道 的 最 高 点 和 最 低 点 。 现 将 A 无 初 速 度 释 放 ， A与 B 碰 撞 后 结 合 为 一 个 整 体 ， 并 沿 桌面 滑 动 。 已 知 圆 弧 轨 道 光 滑 ， 半 径 R=0.2m；
12、A 和 B 的 质 量 相 等 ； A 和 B 整 体 与 桌 面 之 间 的 动摩 擦 因 数 0.2.取 重 力 加 速 度 g=10m/s2.求 ： (1)碰 撞 前 瞬 间 A 的 速 率 v；(2)碰 撞 后 瞬 间 A 和 B 整 体 的 速 率 v ；(3)A 和 B 整 体 在 桌 面 上 滑 动 的 距 离 l.解 析 ： (1)从 圆 弧 最 高 点 滑 到 最 低 点 的 过 程 中 机 械 能 守 恒 则 有 ：212 A A Am v m gR可 以 得 出 ： 2 2 / Av gR m s(2)在 圆 弧 底 部 和 滑 块 B 相 撞 ， 动 量 守 恒 ：(
13、) A B A Am m v m v得 1 1 /2 Av v m s (3)滑 块 A 和 B 粘 在 一 起 在 桌 面 上 滑 行 ， 摩 擦 力 做 负 功 ， 由 动 能 定 理 可 得 ：2 21 1 1( ) gh2 2 2 A B A A Af l m m v m v m 摩 擦 力 ： ( )g= 2 g A B Af m m m 于 是 可 以 得 到 ： 12 g gR2A Am l m则 ： 0.25m4 Rl 答 案 ： (1)2m/s (2)1m/s (3)0.25m11.(18分 )万 有 引 力 定 律 揭 示 了 天 体 运 行 规 律 与 地 上 物 体 运
14、 动 规 律 具 有 内 在 的 一 致 性 。(1)用 弹 簧 秤 称 量 一 个 相 对 于 地 球 静 止 的 小 物 体 的 重 量 ， 随 称 量 位 置 的 变 化 可 能 会 有 不 同 的结 果 。 已 知 地 球 质 量 为 M， 自 转 周 期 为 T， 万 有 引 力 常 量 为 G.将 地 球 视 为 半 径 为 R、 质 量 均匀 分 布 的 球 体 ， 不 考 虑 空 气 的 影 响 。 设 在 地 球 北 极 地 面 称 量 时 ， 弹 簧 秤 的 读 数 是 F 0.a.若 在 北 极 上 空 高 出 地 面 h处 称 量 ， 弹 簧 秤 读 数 为 F1， 求
15、 比 值 F1/F2的 表 达 式 ， 并 就 h 1.0%R的 情 形 算 出 具 体 数 值 (计 算 结 果 保 留 两 位 有 效 数 字 )；b.若 在 赤 道 地 面 称 量 ， 弹 簧 秤 读 数 为 F2， 求 比 值 F2/F0的 表 达 式 。(2)设 想 地 球 绕 太 阳 公 转 的 圆 周 轨 道 半 径 r、 太 阳 的 半 径 Rs和 地 球 的 半 径 R 三 者 均 减 小 为 现在 的 1.0%， 而 太 阳 和 地 球 的 密 度 均 匀 且 不 变 。 仅 考 虑 太 阳 和 地 球 之 间 的 相 互 作 用 ， 以 现 实地 球 的 1 年 为 标
16、准 ， 计 算 “ 设 想 地 球 ” 的 1年 将 变 为 多 长 ？解 析 ： (1)设 小 物 体 质 量 为 m.a.在 北 极 地 面 GMmR 2 F0在 北 极 上 空 高 出 地 面 h 处 G Mm（ R h） 2 F1F1F0 R2（ R h） 2当 h 1.0%R 时 F 1F0 11.012 0.98.b.在 赤 道 地 面 ， 小 物 体 随 地 球 自 转 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 受 到 万 有 引 力 和 弹 簧 秤 的 作 用 力 ， 有GMmR2 F2 m4 2T2 R得 F2F0 1 4 2R3GMT2 .(2)地 球 绕 太 阳 做 匀 速 圆 周
17、 运 动 ， 受 到 太 阳 的 万 有 引 力 ， 设 太 阳 质 量 为 M S， 地 球 质 量 为 M，地 球 公 转 周 期 为 TE， 有 GMSMr2 Mr4 2T2E得 TE 4 2r3GMS 3 r3G R3S.其 中 为 太 阳 的 密 度 。由 上 式 可 知 ， 地 球 公 转 周 期 T E仅 与 太 阳 的 密 度 、 地 球 公 转 轨 道 半 径 与 太 阳 半 径 之 比 有 关 。因 此 “ 设 想 地 球 ” 的 1 年 与 现 实 地 球 的 1 年 时 间 相 同 。 答 案 ： (1)a. F1F0 R2（ R h） 2 0.98 b. F2F0 1
18、 4 2R3GMT2 (2)1年12.(20分 )导 体 切 割 磁 感 线 的 运 动 可 以 从 宏 观 和 微 观 两 个 角 度 来 认 识 。 如 图 所 示 ， 固 定 于 水 平 面 的 U形 导 线 框 处 于 竖 直 向 下 的 匀 强 磁 场 中 ， 金 属 直 导 线 MN 在 与 其 垂 直 的 水 平 恒 力 F 作 用 下 ， 在导 线 框 上 以 速 度 v 做 匀 速 运 动 ， 速 度 v与 恒 力 F 方 向 相 同 ； 导 线 MN始 终 与 导 线 框 形 成 闭 合电 路 。 已 知 导 线 MN 电 阻 为 R， 其 长 度 L 恰 好 等 于 平
19、行 轨 道 间 距 ， 磁 场 的 磁 感 应 强 度 为 B.忽略 摩 擦 阻 力 和 导 线 框 的 电 阻 。 (1)通 过 公 式 推 导 验 证 ： 在 t 时 间 内 ， F 对 导 线 MN 所 做 的 功 W等 于 电 路 获 得 的 电 能 W 电 ， 也等 于 导 线 MN中 产 生 的 热 量 Q；(2)若 导 线 MN 的 质 量 m 8.0 g、 长 度 L 0.10 m， 感 应 电 流 I 1.0 A， 假 设 一 个 原 子 贡 献一 个 自 由 电 子 ， 计 算 导 线 MN中 电 子 沿 导 线 长 度 方 向 定 向 移 动 的 平 均 速 率 ve(下
20、 表 中 列 出 一 些你 可 能 会 用 到 的 数 据 )； 阿 伏 伽 德 罗 常 数 NA 6.0 1023 mol 1元 电 荷 e 1.6 10 19 C导 线 MN的 摩 尔 质 量 6.0 10 2 kg/mol(3)经 典 物 理 学 认 为 ， 金 属 的 电 阻 源 于 定 向 运 动 的 自 由 电 子 和 金 属 离 子 (即 金 属 原 子 失 去 电 子后 的 剩 余 部 分 )的 碰 撞 。 展 开 你 想 象 的 翅 膀 ， 给 出 一 个 合 理 的 自 由 电 子 的 运 动 模 型 ； 在 此 基础 上 ， 求 出 导 线 MN 中 金 属 离 子 对
21、一 个 自 由 电 子 沿 导 线 长 度 方 向 的 平 均 作 用 力 f 的 表 达 式 。解 析 ： (1)导 线 产 生 的 感 应 电 动 势 E BLv导 线 匀 速 运 动 ， 受 力 平 衡 F F 安 BIL在 t时 间 内 ， 外 力 F 对 导 线 做 功W Fv t F 安 v t BILv t电 路 获 得 的 电 能 W 电 qE IE t BILv t可 见 ， F 对 导 线 MN 做 的 功 等 于 电 路 获 得 的 电 能 W 电 ；导 线 MN中 产 生 的 热 量 Q I2R t I t IR qE W 电可 见 ， 电 路 获 得 的 电 能 W
22、电 等 于 导 线 MN中 产 生 的 热 量 Q.(2)导 线 MN中 具 有 的 原 子 数 为 N m NA因 为 一 个 金 属 原 子 贡 献 一 个 电 子 ， 所 以 导 线 MN中 的 自 由 电 子 数 也 是 N导 线 MN单 位 体 积 内 的 自 由 电 子 数 n NSL其 中 ， S 为 导 线 MN 的 横 截 面 积 。因 为 电 流 I nveSe所 以 ve InSe ILNe ILmNAe解 得 ve 7.8 10 6 m/s.(3)下 列 解 法 的 共 同 假 设 ： 所 有 自 由 电 子 (简 称 电 子 ， 下 同 )以 同 一 方 式 运 动
23、。方 法 一 ： 动 量 解 法设 电 子 在 第 一 次 碰 撞 结 束 至 下 一 次 碰 撞 结 束 之 间 的 运 动 都 相 同 ， 经 历 的 时 间 为 t， 电 子 的动 量 变 化 为 零 。因 为 导 线 MN的 运 动 ， 电 子 受 到 沿 导 线 方 向 的 洛 伦 兹 力 f 洛 的 作 用f 洛 evB沿 导 线 方 向 ， 电 子 只 受 到 金 属 离 子 的 作 用 力 和 f 洛 作 用 ， 所 以If f 洛 t 0其 中 If为 金 属 离 子 对 电 子 的 作 用 力 的 冲 量 ， 其 平 均 作 用 力 为 f， 则 If f t得 f f 洛
24、 evB方 法 二 ： 能 量 解 法S设 电 子 从 导 线 的 一 端 到 达 另 一 端 经 历 的 时 间 为 t， 在 这 段 时 间 内 ， 通 过 导 线 一 端 的 电 子 总数 N Ite电 阻 上 产 生 的 焦 耳 热 是 由 于 克 服 金 属 离 子 对 电 子 的 平 均 作 用 力 f 做 功 产 生 的 。在 时 间 t 内 ， 总 的 焦 耳 热 Q NfL根 据 能 量 守 恒 定 律 ， 有 Q W 电 EIt BLvIt所 以 f evB方 法 三 ： 力 的 平 衡 解 法因 为 电 流 不 变 ， 所 以 假 设 电 子 以 速 度 ve相 对 导 线 做 匀 速 直 线 运 动 .因 为 导 线 MN的 运 动 ， 电 子 受 到 沿 导 线 方 向 的 洛 伦 兹 力 f 洛 的 作 用f 洛 evB沿 导 线 方 向 ， 电 子 只 受 到 金 属 离 子 的 平 均 作 用 力 f 和 f 洛 作 有 ， 二 力 平 衡 ， 即 f f 洛 evB.答 案 ： (1)见 解 析 (2)7.8 10 6 m/s (3)f evB
