1、2013 年 南 宁 市 初 中 毕 业 升 学 考 试 试 卷数 学本 试 卷 分 第 I 卷 和 第 II 卷 ， 满 分 1 2 0 分 ， 考 试 时 间 1 2 0 分 钟注 意 ： 答 案 一 律 填 写 在 答 题 卡 上 ， 在 试 卷 上 作 答 无 效 。 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 I 卷 （ 选 择 题 ， 3 6 分 ）一 .选 择 题 （ 本 大 题 共 1 2 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 3 6 分 ） 每 小 题 都 给 出 代 号 为 （ A） 、 （ B） 、 （ C） 、 （ D） 四 个 结论 ，
2、 只 有 一 个 是 正 确 的 。 请 考 生 用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 上 将 选 定 的 答 案 标 号 涂 黑 。1 ,.在 -2 ,1 ,5 ,0 这 四 个 数 中 ， 最 大 的 数 是 ：（ A） -2 （ B） 1 （ C） 5 （ D） 02 .如 图 1 所 示 ， 将 平 面 图 形 绕 轴 旋 转 一 周 ， 得 到 的 几 何 体 是 ： （ A） （ B） （ C） （ D）3 .2 0 1 3 年 6 月 1 1 日 ， 神 舟 十 号 飞 船 发 射 成 功 ， 神 舟 十 号 飞 船 身 高 9 米 ， 重 约 8 吨 。 飞 行 速 度 约 每
3、秒 7 9 0 0米 .将 数 7 9 0 0 用 科 学 计 数 法 表 示 ， 正 确 的 是 ：（ A） 0 .7 9 410 （ B） 7 .9 410 （ C） 7 .9 310 （ D） 7 9 2104 .小 乐 用 一 块 长 方 形 硬 纸 板 在 阳 光 下 做 投 影 实 验 ， 通 过 观 察 ， 发 现 这 块 长 方 形 硬 纸 板 在 平 整 的 地 面 上 不 可 能 出 现 的 投 影 是 ：（ A） 三 角 形 （ B） 线 段 （ C） 矩 形 （ D） 正 方 形5 .甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 名 选 手 将 参 加 1 0 0 米 决 赛 ， 赛
4、 场 共 设 1 、 2 、 3 、 4 四 个 跑 道 ， 选 手 以 随 机 抽 签 的 方 式 决定 各 自 的 跑 道 ， 若 甲 首 先 抽 签 ， 则 甲 抽 到 1 号 跑 道 的 概 率 是 ：（ A） 1 （ B） （ C） （ D） 6 .若 分 式 21xx 的 值 为 0 ， 则 的 值 为 ：（ A） -1 （ B） 0 （ C） 2 （ D） -1 或 27 .如 图 2 ， 圆 锥 形 的 烟 囱 帽 底 面 半 径 为 1 5 ， 母 线 长 为 2 0 cm， 制 作 这 样 一 个 烟 囱 帽 所 需 要 的 铁 皮 面 积 至 少 是 ：（ A） 1 5
5、0 2cm （ B） 3 0 0 2cm （ C） 6 0 0 2cm （ D） 1 5 0 2cm 8 .下 列 各 式 计 算 正 确 的 是 ：（ A） 3 3 63 2 5a a a （ B） 2 3a a a （ C） 4 2 8a a a （ D） 32 6ab ab9 .陈 老 师 打 算 购 买 气 球 装 扮 学 校 “ 六 一 ” 儿 童 节 活 动 会 场 ， 气 球 的 种 类 有 笑 脸 和 爱 心 两 种 ， 两 种 气 球 的 价 格不 同 ， 但 同 一 种 气 球 的 价 格 相 同 ， 由 于 会 场 布 置 需 要 ， 购 买 时 以 一 束 （ 4 个
6、气 球 ） 为 单 位 ， 已 知 第 一 、 二 束气 球 的 价 格 如 图 3 所 示 ， 则 第 三 束 气 球 的 价 格 为 ：（ A） 1 9 （ B） 1 8 （ C） 1 6 （ D） 1 5 1 0 .已 知 二 次 函 数 2 0y ax bx c a 的 图 象 如 图 4 所 示 ， 下 列 说 法 错 误 的 是 ：（ A） 图 象 关 于 直 线 =1 对 称（ B） 函 数 2 0y ax bx c a 的 最 小 值 是 -4（ C） -1 和 3 是 方 程 2 0 0ax bx c a 的 两 个 根（ D） 1 当 时 ， 随 的 增 大 而 增 大1
7、1 .如 图 5 ， AB 是 o 的 直 径 ， 弦 CD 交 AB 于 点 E， 且 AE=CD=8 ， BAC= BOD， 则 o 的 半 径 为 ：（ A） 4 2（ B） 5（ C） 4 （ D） 31 2 ， 如 图 6 ， 直 线 12y x 与 双 曲 线 ky x 0, 0k x 交 于 点 A， 将 直 线 12y x 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 以后 ， 与 轴 交 于 点 C， 与 双 曲 线 ky x 交 于 点 B， 若 OA=3 BC， 则 的 值 为 ：（ A） 3（ B） 6（ C）（ D） 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ， 共 8 4 分 ）
8、一 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 ） 1 3 .要 使 二 次 根 式 2x 有 意 义 ， 则 的 取 值 范 围 是 _.1 4 .一 副 三 角 板 如 图 7 所 示 放 置 ， 则 AOB=_1 5 .因 式 分 解 ： 2 25x _.1 6 .某 中 学 规 定 ： 学 生 的 学 期 体 育 综 合 成 绩 满 分 为 1 0 0 分 ， 其 中 考 试 成 绩 占 4 0 %.期 末 考 试 成 绩 占 6 0 %.小 海 这个 学 期 的 其 中 、 期 末 体 育 成 绩 （ 百 分 制 ） 分 别 是 8 0
9、 分 、 9 0 分 。 则 小 海 这 个 学 期 的 体 育 综 合 成 绩 是 _分 .1 7 .有 这 样 一 组 数 据 1 2 3, , , na a a a ， 满 足 以 下 规 律 ： 1 12a ， 2 111a a ， 3 211a a ， ， 111n na a （ 2n 且 为 正 整 数 ） ， 则 2013a 的 值 为 _.（ 结 果 用 数 字 作 答 ） 1 8 .如 图 8 ， 在 边 长 为 2 的 正 三 角 形 中 ， 将 其 内 切 圆 和 三 个 角 切 圆 （ 与 角 两 边 及 三 角 形 内 切 圆 都 相 切 的 圆 ）的 内 部 挖 去
10、 则 此 三 角 形 剩 下 部 分 （ 阴 影 部 分 ） 的 面 积 为 _.考 生 注 意 ： 第 三 至 第 八 答 题 为 解 答 题 ， 要 求 在 答 题 卡 上 写 出 解 答 过 程 。 如 果 运 算 结 果 含 有 根 号 ， 请 保 留 根号 。三 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 满 分 6 分 ， 共 1 2 分 ） 1 9 .计 算 ： 0 o2013 27 2cos60 + - （ 2）2 0 .先 化 简 ， 再 求 值 ：21 1+1 1 2 1x xx x x x ， 其 中 = 2 . 四 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小
11、 题 满 分 8 分 ， 共 1 6 分 ）2 1 .如 图 9 ， ABC 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A（ -1 ， 3 ） ， B（ -1 ,1 ） ， C（ -3 ,2 ） ,. （ 1 ） 请 画 出 ABC 关 于 轴 对 称 的 1 1 1ABC ;（ 2 ） 以 原 点 O 为 位 似 中 心 ， 将 1 1 1ABC 放 大 为 原 来 的 2 倍 ， 得 到 2 2 2A B C ， 请 在 第 三 象 限 内 画 出 2 2 2A B C ，并 求 出 1 1 1A BCS ： 2 2 2A B CS 的 值 . 2 2 .2 0 1 3 年 6 月 ， 某 中
12、学 结 合 广 西 中 小 学 阅 读 素 养 评 估 活 动 ， 以 “ 我 最 喜 爱 的 书 籍 ” 为 主 题 ， 对 学 生 最 喜 爱的 一 种 书 籍 类 型 进 行 随 机 抽 样 调 查 ， 收 集 整 理 数 据 后 ， 绘 制 出 以 下 两 幅 未 完 成 的 统 计 图 ， 请 根 据 图 1 0 - 和图 1 0 - 所 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1 ） 在 这 次 抽 样 调 查 中 ， 一 共 抽 查 了 多 少 名 学 生 ？（ 2 ） 请 把 折 现 统 计 图 （ 图 1 0 - ） 补 充 完 整 ；（ 3 ） 求 出 扇 形
13、 统 计 图 （ 图 1 0 - ） 中 ， 体 育 部 分 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 4 ） 如 果 这 所 中 学 共 有 1 8 0 0 名 ， 那 么 请 你 估 计 最 喜 爱 科 普 类 书 籍 的 学 生 人 数 . 五 、 （ 本 大 题 满 分 8 分 ）2 3 、 如 图 1 1 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， AC 是 对 角 线 ， 点 E、 F 分 别 是 边 BC、 AD 的 中 点 .（ 1 ） 求 证 ： ABE CDF （ 2 ） 若 B=6 0 ， AB=4 ， 求 线 段 AE 的 长 .六 、 （ 本 大 题 满 分 1 0 分 ）
14、 2 4 .在 一 条 笔 直 的 公 路 上 有 A、 B 两 地 ， 甲 骑 自 行 车 从 A 地 到 B 地 ， 乙 骑 摩 托 车 从 B 到 A 地 ， 达 到 A 地 后 立即 按 原 路 返 回 .图 1 2 是 甲 、 乙 两 人 离 B 地 的 距 离 （ km） 与 行 驶 时 间 （ ） 之 间 的 函 数 图 象 ， 根 据 图 像 解 答 以下 问 题 ：（ 1 ） 写 出 A、 B 两 地 之 间 的 距 离 ；（ 2 ） 求 出 点 M 的 坐 标 ， 并 解 释 该 点 坐 标 所 表 示 的 实 际 意 义 ；（ 3 ） 若 两 人 之 间 的 距 离 不
15、超 过 3 km时 ， 能 够 用 无 线 对 讲 机 保 持 联 系 ， 请 直 接 写 处 于 甲 、 乙 两 人 能 够 用 无线 对 讲 机 保 持 联 系 时 的 取 值 范 围 . 七 、 （ 本 大 题 满 分 1 0 分 ）2 5 .如 图 1 3 ， 在 ABC 中 ， BAC=9 0 ， AB=AC,AB 是 o 的 直 径 ， o 交 BC 于 点 D， DE AC 于 点 E， BE 交 o于 点 F， 连 接 AF， AF 的 延 长 线 DE 交 DE 于 点 P.（ 1 ） 求 证 ： DE 是 o 的 切 线 ；（ 2 ） 求 tan ABE 的 值 ；（ 3
16、） 若 OA=2 ， 求 线 段 AP 的 长 .八 、 （ 本 大 题 满 分 1 0 分 ）2 6 .如 图 1 4 ， 抛 物 线 2 0y ax c a 经 过 C（ 2 ,0 ） ， D（ 0 ， -1 ） 两 点 ， 并 与 直 线 y kx 交 于 A、 B 两 点 ， 直 线 过 点 E（ 0 ， -2 ） 且 平 行 于 轴 ， 过 A、 B 两 点 分 别 作 直 线 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 点 M、 N.（ 1 ） 求 次 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2 ） 求 证 ： AO=AM；（ 3 ） 探 究 ： 当 =0 时 ， 直 线 y kx 与 轴 重 合 ， 求 出 此 时 1 1AM BN 值 ； 试 说 明 无 论 取 何 值 ， 1 1AM BN 的 值 都 等 于 同 一 个 常 数 .
