1、2013年 四 川 省 遂 宁 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 ， 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 个 符 合 题 目 要 求1.(4分 )-3的 相 反 数 是 ( )A.3B.-3C. 3D.解 析 ： -3 的 相 反 数 是 -(-3)=3.答 案 ： A. 2.(4分 )下 列 计 算 错 误 的 是 ( )A.-|-2|=-2B.(a2)3=a5C.2x2+3x2=5x2D.解 析 ： A、 -|-2|=-2， 故 A 选 项 正 确 ；B、 (a2)3=a
2、6， 故 B 选 项 错 误 ；C、 2x 2+3x2=5x2， 故 C选 项 正 确 ；D、 =2 ， 故 D 选 项 正 确 .答 案 ： B.3.(4分 )如 图 所 示 的 是 三 通 管 的 立 体 图 ， 则 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 是 ( )A. B.C.D.解 析 ： 所 给 图 形 的 俯 视 图 是 A选 项 所 给 的 图 形 .答 案 ： A. 4.(4分 )以 下 问 题 ， 不 适 合 用 全 面 调 查 的 是 ( )A.了 解 全 班 同 学 每 周 体 育 锻 炼 的 时 间B.旅 客 上 飞 机 前 的 安 检C.学 校 招 聘 教 师 ， 对
3、应 聘 人 员 面 试D.了 解 全 市 中 小 学 生 每 天 的 零 花 钱解 析 ： A、 了 解 全 班 同 学 每 周 体 育 锻 炼 的 时 间 ， 数 量 不 大 ， 宜 用 全 面 调 查 ， 故 A 选 项 错 误 ；B、 旅 客 上 飞 机 前 的 安 检 ， 意 义 重 大 ， 宜 用 全 面 调 查 ， 故 B 选 项 错 误 ；C、 学 校 招 聘 教 师 ， 对 应 聘 人 员 面 试 必 须 全 面 调 查 ， 故 C 选 项 错 误 ；D、 了 解 全 市 中 小 学 生 每 天 的 零 花 钱 ， 工 作 量 大 ， 且 普 查 的 意 义 不 大 ， 不 适
4、 合 全 面 调 查 ， 故D选 项 正 确 .答 案 ： D. 5.(4分 )已 知 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 经 过 点 (2， -2)， 则 k 的 值 为 ( )A.4B.-C.-4D.-2解 析 ： 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 经 过 点 (2， -2)， k=xy=2 (-2)=-4.答 案 ： C.6.(4分 )下 列 图 案 由 正 多 边 形 拼 成 ， 其 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 A 选 项 不
5、 符 合 题 意 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 B 选 项 符 合 题 意 ； C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 C 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 D 选 项 不 符 合 题 意 .答 案 ： B.7.(4分 )将 点 A(3， 2)沿 x 轴 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 点 A ， 点 A 关 于 y 轴 对 称 的 点 的坐 标 是 ( )A.(-3， 2)B.(-1， 2)C.(1， 2)D.(1， -2)解
6、析 ： 将 点 A(3， 2)沿 x 轴 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 点 A ， 点 A 的 坐 标 为 (-1， 2)， 点 A 关 于 y轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 (1， 2). 答 案 ： C.8.(4分 )用 半 径 为 3cm， 圆 心 角 是 120 的 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 则 这 个 圆 锥 的 底 面 半径 为 ( )A.2 cmB.1.5cmC. cm D.1cm解 析 ： 设 此 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r，根 据 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 周 长 可 得 ，
7、2 r= ，解 得 ： r=1cm.答 案 ： D.9.(4分 )一 个 不 透 明 的 口 袋 里 有 4张 形 状 完 全 相 同 的 卡 片 ， 分 别 写 有 数 字 1， 2， 3， 4， 口 袋外 有 两 张 卡 片 ， 分 别 写 有 数 字 2， 3， 现 随 机 从 口 袋 里 取 出 一 张 卡 片 ， 求 这 张 卡 片 与 口 袋 外的 两 张 卡 片 上 的 数 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是 ( )A. B.C.D.1 解 析 ： 列 表 如 下 ：共 有 4种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 三 个 数 能 构 成 三 角 形 的 有 2， 2，
8、3； 3， 2， 3； 4， 2， 3.所 以 这 张 卡 片 与 口 袋 外 的 两 张 卡 片 上 的 数 能 构 成 三 角 形 的 概 率 = .答 案 ： C.10.(4分 )如 图 ， 在 ABC 中 ， C=90 ， B=30 ， 以 A 为 圆 心 ， 任 意 长 为 半 径 画 弧 分 别 交 AB、 AC于 点 M 和 N， 再 分 别 以 M、 N 为 圆 心 ， 大 于 MN的 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 P， 连结 AP 并 延 长 交 BC 于 点 D， 则 下 列 说 法 中 正 确 的 个 数 是 ( ) AD 是 BAC的 平 分 线 ；
9、ADC=60 ； 点 D在 AB的 中 垂 线 上 ； S DAC： S ABC=1： 3.A.1B.2C.3 D.4解 析 ： 根 据 作 图 的 过 程 可 知 ， AD是 BAC的 平 分 线 .故 正 确 ； 如 图 ， 在 ABC中 ， C=90 ， B=30 ， CAB=60 .又 AD是 BAC的 平 分 线 ， 1= 2= CAB=30 ， 3=90 - 2=60 ， 即 ADC=60 .故 正 确 ； 1= B=30 ， AD=BD， 点 D在 AB的 中 垂 线 上 .故 正 确 ； 如 图 ， 在 直 角 ACD中 ， 2=30 ， CD= AD， BC=CD+BD= A
10、D+AD= AD， S DAC= AC CD= AC AD. S ABC= AC BC= AC AD= AC AD， S DAC： S ABC= AC AD： AC AD=1： 3.故 正 确 .综 上 所 述 ， 正 确 的 结 论 是 ： ， 共 有 4 个 .答 案 ： D.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 共 4 分 ， 共 20分 ， 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上 .11.(4分 )我 国 南 海 海 域 的 面 积 约 为 3600000km 2， 该 面 积 用 科 学 记 数 法 应 表 示 为 km2.解 析 ： 科 学 记
11、 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n 为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n 是 负 数 .答 案 ： 将 3600000用 科 学 记 数 法 表 示 为 3.6 106.故 答 案 为 3.6 106.12.(4分 )如 图 ， 有 一 块 含 有 60 角 的 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点
12、放 在 矩 形 的 对 边 上 .如 果 1=18 ， 那 么 2的 度 数 是 . 解 析 ： 如 图 ， 1+ 3=90 -60 =30 ，而 1=18 ， 3=30 -18 =12 ， AB CD， 2= 3=12 .答 案 ： 12 . 13.(4分 )若 一 个 多 边 形 内 角 和 等 于 1260 ， 则 该 多 边 形 边 数 是 .解 析 ： 一 个 多 边 形 内 角 和 等 于 1260 ， (n-2) 180 =1260 ，解 得 ， n=9.答 案 ： 9.14.(4分 )如 图 ， ABC的 三 个 顶 点 都 在 5 5的 网 格 (每 个 小 正 方 形 的
13、边 长 均 为 1个 单 位 长 度 )的 格 点 上 ， 将 ABC绕 点 B 逆 时 针 旋 转 到 A BC 的 位 置 ， 且 点 A 、 C 仍 落 在 格 点 上 ，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 约 是 .( 3.14， 结 果 精 确 到 0.1) 解 析 ： 由 题 意 可 得 ， AB=BA= = ， ABA=90 ，S 扇 形 BAA= = ， S BAC= BC BC=3，则 S 阴 影 =S 扇 形 BAA-S BAC= -3 7.2.答 案 ： 7.2.15.(4分 )为 庆 祝 “ 六 一 ” 儿 童 节 ， 某 幼 儿 园 举 行 用 火 柴 棒 摆 “
14、 金 鱼 ” 比 赛 .如 图 所 示 ： 按照 上 面 的 规 律 ， 摆 第 (n)图 ， 需 用 火 柴 棒 的 根 数 为 . 解 析 ： 第 1个 图 形 有 8 根 火 柴 棒 ，第 2 个 图 形 有 14根 火 柴 棒 ，第 3 个 图 形 有 20根 火 柴 棒 ， ，第 n 个 图 形 有 6n+2 根 火 柴 棒 .答 案 ： 6n+2.三 、 (本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 21分 )16.(7分 )计 算 ： |-3|+ .解 析 ： 本 题 涉 及 零 指 数 幂 、 绝 对 值 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 立 方 根
15、等 考 点 .针 对 每 个 考 点 分别 进 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 . 答 案 ： 原 式 =3+ -2-1=3+1-2-1=1.17.(7分 )先 化 简 ， 再 求 值 ： ， 其 中 a= .解 析 ： 先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简 ， 再 把 a 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可 .答 案 ： 原 式 = + = + = ，当 a=1+ 时 ， 原 式 = = = .18.(7分 )解 不 等 式 组 ： 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .解 析
16、： 分 别 解 两 个 不 等 式 得 到 x 1 和 x -4， 然 后 根 据 大 于 小 的 小 于 大 的 取 中 间 确 定 不 等式 组 的 解 集 ， 最 后 用 数 轴 表 示 解 集 . 答 案 ： ，由 得 ： x 1由 得 ： x 4所 以 这 个 不 等 式 的 解 集 是 1 x 4，用 数 轴 表 示 为 .四 、 (本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 9 分 ， 共 27分 )19.(9分 )如 图 ， 已 知 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， DE AB， DF BC， 垂 足 分 别 是 E、 F， 并 且DE=DF.求 证 ： (1)
17、ADE CDF；(2)四 边 形 ABCD是 菱 形 . 解 析 ： (1)首 先 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 A= C， 进 而 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 得 出 即 可 ；(2)根 据 菱 形 的 判 定 得 出 即 可 .答 案 ： (1) DE AB， DF BC AED= CFD=90 ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 A= C， 在 AED和 CFD 中 AED CFD(AAS)；(2) AED CFD， AD=CD， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 .20.(9分 )2013 年
18、 4 月 20日 ， 我 省 雅 安 市 芦 山 县 发 生 了 里 氏 7.0级 强 烈 地 震 .某 厂 接 到 在 规定 时 间 内 加 工 1500 顶 帐 篷 支 援 灾 区 人 民 的 任 务 .在 加 工 了 300顶 帐 篷 后 ， 厂 家 把 工 作 效 率 提高 到 原 来 的 1.5倍 ， 于 是 提 前 4 天 完 成 任 务 ， 求 原 来 每 天 加 工 多 少 顶 帐 篷 ？解 析 ： 设 该 厂 原 来 每 天 生 产 x 顶 帐 篷 ， 提 高 效 率 后 每 天 生 产 1.5x顶 帐 篷 ， 根 据 原 来 的 时 间比 实 际 多 4 天 建 立 方 程
19、 求 出 其 解 即 可 .答 案 ： 设 该 厂 原 来 每 天 生 产 x顶 帐 篷 ， 提 高 效 率 后 每 天 生 产 1.5x 顶 帐 篷 ， 据 题 意 得 ：，解 得 ： x=100.经 检 验 ， x=100是 原 分 式 方 程 的 解 . 答 ： 该 厂 原 来 每 天 生 产 100 顶 帐 篷 .21.(9分 )钓 鱼 岛 自 古 以 来 就 是 我 国 的 神 圣 领 土 ， 为 维 护 国 家 主 权 和 海 洋 权 利 ， 我 国 海 监 和渔 政 部 门 对 钓 鱼 岛 海 域 实 现 了 常 态 化 巡 航 管 理 .如 图 ， 某 日 在 我 国 钓 鱼
20、岛 附 近 海 域 有 两 艘 自西 向 东 航 行 的 海 监 船 A、 B， B船 在 A 船 的 正 东 方 向 ， 且 两 船 保 持 20海 里 的 距 离 ， 某 一 时 刻两 海 监 船 同 时 测 得 在 A 的 东 北 方 向 ， B 的 北 偏 东 15 方 向 有 一 我 国 渔 政 执 法 船 C， 求 此 时 船C与 船 B 的 距 离 是 多 少 .(结 果 保 留 根 号 ) 解 析 ： 首 先 过 点 B 作 BD AC 于 D， 由 题 意 可 知 ， BAC=45 ， ABC=90 +15 =105 ， 则可 求 得 ACB的 度 数 ， 然 后 利 用 三
21、 角 函 数 的 知 识 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： 过 点 B 作 BD AC 于 D.由 题 意 可 知 ， BAC=45 ， ABC=90 +15 =105 ， ACB=180 - BAC- ABC=30 ，在 Rt ABD中 ， BD=AB sin BAD=20 =10 (海 里 )，在 Rt BCD中 ， BC= = =20 (海 里 ).答 ： 此 时 船 C 与 船 B的 距 离 是 20 海 里 . 五 、 (本 大 题 2 个 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 20分 )22.(10分 )我 市 某 中 学 举 行 “ 中 国 梦 校 园 好 声 音
22、 ” 歌 手 大 赛 ， 高 、 初 中 部 根 据 初 赛 成 绩 ，各 选 出 5 名 选 手 组 成 初 中 代 表 队 和 高 中 代 表 队 参 加 学 校 决 赛 .两 个 队 各 选 出 的 5 名 选 手 的 决赛 成 绩 如 图 所 示 .(1)根 据 图 示 填 写 下 表 ；(2)结 合 两 队 成 绩 的 平 均 数 和 中 位 数 ， 分 析 哪 个 队 的 决 赛 成 绩 较 好 ；(3)计 算 两 队 决 赛 成 绩 的 方 差 并 判 断 哪 一 个 代 表 队 选 手 成 绩 较 为 稳 定 . 解 析 ： (1)根 据 成 绩 表 加 以 计 算 可 补 全
23、 统 计 表 .根 据 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 的 统 计 意 义 回 答 ；(2)根 据 平 均 数 和 中 位 数 的 统 计 意 义 分 析 得 出 即 可 ；(3)分 别 求 出 初 中 、 高 中 部 的 方 差 即 可 .答 案 ： (1)填 表 ： 初 中 平 均 数 为 ： (75+80+85+85+100)=85(分 )，众 数 85(分 )； 高 中 部 中 位 数 80(分 ).(2)初 中 部 成 绩 好 些 .因 为 两 个 队 的 平 均 数 都 相 同 ， 初 中 部 的 中 位 数 高 ，所 以 在 平 均 数 相 同 的 情 况 下 中 位 数
24、 高 的 初 中 部 成 绩 好 些 .(3) = (75-85) 2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2=70，= (70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2=160. ， 因 此 ， 初 中 代 表 队 选 手 成 绩 较 为 稳 定 .23.(10分 )四 川 省 第 十 二 届 运 动 会 将 于 2014年 8月 18日 在 我 市 隆 重 开 幕 ， 根 据 大 会 组 委 会安 排 ， 某 校 接 受 了 开 幕 式 大 型 团 体 操 表 演 任 务 .为 此 ， 学 校 需 要 采 购 一
25、 批 演 出 服 装 ， A、 B 两家 制 衣 公 司 都 愿 成 为 这 批 服 装 的 供 应 商 .经 了 解 ： 两 家 公 司 生 产 的 这 款 演 出 服 装 的 质 量 和 单价 都 相 同 ， 即 男 装 每 套 120元 ， 女 装 每 套 100元 .经 洽 谈 协 商 ： A 公 司 给 出 的 优 惠 条 件 是 ，全 部 服 装 按 单 价 打 七 折 ， 但 校 方 需 承 担 2200元 的 运 费 ； B公 司 的 优 惠 条 件 是 男 女 装 均 按 每套 100元 打 八 折 ， 公 司 承 担 运 费 .另 外 根 据 大 会 组 委 会 要 求 ，
26、 参 加 演 出 的 女 生 人 数 应 是 男 生 人 数 的 2 倍 少 100人 ， 如 果 设 参 加 演 出 的 男 生 有 x 人 .(1)分 别 写 出 学 校 购 买 A、 B 两 公 司 服 装 所 付 的 总 费 用 y1(元 )和 y2(元 )与 参 演 男 生 人 数 x 之 间的 函 数 关 系 式 ；(2)问 ： 该 学 校 购 买 哪 家 制 衣 公 司 的 服 装 比 较 合 算 ？ 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)根 据 总 费 用 =男 生 的 人 数 男 生 每 套 的 价 格 +女 生 的 人 数 女 生 每 套 的 价 格 就 可 以分 别 表
27、 示 出 y1(元 )和 y2(元 )与 男 生 人 数 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；(2)根 据 条 件 可 以 知 道 购 买 服 装 的 费 用 受 x 的 变 化 而 变 化 ， 分 情 况 讨 论 ， 当 y1 y2 时 ， 当y 1=y2时 ， 当 y1 y2时 ， 求 出 x 的 范 围 就 可 以 求 出 结 论 .答 案 ： (1)总 费 用 y1(元 )和 y2(元 )与 参 演 男 生 人 数 x 之 间 的 函 数 关 系 式 分 别 是 ：y1=0.7120 x+100(2x-100)+2200=224x-4800，y2=0.8100(3x-100)=240
28、 x-8000；(2)由 题 意 ， 得当 y1 y2时 ， 即 224x-4800 240 x-8000， 解 得 ： x 200当 y1=y2时 ， 即 224x-4800=240 x-8000， 解 得 ： x=200当 y 1 y2时 ， 即 224x-4800 240 x-8000， 解 得 ： x 200 答 ： 当 参 演 男 生 少 于 200人 时 ， 购 买 B公 司 的 服 装 比 较 合 算 ；当 参 演 男 生 等 于 200人 时 ， 购 买 两 家 公 司 的 服 装 总 费 用 相 同 ， 可 任 一 家 公 司 购 买 ；当 参 演 男 生 多 于 200人
29、时 ， 购 买 A 公 司 的 服 装 比 较 合 算 .六 、 (本 大 题 2 个 小 题 ， 第 24题 10 分 ， 第 25题 12分 ， 共 22分 )24.(10分 )如 图 ， 在 O 中 ， 直 径 AB CD， 垂 足 为 E， 点 M 在 OC上 ， AM的 延 长 线 交 O 于 点G， 交 过 C 的 直 线 于 F， 1= 2， 连 结 CB 与 DG交 于 点 N.(1)求 证 ： CF是 O 的 切 线 ；(2)求 证 ： ACM DCN；(3)若 点 M 是 CO的 中 点 ， O的 半 径 为 4， cos BOC= ， 求 BN的 长 . 解 析 ： (1
30、)根 据 切 线 的 判 定 定 理 得 出 1+ BCO=90 ， 即 可 得 出 答 案 ；(2)利 用 已 知 得 出 3= 2， 4= D， 再 利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 得 出 即 可 ；(3)根 据 已 知 得 出 OE 的 长 ， 进 而 利 用 勾 股 定 理 得 出 EC， AC， BC的 长 ， 即 可 得 出 CD， 利 用 (2)中 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 NB的 长 即 可 .答 案 ： (1) BCO中 ， BO=CO， B= BCO，在 Rt BCE中 ， 2+ B=90 ，又 1= 2， 1+ BCO=90 ，即 FCO=9
31、0 ， CF 是 O的 切 线 ；(2) AB是 O 直 径 ， ACB= FCO=90 ， ACB- BCO= FCO- BCO，即 3= 1， 3= 2， 4= D， ACM DCN；(3) O 的 半 径 为 4， 即 AO=CO=BO=4，在 Rt COE中 ， cos BOC= ， OE=CO cos BOC=4 =1，由 此 可 得 ： BE=3， AE=5， 由 勾 股 定 理 可 得 ： CE= = = ，AC= = =2 ，BC= = =2 ， AB 是 O直 径 ， AB CD， 由 垂 径 定 理 得 ： CD=2CE=2 ， ACM DCN， = ， 点 M是 CO的
32、中 点 ， CM= AO= 4=2， CN= = = ， BN=BC-CN=2 - = . 25.(12分 )如 图 ， 抛 物 线 y= x2+bx+c与 x轴 交 于 点 A(2， 0)， 交 y 轴 于 点 B(0， ).直 线y=kx 过 点 A与 y轴 交 于 点 C， 与 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 是 D.(1)求 抛 物 线 y= x2+bx+c 与 直 线 y=kx 的 解 析 式 ；(2)设 点 P 是 直 线 AD上 方 的 抛 物 线 上 一 动 点 (不 与 点 A、 D重 合 )， 过 点 P 作 y 轴 的 平 行 线 ，交 直 线 AD 于 点 M， 作
33、 DE y 轴 于 点 E.探 究 ： 是 否 存 在 这 样 的 点 P， 使 四 边 形 PMEC 是 平 行 四边 形 ？ 若 存 在 请 求 出 点 P的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ；(3)在 (2)的 条 件 下 ， 作 PN AD于 点 N， 设 PMN的 周 长 为 l， 点 P的 横 坐 标 为 x， 求 l 与 x的 函 数 关 系 式 ， 并 求 出 l的 最 大 值 . 解 析 ： (1)将 A， B 两 点 分 别 代 入 y= x2+bx+c进 而 求 出 解 析 式 即 可 ；(2)首 先 假 设 出 P， M点 的 坐 标 ， 进 而 得
34、 出 PM的 长 ， 将 两 函 数 联 立 得 出 D 点 坐 标 ， 进 而 得 出CE的 长 ， 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 PM=CE， 得 出 等 式 方 程 求 出 即 可 ；(3)利 用 勾 股 定 理 得 出 DC 的 长 ， 进 而 根 据 PMN CDE， 得 出 两 三 角 形 周 长 之 比 ， 求 出 l与 x 的 函 数 关 系 ， 再 利 用 配 方 法 求 出 二 次 函 数 最 值 即 可 .答 案 ： (1) y= x2+bx+c 经 过 点 A(2， 0)和 B(0， ) 由 此 得 ， 解 得 . 抛 物 线 的 解 析 式 是 y=
35、 x2- x+ ， 直 线 y=kx- 经 过 点 A(2， 0) 2k- =0，解 得 ： k= ， 直 线 的 解 析 式 是 y= x- ， (2)设 P 的 坐 标 是 (x， x2- x+ )， 则 M的 坐 标 是 (x， x- ) PM=( x2- x+ )-( x- )=- x2- x+4，解 方 程 得 ： ， ， 点 D在 第 三 象 限 ， 则 点 D 的 坐 标 是 (-8， -7 )， 由 y= x- 得 点 C 的 坐 标 是 (0， - )， CE=- -(-7 )=6，由 于 PM y轴 ， 要 使 四 边 形 PMEC 是 平 行 四 边 形 ， 必 有 PM
36、=CE， 即 - x2- x+4=6解 这 个 方 程 得 ： x1=-2， x2=-4，符 合 -8 x 2，当 x=-2时 ， y=- (-2) 2- (-2)+ =3，当 x=-4时 ， y=- (-4)2- (-4)+ = ，因 此 ， 直 线 AD 上 方 的 抛 物 线 上 存 在 这 样 的 点 P， 使 四 边 形 PMEC是 平 行 四 边 形 ， 点 P 的 坐 标是 (-2， 3)和 (-4， )；(3)在 Rt CDE 中 ， DE=8， CE=6 由 勾 股 定 理 得 ： DC= CDE的 周 长 是 24， PM y 轴 ， PMN= DCE， PNM= DEC， PMN CDE， = ， 即 = ，化 简 整 理 得 ： l与 x的 函 数 关 系 式 是 ： l=- x2- x+ ，l=- x2- x+ =- (x+3)2+15， - 0， l 有 最 大 值 ，当 x=-3时 ， l 的 最 大 值 是 15.
