1、广安市二O一三年高中阶段教育学校招生考试数 学 试 卷注 意 事 项：1本试卷共8页，满分1 2 0分，考试时间1 2 0分钟2答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上3请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答在试题卷中4填空题把最简答案直接写在相应题后的横线上5解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤一、选 择 题 ： 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 。 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意 要 求 。请 将 符 合 要 求 的 选 项 的 代 号 填 涂 在 机 读 卡 上 (本大题共1 0个小题，每小题3分， 共3 0分)1 . 4
2、的算术平方根是（）A. 2 B. C. 2 D. -22 .未来三年，国家将投入8 4 5 0亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8 4 5 0亿元用科学计数法表示为（）A.亿元B.亿元C.亿元D.亿元3 .下列运算正确的是（）A. B. C. D.4 .由五个相同的小正方体堆成的物体如图1所示，它的主视图是（） 图15 .数据2 1，1 2，1 8，1 6，2 0，2 1的众数和中位数分别是（）A. 2 1和1 9 B. 2 1和1 7 C. 2 0和1 9 D. 2 0和1 86 .如果与是同类项，则（）A. B. C. D.7 .等腰三角形的一边长为6，另一边长为1 3，则它的周
3、长为（）A. 2 5 B. 2 5或3 2 C. 3 2 D. 1 98 .下列命题中，正确的是（）A.函数的自变量x的取值范围是x3 B.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 得分评卷人 9 .如图2，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8 cm，CD=3 cm，则圆O的半径为（）A. cm B. 5 cmC. 4 cm D. cm1 0 .已知二次函数的图像如图3所示，对称轴是直线x=1 .下列结论：abc0，2 a+b=0，4 a+2 b+c0，其中正确的是（）A.B.只有C.D
4、. 题号二三四五六总分总分人1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6应得分1 8 5 6 6 6 6 8 8 8 9 1 0 9 0实得分得分评卷人二 、 填 空 题 ： 请 把 最 简 答 案 直 接 填 写 在 置 后 的 横 线 上 (本大题共6个小题，每小题3分，共1 8分)1 1 .方程的根是_.1 2 .将点A（-1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移 4个单位长度后得到点的坐标为_.1 3 .如图4，若1 =4 0，2 =4 0，3 =1 1 63 0，则4 =_.1 4 .解方程：，则方程的解是_.1 5 .如图5，如果从半径
5、为5 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接线处不重叠），那么这个圆锥的高是_cm. 1 6 .已知直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为，则=_. 1 7 .计算： 1 8 .先化简，再求值：，其中x=4 1 9 .如图6，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：ABECDF 2 0 .已知反比例函数和一次函数. 得分评卷人三 、 解 答 题（本大题共4个小题，第1 7小题5分，第1 8、1 9、2 0小题各6分共2 3分） (1 )若一次函数与反比例函数的图像交于点P（2，m），求m和k的值.(2 )当k满足什么条件时，两函数的图像没有交点？得分评卷人四
6、 、 实 践 应 用（本大题共4个小题，其中第2 1小题6分，第2 2、2 3、 2 4每小题8分，共3 0分）2 1 . 6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成如下的条形统计图和扇形图（如图7、8） (1 )补全条形统计图.(2 )学校决定从本次比赛中获得A等和B等的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛.已知A等中有男生2名，B等中有女生3名.请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率.2 2 .某商场筹集资金1 2 .8万元，一次性购进空调、彩电共
7、3 0 台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1 .5万元，其中空调、彩电的进价和售价见右表.设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？空调彩电进价（元台）5 4 0 0 3 5 0 0售价（元台）6 1 0 0 3 9 0 0 （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？2 3 .如图9，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长4 0 0米，高8米，背水坡的坡角为4 5 的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家制定的加固方案是：背水坡面用土
8、石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比为i=12 .（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要的土石为多少立方米？ 2 4 .雅安芦山发生7 .0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友.已知如图1 0，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在ABC的边上，且半圆的弧与ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）.得分评卷人五 、 推 理 与 论 证（9分） 2 5 .如图1 1，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接
9、AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F.（1）求证：EF是O的切线.（2）如果O的半径为5，求BF的长.B44C A B44CA（备用图）图1 0 得分评卷人六 、 拓 展 探 究（1 0分）2 6 .如图1 2，在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过A、B、C、三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0）.（1）求此抛物线的解析式.（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为点F，交直线AB于点E，作PDAB于点D.动点P在什么位置时，PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标.（结果保留根号）
