1、2013 年 中 考 数 学 试 题 （ 四 川 巴 中 卷 ）（ 本 试 卷 满 分 150分 ， 考 试 时 间 120分 钟 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ）1 下 列 计 算 正 确 的 是 【 】A a2+a3=a5 B a6a2=a3 C a2a3=a6 D （ a4） 3=a122 钓 鱼 岛 是 中 国 的 固 有 领 土 ， 位 于 中 国 东 海 ， 面 积 约 4400000平 方 米 ， 数 据 4400000用 科学 记 数 法 表 示 为 【 】A 4410 5 B 0.44105 C 4.4106
2、 D 4.41053 如 图 ， 是 一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 则 原 正 方 体 中 “梦 ”字 所 在 的 面 相 对 的 面 上 标 的 字 是【 】A 大 B 伟 C 国 D 的4 体 育 课 上 ， 某 班 两 名 同 学 分 别 进 行 了 5次 短 跑 训 练 ， 要 判 断 哪 一 名 同 学 的 成 绩 比 较 稳 定 ， 通 常 需 要 比 较 两 名 同 学 成 绩 的 【 】A 平 均 数 B 方 差 C 頻 数 分 布 D 中 位 数5 在 物 理 实 验 课 上 ， 小 明 用 弹 簧 称 将 铁 块 A悬 于 盛 有 水 的 水 槽 中 ，
3、然 后 匀 速 向 上 提 起 （ 不考 虑 水 的 阻 力 ） ， 直 至 铁 块 完 全 露 出 水 面 一 定 高 度 ， 则 下 图 能 反 映 弹 簧 称 的 读 数 y（ 单 位 N）与 铁 块 被 提 起 的 高 度 x（ 单 位 cm） 之 间 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是 【 】A B C D6 如 图 ， 在 梯 形 ABCD中 ， AD BC， 点 E、 F分 别 是 AB、 CD的 中 点 且 EF=6， 则 AD+BC的 值 是 【 】 A 9 B 10.5 C 12 D 157 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是 【 】A 无 限 小 数 是 无
4、理 数B 相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是 0和 1C 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 矩 形D 等 边 三 角 形 既 是 中 心 对 称 图 形 ， 又 是 轴 对 称 图 形8 如 图 ， 已 知 O是 ABD的 外 接 圆 ， AB是 O的 直 径 ， CD是 O的 弦 ， ABD=58 0，则 BCD等 于 【 】A 116 0 B 320 C 580 D 6409 如 图 ， 菱 形 ABCD的 两 条 对 角 线 相 交 于 O， 若 AC=6， BD=4， 则 菱 形 ABCD的 周 长 是【 】A 24 B 16 C 4 13 D 2 3
5、10 已 知 二 次 函 数 2y ax bx c （ a0） 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 【 】 A ac 0 B 当 x 1时 ， y随 x的 增 大 而 减 小C b 2a=0 D x=3是 关 于 x的 方 程 2ax bx c 0 （ a0） 的 一 个 根二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ）11 分 解 因 式 ： 22a 8 = 12 若 一 个 多 边 形 外 角 和 与 内 角 和 相 等 ， 则 这 个 多 边 形 是 13 函 数 x 3y 2x 4 中 ， 自
6、变 量 x的 取 值 范 围 是 14 如 图 ， 已 知 点 B、 C、 F、 E在 同 一 直 线 上 ， 1= 2， BC=EF， 要 使 ABC DEF，还 需 添 加 一 个 条 件 ， 这 个 条 件 可 以 是 （ 只 需 写 出 一 个 ） 15 在 1、 3、 2这 三 个 数 中 ， 任 选 两 个 数 的 积 作 为 k的 值 ， 使 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象在 第 一 、 三 象 限 的 概 率 是 16 底 面 半 径 为 1， 母 线 长 为 2的 圆 锥 的 侧 面 积 等 于 17 方 程 2x 9x 18 0 的 两 个 根 是 等 腰 三 角
7、 形 的 底 和 腰 ， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 18 如 图 ， 小 明 在 打 网 球 时 ， 使 球 恰 好 能 打 过 网 ， 而 且 落 在 离 网 4米 的 位 置 上 ， 则 球 拍 击 球的 高 度 h为 19 若 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 长 为 a、 b， 且 满 足 2a 6a 9 b 4 0 ， 则 该 直 角 三 角 形的 斜 边 长 为 20 观 察 下 面 的 单 项 式 ： a， 2a2， 4a3， 8a4， 根 据 你 发 现 的 规 律 ， 第 8个 式 子 是 三 、 计 算 （ 本 题 共 3 个 小 题 ， 每 小
8、 题 各 5 分 ， 共 15 分 ）21 计 算 ： 12 0 12 1 2013 2 22 解 不 等 式 ： 2x 1 9x 2 13 6 ， 并 把 解 集 表 示 在 数 轴 上 23 先 化 简 222a 2 a 1a 1a 1 a 2a 1 ， 然 后 a在 1、 1、 2三 个 数 中 任 选 一 个 合 适 的 数 代入 求 值 四 、 操 作 （ 24 题 10 分 ， 25 题 10 分 ， 共 20 分 ）24 ABC在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 的 位 置 如 图 所 示 （ 1） 作 ABC关 于 点 C成 中 心 对 称 的 A1B1C1（ 2） 将
9、A1B1C1向 右 平 移 4个 单 位 ， 作 出 平 移 后 的 A2B2C2（ 3） 在 x轴 上 求 作 一 点 P， 使 PA 1+PC2的 值 最 小 ， 并 写 出 点 P的 坐 标 （ 不 写 解 答 过 程 ， 直接 写 出 结 果 ） 25 为 了 把 巴 城 建 成 省 级 文 明 城 市 ， 特 在 每 个 红 绿 灯 处 设 置 了 文 明 监 督 岗 ， 文 明 劝 导 员 老 张某 天 在 市 中 心 的 一 十 字 路 口 ， 对 闯 红 灯 的 人 数 进 行 统 计 根 据 上 午 7： 00 12： 00中 各 时 间 段 （ 以 1小 时 为 一 个 时
10、 间 段 ） ， 对 闯 红 灯 的 人 数 制 作 了 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图 ，但 均 不 完 整 请 你 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 问 这 一 天 上 午 7： 00 12： 00这 一 时 间 段 共 有 多 少 人 闯 红 灯 ？（ 2） 请 你 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ， 并 求 出 扇 形 统 计 图 中 9 10点 ， 10 11点 所 对 应 的 圆 心角 的 度 数 （ 3） 求 这 一 天 上 午 7： 00 12： 00这 一 时 间 段 中 ， 各 时 间 段 闯 红 灯 的 人
11、数 的 众 数 和 中 位 数 五 、 方 程 （ 组 ） 的 应 用 （ 26 题 6 分 ， 27 题 7 分 ， 共 13 分 ）26 若 O1和 O2的 圆 心 距 为 4， 两 圆 半 径 分 别 为 r1、 r2， 且 r1、 r2是 方 程 组 1 21 2r 2r 63r 5r 7 的解 ， 求 r 1、 r2的 值 ， 并 判 断 两 圆 的 位 置 关 系 27 某 商 场 今 年 2月 份 的 营 业 额 为 400万 元 ， 3月 份 的 营 业 额 比 2月 份 增 加 10%， 5月 份 的营 业 额 达 到 633.6万 元 求 3月 份 到 5月 份 营 业 额
12、 的 月 平 均 增 长 率 六 、 推 理 论 证 （ 28 题 10 分 ， 29 题 10 分 ， 共 20 分 ）28 2013年 4月 20日 ， 四 川 雅 安 发 生 里 氏 7.0级 地 震 ， 救 援 队 救 援 时 ， 利 用 生 命 探 测 仪 在某 建 筑 物 废 墟 下 方 探 测 到 点 C处 有 生 命 迹 象 ， 已 知 废 墟 一 侧 地 面 上 两 探 测 点 A、 B相 距 4米 ， 探 测 线 与 地 面 的 夹 角 分 别 为 30 0和 600， 如 图 所 示 ， 试 确 定 生 命 所 在 点 C的 深 度 （ 结 果精 确 到 0.1米 ， 参
13、 考 数 据 21.41， 31.73） 29 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 过 点 A作 AE BC， 垂 足 为 E， 连 接 DE， F为 线 段DE上 一 点 ， 且 AFE= B（ 1） 求 证 ： ADF DEC；（ 2） 若 AB=8， AD=6 3， AF=4 3， 求 AE的 长 七 、 函 数 的 运 用 （ 30 题 10 分 ） 30 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 一 次 函 数 y=kx+b（ k0） 的 图 象 与 反 比 例 函 数 my x的 图 象 交 于 一 、 三 象 限 内 的 A、 B两 点 ， 直
14、线 AB与 x轴 交 于 点 C， 点 B的 坐 标 为 （ 6， n） ，线 段 OA=5， E为 x轴 正 半 轴 上 一 点 ， 且 tan AOE=（ 1） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 求 AOB的 面 积 八 、 综 合 运 用 （ 31 题 12 分 ）31 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 坐 标 原 点 为 O， A点 坐 标 为 （ 4， 0） ， B点 坐 标 为 （ 1，0） ， 以 AB的 中 点 P为 圆 心 ， AB为 直 径 作 P的 正 半 轴 交 于 点 C（ 1） 求 经 过 A、 B、 C三 点 的 抛 物 线 所
15、 对 应 的 函 数 解 析 式 ； （ 2） 设 M为 （ 1） 中 抛 物 线 的 顶 点 ， 求 直 线 MC对 应 的 函 数 解 析 式 ；（ 3） 试 说 明 直 线 MC与 P的 位 置 关 系 ， 并 证 明 你 的 结 论 2013 年 巴 中 中 考 数 学 答 案一 ， 选 择 题1-5： DCDBC,6-10： CCBCD二 、 填 空 题 11、 2(a+2)(a-2) 12、 四 13、 x 314、 B= E或 AC=DF 或 A= D15、16、 217、 15 18、 1.5米19、 520、 -128a8三 、 计 算 题21、 022、 x -223、 -124、 图 略 （ -8/3,0） 25、 100人 ， 36 ， 54 ； 众 数 20， 中 位 数26， r1=1,r2=4,两 圆 相 交27、 20%28、 3.5米29、 证 明 略 AE=2 倍 根 号 730.y=12/x 面 积 为 9 31、 y=-1/2x+3/2x+2 Y=3/4x+20N=8/3 PN=25/6 CN=10/3 故 CN+PC=PN 所 以 PCN=90 所 以 PC MC所 以 直 线 MC为 圆 P 的 切 线
