1、2 0 1 3四川南充中考数学试题（满分1 0 0分，考试时间9 0分钟）一、选择题（本大题共1 0小题，每小题3分，共3 0分）1 .（2 0 1 3四川南充，1，3分）计算2 +3的结果是（）A.5 B. 1 C.-1 D. 52 .（2 0 1 3四川南充，2，3分）0 .4 9的算术平方根的相反数是（）A.0 .7 B.0 .7 C. D. 0 3 .（2 0 1 3四川南充，3，3分）如图，ABC中，AB=AC,B=7 0，则A的度数是（）A.7 0B. 5 5C. 5 0D. 4 04 .（2 0 1 3四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援。”2 0 1 3年4月2 0日四川省
2、芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款1 3 5 0 0 0元用于灾后重建，把1 3 5 0 0 0用科学记数法表示为 （）A.1 .3 51 0 B. 1 3 .51 0C. 1 .3 51 0 D. 1 3 .51 05 .（2 0 1 3四川南充，5，3分）不等式组 23x32 1x1x3的整数解是（）A.1，0 ,1 B. 0 ,1C.2，0 ,1 D.1 ,16 .（2 0 1 3四川南充，6，3分）下列图形中，21（） 第6题7 .（2 0 1 3四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆
3、。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.8 .（2 0 1 3四川南充，8，3分）如图，函数y= xk1与y=kx的图象相交于点A（1 ,2）和点B，当yy时，自变量x的取值范围是（）A. x1 B.1x0 C.1x0或x1 D. x1或0 x19 .（2 0 1 3四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2， DE=6，EFB=6 0，则矩形ABCD的面积是（）A.1 2 B. 2 4 C. 1 2 3 D. 1 6 3 1 0 .（2 0 1 3四川南充，9，3分）如
4、图1，把矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P 沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1 cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5 cm；当0t5时；y=t；直线NH的解析式为y=t+2 7；若ABE与QBP相似，则t= 429秒。其中正确的结论个数为（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共1 2分）1 1 .（2 0 1 3四川南充，1 1，3分）3 .5的绝对值是_.1 2 .（2 0 1
5、3四川南充，1 2，3分）分解因式：x4（x1）_.1 3 .（2 0 1 3四川南充，1 3，3分）点A,B，C是半径为1 5 cm的圆上三点，BAC=3 6 0，则弧BC的长为_cm.1 4 .（2 0 1 3四川南充，1 4，3分）如图，正方形ABCD的边长为2 2，过点A作AEAC,AE=1，连接BE，则tanE=_. 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共1 8分）1 5 .（2 0 1 3四川南充，1 5，6分）计算（1）2013 +（2 sin3 0+）3 8 +（） CD 1 6 .（2 0 1 3四川南充，1 5，6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,
6、经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF. 1 7 .（2 0 1 3四川南充，1 7，6分）某校九年级有1 2 0 0名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中级和级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图 （1）求抽取参加体能测试的学生人数；（）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？四、（本大题有2小题，每小题8分，共1 6分）1 8 .（2 0 1 3四川南充，1 8，8分）某商场购进一种每件价格为1 0 0元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足
7、如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 1 9 .（2 0 1 3四川南充，1 9，8分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，B6 0，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作APEB，PE交CD于E.(1 )求证:APBPEC;(2 )若CE3 ,求BP的长.五、（满分8分） 2 0 .（2 0 1 3四川南充，2 0，8分）关于x的一元二次方程为（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？六、
8、（满分8分）2 1（2 0 1 3四川南充，2 1，8分）如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东3 6 .5方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东5 3 .5方向上，距离1 0千米处是村庄N（参考数据：sin3 6 .50 .6，cos3 6 .50 .8，tan3 6 .50 .7 5）.（1）求M，N两村之间的距离； （2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。七、（满分8分）2 2（2 0 1 3四川南充，2 1，8分）如图，二次函数y=x 2 +bx3 b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左边），交y轴于点C，且经过点
9、（b2，2 b25 b1）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；（3）连接AM、DM，将AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若DMF为等腰三角形，求点E的坐标. 参考答案一、选择题（本大题共1 0个小题，每小题3分，共3 0分）1 .B 2 .B 3 .D 4 .C 5 .A 6 .C 7 .B 8 .C 9 .D 1 0 .B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共1 2分）1 1 .3 .5；1 2 .（x2）；1 3 . 6；1 4 . .三、（本大题共3个小题，每小题6分，共1 8分）1 5 .解：原
10、式=1 +12 +34=16 1 6 .证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC,ABCD2OAE=OCF3AOE=COF5OAEOCF（ASA）OE=OF61 7 .解：（1）参加体能测试的学生人数为6 03 0 %=2 0 0（人）2（2）C级人数为2 0 02 0 %=4 0（人）3B级人数为2 0 06 01 54 0 =8 5（人）4“优”生共有人数为1 2 0 02006085 =8 7 0（人）6四、（本大题共2个小题，每小题8分，共1 6分） 1 8 .解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykxb（k0）.由所给函数图象得1130 50150 30k bk b 2解得118
11、0kb 3函数关系式为yx1 8 0 .4(2 )W(x1 0 0 ) y(x1 0 0 )(x1 8 0 )5x 22 8 0 x1 8 0 0 06(x1 4 0 )21 6 0 07当售价定为1 4 0元, W最大1 6 0 0 .售价定为1 4 0元/件时,每天最大利润W1 6 0 0元81 9 . (1 )证明:梯形ABCD中,ADBC,ABDC.BC6 0.1APCBBAP,即APEEPCBBAP. APEB,BAPEPC.2APBPEC.3(2 )过点A作AFCD交BC于F.则四边形ADCF为平行四边形,ABC为等边三角形.4CFAD3 ,ABBF734 . APBPEC,5BP
12、ECABPC ,设BPx,则PC7x,又EC3 , AB4 ,47 x6整理,得x27 x1 20 .解得x 13 , x24 .7经检验, x13 , x24是所列方程的根,BP的长为3或4 .82 0 .解：（1）根据题意得11 （2）24（1）（1）42x1 2 22 1mm11mm3x2 2 2 12 1mm 4（2）由（1）知x111mm = 21 1m 5方程的两个根都是正整数，2 1m是正整数，6 1 =1或2 .7=2或382 1 .解:(1 )如图,过点M作CDAB,NEAB.1在RtACM中，CAM=3 6 .5，AM=5，sin3 6 .55CM0 .6，CM3，AC4
13、.2 在RtANE中,NAE=9 05 3 .5=3 6 .5，AN=1 0，sin3 6 .510NE0 .6NE6，AE8 .3在RtMND中,MD5，ND2 .MN2 25 229 (km)4(2 )作点N关于AB的对称点G，连接MG交AB于点P.点P即为站点.5PMPNPMPGMG.6 在RtMDG中,MG2 25 101255 5 (km)7最短距离为5 5 km8 2 2解：（1）把点（b2，2 b25 b1）代入解析式，得2 b25 b1 =（b2）2 +b（b2）3 b+3，1解得b=2 .抛物线的解析式为y=x2 +2 x3 .2（2）由x2 +2 x3 =0，得x=3或x=
14、1 .A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）.抛物线的对称轴是直线x=1，圆心M在直线x=1上.3设M（1，n），作MGx轴于G，MHy轴于H，连接MC、MB.MH=1，BG=2 .4MB=MC，BG 2 +MG2 =MH2 +CH2，即4 +n2 =1 +（3 +n）2，解得n=1，点M（1，1）5（3）如图，由M（1，1），得MG=MH.MA=MD，RtAMGRtDMH，1 =2 .由旋转可知3 =4 .AMEDMF.若DMF为等腰三角形，则AME为等腰三角形.6设E（x，0），AME为等腰三角形，分三种情况： AE=AM= 5，则x= 53，E（53，0）；M在AB的垂直平分线上，MA=ME=MB，E（1，0）7点E在AM的垂直平分线上，则AE=ME.AE=x+3，ME2 =MG2 +EG2 =1 +（1x）2，（x+3）2 =1 +（1x）2，解得x= 47，E（47，0）.所求点E的坐标为（53，0），（1，0），（47，0）8
