1、2013 年 四 川 泸 州 市 中 考 数 学 真 题一 、 选 择 题 （ 本 部 分 共 1 2 小 题 ,每 小 题 2 分 ， 共 2 4 分 ）1. -2的 相 反 数 是A. 2 B. 12 C. 2 D.2.某 校 七 年 级 有 5 名 同 学 参 加 射 击 比 赛 ， 成 绩 分 别 为 7， 8， 9， 10， 8（ 单 位 ： 环 ） 。 则 这 5名 同 学 成 绩 的 众数 是A.7 B.8 C. 9 D. 103 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是A. 7 2 9( )a a B. 7 2 14a a a C. 2 3 52 3 5a a a D. 3 3
2、3( )ab a b 4.左 下 图 为 某 几 何 体 的 示 意 图 ， 则 该 几 何 体 的 主 视 图 应 为5.第 六 次 全 国 人 口 普 查 数 据 显 示 ： 泸 州 市 常 住 人 口 大 约 有 4220000人 ， 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是A. 54.22 10 B. 542.2 10 C. 64.22 10 D. 74.22 106.四 边 形 ABCD中 ， 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O， 下 列 条 件 不 能 判 定 这 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 是A.AB/DC,AD/BC B.AB=DC,A
3、D=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB/DC,AD=BC7.函 数 13xy x 自 变 量 取 值 范 围 是A. 1x 且 3x B. 1x C. 3x D. 1x 且 3x8.若 关 于 的 一 元 二 次 方 程 2 2 1 0kx x 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是A. 1k B. 1k 且 0k C. 1k 且 0k D. 1k 且 0k 9.已 知 O 的 直 径 CD=10cm,AB是 o 的 弦 ， AB CD ， 垂 足 为 M,且 AB=8cm,则 AC 的 长 为A.2 5 B. 4 5 C. 2 5 或 4 5 D.
4、 2 3 或 4 3 10.设 1 2,x x 是 方 程 2 3 3 0 x x 的 两 个 实 数 根 ， 则 2 11 2x xx x 的 值 为A.5 B.-5 C.1 D.-111.如 图 ， 点 E 是 矩 形 ABCD的 边 CD 上 一 点 ， 把 ADE 沿 AE 对 折 ， 点 D 的 对 称 点 F 恰 好 落 在 BC一 ， 已 知 折 痕 10 5AE ， 且 3tan 4EFC ， 那 么 该 矩 形 的 周 长 为A.72 B. 36 C. 20 D. 1612.如 图 ， 在 等 腰 直 角 ABC 中 ， 90ACB ， O 是 斜 边 AB 的 中 点 ，
5、点 D、 E 分 别 在 直 角 边 AC、 BC 上 ，且 90DOE ， DE交 OC于 点 P.则 下 列 结 论 ：（ 1） 图 形 中 全 等 的 三 角 形 只 有 两 对 ；（ 2） ABC 的 面 积 等 于 四 边 形 CDOE面 积 的 2倍 ；（ 3） 2CD CE OA ；（ 4） 2 2 2AD BE OP OC .其 中 正 确 的 结 论 有 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个二 、 填 空 题 （ 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 16 分 ）13.分 解 因 式 ： 2 4x y y .14.在 一 只 不 透 明 的 口 袋 中
6、放 入 红 球 6 个 ， 黑 球 2个 ， 黄 球 n 个 。 这 些 球 除 颜 色 不 同 外 ， 其 它 无 任 何 差 别 ，搅 匀 后 随 机 从 中 摸 出 一 个 恰 好 是 黄 球 的 概 率 为 ， 则 放 入 口 袋 中 的 黄 球 总 数 n= .15.如 图 ， 从 半 径 为 9 的 圆 形 纸 片 上 剪 去 圆 周 的 一 个 扇 形 ， 将 留 下 的 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 （ 接 缝 处 不 重 叠 ） ，那 么 这 个 圆 锥 的 高 为 .16. 如 图 ， 1 1 1P ,x y ， 2 2 2P ,x y ， P ,n n nx y 在 函
7、 数 1 0y xx 的 图 像 上 ， 1 1POA ， 2 1 2P A A ，3 2 3P A A ， 1P A An n n 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 斜 边 1OA 、 1 2A A 、 2 3A A ， 1A An n 都 在 轴 上 （ n 是 大 于 或 等 于 2 的 正 整 数 ） ， 则 点 3P 的 坐 标 是 ； 点 nP 的 坐 标 是 （ 用 含 n 的 式 子 表 示 ） .三 、 （ 本 大 题 共 3 个 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 18 分 ）17 计 算 ： 11( ) 2 16 (3.14 ) sin303 .18 先 化 简
8、 ： 2 2 2 3(1 )1 1a aa a ， 再 求 值 ， 其 中 2a . 19.如 图 ， 已 知 ABCD中 ， F是 BC边 的 中 点 ， 连 接 DF 并 延 长 ， 交 AB 的 延 长 线 于 点 E.求 证 ： AB=BE.四 、 （ 本 大 题 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 14 分 ）20 某 校 开 展 以 感 恩 教 育 为 主 题 的 艺 术 活 动 ， 举 办 了 四 个 项 目 的 比 赛 。 它 们 分 别 是 演 讲 、 唱 歌 、 书 法 、 绘画 。 要 求 每 位 同 学 必 须 参 加 ， 且 限 报 一 项 活 动 。
9、 以 以 九 年 级 （ 1） 班 为 样 本 进 行 统 计 ， 并 将 统 计 结 果 绘 成 如下 两 幅 统 计 图 。 请 你 结 合 下 图 所 给 出 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 求 出 参 加 绘 画 比 赛 的 学 生 人 数 占 全 班 总 人 数 的 百 分 比 ？（ 2） 求 出 扇 形 统 计 图 中 参 加 书 法 比 赛 的 学 生 所 在 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ？（ 3） 若 该 校 九 年 级 学 生 有 600人 ， 请 你 估 计 这 次 艺 术 活 动 中 ， 参 加 演 讲 和 唱 歌 的 学 生 各 有 多 少 人 ？
10、21 某 中 学 为 提 升 学 生 的 课 外 阅 读 能 力 ， 拓 展 学 生 的 知 识 面 ， 决 心 打 造 “ 书 香 校 园 ” ， 计 划 用 不 超 过 1900 本 科 技 类 书 籍 和 1620 本 人 文 类 书 籍 ， 组 建 中 、 小 型 两 类 图 书 角 共 30 个 。 已 知 组 建 一 个 中 型 图 书 角 需 科 技类 书 籍 80本 ， 人 文 类 书 籍 50本 ； 组 建 一 个 小 型 图 书 角 需 科 技 类 书 籍 30 本 ， 人 文 类 书 籍 60 本 。（ 1） 符 合 题 意 的 组 建 方 案 有 几 种 ？ 请 你 帮
11、 学 校 设 计 出 来 ；（ 2） 若 组 建 一 个 中 型 图 书 角 的 费 用 是 860 元 ， 组 建 一 个 小 型 图 书 角 的 费 用 是 570 元 ， 试 说 明 （ 1） 中 哪 种方 案 费 用 最 低 ， 最 低 费 用 是 多 少 元 ？五 、 （ 本 大 题 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 16 分 ）22 如 图 ， 为 了 测 出 某 塔 CD的 高 度 ， 在 塔 前 的 平 地 上 选 择 一 点 A， 用 测 角 仪 测 得 塔 顶 D 的 仰 角 为 30 ， 在A、 C之 间 选 择 一 点 B （ A、 B、 C 三 点
12、在 同 一 直 线 上 ） ， 用 测 角 仪 测 得 塔 顶 D的 仰 角 为 75 ， 且 AB 间 距 离 为40.（ 1） 求 点 B 到 AD 的 距 离 ；（ 2） 求 塔 高 CD（ 结 果 用 根 号 表 示 ） 。 23 如 图 ， 已 知 函 数 43y x 与 反 比 例 函 数 ( 0)ky xx 的 图 象 交 于 点 A.将 43y x 的 图 象 向 下 平 移 6个 单位 后 与 双 曲 线 ky x 交 于 点 B， 与 轴 交 于 点 C.（ 1） 求 点 C 的 坐 标 ；（ 2） 若 2OACB ， 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 .24 如 图
13、 ， D 为 O 上 一 点 ， 点 C在 直 径 BA的 延 长 线 上 ， 且 CDA CBD .（ 1） 求 证 ： 2CD CA CB ； （ 2） 求 证 ： CD是 O 的 切 线 ；（ 3） 过 点 B 作 O 的 切 线 交 CD 的 延 长 线 于 点 E， 若 BC=12, 2tan 3CDA ， 求 BE的 长 . 第 2 0 题 图 25 如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 的 坐 标 为 2（ ， 0） ， 点 B 的 坐 标 为 1 3（ ， ） ， 已 知 抛 物 线2 ( 0)y ax bx c a 经 过 三 点 A、 B、 O(O为 原 点 ).（ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 在 该 抛 物 线 的 对 称 轴 上 ， 是 否 存 在 点 C， 使 BOC 的 周 长 最 小 。 若 存 在 ， 求 出 点 C 的 坐 标 。 若 不 存 在 ，请 说 明 理 由 ；（ 3 ） 如 果 点 P 是 该 抛 物 线 上 轴 上 方 的 一 个 动 点 ， 那 么 PAB 是 否 有 最 大 面 积 。 若 有 ， 求 出 此 时 P 点 的 坐 标及 PAB 的 最 大 面 积 ； 若 没 有 ， 请 说 明 理 由 。 （ 注 意 ： 本 题 中 的 结 果 均 保 留 根 号 ） 。
