1、内蒙古呼和浩特市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）3的相反数是（）A3 B3 CD2（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5 Bx8x2=x4 C3x2x=1 D（x2）3=x63（3分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A1个B2个C3个D4个4（3分）下列说法正确的是（）A“打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D“掷一枚硬币正面朝上的概
2、率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 5（3分）用激光测距仪测得两地之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为（）A14107 B14106 C1.4107 D0.141086（3分）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形7（3分）从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A、B、C、D、8（3分）在同一直角坐标系中，函数y=m x+m和y=m x 2+2x+2（m是常数，且m 0）的图象可能是（） ABCD9（3分）（非课改）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m +3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，
3、且满足+ =1，则m的值是（）A3或1 B3 C1 D3或110（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴， 第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A156 B157 C158 D159二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程） 11（3分）如图，ABCD，1=60，FG平分EFD，则2=度12（3分）大于且小于的整数是13（3分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是14（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器
4、所需时间比原计 划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器15（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为 16（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17（10分）（1）计算：（2）化简：18（6分）如图，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：DE=AB 19（6分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分
5、，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？20（6分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米，A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号） 21（6分）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO求双曲线的解析式 22（8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问
6、题：成绩x（分）频数频率50 x60 10 0.0560 x70 16 0.0870 x80 10 0.0280 x90 62 0.4790 x100 72 0.36（1）补全频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50 x60评为“D”，60 x70评为“C”，70 x90评为“B”，90 x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查 一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由23（9分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，
7、交边CD于点F，（1）的值为； （2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由 24（9分）如图，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF：FD=4：3（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cosAED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长 25（12分）如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（2，0）和点C（0，8）（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当KCM的周长最小时，点K的坐标为（，0）；（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，OPQ的面积为S请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQOC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；设S 0是中函数S的最大值，直接写出S0的值
