1、昆 明 市 2013年 学 业 水 平 考 试数 学 试 卷（ 全 卷 三 个 大 题 ， 共 23小 题 ， 共 6 页 ； 满 分 100 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 ， ）注 意 事 项 ：1.答 题 前 ， 考 生 务 必 用 黑 色 碳 素 笔 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 考 场 号 、 座 位 号 在 答 题 卡 上 填 写 清 楚 ， 并认 真 核 准 条 形 码 上 的 准 考 证 号 及 姓 名 ， 在 规 定 的 位 置 贴 好 条 形 码 。2.考 生 必 须 把 所 有 的 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 答 在 试 卷 上 的
2、答 案 无 效 。3.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 选 项 框 涂 黑 。 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 选 项 框 ， 不 要 填 涂 和 勾 划 无 关 选 项 。 其 他 试 题 用 黑 色 碳 素 笔 作 答 ， 答 案 不 要超 出 给 定 的 答 题 框 。4.考 生 必 须 按 规 定 的 方 法 和 要 求 答 题 ， 不 按 要 求 答 题 所 造 成 的 后 果 由 本 人 负 责 。5.考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答 题
3、卡 一 并 交 回 。 一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 满 分 24 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 正 确 的 ； 每 小 题 选出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 的 小 框 涂 黑 ）1.-6的 绝 对 值 是 （ ）A.-6 B.6 C. 6 D. 612.下 面 所 给 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） 3.下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A. 326 xxx B. 283 C. 222 42)2( yxyxyx D. 2818 4.如 图 ， 在 A
4、BC中 ， 点 D、 E 分 别 是 AB、 AC 的 中 点 ， A=50 ， ADE=60 ， 则 C 的 度 数 为 （ ）A.50 B.60 C.70 D.80 5.为 了 了 解 2013年 昆 明 市 九 年 级 学 生 学 业 水 平 考 试 的 数 学 成 绩 ， 从 中 随 机 抽 取 1000名 学 生 的 数 学 成 绩 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A.2013年 昆 明 市 九 年 级 学 生 是 总 体 B.每 一 名 九 年 级 学 生 是 个 体C.1000名 九 年 级 学 生 是 总 体 的 一 个 样 本 D.样 本 容 量 是 10006.一
5、 元 二 次 方 程 0152 2 xx 的 根 的 情 况 是 （ ）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根C.没 有 实 数 根 D.无 法 确 定7.如 图 ， 在 边 长 为 100米 ， 宽 为 80米 的 矩 形 场 地 上 修 建 两 条 宽 度 相 等 且 互 相 垂 直 的 道 路 ， 剩 余 部 分 进 行 绿 化 ，要 使 绿 化 面 积 为 7644米 ， 则 道 路 的 宽 应 为 多 少 米 ？ 设 道 路 的 宽 为 米 ， 则 可 列 方 程 为 （ ） A. 76448010080100 xx B. 7644)80)
6、(100( 2 xxxC. 7644)80)(100( xx D. 35680100 xx29.如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中 ， 点 P 是 AB上 一 动 点 （ 不 与 A、 B重 合 ） ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 ， 过 点 P分 别 作 AC、 BD的 垂 线 ， 分 别 交 AC、 BD于 点 E、 F， 交 AD、 BC于 点 M、 N。 下 列 结 论 ： 其 中 正 确 的 结 论 有 （ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3分 ， 满 分 18分 。 请 考 生 用 黑 色 碳 素 笔 将 答 案 写
7、在 答 题 卡 相 应 题 号 后 的 横 线 上 ）9.据 报 道 ， 2013年 一 季 度 昆 明 市 共 接 待 游 客 约 为 12340000人 ， 将 12340000人 用 科 学 记 数 法 表 示 为_人 。10.已 知 正 比 例 函 数 kxy 的 图 象 经 过 点 A（ -1， ,2） ， 则 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为 _。11.求 9的 平 方 根 的 值 为 _。12.化 简 ： xxx 2 422 _。 13.如 图 ， 从 直 径 为 4cm 的 圆 形 纸 片 中 ， 剪 出 一 个 圆 心 角 为 90 的 扇 形 OAB， 且 点 、 A
8、、 B 在 圆 周 上 ， 把它 围 成 一 个 圆 锥 ， 则 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 _cm。14.在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy中 ， 已 知 点 A（ 2,3） ， 在 坐 标 轴 上 找 一 点 P， 使 得 AOP 是 等 腰 三 角 形 ， 则 这样 的 点 P 共 有 _个 。 三 、 解 答 题 （ 共 9题 ， 满 分 58分 。 请 考 生 用 黑 色 碳 素 笔 在 答 题 卡 上 相 应 的 题 号 后 答 题 区 域 内 作 答 ， 必须 写 出 运 算 步 骤 、 推 理 过 程 或 文 字 说 明 ， 超 出 答 题 区 域 的 作 答
9、无 效 。 特 别 注 意 ： 作 图 时 ， 必 须 使 用 黑色 碳 素 笔 在 答 题 卡 上 作 图 ）15.（ 本 小 题 5分 ） 计 算 ： 30sin2)31()1()12( 12013016.（ 本 小 题 5分 ） 已 知 ： 如 图 ， AD、 BC相 交 于 点 ， ABODOA , CD。 求 证 ： AB=CD。 17.（ 本 小 题 5分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 ABCD的 位 置 如 图 所 示 ， 解 答 下 列 问 题 ： 18.（ 本 小 题 5分 ） 2013年 6月 6日 第 一 届 南 亚 博 览 会 在 昆 明 举
10、行 。 某 校 对 七 年 级 学 生 开 展 了 “ 南 博 会 知多 少 ？ ” 的 调 查 活 动 ， 采 取 随 机 抽 样 的 方 法 进 行 问 卷 调 查 ， 问 卷 调 查 的 结 果 划 分 为 “ 不 太 了 解 ” 、 “ 基本 了 解 ” 、 “ 比 较 了 解 ” 、 “ 非 常 了 解 ” 四 个 等 级 ， 对 调 查 结 果 进 行 统 计 后 ， 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 条形 统 计 图 ： 、 根 据 以 上 统 计 图 提 供 的 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 若 “ 基 本 了 解 ” 的 人 数 占 抽 样 调 查 人 数
11、 的 25%， 此 次 调 查 抽 取 了 _名 学 生 ；（ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 若 该 校 七 年 级 有 600名 学 生 ， 请 估 计 “ 比 较 了 解 ” 和 “ 非 常 了 解 ” 的 学 生 共 有 多 少 人 ？19.（ 本 小 题 6分 ） 有 三 张 正 面 分 别 标 有 数 字 ： -1,1,2 的 卡 片 ， 它 们 除 数 字 不 同 外 其 余 全 部 相 同 ， 现将 它 们 背 面 朝 上 ， 洗 匀 后 从 中 随 机 抽 出 一 张 记 下 数 字 ， 放 回 洗 匀 后 再 从 中 随 机 抽 出 一 张 记 下 数 字 。
12、（ 1） 请 用 列 表 或 画 树 形 图 的 方 法 （ 只 选 其 中 一 种 ） ， 表 示 两 次 抽 出 卡 片 上 的 数 字 的 所 有 结 果 ；（ 2） 将 第 一 次 抽 出 的 数 字 作 为 点 的 横 坐 标 ， 第 二 次 抽 出 的 数 字 作 为 点 的 纵 坐 标 ， 求 点 （ ， ） 落 在 双 曲线 xy 2 上 的 概 率 。 20.（ 本 小 题 7分 ） 如 图 ， 为 了 缓 解 交 通 拥 堵 ， 方 便 行 人 ， 在 某 街 道 计 划 修 建 一 座 横 断 面 为 梯 形 ABCD的 过 街 天 桥 ， 若 天 桥 斜 坡 AB的 坡
13、 角 BAD 为 35 ， 斜 坡 CD的 坡 度 为 2.1:1i （ 垂 直 高 度 CE与 水 平宽 度 DE 的 比 ） ， 上 底 BC=10cm， 天 桥 高 度 CE=5m， 求 天 桥 下 底 AD 的 长 度 ？ （ 结 果 精 确 到 0.1m， 参 考数 据 70.035tan,82.035cos,57.035sin ） 21.（ 本 小 题 8 分 ） 某 校 七 年 级 准 备 购 买 一 批 笔 记 本 奖 励 优 秀 学 生 ， 在 购 买 时 发 现 ， 每 本 笔 记 本 可 以打 九 折 ， 用 360元 钱 购 买 的 笔 记 本 ， 打 折 后 购 买
14、的 数 量 比 打 折 前 多 10本 。（ 1） 求 打 折 前 每 本 笔 记 本 的 售 价 是 多 少 元 ？（ 2） 由 于 考 虑 学 生 的 需 求 不 同 ， 学 校 决 定 购 买 笔 记 本 和 笔 袋 共 90件 ， 笔 袋 每 个 原 售 价 为 6 元 ， 两 种物 品 都 打 九 折 ， 若 购 买 总 金 额 不 低 于 360 元 ， 且 不 超 过 365 元 ， 问 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？22.（ 本 小 题 8分 ） 已 知 ： 如 图 ， AC 是 的 直 径 ， BC 是 的 弦 ， 点 P 是 外 一 点 ， CPBA 。23.（ 本 小
15、 题 9 分 ） 如 图 ， 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy中 ， 点 A 在 轴 的 正 半 轴 上 ， 点 C 在 轴 的 正 半 轴上 ， OA=4， OC=3， 若 抛 物 线 的 顶 点 在 边 BC 上 ， 且 抛 物 线 经 过 、 两 点 ， 直 线 AC 交 抛 物 线 于 点 D。（ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 求 点 D 的 坐 标 ； （ 3） 若 点 M 在 抛 物 线 上 ， 点 N 在 轴 上 ， 是 否 存 在 以 、 D、 M 、 N 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ，求 出 点 N 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 。
