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    2008年高考文科数学试卷及答案-全国2.pdf

    • 资源ID:142611       资源大小:161.63KB        全文页数:10页
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    2008年高考文科数学试卷及答案-全国2.pdf

    1、 第 1 页 共 10 页 2008 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修 I) 本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分第卷 1 至 2 页第卷 3 至 10 页 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第卷 注意事项: 1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号不能答在试题卷上 3本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 参考公式: 如果事件 A B, 互斥,那么 球的表面积公式

    2、 ( ) () ()PA B PA PB+= + 24SR= 如果事件 A B, 相互独立,那么 其中 R 表示球的半径 ( ) () ()PAB PA PB=nullnull 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 343VR= n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 () (1 ) ( 012 )kk nkknPk Cp p k n=L, , , 一、选择题 1若 sin 0 是,则 是( ) A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 2设集合 |3 2Mm m= kkxy 与 AB 相交于点 D,与椭圆相

    3、交于 E、 F 两点 ()若 6EDDF=uuur uuur,求 k 的值; ()求四边形 AEBF 面积的最大值 AB C DE A1B1 C1 D1 第 5 页 共 10 页 2008 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题(必修 +选修)参考答案和评分参考 评分说明: 1本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,

    4、就不再给分 3解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数选择题不给中间分 一、选择题 1 C 2 B 3 D 4 C 5 C 6 D 7 A 8 B 9 A 10 B 11 B 12 C 二、填空题 13 2 14 420 15 2 16两组相对侧面分别平行;一组相对侧面平行且全等;对角线交于一点;底面是平行四边形 注:上面给出了四个充要条件如果考生写出其他正确答案,同样给分 三、解答题 17解: ()由5cos13A= ,得12sin13A = , 由3cos5B = ,得4sin5B = 2 分 所以16sin sin( ) sin cos cos sin65C

    5、ABABAB=+= + = 5 分 ()由正弦定理得45sin 13512sin 313BC BACA= 8 分 所以 ABC 的面积1sin2SBCACC= 1131652365= 83= 10 分 18解: 设数列 na 的公差为 d ,则 3410aad d=, 642102aa d d=+=+, 10 46106aa d d=+=+ 3 分 第 6 页 共 10 页 由3610aaa, 成等比数列得2310 6aa a= , 即2(10 )(10 6 ) (10 2 )dd d+=+, 整理得210 10 0dd=, 解得 0d = 或 1d = 7 分 当 0d = 时,20 420

    6、 200Sa= 9 分 当 1d = 时,14310317aa d=, 于是20 120 19202Sa d=+ 20 7 190 330=+ = 12 分 19解: 记12AA, 分别表示甲击中 9 环, 10 环, 12B B, 分别表示乙击中 8 环, 9 环, A 表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数, B 表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数, 12CC, 分别表示三轮中恰有两轮,三轮甲击中环数多于乙击中的环数 ()11 21 2 2AABABAB=+, 2 分 11 21 2 2() ( )PA PAB A B A B=+nullnullnull 11 2

    7、1 2 2()()( )PAB PA B PA B=+nullnullnull 11 21 2 2()() ()() ()()PA PB PA PB PA PB=+nullnullnull 0.3 0.4 0.1 0.4 0.1 0.4 0.2=+= 6 分 ()12B CC=+, 8 分 22 213( ) ( ) 1 ( ) 3 0.2 (1 0.2) 0.096PC C PA PA=, 332( ) ( ) 0.2 0.008PC PA=, 12 1 2( ) ( ) ( ) ( ) 0.096 0.008 0.104PB PC C PC PC=+= + =+= 12 分 20解法一:

    8、依题设, 2AB = , 1CE = ()连结 AC 交 BD于点 F ,则 BDAC 由三垂线定理知,1BDAC 3 分 第 7 页 共 10 页 在平面1ACA内,连结 EF 交1AC于点 G , 由于122AA ACFC CE=, 故1Rt RtAAC FCE ,1AAC CFE=, CFE 与1FCA 互余 于是1AC EF 1AC与平面 BED 内两条相交直线 BDEF, 都垂直, 所以1AC 平面 BED 6 分 ()作 GH DE ,垂足为 H ,连结1AH 由三垂线定理知1AH DE , 故1AHG 是二面角1ADEB的平面角 8 分 223EF CF CE=+=, 23CE

    9、CFCGEF=,2233EG CE CG= 13EGEF= ,12315EF FDGHDE= = 又221126AC AA AC=+=,11563AG AC CG= 11tan 5 5AGAHGHG= 所以二面角1ADEB的大小为 arctan 5 5 12 分 解法二: 以 D 为坐标原点,射线 DA 为 x 轴的正半轴, 建立如图所示直角坐标系 Dxyz 依题设,1(220) (020) (021) (204)BCEA, , , , , , , (0 2 1) (2 2 0)DE DB=uuur uuur, , , , ,11(22 4) (204)AC DA= =uuur uuuur,

    10、, , , 3 分 AB C D E A1B1 C1 D1 y xzAB C DE A1B1 C1 D1F H G 第 8 页 共 10 页 ()因为10AC DB=uuur uuurnull ,10AC DE=uuur uuurnull , 故1AC BD ,1AC DE 又 DB DE D=I , 所以1AC平面 DBE 6 分 ()设向量 ()x yz= ,n 是平面1DA E 的法向量,则 DEuuurn ,1DAuuuurn 故 20yz+=, 240xz+ = 令 1y = ,则 2z = , 4x = , (41 2)=, ,n 9 分 1AC= =uuuruuurnulluuu

    11、r,nnn 所以二面角1ADEB的大小为14arccos42 12 分 21解: ()2() 3 6 3( 2)f x ax x x ax = 因为 2x = 是函数 ()yfx= 的极值点,所以 (2) 0f = ,即 6(2 2) 0a = ,因此 1a = 经验证,当 1a = 时, 2x = 是函数 ()yfx= 的极值点 4 分 ()由题设,32 2 2() 3 3 6 ( 3) 3( 2)g x ax x ax x ax x x x=+ = + + 当 ()gx在区间 0 2, 上的最大值为 (0)g 时, (0) (2)gg , 即 02024a 故得65a 9 分 反之,当65

    12、a 时,对任意 0 2x , , 26() ( 3) 3( 2)5gx x x xx+ + 第 9 页 共 10 页 23(2 10)5xxx=+ 3(2 5)( 2)5xxx=+ 0 , 而 (0) 0g = ,故 ()gx在区间 0 2, 上的最大值为 (0)g 综上, a 的取值范围为65, 12 分 22 ()解:依题设得椭圆的方程为2214xy+ = , 直线 AB EF, 的方程分别为 22xy+=, (0)ykxk= 2 分 如图,设00 11 22()()()D x kx E x kx F x kx, , ,其中12x x ,210yy=, 故四边形 AEBF 的面积为 BEF AEFSS S=+222x y=+ 9 分 222(2)x y=+ 222244x yxy=+ 222( 4 )x y+ 22= , 当222x y= 时,上式取等号所以 S 的最大值为 22 12 分


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