1、 第 1 页 共 6 页 2007年山东东营市初中毕业暨高中学校招生考试 数学试卷 参考答案 评卷说明： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分。 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2、 11 12 答案 A C C D B D D C A B B D 二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分）： 1324.9 10； 14()23xx； 156； 1616； 17（2a，2b） 三、解答题 （本大题共7小题，共64分）： 18（本题满分6分） 解：两边同乘以()( )11 2x x+， 得 ()( )( )112 2 1 0xxx+ +=； 3分 整理，得 5x10； 第 2 页 共 6 页 解得 15x =。 5分 经检验，15x =是原方程的根。 6分 19（本题满分9分） 解：（1）如表： 数据段 频 数 频 率 3040 10 0.05 4050 36 0
3、.18 5060 78 0.39 6070 56 0.28 7080 20 0.10 总 计 200 1 3分 （2）如图： 7分 （3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆。 9分 20（本题满分9分） （1）证明：在A BC中， ABAC，ADBC。 BADDAC。 2分 AN是ABC外角CAM的平分线， MAE CAE=。 DAEDACCAE2118090。 4分 第 3 页 共 6 页 又 ADBC，CEAN， ADC CEA=90， 四边形ADCE为矩形。 5分 （2）说明：给出正确条件得1分，证明正确得3分。 答案只要正确均应给分。 例如，当AD12BC时，
4、四边形ADCE是正方形。 6分 证明： ABAC，ADBC于D。 DC12BC。 7分 又 AD12BC， DCAD。 8分 由（1）四边形ADCE为矩形， 矩形ADCE是正方形。 9分 21（本题满分10分） 解：（1） 由图10可得， 当0t30时，设市场的日销售量yk t。 点（30，60）在图象上， 6030k。 k2。即 y2 t。 2分 当30t40时，设市场的日销售量yk1t+b。 因为点（30，60）和（40，0）在图象上， 所以 +=+=bkbk114003060解得 k16，b240。 y6t240。 综上可知，当0t30时，市场的日销售量y2t； 当30t40时，市场的日
5、销售量y6t240。 6分 （2） 方法一：由图11得， 第 4 页 共 6 页 当0t20时，每件产品的日销售利润为y3t； 当20t40时，每件产品的日销售利润为y60。 当0t20时，产品的日销售利润y3t2t6 t2； 当t20时，产品的日销售利润y最大等于2400万元。 当20t30时，产品的日销售利润y602t =120t。 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元； 当30t40时，产品的日销售利润y60（6t240）； 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元。 综上可知，当t30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元。 10分 方法二：由图10知
6、，当t30（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当t30（天）时产品的日销售利润达到最大60 元/件，所以当t30（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元。 10分 22（本题满分10分） 解：（1）作ACx轴，垂足为C，作BDx轴，垂足为D。 则ACOODB90， AOCOAC90。 又AOB90， AOCBOD90。 OACBOD。1分 又 AO = BO， ACO ODB。2分 ODAC1，DBOC3。 点B的坐标为（1，3）。 3分 （2）因抛物线过原点，故可设所求抛物线的解析式为2y ax bx= +。 将A（3，1），B（1，3）两点代入得， 3,93
7、1.abab+=解得 56a =；136b =。6分 y x A B O 1 1 EFD C B1 第 5 页 共 6 页 故所求抛物线的解析式为251366yx x=+。7分 （3）在抛物线251366yx x=+中，对称轴l的方程是 2bxa=1310。 8分 点B1是B关于抛物线的对称轴l的对称点， 故B1坐标（18,35） 9分 在AB1B中，底边1235BB=，高的长为2。 故 1123 232.25 5AB BS= = 10分 23（本题满分10分） 解：（1）在ABC中，ACBC， BA36，ACB108. 1分 在ABC与CAD中，AB36； AC2=ABAD， .ACABAB
8、ADACBC=ABCCAD， 2分 A CDA36。 3分 CDB72，DCB10836=72。 ADC和BDC都是等腰三角形。 4分 （2）设AC= x，则( )211x x= ，即210xx+ =。 6分 解得 152x=，512x=（负根舍去）。 7分 （3）说明：按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分别给分。 有4个等腰三角形得1分； 有6个等腰三角形，得2分； 有8个等腰三角形，得3分。 （有4个等腰三（有8个等腰723636 36363672108363（有6个等腰252 3522 1807= 第 6 页 共 6 页 24（本题满分10分） 解：（1）112920
9、292；122820282；132720272； 142620262；152520252；162420242； 172320232；182220222；192120212； 202020202。4分 例如，1129；假设1129=22， 因为22=（）（）； 所以，可以令11，29。 解得，20，9。故229202911 =。 5分 （或1129（209）（209）=20292。 5分） （2） 这10个乘积按照从小到大的顺序依次是： 11 29 12 28 13 27 14 2615 25 16 24 17 23 18 22 19 21 20 20。 7分 若40=+ba，a，b是自然数，则ab202400。 8分 若ab40，则ab202400。 8分 若abm，a，b是自然数，则ab22m。 9分 若abm，则ab22m。 9分 若a1b1a2b2a3b3anbn40。且 | a1b1|a2b2|a3b3| anbn|， 则 a1b1a2b2a3b3 anbn。 10分 若a1b1a2b2a3b3anbnm。且 | a1b1|a2b2|a3b3| anbn|， 则a1b1a2b2a3b3 anbn。 10分 说明：给出结论或之一的得1分；给出结论或之一的得2分； 给出结论或之一的得3分。
