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    2006年高考文科数学试卷(重庆卷).pdf

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    2006年高考文科数学试卷(重庆卷).pdf

    1、2006年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文史类) 数学试题(文史类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮檫擦干净后,在选涂其他答案标号。 3答非选择题时,必须用0.5mm黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。 5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式: 如果事件AB、互斥,那么()()()PA B PA PB+= + 如果事件AB、相互独立,那么

    2、( ) () ()PAB PA PB=ii 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:() (1 )kk nknnPk Cp p= 一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合1,2,3,4,5,6,7U =,2, 4, 5, 7A=,3, 4, 5B=,则()()AB=U Unullnull (A)1, 6 (B)4, 5 (C)2,3,4,5,7 (D)1, 2, 3, 6, 7 (2)在等差数列 na中,若0na 且3764aa =,5a的值为 (A)2 (B)4 (C)6

    3、(D)8 (3)以点(2,1)为圆心且与直线3450xy +=相切的圆的方程为 (A)22(2)(1)3xy+= (B)22(2)(1)3xy+ += (C)22(2)(1)9xy+= (D)22(2)(1)3xy+ += (4)若P是平面外一点,则下列命题正确的是 (A)过P只能作一条直线与平面相交 (B)过P可作无数条直线与平面垂直 (C)过P只能作一条直线与平面平行 (D)过P可作无数条直线与平面平行 (5)()523x的展开式中2x的系数为 (A)2160 (B)1080 (C)1080 (D)2160 (6)设函数()y fx=的反函数为1()y fx=,且(2 1)yfx= 的图像

    4、过点1(,1)2,则1()y fx=的图像必过 (A)1(,1)2(B)1(1, )2(C)(1, 0) (D)(0,1) (7)某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是 (A)2 (B)3 (C)5 (D)13 (8)已知三点(2,3), ( 1, 1), (6, )A BCk,其中k为常数。若AB AC=nullnullnullnull nullnullnullnull,则ABnullnullnullnull与ACnullnullnullnull的夹角

    5、为 (A)24arccos( )25 (B)2或24arccos25(C)24arccos25(D)2或24arccos25 (9)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是 (A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040 (10)若,(0,)2,3cos( )22 =,1sin( )22 =,则cos( ) +的值等于 (A)32 (B)12 (C)12(D)32(11)设11 2 29(, ),(4,),(, )5Ax y B Cx y是右焦点为F的椭圆22125 9xy+ =上三个不同的点,

    6、则“,AFBFCF成等差数列”是“128xx+ =”的 (A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件 (D)既非充分也非必要 (12)若, 0abc且222412aabacbc+=,则abc+ +的最小值是 (A)23 (B)3 (C)2 (D)3 二填空题:本大题共4小题,每小题4分,共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。 (13)已知25sin5 =,2 ,则tan = 。 (14)在数列na中,若11a =,12( 1)nnaan+= +,则该数列的通项na = 。 (15)设0, 1aa,函数2() log( 2 3)afx x x=+有最小值,则不等式log ( 1)

    7、 0ax的解集为 。 (16)已知变量x,y满足约束条件23033010xyxyy+ + 。若目标函数zaxy= +(其中0a )仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为 。 三解答题:本大题共6小题,共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分13分) 甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为16、13、12。若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立。求: ()这三个电话是打给同一个人的概率; ()这三个电话中恰有两个是打给甲的概率; (18)(本小题满分13分) 设函数2( ) 3 cos

    8、 sin cosf xxxxa=+ +(其中0,aR)。且()f x的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是6。 ()求的值; ()如果()f x在区间5,36 上的最小值为3,求a的值; (19)(本小题满分12分) 设函数32() 3 3f x x ax bx= +的图像与直线12 1 0xy+ =相切于点(1, 11)。 ()求,ab的值; ()讨论函数()f x的单调性。 (20)(本小题满分12分) 如图,在增四棱柱111 1ABCD ABC D中,11, 3 1AB BB=+,E为1BB上使11BE=的点。平面1AEC交1DD于F,交11AD的延长线于G,求: ()异面直线AD与1CG所成角的大小; ()二面角11ACGA的正切值; (21)(本小题满分12分) 已知定义域为R的函数12()2xxbfxa+=+是奇函数。 ()求,ab的值; ()若对任意的tR,不等式22(2)(2 )0ft t f t k +恒成立,求k的取值范围; (22)(本小题满分12分) 如图,对每个正整数n,(, )nnnAxy是抛物线24x y=上的点,过焦点F的直线nFA角抛物线于另一点(,)nnnB st。 ()试证:4( 1)nnxs n=; ()取2nnx =,并记nC为抛物线上分别以nA与nB为切点的两条切线的交点。试证:11222 1nnnFC FC FC+=+null;


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