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    2006年高考文科数学试卷(天津卷).pdf

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    2006年高考文科数学试卷(天津卷).pdf

    1、2006 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120分钟第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 10 页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 祝各位考生考试顺利! 第卷 注意事项: 1 答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码 2 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答在试卷上的无效 3 本卷共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 参考公式: 如果事件 AB, 互斥,那么 ( ) ()

    2、 ()PA B PA PB+ =+ 如果事件 AB, 相互独立,那么 ()()()PAB PAPB= 如果事件 A在一次试验中发生的概率是 P ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 () (1 )kk nknnPk CP P= 一、选择题:在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知集合 |3 1Ax x= , 2Bx= ,则 AB= ( ) |2 1xx |0 1xx |3 2xx |1 2xx 2设 na 是等差数列,1359aaa+=,69a = ,则这个数列的前 6 项和等于( ) 12 24 36 48 3设变量 x y, 满足约束条件 236yxxyyx

    3、+,则目标函数 2Z xy= + 的最小值为( ) 2 3 4 9 4设2log 3P= ,3log 2Q= ,23log (log 2)R= ,则( ) R QP 22( 2)yxxx= 7若 l为一条直线, , 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: , ; , ; ll , 其中正确的命题有( ) 0 个 1 个 2 个 3 个 8椭圆的中心为点 (10)E , ,它的一个焦点为 (30)F , ,相应于焦点 F 的准线方程为72x= ,则这个椭圆的方程是( ) 222( 1) 2121 3xy+= 222( 1) 2121 3xy+ = 22(1)15xy+= 22(1)15xy+

    4、= 9已知函数 () sin cosf xaxb x=( ab, 为常数, 0ax R, )的图象关于直线4x=对称,则函数3()4yf x=是( ) 偶函数且它的图象关于点 ( 0), 对称 B偶函数且它的图象关于点302, 对称 奇函数且它的图象关于点302, 对称 奇函数且它的图象关于点 ( 0), 对称 10如果函数2( ) ( 3 1)( 0 1)xxfx aa a a a= 且 在区间 )0 +, 上是增函数,那么实数a的取值范围是( ) 203, 313, (13, 32 + , 2006 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 第卷 注意事项: 1 答卷前将密

    5、封线内的项目填写清楚 2 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 3 本卷共 12 小题,共 100 分 三 题号 二 17 18 19 20 21 22总分 得分 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分把答案填在题中横线上 1171xx+的二项展开式中 x的系数是 (用数字作答) 12设向量 anull与 bnull的夹角为 , (3 3)a=null, , 2(1)ba=null null, ,则 cos = 13 如图, 在正三棱柱111ABC ABC 中, 1AB= 若二面角1CABC 的大小为 60null,则点1C 到直线 AB 的距离为 14 若半径为1 的圆分别与

    6、y 轴的正半轴和射线3(0)3yxx= 相切,则这个圆的方程为 15某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x吨,运费为 4 万元次,一年的总存储费用为 4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x= 吨 16用数字 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的五位数,则其中数字 1,2 相邻的偶数有 个(用数字作答) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 76 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分) 得分 评卷人 得分 评卷人 1A1B1CABC已知5tan cot2+=,42, 求 cos2 和sin(2 )4+ 的值 18(本小题满分 12 分)

    7、 甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是 0.9,乙机床产品的正品率是 0.95 ()从甲机床生产的产品中任取 3 件,求其中恰有 2 件正品的概率(用数字作答); ()从甲、乙两台机床生产的产品中各任取 1 件,求其中至少有 1 件正品的概率(用数字作答) 19(本小题满分 12 分) 如图,在五面体 ABCDEF 中,点 O是矩形 ABCD的对角线的交点,面 CDE 是等边三角形,棱12EFBC ()证明 FO 平面 CDE ; ()设 3BCCD= ,证明 EO 平面 CDF 20(本小题满分 12 分) 已知函数321() 4 3 cos32fx x x = +

    8、,其中 xR , 为参数,且02 ()当 cos 0 = 时,判断函数 ()f x 是否有极值; 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 AB CDE FO ()要使函数 ()f x 的极小值大于零,求参数 的取值范围; ()若对()中所求的取值范围内的任意参数 ,函数 ()f x 在区间 (21)aa , 内都是增函数,求实数 a的取值范围 21(本小题满分 14 分) 已知数列 nx 满足121xx=,并且11nnnnx xx x+= ( 为非零参数, 234n= , , , ) ()若135x xx, 成等比数列,求参数 的值; ()设 01, 的离心率为5212FF, 分别为左、右焦点, M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且1214FM FM=nullnullnullnullnull nullnullnullnullnull ()求双曲线的方程; ()设 (0)A m, 和10(0 1)Bmm, 是 x轴上的两点,过点 A作斜率不为 0 的直线 l,使得 l交双曲线于 CD, 两点, 作直线 BC 交双曲线于另一点 E 证明直线 DE 垂直于 x 轴. 得分 评卷人 得分 评卷人 D MOACB2F1F x yl


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