1、 2013 年贵州省安顺市中考数学试卷 一 选择题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分） 1计算 | 3|+1 结果正确的是（ ） A 4 B 2 C 2 D 4 2某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元，将 2580000 用科学记数法表示为（ ） A 2.58107 元 B 2.58106 元 C 0.258107 元 D 25.8106 3将点 A（ 2， 3）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B所处的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知关于 x 的方程 x2 kx 6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为（ ） A 1
2、 B 1 C 2 D 2 5如图，已知 AE=CF， AFD= CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADF CBE 的是（ ） A A= C B AD=CB C BE=DF D AD BC 6如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米 一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A 8 米 B 10 米 C 12 米 D 14 米 7若 是反比例函数，则 a 的取值为（ ） A 1 B l C l D任意实数 8下列各数中， 3.14159， ， 0.131131113， ， ， ，无理数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D
3、 4 个 9已知一组数据 3， 7， 9， 10， x， 12 的众数是 9，则这组数据的中位数是（ ） A 9 B 9.5 C 3 D 12 10如图， A、 B、 C 三点在 O 上，且 AOB=80，则 ACB等于（ ） A 100 B 80 C 50 D 40 二 填空题（共 8小题，每小题 4 分，共 32分） 11计算： + + = 12分解因式： 2a3 8a2+8a= 13 4xa+2b 5 2y3a b 3=8 是二元一次方程，那么 a b= 14在 Rt ABC 中， C=90， ， BC=8，则 ABC 的面积为 15在平行四边形 ABCD 中， E 在 DC 上，若 D
4、E： EC=1： 2，则 BF： BE= 16已知关于 x 的不等式（ 1 a） x 2 的解集为 x ，则 a 的取值范围是 17如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A按逆时针方向旋转 90后，得到线段 AB，则点B的坐标为 18直线上有 2013 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1 个点，经过 3 次这样的操作后，直线上共有 个点 三 解答题（共 8小题，满分 88 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19计算： 2sin60+2 1 20130 |1 | 20先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 a= 1 21某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到
5、飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原计划提高了 20%，结果提前 5 个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少月？ 22已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB与 x 轴交于点 A（ 2， 0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点 B（ 2， n），连接 BO，若 S AOB=4 （ 1）求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式； （ 2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C，求 OCB的面积 23如图，在 ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 的中点， BE=2DE，延长 DE 到点 F，使得 EF=BE，连接 CF （ 1）求证：四边形 BCFE
6、是菱形； （ 2）若 CE=4， BCF=120，求菱形 BCFE 的面积 24某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的 200 名学生，调查的结果如图所示请根据该扇形统计图解答以下问题：（ 1）求图中的 x 的值； （ 2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数； （ 3）若由 3 名最 喜欢篮球运动的学生， 1 名最喜欢乒乓球运动的学生， 1 名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动欲从中选出 2 人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求 2 人均是最喜欢篮球运动的学生的概率 25如图， AB 是 O 直径， D 为 O 上一点， AT 平分 BAD 交 O 于点 T，过 T 作 AD 的垂线交 AD 的延长线于点 C （ 1）求证： CT 为 O 的切线； （ 2）若 O 半径为 2， CT= ，求 AD 的长 26如图，已知抛物线与 x 轴交于 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）两点，与 y 轴交于点 C（ 0， 3） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）设抛物线的顶点为 D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P，使得 PDC 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）点 M 是抛物线上一点，以 B， C， D， M 为顶点的四边形是直角梯形，试求出点 M 的坐标
