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    2013年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学(含答案).docx

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    2013年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学(含答案).docx

    1、 2013 年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项: 1本卷共有 4 页,共有 25 小题,满分 120 分,考试时限 120 分钟 2答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题:(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内 12-的值等于 ( ) A 2 B12-C D 2 2如图, AB CD, CE 平分 BCD,

    2、 DCE=18,则 B 等于 ( ) A 18 B 36 C 45 D 54 3 下列运算中,正确的是 ( ) A2 3 5a a a+=B6 3 2a a a?C4 2 6()aa=D2 3 5a a=4 用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的 左视图 是 ( ) 5 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x a=0 有 两个相等的实数根 ,则 a 的值是 ( ) A 4 B 4 C 1 D 1 6 如图,将 ABC 沿直线 DE 折叠后,使得点 B 与点 A 重合,已知 AC=5cm, ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为 ( ) A 7cm B 10cm C

    3、12cm D 22cm 7 如图,梯形 ABCD 中 , AD BC, AB=DC=3, AD=5, C=60, 则下底 BC 的长为 ( ) A 8 B 9 C 10 D 11 8 如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图 5 中三角形的个数是 ( ) 图 4图 3图 2图 1 第 6 题 DEB CA BC DEA第 2 题 第 7 题 DACB正面 A 8 B 9 C 16 D 17 9 张师傅驾车 从 甲地 到 乙地,两地相距 500 千米,汽车出发前油箱 有油 25 升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以 100 千米小时的速度匀 速行驶,已知油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间

    4、t(小时)之间的关系如图 所示 以下说法 错误 的是 ( ) A加油前油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)的函数 关系式是 y= 8t+25 B途中加油 21 升 C汽车加油后还可行驶 4 小时 D汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 10 如图,二次函数2y ax bx c= + +(0a)的图象的顶点在 第一象限,且过点( 0, 1)和( 1, 0), 下列结论:0ab, 02abc-时,y. 其中正确结论的个数是 ( ) A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二、填空题:(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11 我国南海面积约为 350 万平方千米,

    5、“ 350 万 ” 这个数用科学记数法表示为 12 计算:1012 + 3 2-( -1 ) +( - )= 13 某次能力测试中, 10 人的成绩统计如下表,则这 10 人成绩的平均数为 分数 5 4 3 2 1 人数 3 1 2 2 2 14 如图, ABCD 中, ABC=60, E, F 分别在 CD 和 BC 的延长线上, AE BD, EF BC, EF=3,则 AB 的长是 15 如图,在小山的东侧 A 点有一个热气球,由于受西风的影响,以 30 米分的速度沿与地面成 75角的方向飞行, 25 分钟后到达 C 处,此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30,则小山东西两侧

    6、A, B 两点间的距离为 米 16 如图,正三角形 ABC 的边长是 2, 分别 以点 B, C 为圆心,以 r 为半径作两条弧, 设 两弧与边 BC 围成的 阴影 部分面积为 S,当 2r1; 5 分 ( 3)四边形 OABC 是菱形 6 分 证明: A( 1, 2) , OA=221 +2 = 5. 7 分 由题意知: CB OA 且 CB=5, CB=OA. 四边形 OABC 是平行四边形 8 分 C( 2, n)在y x=上, = =12n, C( 2, 1) . OC=+1 = 5, 9 分 OC=OA, 四边形 OABC 是菱形 . 10 分 24( 1)证明: CA=CB,点 O

    7、 在高 CH 上 , ACH= BCH 1 分 OD CA, OE CB, OE=OD 2 分 O 与 CB 相切于 E 点 3 分 ( 2)解: CA=CB, CH 是高 , AH=BH=AB=6=3, 2 2 2 25 3 4C H C A AH= - = - = 点 O 在高 CH 上, O 过点 H, O 与 AB 相切于 H 点 由( 1)知 O 与 CB 相切于 E 点 , BE=BH=3 4 分 如图, 过 E 作 EF AB 于点 F,则 EF CH, BEF BCH =BE EFBC CH, 即:3=54EF, 125EF 6 分 S BHE=1 =2BHEF3125=18

    8、7 分 在 Rt BEF 中,22 2 2 12 9355BF BE EF骣 = - = - = 桫 HF=BH BF=963 55-=, tan BHE=12=5EFHF6=25 10 分 25 解:( 1)把 x= 1, y=0 代 入2 2y x x c= - +得 1 2 c=0, c= 3 1 分 ( ) 22 2 3 1 4y x x x= - - = - - 顶点 D 的坐标为( 1, 4) 3 分 ( 2) 如图 1, 连结 CD、 CB,过 D 作 DF y 轴于 F 点, 由2 2 3 0xx- - =得 x1= 1, x2=3, B( 3,0) 当 x=0 时 ,2 2

    9、3 3x x= - - = - C( 0, 3) , OB=OC=3, BOC=90, OCB=45, BC=32 4 分 又 DF=CF=1, CFD=90, FCD=45, CD=2, BCD=180 OCB FCD =90 BCD = COA 5 分 2 1 1= , =3332C D O AC B O C又=C OAB OC, DCB AOC , CBD= OCA 6 分 又 ACB= CBD+ E= OCA+ OCB, E= OCB=45 7 分 (3)如图 2, 设直线 PQ 交 y 轴于 N 点,交 BD 于 H 点,作 DG x 轴于 G 点 PMA=45, EMH =45,

    10、MHE =90, 8 分 PHB =90 , DBG+ OPN=90 又 ONP+ OPN=90, DBG= ONP, 又 DGB= PON=90, DGB PON, 2=44BG O N O NG O P ,即, ON=2, N( 0, 2) 10 分 设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b, FD ECBA HO-1yx-4MQGNHEP ACBDOQ图 2 -1yxFEACBDO图 1 则由4 0,2.kbb- + = =-解得 k=, b= 2, 1 22yx= - - 设 Q( m, n)且 n0, 1 22nm= - - 又 Q( m, n)在2 23y x x= - -上, 2 23n m m= - -, 21 2 2 32 m m m- - = - -, 解得12 12, 2mm= = -, 73, 4nn- -, 点 Q 的坐标为( 2, 3)或( ,) . 12 分 说明 : 若有其他解法,请参照评分说明酌情给分 .


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