1、西安电子科技大学电路与电磁场考研真题 2010 年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)相对介电常数 r =2 区域内电位 （分数：15.00）(1).电场强度 E。（分数：5.00）_(2).电荷密度 。（分数：5.00）_(3).电场能量密度 w e 。（分数：5.00）_电场强度 E(r，t)=excos(310 8 t-2z)-e y 4sin(310 8 t-2z)(mV/m)的均匀平面电磁波在相对磁导率 r =1 的理想介质中传播，求：（分数：15.00）(1).电磁波的极化状态。（分数：5.00）_(2).理想介质的波阻抗 。（分数：5.00）_(3).电磁波的相
2、速度 V p 。（分数：5.00）_磁场复矢量振幅 （分数：15.00）(1).反射角 r 。（分数：5.00）_(2).入射波的电场复矢量振幅 E i (r)。（分数：5.00）_(3).电磁波的频率 f。（分数：5.00）_电场复矢量振幅 Ei(r)=e x 10e -jz (mV/m)的均匀平面电磁波由空气一侧垂直入射到相对介电常数 r =2.25，相对磁导率 u r =1 的理想介质一侧，其界面为 z=0 平面，求：（分数：15.00）(1).入射波磁场的瞬时值 H i (r，t)。（分数：5.00）_(2).反射波的振幅 E nn 。（分数：5.00）_(3).透射波坡印廷(Poyn
3、ting)矢量的平均值 S av (r)。（分数：5.00）_(1).已知无耗传输线某点的归一化阻抗 （分数：3.00）_(2).已知条件同上，求系统驻波比 ；（分数：3.00）_(3).简述传输线中 TEM 波，TE 波和 TM 波的主要特点；（分数：3.00）_(4).画出圆波导中 H 11 模的圆截面电场、磁场分布图；（分数：3.00）_(5).尺寸为 abl 的理想导体长方体盒组成微波谐振腔，且 abl，写出(波长最长)主模式的谐振波长 0 。（分数：3.00）_1. 传输线两侧各并联电阻 R 1 和 R 2 ，如图所示。今要求输入端匹配(即 Z in =Z 0 ，请给出 R 1 和
4、R 2 的相互关系。 （分数：15.00）_矩形波导(填充 0 ， 0 。)内尺寸为 ab，如图所示。已知电场 （分数：15.00）(1).求出波导中的磁场 H。（分数：5.00）_(2).画出波导场结构。（分数：5.00）_(3).写出波导传输功率 P。（分数：5.00）_2.若天线的功率方向图为：P()=cos，090，求天线的方向系数和半功率波瓣宽度。 （分数：10.00）_3.证明功率传输方程 （分数：20.00）_十、4.如图沿 z 轴排列的三个半波振子组成边射直线阵，间距为 ，电流等幅同相，求此阵列的空间方向图函数，并用方向图乘积定理概画 yz 面和 xy 面方向图。 （分数：15
5、.00）_西安电子科技大学电路与电磁场考研真题 2010 年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)相对介电常数 r =2 区域内电位 （分数：15.00）(1).电场强度 E。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解： (2).电荷密度 。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：=D= r 0 E=4 0 3.5410 -11 (C/m 3 )(3).电场能量密度 w e 。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解： 电场强度 E(r，t)=excos(310 8 t-2z)-e y 4sin(310 8 t-2z)(mV/m)的均匀平面电磁波在相对磁导率 r =1 的理
6、想介质中传播，求：（分数：15.00）(1).电磁波的极化状态。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：E=(e x +j4e y )e -j2z ，该波沿+z 方向传播 (2).理想介质的波阻抗 。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：k=2，=310 8 rad/s r =4 (3).电磁波的相速度 V p 。（分数：5.00）_正确答案：()解析： 解析 对于平面波的极化方向判断常常不易理解容易混淆，其实只要记住：任意向量满足a 1 a 2 =a 3 ，波沿 a 3 正向传播时，当 时为右旋，否则左旋(特殊的如 x，y，z 方向)。此外 磁场复矢量振幅 （分数：15.00）(1
7、).反射角 r 。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：磁场传播方向为 e k =0.6e x +0.8e z ，分界面法向 n=e z ，入射角即为 e k 与 n 的夹角。 r = i =arccos0.8(2).入射波的电场复矢量振幅 E i (r)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：(3).电磁波的频率 f。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解： 解析 本题中 e k H i 0 所以该电磁波不是均匀平面电磁波，严格地说应该是个错题。不过就方法而言，应该记住对于均匀平面电磁波有 E(r)=(-e k )H(r)， 电场复矢量振幅 Ei(r)=e x 10e -jz
8、 (mV/m)的均匀平面电磁波由空气一侧垂直入射到相对介电常数 r =2.25，相对磁导率 u r =1 的理想介质一侧，其界面为 z=0 平面，求：（分数：15.00）(1).入射波磁场的瞬时值 H i (r，t)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：入射波在空气中传播。 入射波磁场瞬时值为： (2).反射波的振幅 E nn 。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：介质中 (3).透射波坡印廷(Poynting)矢量的平均值 S av (r)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：透射系数 T=1+=0.8，|E tm |=|TE im |=8(mV/m) (1).已知无
9、耗传输线某点的归一化阻抗 （分数：3.00）_正确答案：()解析：(2).已知条件同上，求系统驻波比 ；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(3).简述传输线中 TEM 波，TE 波和 TM 波的主要特点；（分数：3.00）_正确答案：()解析：TEM 波电场和磁场方向均垂直于传播方向，不能在空心波导中传播，没有截止波长；TE 波电场方向垂直于传播方向，磁场有传播方向分量，在波导中传播存在截止波长；TM 波波磁场方向垂直于传播方向，电场有传播方向分量，在波导中传播存在截止波长。(4).画出圆波导中 H 11 模的圆截面电场、磁场分布图；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(5).尺寸为
10、 abl 的理想导体长方体盒组成微波谐振腔，且 abl，写出(波长最长)主模式的谐振波长 0 。（分数：3.00）_正确答案：()解析：矩形谐振腔中任意模式谐振波长 对于主模式 TE 101 模 1. 传输线两侧各并联电阻 R 1 和 R 2 ，如图所示。今要求输入端匹配(即 Z in =Z 0 ，请给出 R 1 和 R 2 的相互关系。 （分数：15.00）_正确答案：()解析：解：设负载阻抗经传输线变换后阻抗为 Z 1 ， 负载阻抗 矩形波导(填充 0 ， 0 。)内尺寸为 ab，如图所示。已知电场 （分数：15.00）(1).求出波导中的磁场 H。（分数：5.00）_正确答案：()解析：
11、解：(2).画出波导场结构。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：(3).写出波导传输功率 P。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：功率通量密度为： 2.若天线的功率方向图为：P()=cos，090，求天线的方向系数和半功率波瓣宽度。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：令 P()=cos=0.5，解得 =60 半功率波束宽度(2 0.5 )=120 3.证明功率传输方程 （分数：20.00）_正确答案：()解析：证明：发射天线在 r 处功率通量密度为 接收天线的接收功率为 又接收天线有效接收面积为 十、4.如图沿 z 轴排列的三个半波振子组成边射直线阵，间距为 ，电流
12、等幅同相，求此阵列的空间方向图函数，并用方向图乘积定理概画 yz 面和 xy 面方向图。 （分数：15.00）_正确答案：()解析：解：阵元为半波振子 单元因子 (式中 为矢量 r 与 x 轴夹角) 单元因子 阵因子为 此阵列空间方向函数为 在 yOz 面上在 xOy 面上解析 本题中的天线并非沿 z 轴取向，所以原半波振子公式中的夹角要做相应的代换，当矢量半径 r 与x 轴夹角为 时，有 cos=sincos；当矢量半径 r 与 y 轴夹角 时，有 cos=sinsin，具体的推导证明见附录一。方向图直接给出 Matlab 所作精确图形，手工概画时可通过方向图乘积定理，对于xOy 面上 =90，yOz 面上正半平面 =90负半平面 =270，代入方向函数然后通过描点法找一些特殊点(0、90、180及 f 函数零点)作出图形，手工作图要多练习熟悉常见的方向函数图形，尤其半波振子方向图必须熟记。 附： 立体方向图
