1、自动控制原理试-4 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)1.已知某系统结构图如图所示，试根据频率特性物理意义，求当信号输入为 r(t)=2sin(t+30)+cos(2t-45)时，系统的稳态输出 c ss 和稳态误差 e ss 。 （分数：2.00）_2.最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示，请确定系统的传递函数。 （分数：2.00）_单位反馈控制系统的开环传递函数为： （分数：4.00）(1).求系统的幅值裕量为 20dB 时的 K 值。（分数：2.00）_(2).求系统的相位裕量为 60时的 K 值。（分数：2.00）_3.一系统的开环传递函数为 GH 1 (s)e -
2、s ，该二阶环节 GH 1 (j)轨线如图所示，试求使闭环系统稳定的 的取值范围。 （分数：2.00）_4.试求下图(a)、(b)网络的频率特性。 （分数：2.00）_5.某系统结构图如图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出 c ss (t)和稳态误差 e ss (t)。 （分数：2.00）_6.控制系统如图所示，干扰信号 n(t)=0.1sin20t，要求系统的稳态误差不大于 0.001 时，试确定 K 值的可调范围。 （分数：2.00）_7.已知系统开环传递函数 （分数：2.00）_8.已知控制系统结构如图所示。当输入 r(t)=2sint 时，系统的稳态输
3、出 c s (t)=4sin(t-30)。试确定系统的参数 、 n 。 （分数：2.00）_9.已知系统开环传递函数 （分数：2.00）_10.已知系统开环传递函数 （分数：2.00）_11.试绘制下列传递函数的幅相曲线。 (1) ； (2) （分数：2.00）_概略绘制下列传递函数的幅相曲线(k0)。（分数：6.00）(1).。 （分数：2.00）_(2).。 （分数：2.00）_(3).。 （分数：2.00）_绘制下列传递函数的渐近对数频率特性曲线。（分数：8.00）(1).。 （分数：2.00）_(2).。 （分数：2.00）_(3).。 （分数：2.00）_(4).。 （分数：2.00
4、）_12.四个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所示，试写出对应的传递函数 G(s)。 （分数：2.00）_13.两个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如图所示，试写出对应的传递函数 G(s)。 （分数：2.00）_已知单位反馈系统的开环传递函数及其幅相曲线如下，试根据奈氏判据判断闭环系统的稳定性。 （分数：20.00）(1).。 （分数：2.00）_(2).。 （分数：2.00）_(3).。 （分数：2.00）_(4).。 （分数：2.00）_(5).。 （分数：2.00）_(6).。 （分数：2.00）_(7).。 （分数：2.00）_(8).。 （分数：2.00）_
5、(9).。 （分数：2.00）_(10).。 （分数：2.00）_请大家试用对数稳定判据判断下列题系统的稳定性。（分数：8.00）(1).。 （分数：2.00）_(2).。 （分数：2.00）_(3).。 （分数：2.00）_(4).。 （分数：2.00）_14.单位负反馈系统的开环传递函数为 （分数：2.00）_15.已知某系统中 （分数：2.00）_16.若单位反馈系统的开环传递函数 （分数：2.00）_17.设单位反馈系统的开环传递函数 （分数：2.00）_已知反馈系统，其开环传递函数为（分数：8.00）(1). （分数：2.00）_(2). （分数：2.00）_(3). （分数：2.0
6、0）_(4). （分数：2.00）_18.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 （分数：2.00）_某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示，要求： （分数：2.00）(1).写出系统开环传递函数并求出稳定裕度。（分数：1.00）_(2).将其对数幅频特性向右平移十倍频程。试讨论对系统性能的影响。（分数：1.00）_19.系统结构图如下，已知 K=1，a=10 时，截止频率 c =5。若要求 c 不变，如何改变 K 和 a 才能使系统相角裕度增加 45。 （分数：2.00）_设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为 （分数：2.00）(1).确定满足上述指标的最小 K 值，计算该 K
7、值下系统的相角裕度和幅值裕度。（分数：1.00）_(2).在前向通路中串接超前校正网络 （分数：1.00）_20.设单位反馈系统的开环传递函数为 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： (1)在单位斜坡输入下的稳态误差 （分数：2.00）_21.设单位反馈系统的开环传递函数为 （分数：2.00）_自动控制原理试-4 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)1.已知某系统结构图如图所示，试根据频率特性物理意义，求当信号输入为 r(t)=2sin(t+30)+cos(2t-45)时，系统的稳态输出 c ss 和稳态误差 e ss 。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：闭环
8、传递函数 ；频率特性 ； ； 误差传递函数 ；误差频率特性 ； ； 当 r 1 (t)=2sin(t+30)时， 当 r 2 (t)=cos(2t-45)时， 因此在输入作用下， 2.最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示，请确定系统的传递函数。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：由图知在低频段渐近线斜率为 0，因为最小交接频率前的低频段 L()=-v20lg，故 v=0。渐近特性为分段线性函数，在各交接频率处，渐近特性斜率发生变化。 在 =0.1 处斜率变化 20dB/dec，属一阶微分环节。 在 = 1 处斜率变化-20dB/dec，属惯性环节。 在 = 2 处斜率变化-20dB/de
9、c，属惯性环节。 在 = 3 处斜率变化-20dB/dec，属惯性环节。 在 = 4 处斜率变化-20dB/dec，属惯性环节。 因此，系统的传递函数具有下述形式 式中，K， 1 ， 2 ， 3 ， 4 待定。 由 201gK=30 得 K=10 1.5 31.62。 因渐近线直线段，若设某段的斜率为 k，( A ，L( A )，( B ，L( B )为该线段上的两点，则由直线方程： 确定 所以 确定 ，所以 确定 ，所以 确定 ，所以 于是，所求的传递函数为 单位反馈控制系统的开环传递函数为： （分数：4.00）(1).求系统的幅值裕量为 20dB 时的 K 值。（分数：2.00）_正确答案
10、：()解析：=90-arctan0.1-arctan)=-180 arctan0.1+arctan=90 (2).求系统的相位裕量为 60时的 K 值。（分数：2.00）_正确答案：()解析：求系统的相位裕量为 60时的 K 值。 =180+( C )=180-90-aretan0.1-arctan 由 得 3.一系统的开环传递函数为 GH 1 (s)e -s ，该二阶环节 GH 1 (j)轨线如图所示，试求使闭环系统稳定的 的取值范围。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：根据 GH 1 (j)幅相曲线可知，其初始为平行负虚轴的无穷远处，所以为型系统。又因为单调变化，以-180终止于原点
11、，且是二阶环节，所以含有一惯性环节，无零点，即 幅频和相频特性 ，()=-90-arctanT 由幅相曲线可知，=2 时， ，(2)=-145， (2)=-90-arctan2T=-145，得 T=0.5。 得 K=4。 加上延迟环节后，求截止频率 由 4.试求下图(a)、(b)网络的频率特性。 （分数：2.00）_正确答案：()解析： 得 (b) 得 5.某系统结构图如图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出 c ss (t)和稳态误差 e ss (t)。 （分数：2.00）_正确答案：()解析： (1)当 r(t)=sin2t 时，=2；系统的稳态输出为 系统
12、的稳态误差为 (2)当 r(t)=sin(t+30)-2cos(2t-45)时，有 r 1 (t)=sin(t+30) r 2 (t)=-2cos(2t-45) 6.控制系统如图所示，干扰信号 n(t)=0.1sin20t，要求系统的稳态误差不大于 0.001 时，试确定 K 值的可调范围。 （分数：2.00）_正确答案：()解析： 将 =20 代入上式，得 7.已知系统开环传递函数 （分数：2.00）_正确答案：()解析：当输入信号为单位速度信号时，系缔的稳态误差为 1，可以得到 K=1。则 由上面的两式，得 T 1 =2，T 2 =0.5 则 8.已知控制系统结构如图所示。当输入 r(t)
13、=2sint 时，系统的稳态输出 c s (t)=4sin(t-30)。试确定系统的参数 、 n 。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：由输入输出信号关系得 ；由图得 ；=1，得 9.已知系统开环传递函数 （分数：2.00）_正确答案：()解析：10.已知系统开环传递函数 （分数：2.00）_正确答案：()解析：当 T 时，arctan-arctanT-180-180； 当 T 时 arctan-arctanT-180-180。 11.试绘制下列传递函数的幅相曲线。 (1) ； (2) （分数：2.00）_正确答案：()解析：概略绘制下列传递函数的幅相曲线(k0)。（分数：6.00）(1
14、).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(2).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：绘制下列传递函数的渐近对数频率特性曲线。（分数：8.00）(1).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(2).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(4).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：12.四个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所示，试写出对应的传递函数 G(s)。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(a) 由图得 =10，L()=20，20l
15、gK-20lg=20，得 K=100。则 20lg100-20lg 1 =14，得 1 =20， ，故 。 (b) 由 =5，T=0.01，得 K=0.2。 所以 。 (c) 由图得 n =10， ，得 =0.2。 由 20lgK=-20，得 K=0.1。 所以 。 (d) 由图得 K=100， ；20lgK-20vlg=12；=5，T 1 =0.2。 则 13.两个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如图所示，试写出对应的传递函数 G(s)。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(1) 由图知 K=40 当 =1 时，有 当 =8 时，有 得 。 由 =2 得 ；由 2 =10，2
16、0lg-20lg=20，得 K=20。 由 ，得 =0.2。 ，=50，T 3 =20 得 已知单位反馈系统的开环传递函数及其幅相曲线如下，试根据奈氏判据判断闭环系统的稳定性。 （分数：20.00）(1).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：N - =1，N + =0，P=0，P-2N=2，所以该系统不稳定。(2).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：N - =0，N + =0，P=0，P-2N=0，所以该系统稳定。(3).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：奈奎斯特图如下： (4).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：奈奎斯特图如下： (5).。 （分数：2.
17、00）_正确答案：()解析：奈奎斯特图如下： (6).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：奈奎斯特图如下： (7).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：奈奎斯特图如下： (8).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：N - =0，N + =0.5，P=1，P-2N=0，所以系统稳定。(9).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：N - =0，N + =0，P=1，P-2N=1，所以系统不稳定。(10).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：奈奎斯特图如下： 请大家试用对数稳定判据判断下列题系统的稳定性。（分数：8.00）(1).。 （分数：2.00）_正确答案
18、：()解析： (j c )=-arctan2 c -arctan0.1 c =-84.29=-26.57=-110.86 =180+ (2).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析： (j c )=arctan0.1 c -90+(-arctan c )。)=-180 =180+ (3).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析： (j c )=-180-arctan c -arctan10 c =-331.9 =180+ (4).。 （分数：2.00）_正确答案：()解析： 令 ，则 (j c )=arctan2 c -90-arctan5 c =-257.24 =180+ 14.单位
19、负反馈系统的开环传递函数为 （分数：2.00）_正确答案：()解析： 0，=-90，A；1 - ，=-101.3，A0 1 + ，=-281.3，A0；，=-360，AK 15.已知某系统中 （分数：2.00）_正确答案：()解析： 令 由临界稳定，得 16.若单位反馈系统的开环传递函数 （分数：2.00）_正确答案：()解析：令 得 ， (j c )=-57.30.8 c -arctan c 。 17.设单位反馈系统的开环传递函数 （分数：2.00）_正确答案：()解析：令 得 1 =0.618， 2 =1.618。 稳定时G(j 1 )180，且G(j 2 )-180。将 1 ， 2 代入
20、上述不等式，得 ，且 已知反馈系统，其开环传递函数为（分数：8.00）(1). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(1) ， x = 相角裕度 =180-90-cot0.2 c =12.6，幅值裕度 h=，系统稳定。 (2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：相角裕度为-24，幅值裕度为-8dB，系统不稳定。 (3). （分数：2.00）_正确答案：()解析：系统不稳定，非最小相位系统不适用幅值和相位裕度。 (4). （分数：2.00）_正确答案：()解析：系统不稳定，非最小相位系统不适用幅值和相位裕度。 18.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 （分数：2.00）_正确答案：()解析： 解得 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示，要求： （分数：2.00）(1).写出系统开环传递函数并求出稳定裕度。（分数：1.00）_
