1、研究生入学专业课结构力学-14 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算分析题(总题数：26，分数：100.00)1.图(a)所示结构在水平集中荷载 F P 和 B 点竖向支座移动 作用下，作结构的弯矩图，并求 K 点竖向位移。EI=常数。 （分数：4.00）_2.用力法作图(a)所示结构 M 图，并求 C 点竖向位移 Cy 。 （分数：4.00）_3.绘制图(a)所示体系的变形及位移图，并求 A、B 两点间的相对线位移 AB 。各杆 EI 相同，为常数。 （分数：4.00）_4.图(a)所示结构承受集中荷载 F P ，支座 B 下沉了 =F P l 3 /48EI。试用
2、力法计算，作出弯矩图，并求 C 点的竖向位移 VC 。 （分数：4.00）_5.用力法作图(a)所示结构的弯矩图，并对计算结果进行校核。EI=常数。 （分数：4.00）_6.图(a)所示结构内部温度升高 30，外部温度不变，绘制结构弯矩图，并计算 E 点的竖向位移。已知结构杆件截面为矩形，截面高 h=0.6m，材料线膨胀系数为 ，EI 为常数。 （分数：4.00）_7.结构上没有荷载就没有内力，这个结论在什么情况下适用?在什么情况下不适用? （分数：4.00）_8.用力法计算并作下图所示结构的 M 图。EI=常数。EA=6EI/l 2 。 （分数：4.00）_9.用力法计算下图所示结构，并作其
3、弯矩图，设备杆 EI 相同。 （分数：4.00）_10.用力法作下图所示结构 M 图。 （分数：4.00）_11.用力法计算下图所示结构，并作 M 图。各杆 EI=常数。 （分数：4.00）_12.用力法求下图所示桁架支座 B 的反力。各杆 EA 相同。 （分数：4.00）_13.图(a)所示结构，力法计算时采用如图(b)所示的基本结构，作其 M 图。 （分数：4.00）_14.用力法求下图所示结构中 CD 杆的轴力，并作受弯杆件的弯矩图。设受弯各杆 EI=常数，而 CD 杆的EA=。 （分数：4.00）_15.用力法计算下图所示结构，并绘出 M 图。已知 EA=EI/16，EI=常数。 （分
4、数：4.00）_16.下图所示结构，EI=常数，用力法作其 M 图(利用对称性)。 （分数：4.00）_17.用力法作下图所示结构 M 图，各杆 EI 相同。 （分数：4.00）_18.用力法计算下图所示结构并作弯矩图。 （分数：4.00）_19.用力法计算下图所示结构，并作 M 图。各杆 EI=常数，EA=EI/l 2 。 （分数：4.00）_20.利用结构的对称性作下图所示结构的弯矩图。已知 EI=常数，链杆 EA 为无穷大。 （分数：4.00）_21.用力法作下图所示结构的弯矩图。EI=常数。 （分数：4.00）_22.用力法分析下图所示刚架，绘 M 图。设备受弯杆 EI 值相同。 （分
5、数：4.00）_23.求下图所示结构在给定基本体系下的力法方程及方程中的所有系数。 （分数：4.00）_24.试计算下图所示具有弹性支座的结构，并作弯矩图。抗转刚度系数 （分数：4.00）_25.下图所示刚架除承受荷载外，支座 A 下沉了 =2cm，且顺时针转动了 =0.01rad。已知 E=2.110 4 kN/cm 2 ，I=2000cm 4 ，用力法求此刚架的弯矩图。 （分数：2.00）_26.下图所示结构，各杆抗弯刚度 EI 为常数，忽略杆件的轴向变形。 （分数：2.00）_研究生入学专业课结构力学-14 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算分析题(总题数：26
6、，分数：100.00)1.图(a)所示结构在水平集中荷载 F P 和 B 点竖向支座移动 作用下，作结构的弯矩图，并求 K 点竖向位移。EI=常数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 本题采用两种方法求解。 方法一：用力法作弯矩图，图乘法求位移。截断 CD 杆，去掉多余约束，画出图(b)的基本体系， 图和 M P 图见图(c)、(d)。力法方程为 11 X 1 + 1P + 1C =0，其中 ， 1C =0支座位移引起的沿 X 1 方向的相对位移，该位移沿水平方向，而支座位移 引起的位移是竖向见图(d)，因此 1C 等于零)。解方程得 ，结构弯矩图如图(e)所示。 求 K 点竖向位移
7、时，取图(f)作为基本结构并施加虚单位力，M 图和 图图乘并加上支座沉降在基本结构中引起的位移见图(g)，即 。 方法二：如果题目没有指定方法，可以采用下列简便些的方法。将外荷载和支座沉降分开考虑，荷载作用下可以利用对称性的结论反对称荷载下正对称的未知力为零见图(h)，直接画出 M 图，并且反对称荷载下中点的竖向位移为零。支座沉降下产生的位移图如图(i)所示，易看出 。 2.用力法作图(a)所示结构 M 图，并求 C 点竖向位移 Cy 。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 本题采用去掉弹簧约束的方法取基本体系，见图(b)， 图和 M P 图见图(c)、(d)。力法方程为 柔度系数和自
8、由项为 ，将柔度系数和自由项代入力法方程得 ，解方程求出 原结构弯矩图见图(e)。 求 C 点竖向位移时取图(f)的基本结构加虚单位力， 3.绘制图(a)所示体系的变形及位移图，并求 A、B 两点间的相对线位移 AB 。各杆 EI 相同，为常数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：(1)变形图见图(b)。 (2)作 M 图。先截断 A、B 两截面，未知量如图(c)所示。根据对称性结论正对称荷载下反对称未知力为零，可得 X 2 =0，而 X 1 对水平杆弯矩无影响，因此从水平杆开始可以直接画出弯矩图见图(d)。求 AB 时在 A、B 两点施加一对方向相反的虚单位力，并画出 图见图(e)。图
9、乘得 4.图(a)所示结构承受集中荷载 F P ，支座 B 下沉了 =F P l 3 /48EI。试用力法计算，作出弯矩图，并求 C 点的竖向位移 VC 。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：(1)求弯矩。去掉 B 支座的约束，基本体系见图(b)(基本体系中不再出现 ，因为 对应的约束已经被去除)， 、M P 图见图(c)、(d)。力法方程为 11 X 1 + 1P =-。 求柔度系数和自由项(求 1P 时，M P 图求面积， 图取竖标较方便，因为 图斜率只有一段) 解方程得 X 1 =F P /4。M 图见图(e)。 (2)求 C 点竖向位移。在基本结构上加虚单位力，如图(f)所示，求
10、 VC 时只需将 M 图和 图图乘即可，不必再加上支座沉降的影响，因为所取的基本结构中没有出现 ，则 5.用力法作图(a)所示结构的弯矩图，并对计算结果进行校核。EI=常数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：(1)作弯矩图。本题有两个多余约束，取基本体系如图(b)所示， 图、 图和 M P 图如图(c)、(d)、(e)所示。力法方程为 柔度系数和自由项为 将系数和自由项代入力法方程解得 。叠加得结构最后弯矩图，如图(f)所示。 (2)校核。超静定结构校核需要满足平衡条件和位移条件。平衡条件取结点 D 弯矩校核(图和算式略)，满足；位移条件取 C 支座位移为零进行校核，在基本结构上加虚单
11、位力，画出 图见图(g)，与原结构 M 图图乘得 故计算结果正确。 解析 注意：校核时选择的基本结构可以和力法计算时相同，也可以不同。但本题校核时选择的基本结构应尽量使 AD 段无弯矩图，因为原结构 M 图中该段为曲线，如果 6.图(a)所示结构内部温度升高 30，外部温度不变，绘制结构弯矩图，并计算 E 点的竖向位移。已知结构杆件截面为矩形，截面高 h=0.6m，材料线膨胀系数为 ，EI 为常数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：(1)求弯矩。由于结构对称，故可以从截面 E 去除多余约束。由对称性结论，反对称未知量为零，只剩一组水平方向未知量，基本体系见图(b)， 图和 图见图(c)
12、、(d)。力法方程为 11 X 1 + 1t =0，其中 代入力法方程解得 ，由式 求出弯矩图，见图(e)。 (2)求 E 点竖向位移。在基本结构的 E 点加一虚单位力，画出 图和 图，见图(f)、(g)，E 点位移共由两部分组成，一部分是 M 图和 图图乘，另一部分是温度变化在基本结构中引起的位移，即 7.结构上没有荷载就没有内力，这个结论在什么情况下适用?在什么情况下不适用? （分数：4.00）_正确答案：()解析：静定结构或超静定结构中的静定部分适用；超静定结构中的超静定部分不适用。8.用力法计算并作下图所示结构的 M 图。EI=常数。EA=6EI/l 2 。 （分数：4.00）_正确答
13、案：()解析：M 图见下图。 9.用力法计算下图所示结构，并作其弯矩图，设备杆 EI 相同。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 10.用力法作下图所示结构 M 图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 11.用力法计算下图所示结构，并作 M 图。各杆 EI=常数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 12.用力法求下图所示桁架支座 B 的反力。各杆 EA 相同。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：0.854F P 解析 取 B 支座反力为多余未知力。13.图(a)所示结构，力法计算时采用如图(b)所示的基本结构，作其 M 图。
14、 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 14.用力法求下图所示结构中 CD 杆的轴力，并作受弯杆件的弯矩图。设受弯各杆 EI=常数，而 CD 杆的EA=。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：见下图。 15.用力法计算下图所示结构，并绘出 M 图。已知 EA=EI/16，EI=常数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 16.下图所示结构，EI=常数，用力法作其 M 图(利用对称性)。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 17.用力法作下图所示结构 M 图，各杆 EI 相同。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。
15、18.用力法计算下图所示结构并作弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 19.用力法计算下图所示结构，并作 M 图。各杆 EI=常数，EA=EI/l 2 。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见图(b) 解析 本题为正对称荷载，简化成图(a)半结构(注意 CH 中点根据无水平位移也无竖向位移的特点化为固定铰支座)。 20.利用结构的对称性作下图所示结构的弯矩图。已知 EI=常数，链杆 EA 为无穷大。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 21.用力法作下图所示结构的弯矩图。EI=常数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下
16、图。 22.用力法分析下图所示刚架，绘 M 图。设备受弯杆 EI 值相同。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 23.求下图所示结构在给定基本体系下的力法方程及方程中的所有系数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：力法方程： 系数： 24.试计算下图所示具有弹性支座的结构，并作弯矩图。抗转刚度系数 （分数：4.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 25.下图所示刚架除承受荷载外，支座 A 下沉了 =2cm，且顺时针转动了 =0.01rad。已知 E=2.110 4 kN/cm 2 ，I=2000cm 4 ，用力法求此刚架的弯矩图。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：M 图见下图。 26.下图所示结构，各杆抗弯刚度 EI 为常数，忽略杆件的轴向变形。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：本题用力法解未知量个数最少，M 图见下图。 HC =10/EI()。
